1、个人教学设计模板：个人教学设计课题名称：全等三角形的判定姓名 工作单位 年级学科八年级教材版本人教版一、教学内容分析（简要说明课题来源、学习内容、知识结构图以及学习内容的重要性）全等三角形的判定的学习，是在学生学习了三角形的有关要素和性质、全等图形的特征的基础上进行的，它是证明线段相等、角相等的重要方法，同时为今后探索直角三角形全等的条件以及三角形相似的条件提供很好模式和方法，因此，从一定意义上说，本节内容的学习是学生学好几何的切入点之一。分析挖掘三角形全等的条件,是开展对学生逻辑思维能力训练的基础阶段。二、教学目标（从学段课程标准中找到要求，并细化为本节课的具体要求，目标要明晰、具体、可操作
2、，并说明本课题的重难点）1、知识与技能经历用两角一边进行画图和验证三角形是否全等的过程中，探索出全等三角形的条件“角边角”,并能应用它们来判定两个三角形是否全等。2、过程与方法在探索三角形全等条件的过程中，让学生学会有条理地思考、分析、解决问题的能力，培养学生推理意识和能力。2、过程与方法在探索三角形全等条件的过程中，让学生学会有条理地思考、分析、解决问题的能力，培养学生推理意识和能力。重点：经历用两角一边进行画图和验证三角形是否全等的过程中，探索出全等三角形的条件“角边角”。难点：学生利用三角形全等的“角边角”公理解决较复杂条件的几何证明问题。即学生面对一道不是直接给定“ASA”形式条件的几
3、何证明问题,如何探索符合三角形全等的条件（ASA），从而将所给间接条件转化为所学的ASA形式，进而证明所给问题。三、学习者特征分析（学生对预备知识的掌握了解情况，学生在新课的学习方法的掌握情况，如何设计预习）1学生已有生活经验和学习该内容的经验学生在小学阶段就学习过了三角形的简单知识，如认识基本图形，边、角、三角形面积等，但对于三角形角的具体表示及全等三角形却没有把握，2.学生学习该内容可能出现的困难（1）探索三角形全等的条件（2）三角形全等的证明过程的书写格式3.学生对三角形全等的已经有所掌握，在证明书写过程中教师给学生充分的思考时间,再适时地指导与点拨加上学生自身的不断努力,相信能够突破本
4、节课的重点、难点,大多数学生能够学好三角形全等的证明。同同时对于掌握不好的学生,我要增加学时,以使学生多数人能够把握住几何的证明,为今后的学习打好基础。四、教学过程（设计本课的学习环节，明确各环节的子目标，画出流程图）1.开门见山，引出课题在前面的学习中，我们通过动手画图、观察猜想、总结归纳，对三角形全等的条件进行了探究。主要研究了“三边”对应相等和“两边一角”对应相等的情况，得到了两种判定连个三角形全等的方法。本节课，继续探究“两角一边”对应相等的情况。【设计意图】教师通过引导，帮助学生回忆已学知识，回顾探究的方法，使学生明确本节课要探究的问题，了解探究两个三角形全等的基本思路，弄清知识之间
5、的联系。2.动手操作，实验探究问题1先在一张纸上画一个ABC，然后在另一张纸上画DEF，使EF=BC，E=B， F=C。 ABC和DEF能够重合吗？（教师引导学生分析画图步骤，用电脑演示画图过程。 同学之间观察对比，通过两个三角形叠放到一起，引导学生观察、猜想）【设计意图】通过学生动手画图，让学生明确已知两角及夹边怎样画出三角形。通过学生展示作品，以及同学之间观察对比，让学生确信结论的正确性。问题2 对于任意的两个三角形，当满足“两角及夹边”对应相等时，这两个三角形就一定能够全等吗？教师用电脑展示，利用几何画板的度量功能，给学生以直观的印象，学生总结得到角边角判定方法，教师给出符号语言的规范格
6、式，强调“对应”的含义。【设计意图】通过观察几何画板动态演示的过程，进一步强化对两个三角形所满足条件的直观感知，使学生在验证猜想的过程中，获得解决问题的经验。3。应用新知，探究归纳问题3解答下面的问题，你能得到什么结论？如图1（PPT展示图形），在ABC和DEF中，A=D， B=E，BC=EF， ABC与DEF全等吗？你能利用角边角证明你的结论吗？（教师提出问题，学生思考，找寻方法。师生共同总结角角边的判定方法，给出符号语言的规范格式）【设计意图】通过本题的练习，让学生在尝试运用角边角判定两个三角形全等的过程中，进一步加深对三个条件的理解。同时，训练学生的表达能力，使学生能清晰、有条理地表达自
7、己的思考过程，做到言之有理、落笔有据。4。拓广探索，综合运用实际问题 李明、张强两位同学在一起踢球，不小心把一块三角形的装饰玻璃踢碎了，摔成了三块，如图2所示（PPT展示图形），两人商量给人家赔偿。你能告诉他们只带其中哪一块去玻璃店，就可以买到一块完全一样的玻璃吗？（教师引导学生分析，并口述问题答案）【设计意图】巩固判定方法，同时体会数学知识在日常生活中的应用。例题 如图3（PPT展示图形），点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，B=C，求证 AD=AE。（由学生分析，教师展示解答过程，并用电脑演示两个三角形“重合”的过程）【设计意图】巩固学生所学的判定方法，并通过规范书写格式，培养学生推理
8、能力。通过观察三角形“重合”的过程，让学生体会合情推理与演绎推理之间相辅相成的关系。练习1如图4（PPT展示图形），已知1=2，3=4，求证 AD=AE。（学生练习并展示解答过程，教师提问：本题其他的证明方法吗？由学生口答）【设计意图】巩固学生所学的两种判定方法及规范书写格式。通过一题多解，培养学生学会从不同角度思考问题的方法。练习2如图5（PPT展示图形），已知1=2，B=C，AB=AC，“AD=AE”的结论仍然成立吗？若成立，请给出证明;若不成立，请说明理由。（学生完成本题的分析和解答，并展示解答过程）【设计意图】通过问题的变式，使学生体会利用“两角一边”判定两个三角形全等的方法。教师引导
9、学生观察图3、图4和图5，用电脑演示，关注它们之间的联系。【设计意图】通过电脑演示，让学生感受几何图形之间的联系，进一步体会三角形全等的本质含义。思考题1在上述例题中，如图3，还存在哪些相等的线段？思考题2在上述例题的基础上，若BE与CD交于点O，且连接AO，如图6，则图中存在几对全等的三角形？【设计意图】通过对开放性问题的思考，培养学生思维的灵活性和发散性，提高分析问题和解决问题的能力。5。归纳小结，反思提高问题4 你能总结一下有几种判定两个三角形全等的方法吗？（教师提问，引导学生回答，师生共同总结判定三角形全等的方法，利用多媒体展示各种方法满足的条件）问题5 三个角对应相等的两个三角形全等
10、吗？我们还学过哪种不一定全等的情形？（学生思考，并举出反例）【设计意图】通过师生共同思考、回顾、梳理判定方法，利用多媒体直观展示，加深学生对各种判定方法的理解， 明确三角形全等条件的探索过程，让学生体会“实验几何”与“推理论证”在解决问题中的作用。6。布置作业，及时反馈必做题 课本13页1题、2题，15页5题、6题;选作题 课本27页9题【设计意图】设计两组作业，目的是尊重学生的个体差异，满足不同层次学生的学习需要，使不同的学生在数学中得到不同的发展;选作题的安排为下一节课的学习做好铺垫。六、目标检测设计1。如图（PPT展示图形），在ABC与CDA中，ABCD，ADBC，求证 AB=CD，AD
11、=BC。【设计意图】考查学生是否会将证明线段相等的问题，转化为证明三角形全等的问题。训练学生能够将已知的平行条件进行转化。2。如图（PPT展示图形），已知ABDF，BCDE，AE=FC，那么AB与DF、BC与DE有怎样的数量关系？请说明理由。【设计意图】与例题、练习中条件的转化方法相类比， 让学生体会转化、类比等分析问题、解决问题的方法。3。如图所示（PPT展示图形），若AE=FC，BCDE，那么再添加一个什么条件能够得到AB=DF？试着证明你的结论。【设计意图】通过条件开放问题的设置，让学生综合运用各种判定方法解决问题，培养学生分析问题、解决问题的能力。4。根据以上三个问题中的已知条件进行分
12、析：这组图形之间有什么联系？你能用学过的知识解释吗？【设计意图】学生已经学习了平移的有关知识，因此学生不难发现这组图形之间的联系，让学生体会平移变换实际上也是一种全等变换，并与例题相呼应。五、教学策略选择与信息技术融合的设计（针对学习流程，设计教与学的方式的变革，配置学习资源和数字化工具，设计信息技术融合点）教师活动预设学生活动设计意图复习前节，提出问题思考，复习教师通过引导，帮助学生回忆已学知识，教师引导学生分析画图步骤，用电脑演示画图过程动手操作，实验探究通过学生动手画图，让学生明确已知两角及夹边怎样画出三角形。通过学生展示作品，以及同学之间观察对比，让学生确信结论的正确性。通过观察几何画板动态演示的过程，进一步强化对两个三角形所满足条件的直观感知，使学生在验证猜想的过程中，获得解决问题的经验。给出例题学习思考，找寻方法通过本题的练习，让学生在尝试运用角边角判定两个三角形全等的过程中，进一步加深对三个条件的理解。同时，训练学生的表达能力，使学生能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据。出示例题及练习学生练习并展示解答过程巩固学生所学的两种判定方法及规范书写格式。通过一题多解，培养学生学会从不同角度思考问题的方法。六、教学板书（本节课的教学板书）如板书中含有特殊符号、图片等内容，为方便展示，可将板书以附件或图片形式上传。6 / 6
