1、二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的图象（一）的图象（一）说说 案案xy1086420 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24一、教材分析一、教材分析二、教法二、教法学法分析学法分析三、教学过程分析三、教学过程分析四、板书设计四、板书设计 五、评价分析五、评价分析一、一、教材分析教材分析1、教材的地位及作用、教材的地位及作用 函数是一种重要的数学思想，是实际生活中数函数是一种重要的数学思想，是实际生活中数学建模的重要工具，二次函数的教学在初中数学教学建模的重要工具，二次函数的教学在初中数学教学中有着重要的地位。本节内容的教学，在函数的学中有着重要
2、的地位。本节内容的教学，在函数的教学中有着承上启下的作用。它既是对已学一次函教学中有着承上启下的作用。它既是对已学一次函数及二次函数数及二次函数y=ax2知识的延续和深化，又是对二知识的延续和深化，又是对二次函数特殊情形的研究，为将来二次函数一般情形次函数特殊情形的研究，为将来二次函数一般情形的教学乃至高中阶段函数的教学打下基础，做好铺的教学乃至高中阶段函数的教学打下基础，做好铺垫。垫。根据新课标的目标要求和对教材的分析，结合学根据新课标的目标要求和对教材的分析，结合学生已有的知识基础，目标制订如下：生已有的知识基础，目标制订如下：(1)使学生会画出二类特殊二次函数使学生会画出二类特殊二次函数
3、y=ax2+k和和y=a(x-h)2的图象，的图象，能通过它们的图象和解析式，正确地说出它们的开口方向，对称轴能通过它们的图象和解析式，正确地说出它们的开口方向，对称轴以及顶点坐标，能比较它们的图象与抛物线以及顶点坐标，能比较它们的图象与抛物线y=ax2的位置关系，培养的位置关系，培养学生动手作图的能力，观察、类比、归纳的能力，以及用数形结合学生动手作图的能力，观察、类比、归纳的能力，以及用数形结合的方法思考并解决问题的能力。的方法思考并解决问题的能力。知识与技能目标知识与技能目标 (2)让学生经历作图、观察、比较、归纳、应用，以及猜想、验证让学生经历作图、观察、比较、归纳、应用，以及猜想、验
4、证的学习过程，使学生掌握类比、转化等学习数学的方法，养成既能自的学习过程，使学生掌握类比、转化等学习数学的方法，养成既能自主探索，又能合作探究的良好学习习惯。主探索，又能合作探究的良好学习习惯。过程与方法目标过程与方法目标 (3)在教学中渗透美的教育，渗透数形结合的思想，让学生在数学活在教学中渗透美的教育，渗透数形结合的思想，让学生在数学活动中学会与人相处，感受探索与创造，体验成功的喜悦，动中学会与人相处，感受探索与创造，体验成功的喜悦，情感、态情感、态度、价值观目标度、价值观目标2、教学目标、教学目标 根据学生的认知发展水平和教材的特点，确定根据学生的认知发展水平和教材的特点，确定以下重难点
5、以下重难点重点：重点：根据二次函数的图象与解析式，能根据二次函数的图象与解析式，能说出说出它们的开口方向，对称轴以及顶点坐标，能比它们的开口方向，对称轴以及顶点坐标，能比较它们图象间的位置关系。较它们图象间的位置关系。难点：难点：会由所学特殊函数的特殊情形向一般情会由所学特殊函数的特殊情形向一般情形转化，了解图象间的平移规律。形转化，了解图象间的平移规律。3、教学的重、难点、教学的重、难点 学生已掌握一次函数，二次函数学生已掌握一次函数，二次函数y=ax2图象的画图象的画法，以及它们图象的性质。法，以及它们图象的性质。学生个性活泼，积极性高，初步具有对数学问学生个性活泼，积极性高，初步具有对数
6、学问题进行合作探究的意识与题进行合作探究的意识与 能力。能力。初三学生程度参差不齐，两极分化已形成。初三学生程度参差不齐，两极分化已形成。4、学情分析学情分析 由于本节课的教学要借助图象来完成，例题间又缺乏过由于本节课的教学要借助图象来完成，例题间又缺乏过渡，教材知识点较为抽象，我对教材作了以下处理：渡，教材知识点较为抽象，我对教材作了以下处理：在例题教学前安排了一组准备性练习。在例题教学前安排了一组准备性练习。把例把例2进行改造，使例进行改造，使例2的函数解析式与例的函数解析式与例1的相近。的相近。增设了一道情景课堂作业。增设了一道情景课堂作业。目的：调整学生的思维状态，作好知识准备，提高课
7、堂效率；目的：调整学生的思维状态，作好知识准备，提高课堂效率；保持学习的连续性，降低教材难度，便于问题的探究和重难保持学习的连续性，降低教材难度，便于问题的探究和重难点的突破；让学生体验学习乐趣。点的突破；让学生体验学习乐趣。5、教材处理、教材处理二、教法学法分析二、教法学法分析 1 教法教法（关键词：情境、探究、分层关键词：情境、探究、分层）基于本节课内容的特点和初三学生的年龄特征，我以基于本节课内容的特点和初三学生的年龄特征，我以“探究式探究式”体验教学体验教学法和法和“启发式启发式”教学法教学法 为主进行教学。让学生在开放的情境中，在教师的为主进行教学。让学生在开放的情境中，在教师的 引
8、导引导启发下，同学的合作帮助下，通过探究发现，让学生经历数学知识的形成和应启发下，同学的合作帮助下，通过探究发现，让学生经历数学知识的形成和应用过程，加深对数学知识的理解。教师着眼于引导，学生着眼于探索，侧重于用过程，加深对数学知识的理解。教师着眼于引导，学生着眼于探索，侧重于学生能力的提高、思维的训练。同时考虑到学生的个体差异，在教学的各个环学生能力的提高、思维的训练。同时考虑到学生的个体差异，在教学的各个环节中进行分层施教。节中进行分层施教。根据学生的思维特点、认知水平，遵循根据学生的思维特点、认知水平，遵循“教必须以学为立足点教必须以学为立足点”的教育理的教育理念，让每一个学生自主参与整
9、堂课的知识构建。在各个环节中引导学生类比迁移，念，让每一个学生自主参与整堂课的知识构建。在各个环节中引导学生类比迁移，对照学习。以自主探索为主，学会合作交流，在师生互动、生生互动中让每个学对照学习。以自主探索为主，学会合作交流，在师生互动、生生互动中让每个学生动口，动手，动脑，培养学生学习的主动性和积极性，使学生由生动口，动手，动脑，培养学生学习的主动性和积极性，使学生由“学会学会”变变“会学会学”和和“乐学乐学”。2、学法、学法（关键词：类比、自主、合作关键词：类比、自主、合作）采用多媒体教学，直观呈现抛物线和谐、对称的美和抛物线的运动与变化，采用多媒体教学，直观呈现抛物线和谐、对称的美和抛
10、物线的运动与变化，激发学生的学习激发学生的学习 兴趣，参与热情，增大教学容量，提高教学效率。兴趣，参与热情，增大教学容量，提高教学效率。3、教学手段、教学手段 完整的数学学习过程是一个不断探索、发现、验证的完整的数学学习过程是一个不断探索、发现、验证的过程，根据新课标要求，根据过程，根据新课标要求，根据“以人为本，以学定教以人为本，以学定教”的的教学理念，结合学生实际，制订以下教学流程：教学理念，结合学生实际，制订以下教学流程：四、教学过程四、教学过程探求新知自主合作温故引新创设情境学以致用布置作业加深理解猜想验证巩固提高当堂训练拓展转化小结归纳课前准备：每位学生发二张有直角坐标系的网格纸课前
11、准备：每位学生发二张有直角坐标系的网格纸1、创设情境、创设情境(关键关键）（在事先备好的有网格坐标系的纸上）画出（在事先备好的有网格坐标系的纸上）画出y=x2的图象的图象（集体要求）（集体要求）指出指出y=x2图象的开口方向，对称轴、顶点坐标图象的开口方向，对称轴、顶点坐标（较低层较低层次学生作答）次学生作答）在在y=ax2中，中，a的取值与抛物线有何关系？的取值与抛物线有何关系？（较高层次学（较高层次学生作答）生作答）设计意图：设计意图：巩固已学、引入新授巩固已学、引入新授填空：抛物线填空：抛物线y=ax2的对称轴是的对称轴是 顶点是顶点是 ,顶点坐顶点坐标是标是 ,当当a0时抛物线时抛物线
12、y=ax2的开口的开口 ,当当a0时，向上平移时，向上平移|k|个单位长度个单位长度当当k0时，向下平移时，向下平移|k|个单位长度个单位长度当当h0时，向右平移时，向右平移|h|个单位长度个单位长度y=ax2+ky=a(x-h)2抛物线抛物线开口方向开口方向对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标aoaoy=ax2向上向上向下向下y轴轴（0，0）y=ax2+k向上向上向下向下y轴轴（0，k）y=a(x-h)2向上向上向下向下x=h（h，0）填表：填表：设计意图：回顾知识、拓展转化设计意图：回顾知识、拓展转化 在教师的指导下，由学生对本节课所学内容进行归纳，再一次明确重、在教师的指导下，由学生对本节课所学
13、内容进行归纳，再一次明确重、难点，形成知识体系，由所学特殊函数的特殊情形向一般情形转化，使学难点，形成知识体系，由所学特殊函数的特殊情形向一般情形转化，使学生从解决个别案例入手，进而获得解决一类问题的方法。生从解决个别案例入手，进而获得解决一类问题的方法。6、作业设计、作业设计 A、必做题、必做题 在同一坐标系内画出函数在同一坐标系内画出函数y=3x2，y=3x2+1，y=3(x+1)2的图的图象，并分别说出它们的开口方向、对称轴、顶点坐标。象，并分别说出它们的开口方向、对称轴、顶点坐标。B、选做题、选做题 在同坐标系内画出函数在同坐标系内画出函数y=3x2,y=3(x+1)2,y=3(x+1
14、)2+1的图的图象，分别说出它们的开口方向、对称轴、顶点坐标，以及三象，分别说出它们的开口方向、对称轴、顶点坐标，以及三个图象间的位置关系。个图象间的位置关系。设计意图：学以致用、巩固提高设计意图：学以致用、巩固提高 课外作业分必做题、选做题，体现分层思想，通过作课外作业分必做题、选做题，体现分层思想，通过作业，内化知识，检验学生掌握知识的情况，发现和弥补教业，内化知识，检验学生掌握知识的情况，发现和弥补教与学中遗漏与不足。同时，选做题具前瞻性，可引导学生与学中遗漏与不足。同时，选做题具前瞻性，可引导学生进行自学探究，为后一节课的教学做好准备。进行自学探究，为后一节课的教学做好准备。五、板书设
15、计五、板书设计课课 题题1、情景问题、情景问题 3、猜想结论、猜想结论 5、本节内容归纳、本节内容归纳 2、例、例1小结小结 4、例、例2小结小结 设计意图：再现过程、突出重点设计意图：再现过程、突出重点 六、评价分析六、评价分析 本节课的本节课的教学从学生还有的认知基础出发，以学教学从学生还有的认知基础出发，以学生自主探索、合作交流为主线，让学生经历数学知识生自主探索、合作交流为主线，让学生经历数学知识的形成与应用过程，加深对所学知识的理解，从而突的形成与应用过程，加深对所学知识的理解，从而突破重难点。整节课是一个动手作图、动眼观察、动脑破重难点。整节课是一个动手作图、动眼观察、动脑猜想、实
16、践验证的动态生成过程，注重学生能力的培猜想、实践验证的动态生成过程，注重学生能力的培养和习惯的养成。由于学生的层次不一，我全程关注养和习惯的养成。由于学生的层次不一，我全程关注每一个学生的学习状态，进行分层施教，因势利导，每一个学生的学习状态，进行分层施教，因势利导，随机应变，适时调整教学环节，同时将随机应变，适时调整教学环节，同时将“教学反应教学反应”型评价和型评价和“教学反馈教学反馈”型评价相结合，实现评价主体型评价相结合，实现评价主体和形式的多样化，把握评价的时机与尺度，激发学生和形式的多样化，把握评价的时机与尺度，激发学生的学习兴趣，激活课堂气氛，使课堂教学达到最佳状的学习兴趣，激活课堂气氛，使课堂教学达到最佳状态。态。
