1、第一节第一节 塑性变形塑性变形塑性极限分析的假设塑性极限分析的假设I.塑性变形的特征塑性变形的特征塑性变形是永久变形导致受力构件内的残余应力应力超过弹性范围后，应力应变呈非线性关系POL塑性变形与加载 的历程有关卸载规律1sOss1OO2同一应力对应不同的应变值同一应变值 对应不同的应力2Os132Os131O1212O一般金属材料的塑性变形量远大于弹性变形量.O1spepeepe(1).荷载为按比例同时由零增至最终值单调增加的静荷载.(2).结构或构件在达到极限状态前,保持为几何不变体系,结构保持继续承受荷载的能力.(3).材料的应力-应变关系理想化为刚性-理想塑性模型或弹性-理想塑性模型.
2、O s OsOs弹性理想塑性模型刚性理想塑性模型第二节第二节 拉压杆系的极限荷载拉压杆系的极限荷载屈服荷载屈服荷载结构（或构件）开始出现塑性变形时的荷载FS使结构（或构件）处于极限状态的荷载FU极限荷载极限荷载 图示AB为刚性杆，1和2杆材料的应力应变曲线如图b，横截面面积为A100mm2，在力F作用下它们的伸长量分别为L11.8mm和L20.9mm，试问：（1）此时结构所受载荷F为多少？（2）该结构的极限载荷是多少？3102.1OMPa240)(b3102.1111LL1108.133108.13102.1222LL1109.033109.03102.1aA2a1Bm1F)(a 图示AB为刚
3、性杆，1和2杆材料的应力应变曲线如图b，横截面面积为A100mm2，在力F作用下它们的伸长量分别为L11.8mm和L20.9mm，试问：（1）此时结构所受载荷F为多少？（2）该结构的极限载荷是多少？aA2a1Bm1F)(aMPa2401s3102.1OMPa240)(bsAF1N240100N24k22EAF22NAE2100109.0101.224033N18k2NF1NF，0AMaFaFaFN2N122N2N121FFF33kN 图示AB为刚性杆，1和2杆材料的应力应变曲线如图b，横截面面积为A100mm2，在力F作用下它们的伸长量分别为L11.8mm和L20.9mm，试问：（1）此时结构
4、所受载荷F为多少？（2）该结构的极限载荷是多少？aA2a1Bm1F)(a2NF1NFAFFs2N1N2N1N21FFFu1002403102.1OMPa240)(bkN24kN36 图示杆左端固定，右端与固定支座间有0.02mm的间隙。材料为理想弹塑性，E200GPa，s=220MPa，杆AB横截面面积A1200mm2，BC部分A2100mm2，试计算杆件的屈服载荷Fs和塑性极限载荷Fu。250250FABCABlEAFLAB 1ABLEAF 02.0250200102003160kN1AFAB2001016030MPa08s1AFss 200220kN44 图示杆左端固定，右端与固定支座间有
5、0.02mm的间隙。材料为理想弹塑性，E200GPa，s=220MPa，杆AB横截面面积A1200mm2，BC部分A2100mm2，试计算杆件的屈服载荷Fs和塑性极限载荷Fu。250250FABC2AFFssu 10022010443kN66第三节第三节 等直圆杆扭转时的极限扭矩等直圆杆扭转时的极限扭矩PWTmaxPGITL PSSWTGdLSS 2432dGTLddGTL3162GdLmax2 316dTSd163oss)(bdL)(aeMeM)(cs)(dsrddA)(dsrddATAsu2022dsd sd 123dAsddA2suTTssdd16123334当考虑材料塑性时,同一圆杆所
6、对应的扭矩的极限值增大33oTuTsTs34ueTMsueTM s310eMs163dTu161233ddss34有残余应力存在残余应力的特征:s31s0eMT1.由于横截面上的扭矩为零，因而横截面上的残余应力必自相平衡。2.如在卸载后继续反向增大外力偶矩，当外力偶矩增大到Me=Ts时，横截面周边的切应力将达到s，若继续增大外力偶矩，-将不再保持线性关系。ss)(c2/h2/hb)(aossss)(bss)(d第四节第四节 梁的极限弯矩梁的极限弯矩塑性铰塑性铰ss 0dA 0)(cAsAtsdAdA ctAA MdAy dAyMsu)(ctsSS)(tcAAsydAydA ozydASCAtA
7、zy在极限状态下，中性轴将截面分成面积相等的两部分。在极限状态下，中性轴不一定通过截面形心。只有当横截面有两个对称轴时，中性轴才用过截面形心。ssuWM ctsSSW塑性弯曲截面系数WMss 对于矩形截面梁281421bhhbhSSctctsssuSSWM sbh 241WMss sbh 261suMM5.1不同的截面其比值不同 os o u s s0Ms21suMM s 23uMM有残余应力存在FAABBCCDDD塑性铰塑性铰与一般铰的区别：一般铰处弯矩为零，而塑性铰承担着，因此一般铰可以双向转动：而塑性铰单向自由转动。因为如果发生反向转动，就意味着结构卸载截面将重新进入弹性状态，这将使反向转动成为不自由。本章作业(II)22，(II)24，(II)26，
