1、长方体与正方体必须掌握的几种题型一算表面积1、一个长方体的无盖玻璃鱼缸,它的长是90厘米,宽是30厘米,高是60厘米,制作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃?171002、一节排气管道长1米,它的横截面是一个正方形,边长是2厘米,做一节这样的排气管至少需要多少平方米的铁皮?0.083、粉刷一间长5米、宽4米、高3米的房间,房间门窗面积是8平方米,这间房的粉刷面积是多少?664、加工厂要加工洗衣机的机套(没有底面),每台洗衣机的长59.5厘米,宽42.5厘米,高80厘米,做1000个机套至少用布多少平方米?18848.755、健身中心建一个游泳池,该游泳池的长50米,是宽的2倍,深2.5米,要在池的
2、四周和低面都贴上瓷砖,共需要多少平方米的瓷砖?1625二算体积1.一个长方体的底面积是20平方厘米,高是8厘米,长方体的体积是多少?1602.将一个长12 厘米,宽10厘米,高5厘米的长方体截成一个体积最大的正方体,这个正方体的体积是多少?1253.一根2米长的长方体木块,平均截成两段后表面积增加了0.6平方米,求原来长方体木块的体积?0.64.用水泵往一个长50米、宽30米的游泳池中注水,如果这个水泵每时能注水200平方米的水,多少时间才能使水深达2.4米?185、挖一个长10m、宽8m、深5m的长方体蓄水池。(1)这个蓄水池的占地面积是多少?80(2)水池能蓄水多少立方米?400(3)如果
3、要在水池的四壁和底部贴上瓷砖,贴瓷砖的面积是多少?260(4)、在水池内壁4米处画一条水位线,水位线全长多少米?365、一个长方体木料的长是3m,宽是0.5m,厚是0.12m,它的体积是多少?合多少立方分米?0.18 1806、建筑工地要挖一个长50m、宽30m、深50cm的长方体土坑,挖出多少方的土?7507、家具厂订购500根方木,每根方木横截面的面积是24平方分米,长是3米,这些木料共多少方?3608、公园要修一道长15米, 宽24厘米,高3米的围墙.如果每立方米用砖525块,这道围墙一共用砖多少块?56709、小敏房间的地面是长方形。长5米、宽3米,铺设了2厘米厚的木地板,至少需要木材
4、多少立方米?0.3三、算容积(体积)1、一中冷藏车的车厢是长方体,从里面量车厢长3米,宽2米,高1.8米,冷藏车的容积是多少10.82、一个长方体油桶的底面积是12平方分米,高是6分米,这个油桶的容积是多少升?(桶的厚度不计)723、一台冰柜从外面量长1米,宽06米,高08米。从里面量长85厘米,宽50厘米,高70厘米。(1)、这台冰柜所占的空间是多大?0.48(2)、这台冰柜的容积是多大?0.29754、一辆运煤车从里面量长2.5米、宽1.8米,装的煤高0.6米,平均每立方米煤重1.5吨,这辆车装的煤有多少吨?4.05四.用排水法求不规则物体的体积问题 1、一个正方体容器的棱长为2分米,放入
5、一个西红柿后水面升高了0.1分米,这个西红柿的体积是多少?0.42、 一个长方体玻璃缸,从里面量长40厘米,宽25厘米,缸内水深12厘米。把一块石头浸入水中后,水面升到16厘米,求石块的体积。40003、一个长方体玻璃缸,底面积是200平方厘米,高8厘米,里面盛有4厘米深的水,现在将一块石头放入水中,水面升高2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米?4004、一个正方体玻璃,从里面量棱长是2分米,缸内的水深12分米,现放入若干块小石子,水面上升了02分米,放入小石子的体积是多少?0.85、一个长20分米、宽15分米的长方体容器内,有20分米深的水,现在在水中沉入一个棱长30厘米的正方体铁块,这时容
6、器内的水深多少分米?20.096、在一只长25厘米,宽20厘米的玻璃缸中,有一块棱长10厘米的正方体铁块,这时水深15厘米,如果把这块铁块从缸中取出来,缸中的水深多少厘米?137、一个正方体玻璃容器棱长2分米,向容器中倒入5升水,再把一块石头放入水中。这时量得容器内的水深15厘米。石头的体积是多少立方厘米?1000五.找不变量1、一个正方体玻璃缸,棱长4分米,用它装满水,再把水全部倒入一个底面积为20平方分米的长方形水槽中,槽里的水面高多少分米?3.22、一个棱长是12厘米的正方体鱼缸,里面装满水,把水倒入一个长18厘米、宽10厘米的长方体鱼缸里,水有多深?9.6六、挖1、在棱长1分米的正方体
7、的顶点处挖去一个棱长1厘米的小正方体,剩下物体的表面积和体积分别是多少?600平方厘米 999立方厘米2、在一个棱长4厘米的正方体六个面的中心都挖去一个棱长1厘米的小正方体,剩下物体的表面积是多少平方厘米?120七、切或锯 注意:(如果把长方体切成若干个小正方体,那么每切一个小正方体就要增加两个面的面积)1、 一个正方体的表面积是48平方厘米,将它平均分成两个小长方体,每个小长方体的表面积是多少?32 2、把一个棱长6厘米的正方体方块,锯成棱长2厘米的小正方体木块,表面积增加多少平方厘米?4323、把一个长16 厘米,宽12厘米,高8厘米的长方体木块,锯成若干个小正方体,(没有剩余)至少可以锯
8、成多少个这样的小正方体?表面积一共增加多少平方方厘米?棱长为2厘米的小方块 192 37764、一个长方体的木块,截成两个完全相等的正方体。两个正方体棱长之和比原来长方体棱长之和增加40厘米,求原长方体的长是多少?10八、拼(拼表面积发生变化,体积不变)注意:(把若干个小正方体拼成一个大长方体,那么的面积一定要小于所有小正方体的面积之和)1、用8个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体,拼成的长方体的表面积最多是多少平方厘米?最少是多少平方厘米?136 1122、一个正方体和一个长方体,拼一个新长方体,新长方体的表面积比原长方体增加60平方厘米,求正方体的表面积。723、用两块大小相同的正方体木块拼成长方体,已知长方体的棱长总和是48厘米,每块正方体木块的体积是多少?274、 将三个长8厘米,宽6厘米,高5厘米的长方体拼成一个大长方体,表面积最多减少多少平方厘米?最少减少多少平方厘米?192 1205