1、江苏省滨海县八滩中学 吴海峰欢迎进入生物课堂探索生命的奥秘！欢迎进入生物课堂探索生命的奥秘！假设你父亲承包了一个水库养鱼虾，如果一假设你父亲承包了一个水库养鱼虾，如果一次投放的幼苗过多或延迟捕捞，由于环境的次投放的幼苗过多或延迟捕捞，由于环境的负载能力限制，都不能达到效益的最优化；负载能力限制，都不能达到效益的最优化；相反，如果大量捕捞，使鱼虾数量大大减少，相反，如果大量捕捞，使鱼虾数量大大减少，其种群往往要经过相当长的延滞期才能进入其种群往往要经过相当长的延滞期才能进入指数增长期，对生产极为不利。哪什么时候指数增长期，对生产极为不利。哪什么时候是捕捞的最佳数量期。是捕捞的最佳数量期。问题：如
2、何合理利用和保护生物资源？如何问题：如何合理利用和保护生物资源？如何从根本上去防治病虫害的发生？从根本上去防治病虫害的发生？问题：种群的数量变化有怎样的规律？问题：种群的数量变化有怎样的规律？问题问题引出引出第三章第三章 生物群落的演替生物群落的演替种群数量增长规律模型的构建种群数量增长规律模型的构建1 1、怎样建构种群数量增长的模型？、怎样建构种群数量增长的模型？2 2、什么是环境容纳量？、什么是环境容纳量？3 3、种群的数量是怎样变化的？、种群的数量是怎样变化的？本节聚焦本节聚焦一、建构种群增长模型的方法一、建构种群增长模型的方法：描述、解释和预测种群数量的变化。描述、解释和预测种群数量的
3、变化。是用来描述一个系统或它的性质的数学形式。是用来描述一个系统或它的性质的数学形式。数据分析表格式数据分析表格式、函数方程式、函数方程式、坐标式（曲线图、柱状图）坐标式（曲线图、柱状图）。提出问题提出问题作出假设作出假设实验数据实验数据数学表达数学表达检验或修正检验或修正 为了直观、简便地研究种群的数量变动的规律，数学模为了直观、简便地研究种群的数量变动的规律，数学模型建构是常用的方法之一。型建构是常用的方法之一。1.1.细菌是真核生物还是细菌是真核生物还是原核生物原核生物？思考回答思考回答2 2细菌的繁殖的方式细菌的繁殖的方式是什么？是什么？3 3细菌繁殖了细菌繁殖了n n代后代后的数量是
4、多少？的数量是多少？思维爬坡一、细菌增长的数学模型研究思维爬坡一、细菌增长的数学模型研究4 4请在作业纸上绘制细菌增长的曲线图。请在作业纸上绘制细菌增长的曲线图。假如现有一种细菌，在适宜的温度、湿度等环境下，假如现有一种细菌，在适宜的温度、湿度等环境下，每每20min20min左右通过分裂繁殖一代。左右通过分裂繁殖一代。时间时间（min)min)2020 404060608080100100120120140140160160 180180细菌数量细菌数量（个）（个）248163264128 256512Nn=2n研究实例研究实例 研究方法研究方法 细菌每细菌每20min20min分裂一次分裂
5、一次在资源和空间无限多的环在资源和空间无限多的环境中，细菌种群的增长不境中，细菌种群的增长不会受种群密度增加的影响会受种群密度增加的影响N Nn=2=2n，N N代表细菌数量，代表细菌数量，n n表示第几代表示第几代观察、统计细菌数量，对自己观察、统计细菌数量，对自己所建立的模型进行检验或修正所建立的模型进行检验或修正提出合理的假设提出合理的假设观察研究对象，提出问题观察研究对象，提出问题根据实验数据，用适当的数学根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达形式对事物的性质进行表达通过进一步实验或观察等通过进一步实验或观察等，对模型进行检验或修正，对模型进行检验或修正思维爬坡二、数学模型
6、的建构步骤：思维爬坡二、数学模型的建构步骤：思维爬坡三、数学公式的修正思维爬坡三、数学公式的修正 N Nt t=2=2n n（该公式的获得来源于细菌起点是一个）（该公式的获得来源于细菌起点是一个）第一次修正第一次修正如果细菌起点是如果细菌起点是N0个个N Nt t=N=N0 02 2n n第二次修正第二次修正细菌种群的增长率为细菌种群的增长率为100%N Nt t=N=N0 0（1+100%1+100%）n n第三次修正第三次修正其他种群的增长率不是其他种群的增长率不是100%，而是，而是aN Nt t=N=N0 0（1+a1+a）n n 由于种群增长率由于种群增长率a=a=出生率出生率-死亡
7、率，所以，死亡率，所以，a a值有值有两种可能：不变（理想状态）和改变（自然情况）。两种可能：不变（理想状态）和改变（自然情况）。思维与行思维与行为一起来为一起来二、种群增长的二、种群增长的“J”型曲线型曲线:实例实例1 1：澳大利亚本来并没澳大利亚本来并没有兔子。有兔子。18591859年，年，2424只欧只欧洲野兔从英国被带到了澳洲野兔从英国被带到了澳大利亚。这些野兔发现自大利亚。这些野兔发现自己来到了天堂。因为这里己来到了天堂。因为这里有茂盛的牧草，却没有鹰有茂盛的牧草，却没有鹰等天敌。这里的土壤疏松，等天敌。这里的土壤疏松，打洞做窝非常方便。于是，打洞做窝非常方便。于是，兔子开始了几乎
8、不受任何兔子开始了几乎不受任何限制的大量繁殖。不到限制的大量繁殖。不到100100年，兔子的数量达到年，兔子的数量达到6 6亿只亿只以上，遍布整个大陆。以上，遍布整个大陆。没有天敌。没有天敌。充足的食物。充足的食物。广阔的生活空间。广阔的生活空间。思考思考11：澳大利亚野兔能指数增澳大利亚野兔能指数增长的特殊原因是什么呢？长的特殊原因是什么呢？思维爬坡四、模型的转换思维爬坡四、模型的转换 以以N Nt t=N=N0 0（1+a1+a）n n为基础，再进行修正，实现数学模为基础，再进行修正，实现数学模型的转换：型的转换：1 1、第四次修正：第四次修正：在食物和空间条件充裕、气候适在食物和空间条件
9、充裕、气候适宜、没有敌害等理想条件下，种群的增长不会受种群密宜、没有敌害等理想条件下，种群的增长不会受种群密度增加的影响，种群增长率不变。度增加的影响，种群增长率不变。a a值不变时：值不变时：N0N02N0t 增长率曲线增长率曲线例题：数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数例题：数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式。调查发现某种一年生植物学形式。调查发现某种一年生植物(当年播种、当年开当年播种、当年开花结果花结果)的种群中存在下列情形：的种群中存在下列情形：因某种原因导致该植物中大约只有因某种原因导致该植物中大约只有80%80%的种子能够的种子能够发育成成熟植株；发育成成熟植株；
10、该植物平均每株可产生该植物平均每株可产生400400粒种子；粒种子；该植物为自花传粉植物。该植物为自花传粉植物。目前种子数量为目前种子数量为a a，则，则m m年后该植物的种子数量年后该植物的种子数量N N可以可以表示的模型：表示的模型：典型例题分析：典型例题分析：函数方程式：函数方程式：曲线图曲线图：实例实例2 2：2020世纪世纪3030年代年代,人们将环颈雉引入美国人们将环颈雉引入美国的一个岛屿的一个岛屿,在在1937-1937-19421942年期间数量增长：年期间数量增长：某海岛上环颈雉种群的增长某海岛上环颈雉种群的增长（实线为实际增长曲线，实线为实际增长曲线，虚线为理论上的曲线虚线
11、为理论上的曲线）细菌细菌增长的曲线图增长的曲线图澳大利亚野兔澳大利亚野兔增长的曲线图增长的曲线图环颈雉环颈雉增长的曲线图增长的曲线图说明：自然界确有类似细菌在理想条件下种群数量增长的形式,如果以时间为横坐标,种群数量为纵坐标画出曲线来表示,曲线大致呈“J”型。2000年世界人口增长曲线年世界人口增长曲线我国我国10001990年人口数量变化年人口数量变化与社会的联系与社会的联系与社会的联系与社会的联系在有限的资源和空间的条件下，在有限的资源和空间的条件下，种群又是怎样增长的呢种群又是怎样增长的呢你能否预测它的变化你能否预测它的变化三、种群增长的三、种群增长的“S”型曲线型曲线:以以N Nt t
12、=N=N0 0（1+a1+a）n n为基础，再进行修正，实现数学为基础，再进行修正，实现数学模型的转换：模型的转换：2 2、第五次修正：第五次修正：气候、食物、天敌、传染病以及受人气候、食物、天敌、传染病以及受人工控制的种群数量不断增加，野生动植物种群数量不工控制的种群数量不断增加，野生动植物种群数量不断减少等条件下，出生率和死亡率在不停地改变，种断减少等条件下，出生率和死亡率在不停地改变，种群的增长受种群密度增加的影响，种群增长率也在不群的增长受种群密度增加的影响，种群增长率也在不停地改变。停地改变。a a值改变时：值改变时：存在环境阻力；存在环境阻力；思维爬坡四、模型的转换思维爬坡四、模型
13、的转换种种群群数数量量“S”型型增增长长曲曲线线（种群数量）（种群数量）K/2K种种群群数数量量增增长长率率时间时间A:出生率死亡率，即出生率死亡率，即种群数量处于种群数量处于K值。值。B:出生率与死亡率之差出生率与死亡率之差最大，即种群数量处于最大，即种群数量处于K/2值。值。增长率曲线 增长速率不断变化。开始增长速率不断增大，当达到最大值增长速率不断变化。开始增长速率不断增大，当达到最大值(K/2K/2时增长时增长速率最大速率最大)后，由于环境阻力开始增大，增长速率开始下降；当种群数量达到后，由于环境阻力开始增大，增长速率开始下降；当种群数量达到K K值时，停止增长。值时，停止增长。ABB
14、实例实例3 3高斯实验：高斯实验：生生态学家曾经做过这样态学家曾经做过这样一个实验：在一个实验：在0.5 mL0.5 mL培养液中放入培养液中放入5 5个大个大草履虫，然后每隔草履虫，然后每隔24 24 h h统计一次大草履虫统计一次大草履虫的数量。经过反复实的数量。经过反复实验，得出了如上图所验，得出了如上图所示的结果。从上图可示的结果。从上图可以看出，大草履虫在以看出，大草履虫在这个实验环境条件下这个实验环境条件下的最大种群数量是的最大种群数量是375375个，这就是该实个，这就是该实验种群的验种群的K K值值。定义：定义：种群经过一定时间的种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定的增增长后
15、，数量趋于稳定的增长曲线，称为长曲线，称为“S”S”型曲线。型曲线。环境容纳量（又称环境容纳量（又称 ）：在）：在环境条件环境条件 的情况下，一定空间中所能维持的种群的的情况下，一定空间中所能维持的种群的最大的数量称为环境容纳量。最大的数量称为环境容纳量。“S”型曲线：种群经过一定型曲线：种群经过一定时间的增长后，数量时间的增长后，数量 曲线。曲线。该实验中在第该实验中在第 天时增长天时增长率最快。率最快。k/2 思考思考22：高斯实验中大草履虫为什高斯实验中大草履虫为什么没有按照么没有按照指数增长呢？指数增长呢？思考回答思考回答 思考思考44：种群的种群的“S”S”型增长到型增长到K K值后
16、不再继续增加的原因是什么？值后不再继续增加的原因是什么？内因是：种群的出生率和死亡率、迁入和迁出率相等；外因是：自然界的资源和空间是有限的。K K值：值：在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的所能维持的种群最大数量种群最大数量称为称为环境容纳量。环境容纳量。例题：例题：如图表示某物种迁入新环境后，种群数量增长速如图表示某物种迁入新环境后，种群数量增长速率率(平均值平均值)随时间随时间(单位：年单位：年)的变化关系。经调查在的变化关系。经调查在第第5 5年时该种群的种群数量为年时该种群的种群数量为200200只。下列有关叙述正只。下列有关叙述正确的
17、是确的是()()A A由图可知，该物种迁入新环境后，其种群数量一由图可知，该物种迁入新环境后，其种群数量一直呈直呈“J”J”型增长型增长 B B理论上该种群在此环境中的环境容纳量约为理论上该种群在此环境中的环境容纳量约为400400只只 C C导致第导致第5 5年到第年到第9 9年这段年这段时间内种群数量增长速率下时间内种群数量增长速率下降、种群数量减少的原因主降、种群数量减少的原因主要包括天敌、生活空间和资要包括天敌、生活空间和资源等源等 D D如果该种群为东方田如果该种群为东方田鼠，则将其数量控制在鼠，则将其数量控制在200200只左右可有效防治鼠患只左右可有效防治鼠患B B典型例题分析：
18、典型例题分析：种群增长的种群增长的“J”型曲线型曲线 种群增长的种群增长的“S”型曲线型曲线 在食物（养料）在食物（养料）和空间条件充裕、和空间条件充裕、气候适宜、没有敌气候适宜、没有敌害等害等理想条件理想条件下，下，种群的数量往往会种群的数量往往会连续快速连续快速增长增长。在食物（养料）在食物（养料）和空间等和空间等有限的条有限的条件件下，种群数量呈下，种群数量呈现现S型型增长趋势。增长趋势。两种曲线的比较两种曲线的比较K/2种群增长的种群增长的“J”型曲线型曲线 种群增长的种群增长的“S”型曲线型曲线 两种曲线的比较两种曲线的比较N0:该种群的起始该种群的起始 数量数量:种群数量是一种群数
19、量是一 年前的倍数年前的倍数Nt=N0tK值：值：环境容纳量环境容纳量k/2处：处：种群增长种群增长 速度最快速度最快种群增长的种群增长的“J”型曲线型曲线 种群增长的种群增长的“S”型曲线型曲线 两种曲线的比较两种曲线的比较例题：下图表示出生率、死亡率和种群密度的关系，例题：下图表示出生率、死亡率和种群密度的关系，据此分析得出的正确表述是据此分析得出的正确表述是 （）A A在在K/2K/2时控制有害动物最有效时控制有害动物最有效B B图示规律可作为控制人口增长的依据图示规律可作为控制人口增长的依据C C该图可用于实践中估算种群最大净补冲量该图可用于实践中估算种群最大净补冲量D D在在K/2K
20、/2时捕捞鱼类最易得到最大日捕获量时捕捞鱼类最易得到最大日捕获量C C典型例题分析：典型例题分析：在现实的生态系统中，种群数量除在现实的生态系统中，种群数量除增长外，还有没有其他变化？增长外，还有没有其他变化？讨论讨论22：在现实的生态系统中，种群数量除增在现实的生态系统中，种群数量除增长外，还有没有其他变化？长外，还有没有其他变化？种群数量变化的类型：种群数量变化的类型：增长，稳定，波动、下降等增长，稳定，波动、下降等东亚飞蝗种群数量的波动东亚飞蝗种群数量的波动 讨论讨论11：同一种群的同一种群的K K值是固定不变的吗？值是固定不变的吗？K K值会随环境条件的变化而变化。值会随环境条件的变化
21、而变化。讨论讨论例题：下图为例题：下图为w w、x x、Y Y、z z四种条件下细菌种群的生长四种条件下细菌种群的生长曲线，这四种条件是：曲线，这四种条件是：W W不断提供食物、水、氧气、除去废物不断提供食物、水、氧气、除去废物 X X随时间延续食物耗尽，有害废物积累随时间延续食物耗尽，有害废物积累 Y Y随时间延续食物耗尽，无害物质积累随时间延续食物耗尽，无害物质积累 Z Z随时间延续食物耗尽，由于突变的原因出现随时间延续食物耗尽，由于突变的原因出现了新的菌株，它们能代谢原有了新的菌株，它们能代谢原有菌种产生的有害废物。菌种产生的有害废物。以上四种生长条件以上四种生长条件w w、x x、Y Y、z z和四种生长曲线和四种生长曲线l l、2 2、3 3、4 4的的对应关系是下列的对应关系是下列的()()。A AW W一一1 X1 X一一2 Y2 Y一一3 Z3 Z一一4 4 B BX X一一1 Y1 Y2 Z2 Z一一3 W3 W一一4 4 C CY Y一一1 Z1 Z一一2 W2 W一一3 X3 X一一4 4 D DX X一一1 Y1 Y一一2 W2 W一一3 Z3 Z一一4 4 C C典型例题分析：典型例题分析：
