1、相交线与平行线易错题汇编附答案一、选择题1下列结论中：若a=b，则=；在同一平面内，若ab，b/c，则ac；直线外一点到直线的垂线段叫点到直线的距离；|-2|=2-，正确的个数有( )A1个B2个C3个D4个【答案】B【解析】【分析】【详解】解：若a=b，则=在同一平面内，若ab,b/c，则ac，正确直线外一点到直线的垂线段的长度叫点到直线的距离|-2|=2-，正确正确的个数有两个故选B2如图所示，有下列五种说法：1和4是同位角；3和5是内错角；2和6旁内角；5和2是同位角；AB).下列说法：AB=CD;ABD=CBD;对边AB,CD之间的距离相等且等于BC的长。其中正确的结论有（ ）个A1B
2、2C3D4【答案】B【解析】【分析】根据平行四边形的性质、三角形的面积公式、平行线的性质、等腰三角形的性质、直线之间的距离逐个判断即可得【详解】四边形ABCD是平行四边形，则正确边OB上的高与边OD上的高是同一条高，且，则正确若，则，这与已知条件矛盾，则错误如图，过点A作于点E对边之间的距离相等，且等于AE的长不一定垂直于CD不一定等于AE，则错误综上，结论正确的个数为2个故选：B【点睛】本题考查了平行四边形的性质、平行线的性质、等腰三角形的性质等知识点，熟练掌握并灵活运用各性质是解题关键15如图，直线AB，AB相交于点O，OE，OF为射线，则对顶角有()A1对B2对C3对D4对【答案】B【解
3、析】【分析】根据对顶角的定义，对顶角的两边互为反向延长线，可以判断.【详解】图中对顶角有：AOC与BOD、AOD与BOC，共2对故选B【点睛】本题主要考查了对顶角的定义，注意对顶角是两条直线相交而成的四个角中，没有公共边的两个角本题关键是分清楚已知的角是哪两条直线相交形成的，根据角的两条边，找出它的反向延长线形成的夹角即可16如图，直线，将一块含角的直角三角尺（）按所示摆放若，则的大小是（ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】先根据得到，再通过对顶角的性质得到，最后利用三角形的内角和即可求出答案.【详解】解：给图中各角标上序号，如图所示：（两直线平行，同位角相等），又（对顶角相等），.故C为答
4、案.【点睛】本题主要考查了直线平行的性质（两直线平行，同位角相等）、对顶角的性质（对顶角相等），熟练掌握直线平行的性质是解题的关键.17如图分别平分则图中与相等的角（不含它本身）的个数是（ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】先根据平行线的性质得到，再利用把角平分线的性质得到，最后对顶角相等和等量替换得到答案.【详解】解：如图，做如下标记，（两直线平行，内错角相等），又分别平分,又，（对顶角相等），=（等量替换）故与相等的角有7个，故C为答案.【点睛】本题主要考查直线平行的性质、对顶角的性质（对顶角相等）、角平分线的性质（角平分线把角分为两个大小相等的角）还有等量替换，把所学知识灵活运用是解题
5、的关键.18如图，直线被直线所截，则的大小是（ ）ABCD【答案】A【解析】【分析】先根据对顶角相等得到，再根据平行线的判定得到ab，再根据平行线的性质得到即可得到答案.【详解】解：标记为如下图所示，是对顶角，（对顶角相等），又，ab（同旁内角互补，两直线平行），（两直线平行，内错角相等），故A为答案.【点睛】本题主要考查了对顶角的性质（对顶角相等）、直线平行的判定（同旁内角互补，两直线平行）、直线平行的性质（两直线平行，内错角相等），能灵活运用所学知识是解题的关键.19若ab，cd，则a与c的关系是()A平行B垂直C相交D以上都不对【答案】D【解析】【分析】分情况讨论：当bd时；当b和d相交
6、但不垂直时；当b和d垂直时；即可得出a与c的关系【详解】当bd时ac；当b和d相交但不垂直时，a与c相交；当b和d垂直时，a与c垂直；a和c可能平行，也可能相交，还可能垂直故选：D【点睛】本题考查了直线的位置关系，掌握平行、垂直、相交的性质是解题的关键20一把直尺和一块三角板ABC（含30，60角）的摆放位置如图，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D、点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F、点A，且CED50，那么BAF（）A10B50C45D40【答案】A【解析】【分析】先根据CED50，DEAF，即可得到CAF50，最后根据BAC60，即可得出BAF的大小【详解】DEAF，CED50，CAFCED50，BAC60，BAF605010，故选：A【点睛】此题考查平行线的性质，几何图形中角的和差关系，掌握平行线的性质是解题的关键.
