1、封面作者： PanHongliang仅供个人学习MATLAB 程序设计与应用（第二版）实验参考答案% 实验一 MATLAB 运算基础%第一题%(1)z1=2*sin(85*pi/180)/(1+exp(2)%(2) x=2,1+2i。 -0.45,5。z2=0.5*log(x+sqrt(1+x.A2)%(3)a=-3.0:0.1:3.0 。z3=(exp(0.3*a)-exp(-0.3*a)/2.*sin(a+0.3)+log(0.3+a)/2)%(4)t=0:0.5:2.5。z4=t.A2.*(t=0&t=1 &t=2&t=A&A=Z)。A(k)=% 实验二 MATLAB 矩阵分析与处理%第
2、一题E=eye(3) 。R=rand(3,2)。O=zeros(2,3)S=diag(2,3) A=E,R 。 O,SAA2B=E,(R+R*S) %第二题H=hilb(5)P=pascal(5)Hh=det(H)Hp=det(P)Th=cond(H)Tp=cond(P) %第三题 :A=fix(10*rand(5)H=det(A) Trace=trace(A) Rank=rank(A) Norm=norm(A) %第四题 :A=-29,6,18V,D=eig(A) %数学意义略 %第五题方法一 :%(1):A=1/2,1/3,1/4 b=0.95,0.67,0.52 x=inv(A)*b%(
3、2):B=0.95,0.67,0.53 x=inv(A)*B%(3): cond(A) %第五题方法二 :A=hilb(4)A(:,1)=A(4,:)=B=0.95,0.67,0.52 X=inv(A)*BB1=0.95,0.67,0.53 X1=inv(A)*B1N=cond(B)N1=cond(B1)Na=cond(A) % %第六题O,SA220,5,12 。 -8,8,51/3,1/4,1/5。矩阵A为病态矩阵1/4,1/5,1/6A=1,4,9 。 16,25,36 。 49,64,81B=sqrtm(A)C=sqrt(A) %sqrtm 函数是以矩阵为单位进行计算， sqrt 函数
4、是以矩阵中的元素进行计% 实验三 选择程序结构设计%第一题程序一o建立存放所有 y 值的矩阵x=-5.0,-3.0,1.0,2.0,2.5,3.0,5.0y= 。 %for x0=xif x0=0&x05&x0=2&x0=3y=y,x0*x0-5*x0+6elsey=y,x0*x0-x0-1 。endendx%输出所有 xy%输出所有 y%第一题程序二x=-5,-3,1,2,2.5,3,5 。y= 。for a=1:7if x(a)=0&x(a)100|x0disp( 您输入的成绩不是百分制成绩，请重新输入。 ) elseif x=90disp(A) 。 elseif x=80disp(B)
5、。 elseif x=70disp(C) 。 elseif x60disp(D)elsedisp(E) end end%第二题程序二：s=input（ 请输入一个成绩（ 0 分到 100 分之间）： ） 。 %s while 1 %if s100disp（ 输入的成绩需在 0 到 100 之间，请重新输入： s=input（ 请输入一个成绩（ 0 分到 100 分之间）： elsebreak 。end end用于存放成绩判断输入成绩的合理性） 。switch fix(s/10) % case 9,10disp(A)case 8对成绩做出等级判断disp(B)case 7disp(C)case
6、6disp(D) otherwisedisp(E)end%第三题n=input（ 请输入员工工号： ）h=input（ 该员工工作时数是： ）if h120x=(h-120)*84*(1+0.15)+120*84elseif h5disp( 超出了矩阵的行数，矩阵的最后一行为： ) a(5,:)elsedisp( 矩阵的第 ,num2str(n), 行为： ) a(n,:)end% 实验四循环结构程序设计%第一题程序一s=0 。n=input(n=?) 。for i=1:ns=s+1/i/i 。endPI=sqrt(6*s)pi%第一题程序二 n=input(n=?) 。a=1:n 。b=1.
7、/a.A2。PI=sqrt(6*sum(b)pi%第二题y=0 。n=1 。while(y1e-5Xn=Xn1 。Xn1=a/(b+Xn) 。 n=n+1 。if n=500break 。end end n Xn1 r1=(-b+sqrt(b*b+4*a)/2 r2=(-b-sqrt(b*b+4*a)/2 %第四题 for i=1:100if i=1f(i)=1 。elseif i=2f(i)=0 。elseif i=3 f(i)=1 。else f(i)=f(i-1)-2*f(i-2)+f(i-3) end end max(f) min(f) sum(f) length(find(f0) l
8、ength(find(f=0) length(find(f0) %第五题： s=0 。 n=0 。 for i=2:49b=i*(i+1)-1 。 m=fix(sqrt(b) 。 for j=2:mif rem(b,j)=0 breakendendif j=mn=n+1 。s=s+b 。endendns% 实验五 函数文件%第一题 function y=mat1(x) % 建立函数文件 mat1.m y=exp(x),log(x),sin(x),cos(x) 。%在命令窗口调用上述函数文件： y=mat1(1+i)%第二题程序一function a,b,N,M=shiyanwu2(m,n,t)
9、 A=m*cos(t*pi/180),-m,-sin(t*pi/180),0 m*sin(t*pi/180),0,cos(t*pi/180),0 。 0,n,-sin(t*pi/180),0 cos(t*pi/180),1 。B=0,9.8*m,0,9.8*n 。C=inv(A)*B 。a=C(1) 。b=C(2) 。N=C(3) 。M=C(4) 。 %在命令窗口调用该函数文件:m1=input(m1=)。m2=input(m2=)。theta=input(theta=) 。 a1,a2,N1,N2=shiyanwu2(m1,m2,theta) %第二题程序二function X=mat2(m
10、1,m2,t) g=9.8 。A=m1*cos(t*pi/180),-m1,-sin(t*pi/180),0 m1*sin(t*pi/180),0,cos(t*pi/180),0 。 0,m2,-sin(t*pi/180),0 cos(t*pi/180),1 。B=0。m1*g。0。m2*g。X=inv(A)*B 。 %在命令窗口调用该函数文件：X=mat2(1,1,60)。 0,0,-。 0,0,-%第三题 function flag=mat3(x)flag=1 。for i=2:sqrt(x)if rem(x,i)=0flag=0 。break 。endend %在命令窗口调用该函数文件：
11、 for i=10:99j=10*rem(i,10)+fix(i/10) 。 if mat3(i)&mat3(j)disp(i)endend%第四题 function y=fx(x)y=1./(x-2).A2+0.1)+1./(x-3)44+0.01) %在命令窗口调用该函数文件： y=fx(2)a=1,2。 3,4 。y=fx(a)%第五题%(1)function f1=mat5(n) f1=n+10*log(n*n+5) 。 %在命令窗口中调用该函数文件： y=mat5(40)/(mat5(30)+mat5(20) %(2) 方法一function f2=mat6(n)f2=0 。for
12、i=1:nf2=f2+i*(i+1) 。end %在命令窗口中调用该函数文件如： y=mat6(40)/(mat6(30)+mat6(20) %(2) 方法二function f2=mat7(n)i=1:n 。m=i.*(i+1) 。f2=sum(m) 。end %在命令窗口中调用该函数文件如： y=mat7(40)/(mat7(30)+mat7(20)% 实验六高层绘图操作%第一题： x=linspace(0,2*pi,101) 。y=(0.5+3*si n(x)./(1+x.A2).*cos(x) plot(x,y)%第二题： %( 1 ) x=linspace(-2*pi,2*pi,10
13、0)。y1=x.A2。y2=cos(2*x)。y3=y1.*y2。plot(x,y1,b-,x,y2,r:,x,y3,y-) text(4,16,leftarrow y1=xA2)。text(6*pi/4,-1,downarrow y2=cos(2*x) text(-1.5*pi,-2.25*pi*pi,uparrow y3=y1*y2) %(2)x=linspace(-2*pi,2*pi,100)。y1=x.A2。y2=cos(2*x)。y3=y1.*y2。subplot(1,3,1) 。 %分区plot(x,y1) 。title(y1=xA2)。 %设置标题subplot(1,3,2) 。
14、plot(x,y2) 。 title(y2=cos(2*x)。subplot(1,3,3) 。plot(x,y3) 。 title(y3=xA2*cos(2*x)。%(3) x=linspace(-2*pi,2*pi,20)。y1=x.A2。subplot(2,2,1) 。 %分区 bar(x,y1) 。title(y1=xA2的条形图 ) 。 %设置标题subplot(2,2,2) 。stairs(x,y1) 。 title(y1=xA2的阶梯图 ) 。subplot(2,2,3)。stem(x,y1) 。 title(y1=xA2的杆图 ) 。subplot(2,2,4)。fill(x,y
15、1,r)。%如果少了r 则会出错title(y1=xA2的填充图 ) 。%其他的函数照样做。%第三题 x=-5:0.01:5 。 y= 。 %起始设 y 为空向量 for x0=xif x0=0 % 不能写成 x0=0.5n=n+1 。endendp=n/30000%第二题%(1)A=45+51*rand(100,5) 。 Y,U=max(A)a,b=min(A)%(2)m=mean(A)s=std(A)%(3)sum(A,2)Y,U=max(ans)a,b=min(ans)%(4)zcj,xsxh=sort(ans)%第三题 h=6:2:18 。x=6.5:2:17.5 。 t1=18,20
16、,22,25,30,28,24 t2=15,19,24,28,34,32,30 T1=spline(h,t1,x) T2=spline(h,t2,x)%第四题x=1:0.1:101 。y1=log10(x) 。 p=polyfit(x,y1,5) y2=polyval(p,x) 。 plot(x,y1,:,x,y2,-)%第五题%(1) p1=1,2,4,0,5 。p2=1,2 。 p3=1,2,3 。p=p1+0,conv(p2,p3) %(2)A=roots(p)%(3)A=-1,1.2,-1.4。 0.75,2,3.5polyval(p,A)%(4)polyvalm(p,A)程序：x=s
17、ym(6) 。y=sym(5) 。 z=(x+1)/(sqrt(3+x)-sqrt(y)为使两向量大小相同，所以补 0。 0,5,2.5实验十1、分解因式(1) 程序： syms x y 。A=xA4-yA4。factor(A)(2) 程序： factor(sym(5135) 3 、化简表达式(1) 程序： syms beta1 beta2 y=sin(beta1)*cos(beta2)-cos(beta1)*sin(beta2) simple(y)(2) 程序： syms x y=(4*xA2+8*x+3)/(2*x+1) simple(y)5 、用符号方法求下列极限或导数 (1) 程序：
18、syms x f=(x*(exp(sin(x)+1)-2*(exp(tan(x)-1)/(sin(x) limit(f)(2) 程序： syms x y=(sqrt(pi)-sqrt(acos(x)/(sqrt(x+1) limit(f,x,-1,right)(3) 程序： syms x y=(1-cos(2*x)/x。y1=diff(y) y2=diff(y,x,2)6 、用符号方法求下列积分(1) 程序： syms x f=1/(1+xA4+xA8) int(f)(2)程序：syms xf=1/(asi n(x)A2)*sqrt(1-xA2)int(f)(3) 程序：syms xf=(xA
19、2+1)/(xA4+1)int(f,x,0,inf)(4)程序：syms xf=exp(x)*(1+exp(x)A2y=int(f,x,0,log(2)double(y)实验十一 级数与方程符号求解1. 级数符号求和。(1) 计算 。(2) 求级数 的和函数，并求 之和。 解：M 文件：clear all。clc。n=sym(n) 。 x=sym(x) 。 S1=symsum(1/(2*n-1),n,1,10)S2=symsum(nA2*xA(n-1),n,1,inf)S3=symsum(nA2/5An,n,1,inf) %vpa(S3) 可以转化成小数 运行结果：S1=31037876/14
20、549535S2=piecewise(abs(x) 1, -(xA2 + x)/(x*(x - 1)A3)S3=15/322. 将Inx在x=1处按5次多项式展开为泰勒级数。 解：M 文件：clear all 。 clc。x=sym(x) 。f=log(x) 。taylor(f,x,6,1)运行结果：ans =x - (x - 1)A2/2 + (x - 1)A3/3 - (x - 1)A4/4 + (x - 1)A5/5 - 13. 求下列方程的符号解。解：M 文件：clear all。clc。x1=solve(log(x+1)-5/(1+sin(x)=2)x2=solve(xA2+9*sq
21、rt(x+1)-1)x3=solve(3*x*exp(x)+5*sin(x)-78.5)x4 y4=solve(sqrt(xA2+yA2)-100,3*x+5*y-8)运行结果：x1 =521.67926389905839979437366649258x2 =-12171/54)A(1/3)/2-+ 2171/54)A(1/3) -(3A(1/2)*i*(4/(9*(6465A(1/2)/2+ 2171/54)A(1/3)- (1/2*6465A(1/2)+(6465A(1/2)/2 + 2171/54)A(1/3)/2 - 2/(9*(6465A(1/2)/2 + 2171/54)A(1/3
22、) + 1/3 1/3 - (6465A(1/2)/2 + 2171/54)A(1/3)/2 - (3A(1/2)*i*(4/(9*(6465A(1/2)/2 (1/2*6465A(1/2) + 2171/54)A(1/3)/2 - 2/(9*(6465A(1/2)/2 + 2171/54)A(1/3) x3 =2.3599419584772910151699327715486x4 =12/17 - (10*21246A(1/2)/17(10*21246A(1/2)/17 + 12/17y4 =(6*21246A(1/2)/17 + 20/1720/17 - (6*21246A(1/2)/17
23、4. 求微分方程初值问题的符号解，并与数值解进行比较。解：M 文件：clear all 。 clc。dsolve(D2y+4*Dy+29*y,y(0)=0,Dy(0)=15,x)运行结果：ans =(3*sin(5*x)/exp(2*x)5. 求微分方程组的通解。解：M 文件：clear all 。 clc。x y z=dsolve(Dx=2*x-3*y+3*z,.Dy=4*x-5*y+3*z,Dz=4*x-4*y+2*z,t)运行结果：x =C1/exp(t) + C2*exp(2*t)y =C1/exp(t) + C2*exp(2*t) + C3/exp(2*t) z =C2*exp(2*
24、t) + C3/exp(2*t) 实验九 数值微积分与方程数值求解 1. 求函数在指定点的数值导数。 解： M 文件： clc 。 clear。x=1。i=1。f=inline(det(x xA2 xA3。1 2*x 3*xA2。0 2 6*x)。while x0 % 非齐次方程组if rank(A)=rank(A,b)if rank(A)=ndisp( 有唯一解 x)。 x=Ab 。elsedisp(有无穷个解，特解 x,基础解系y)。 x=Ab 。y=null(A,r) 。 endelsedisp(无解)。x= 。endelse %齐次方程组 disp(有零解 x)。x=zeros(n,1
25、) 。if rank(A) In line_solution at 11x =-2/1110/1100 y =1/11-9/11-5/11 1/111001所以原方程组的通解是： ，其中 为任意常数。5. 求代数方程的数值解。(1) 3x+sinx-ex=0 在 x0=1.5 附近的根。(2) 在给定的初值 x0=1， y0=1， z0=1 下，求方程组的数值解。解： M 文件： function g=f(x) g=3*x+sin(x)-exp(x) 。 clc 。 clear。 fzero(f,1.5) 结果是： ans =1289/682 (2). M 文件： function F=fun
26、(X) x=X(1) 。 y=X(2) 。 z=X(3) 。F(1)=sin(x)+y2+log(z)-7。 F(2)=3*x+2-z3+1。 F(3)=x+y+z-5 。X=fsolve(myfun,1,1,1,optimset(Display,off) 运行结果：6. 求函数在指定区间的极值。(1) 在(0,1 )内的最小值。(2) 在0,0 附近的最小值点和最小值。 解： M 文件：function f=g(u) x=u(1) 。 y=u(2) 。 f=2*x.A3+4*x.*yA3-10*x.*y+y.A2。clc。 clear。 format long f=inline(xA3+co
27、s(x)+x*log(x)/exp(x) 。 x,fmin1=fminbnd(f,0,1)U,fmin2=fminsearch(g,0,0) 运行结果7. 求微分方程的数值解。解：M文件：function xdot= sys( x,y)xdot=y(2)。(5*y(2)-y(1)/x。clc。clear。x0=1.0e-9。 xf=20。x,y=ode45(sys,x0,xf,0 0)。x,y运行结果：8. 求微分方程组的数值解，并绘制解的曲线。解：令y1=x,y2=y,y3=z。这样方程变为：，自变量是tM文件：function xdot=sys(x,y)xdot=y(2)*y(3)。-y(
28、1)*y(3)。-0.51*y(1)*y(2)。clc。 clear。t0=0。 tf=8。x,y=ode23(sys,t0,tf,0,1,1)plot(x,y)版权申明本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整 理。版权为潘宏亮个人所有This article includes some parts, including text,pictures, and desig n. Copyright is Pan Hon glia ngs pers onal own ership.用户可将本文的内容或服务用于个人学习、研究或欣赏，以及 其他非商业性或非盈利性用途，但同时应遵守著作权法及
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