1、6.1 因式分解因式分解温三中温三中 吴立吴立6.1因式分解因式分解说教材因式分解是浙教版七年级数学下册第六章因式分解第一节课的内容。因式分解它是学习分式的基础,又在恒等变形、代数式的运算、解方程、函数中有广泛的应用,.就本节课而言，着重阐述了两个方面，一是因式分解的概念，二是与整式乘法的相互关系。它是继整式乘法的基础上来讨论因式分解概念，继而，通过探究与整式乘法的关系，来寻求因式分解的原理。这一思想实质贯穿后继学习的各种因式分解方法。通过本节课的学习，不仅使学生掌握因式分解的概念和原理，而且又为后面学习因式分解作好了充分的准备。因此，它起到了承上启下的作用。1 1、地位和作用、地位和作用说教
2、材 2 2、教学目标、教学目标（一）知识目标：理解因式分解的概念；掌握从整式乘法得出因式分解的方法。（二）能力目标：培养分工协作及合作能力，锻炼学生的语言表达及 用数学语言的能力。培养学生观察、分析、归纳的能力，并向学生渗透对 比、类比的数学思想方法。（三）情感目标：培养学生积极主动参与的意识，使学生形成自主学习、合作学习的良好的学习习惯。体会事物之间互相转化的辨证思想，从而初步接受对立统一观点。说教材本节课理解因式分解的概念的本质属性是学习整章因式分解的关键，而学生由乘法到因式分解的变形是一个逆向思维。在前一章整式乘法的较长时间的学习，造成思维定势，学生容易产生“倒摄抑制”作用，阻碍学生新概
3、念的形成.3 3、重点、难点、重点、难点学习的重点：学习的重点：因式分解的概念学习的难点：学习的难点：认识因式分解与整式乘法的关系，并能意识到可以运用整式乘法的一系列法则来解决因式分解的各种问题。说教法和学法动手实践、自主探索、合作交流动手实践、自主探索、合作交流对比教学类比教学尝试教学让学生体验因式分解概让学生体验因式分解概念产生的过程念产生的过程以概念的形成和同化以概念的形成和同化相结合，促进学生对相结合，促进学生对因式分解概念的理解因式分解概念的理解 让学生主动暴露思维过程，让学生主动暴露思维过程，及时得到信息的反馈及时得到信息的反馈教学环节一、设置问题，以趣激情一、设置问题，以趣激情二
4、、以旧探新，引出课题二、以旧探新，引出课题三、初步应用，巩固新知三、初步应用，巩固新知四、范例学习，练习反馈四、范例学习，练习反馈五、知识整理，归纳小结五、知识整理，归纳小结六、布置作业，巩固提高六、布置作业，巩固提高 第一环节第一环节 设置问题，以趣激情设置问题，以趣激情第一环节第一环节 设置问题，以趣激情设置问题，以趣激情手工课上，老师给南韩兵同学发下一张如左图形状的纸张，要求他在恰好不浪费纸张的前提下剪拼成右图形状的长方形，作为一幅精美剪纸的衬底，请问你能帮助南韩兵同学解决这个问题吗？能给出数学解释吗？aabb第二环节第二环节 以旧探新，引出课题以旧探新，引出课题 1.计算：（1）a(a
5、+1)；（2）（a+b）（a b）；（3）（a+1）2整式的乘法多项式转化为几个整式的积a(a+1)=a2+aa2+a=a(a+1)（a+b）（a b）=a2 b2a2 b2=（a+b）（a b）（a+1）2=a2+2a+1a2+2a+1=（a+1）2.2.以下等式是否还成立？（1）a2+a=a(a+1)；（2）a2 b2=（a+b）（a b）；（3）a2+2a+1=（a+1）2.3.请学生观察以上2题两种代数式变形的例子，它们之间有什么联系？1.（1）a(a+1)=a2+a；（2）（a+b）（a b）=a2 b2；（3）（a+1）2.=a2+2a+1 237=42 整数乘法整数乘法因数分解因
6、数分解 42=237第二环节第二环节 以旧探新，引出课题以旧探新，引出课题因式分解：因式分解：（也称分解因式（也称分解因式）把一个多项式转化为几个整式积的形式把一个多项式转化为几个整式积的形式第三环节第三环节 初步应用，巩固新知初步应用，巩固新知做一做：做一做：1、下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？(1)2m(mn)=2m22mn (2)5x2y 10 xy2=5xy(x 2y)(3)4x24x+1=(2x1)2 (4)x23x+1=x(x3)+1 2.填空：（填空：（1）3a(a+4)=3a2+12a 3a2+12a=()
7、();（2）(a+3)2=a2+6a+9 a2+6a+9=()();（3）(2a)(2+a)=4a2 4a2 =()();（1）因式分解是对）因式分解是对多项式而言的一种变形；多项式而言的一种变形；（2）因式分解的结果）因式分解的结果仍是几个整式的积的形式；仍是几个整式的积的形式；（3）因式分解与整式乘法）因式分解与整式乘法正好相反。正好相反。第四环节第四环节 范例学习，练习反馈范例学习，练习反馈1.例 检验下列因式分解是否正确：(1)x2yxy2=xy(xy)(2)2x21=(2x+1)(2x1)(3)x2+3x+2=(x+1)(x+2)2.让学生尝试练习：课本p153第1、2题 完全放手让
8、学生自主进行，完全放手让学生自主进行，充分暴露学生的思维过程，展现学生生动充分暴露学生的思维过程，展现学生生动活泼、主动求知和富有的个性，使学生真正成活泼、主动求知和富有的个性，使学生真正成为学习的主体，使因式分解与整式的乘法为学习的主体，使因式分解与整式的乘法的关系得到正强化。也分散了本节课的关系得到正强化。也分散了本节课的难点的难点第四环节第四环节 范例学习，练习反馈范例学习，练习反馈手工课上，老师给南韩兵同学发下一张如左图形状的纸张，要求他在恰好不浪费纸张的前提下剪拼成右图形状的长方形，作为一幅精美剪纸的衬底，请问你能帮助南韩兵同学解决这个问题吗？能给出数学解释吗？a2 b2=（a+b）
9、（）（a b）aaabba ba+b第五环节第五环节 知识整理，归纳小结知识整理，归纳小结“想一想想一想”：下列式子从左边到右边是因式分解吗，为什么？A.(a+3)(a3)=a29 B.t216+3t=(t+4)(t4)+3t C.4x2+12xy+9y2=(2x+3y)2临近下课，学生大脑处于临近下课，学生大脑处于疲劳状态，注意力开始分散。如果此时疲劳状态，注意力开始分散。如果此时把定义及要注意的问题进行小结后直接抛给学生，把定义及要注意的问题进行小结后直接抛给学生，效果不理想。通过让学生练习，在练习中自我归纳，效果不理想。通过让学生练习，在练习中自我归纳，点燃学生主题意识的再度爆发，同时使
10、学生点燃学生主题意识的再度爆发，同时使学生的知识学习得到了自我评价和巩固，的知识学习得到了自我评价和巩固，成为本节课的最后一个亮点成为本节课的最后一个亮点第六环节第六环节 布置作业，巩固提高布置作业，巩固提高 1.1.书上书上P153P153页作业题页作业题A A组必做、组必做、B B组组选做选做 2.兴趣题：手工课上，老师又给同学们发了兴趣题：手工课上，老师又给同学们发了3 3张正张正方形纸片，方形纸片，3 3张长方形纸片，请你将它们拼成一个长张长方形纸片，请你将它们拼成一个长方形，并运用面积之间的关系，将多项式方形，并运用面积之间的关系，将多项式2 2a a2 2+3ab+b+3ab+b2
11、 2 因式分解因式分解aaaaabbbb板书6.16.1因式分解因式分解 因式分解的概念因式分解的概念 例题例题 学生练习学生练习 关于教学设计关于教学设计本节课从日常生活中的一个小制作入手，首先给学生本节课从日常生活中的一个小制作入手，首先给学生一个悬念，激发学生的好奇心和求知欲，接着让学生一个悬念，激发学生的好奇心和求知欲，接着让学生分组合作进行讨论，让学生借助表格上的直观性进行分组合作进行讨论，让学生借助表格上的直观性进行观察、讨论、发现整式乘法和因式分解的关系，引导观察、讨论、发现整式乘法和因式分解的关系，引导学生动口、动手、动脑来参与知识的发生、发展、形学生动口、动手、动脑来参与知识的发生、发展、形成和运用的过程，使学生从被动思维变为主动探索，成和运用的过程，使学生从被动思维变为主动探索，培养了学生用数学的观点、思维的方法去观察，探索培养了学生用数学的观点、思维的方法去观察，探索和思考问题的能力。和思考问题的能力。本节课把知识的发生过程作为突出重点的关键这也是本节课把知识的发生过程作为突出重点的关键这也是新教材在因式分解这一章于以往教材有所不同的地方。新教材在因式分解这一章于以往教材有所不同的地方。
