1、题型一几何体的三视图题型一几何体的三视图题型二由三视图确定几何体的构成题型二由三视图确定几何体的构成题型三根据三视图进行计算题型三根据三视图进行计算易错点易错点1立方体展开图的正确判断立方体展开图的正确判断易错点易错点2视图中看到的与看不到的轮廓线的表示视图中看到的与看不到的轮廓线的表示按时完成课后强化训练按时完成课后强化训练2828，全面提升自我！，全面提升自我！单击此处进入课后强化训练单击此处进入课后强化训练282(2015金华)如图的四个转盘中，C，D 转盘分成 8 等份，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是()题型一用概率分析事件发生的可能性题型一用概率分
2、析事件发生的可能性题型二题型二 用频率估计概率用频率估计概率(2)记不合格品为 B，合格品为 A1，A2，A3，画树状图如解图(典例 2 解)随机抽取 2 件进行检测的所有等可能结果有 12 种，抽到的都是合格品的有 6 种，抽到的都是合格品的概率为61212.题型三题型三 用概率判断游戏的公平性用概率判断游戏的公平性(2)不公平理由如下：画树状图如解图(典例 3 解)共有 12 种等可能的结果，其中两数之和为偶数的有 4 种，甲参加的概率41213，乙参加的概率23，甲参加的概率乙参加的概率，这个游戏不公平题型四概率与统计的综合应题型四概率与统计的综合应用用解决统计图表与概率的综合应用问题的
3、关键在于熟解决统计图表与概率的综合应用问题的关键在于熟练处理统计图表中的信息练处理统计图表中的信息，灵活运用公式来求概率灵活运用公式来求概率【典例 4】(2015咸宁)某校九年级两个班，各选派 10 名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛预赛各参赛选手的成绩如下：九(1)班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100；九(2)班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99.通过整理，得到数据分析表如下：班级最高分 平均分 中位数众数方差九(1)班100m939312九(2)班9995n938.4(1)直接写出表中 m，n 的值(2)依据数据分析表，有人说：“最高
4、分在(1)班，(1)班的成绩比(2)班好”，但也有人说(2)班的成绩要好，请给出两条支持九(2)班成绩好的理由(3)若从两班的参赛选手中选四名同学参加决赛，其中两个班的(3)用 A1，B1表示九(1)班两名 98 分的同学，C2，D2表示九(2)班两名 98 分的同学，画树状图如解图(典例 4 解)所有等可能的结果有 12 种，其中另外两个决赛名额落在同一个班的有 4 种，P(另外两个决赛名额落在同一个班)41213.(3)列表如下：舞蹈乐器声乐戏曲舞蹈(舞蹈、乐器)(舞蹈、声乐)(舞蹈、戏曲)乐器(乐器、舞蹈)(乐器、声乐)(乐器、戏曲)声乐(声乐、舞蹈)(声乐、乐器)(声乐、戏曲)戏曲(戏
5、曲、舞蹈)(戏曲、乐器)(戏曲、声乐)共有 12 种等可的情况，其中恰好选中“舞蹈、声乐”这两项的有 2 种，故恰好选中“舞蹈、声乐”这两项的概率是21216.【典例 1】如图 184，一个可以自由转动的转盘被 3 等分，指针落在每个扇形内的机会均等(1)现随机转动转盘一次，停止后，指针指向 1 的概率为_(2)甲、乙两人利用这个转盘做游戏，易错点易错点1用概率判断游戏规则是否公平用概率判断游戏规则是否公平采用下列规则：随机转动转盘两次，停止后，指针各指向一个数字，若第一次数字大于第二次数字，则甲胜；否则，乙胜(指向两个扇形的交线时，重新转)你认为这个游戏规则对两个人公平吗？请用列表或画树状图
6、的方法说明理由【纠错】【纠错】(1)13 (2)列表如下：列表如下：第一次第一次 第二次第二次 1 2 3 1(1，1)(2，1)(3，1)2(1，2)(2，2)(3，2)3(1，3)(2，3)(3，3)或画树状图如图或画树状图如图 185.图图 185 1 如图186是某市7月1日至10日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于 100 表示空气质量优良，空气质量指数大于 200 表示空气重度污染某人随机选择 7 月 1 日至 7月 8 日中的某一天到达该市，并连续停留 3 天，则此人在该市停留期间有且仅有 1 天空气质量优良的概率是()图 186(2)画树状图如解图画树状图如解图 (第第 4
7、 题解题解)共有共有 36 种等可能的情况种等可能的情况，两次摸到小球的标号数字同为两次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数的有奇数或同为偶数的有 18 种种，两次摸到小球的标号数字为两次摸到小球的标号数字为一奇一偶的有一奇一偶的有 18 种种，P(甲甲)183612，P(乙乙)183612，这个游戏对甲、乙两人是公平的这个游戏对甲、乙两人是公平的 (4)120453000.55，即这名选手恰好是获奖者的概率是即这名选手恰好是获奖者的概率是 0.55.按时完成课后强化训练按时完成课后强化训练1818，全面提升自我！，全面提升自我！单击此处进入课后强化训练单击此处进入课后强化训练182(2015
8、金华)如图的四个转盘中，C，D 转盘分成 8 等份，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是()题型一用概率分析事件发生的可能性题型一用概率分析事件发生的可能性题型二题型二 用频率估计概率用频率估计概率(2)记不合格品为 B，合格品为 A1，A2，A3，画树状图如解图(典例 2 解)随机抽取 2 件进行检测的所有等可能结果有 12 种，抽到的都是合格品的有 6 种，抽到的都是合格品的概率为61212.题型三题型三 用概率判断游戏的公平性用概率判断游戏的公平性(2)不公平理由如下：画树状图如解图(典例 3 解)共有 12 种等可能的结果，其中两数之和为偶数的有 4 种，
9、甲参加的概率41213，乙参加的概率23，甲参加的概率乙参加的概率，这个游戏不公平题型四概率与统计的综合应题型四概率与统计的综合应用用解决统计图表与概率的综合应用问题的关键在于熟解决统计图表与概率的综合应用问题的关键在于熟练处理统计图表中的信息练处理统计图表中的信息，灵活运用公式来求概率灵活运用公式来求概率【典例 4】(2015咸宁)某校九年级两个班，各选派 10 名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛预赛各参赛选手的成绩如下：九(1)班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100；九(2)班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99.通过整理，得到数据分析表
10、如下：班级最高分 平均分 中位数众数方差九(1)班100m939312九(2)班9995n938.4(1)直接写出表中 m，n 的值(2)依据数据分析表，有人说：“最高分在(1)班，(1)班的成绩比(2)班好”，但也有人说(2)班的成绩要好，请给出两条支持九(2)班成绩好的理由(3)若从两班的参赛选手中选四名同学参加决赛，其中两个班的(3)用 A1，B1表示九(1)班两名 98 分的同学，C2，D2表示九(2)班两名 98 分的同学，画树状图如解图(典例 4 解)所有等可能的结果有 12 种，其中另外两个决赛名额落在同一个班的有 4 种，P(另外两个决赛名额落在同一个班)41213.(3)列表
11、如下：舞蹈乐器声乐戏曲舞蹈(舞蹈、乐器)(舞蹈、声乐)(舞蹈、戏曲)乐器(乐器、舞蹈)(乐器、声乐)(乐器、戏曲)声乐(声乐、舞蹈)(声乐、乐器)(声乐、戏曲)戏曲(戏曲、舞蹈)(戏曲、乐器)(戏曲、声乐)共有 12 种等可的情况，其中恰好选中“舞蹈、声乐”这两项的有 2 种，故恰好选中“舞蹈、声乐”这两项的概率是21216.【典例 1】如图 184，一个可以自由转动的转盘被 3 等分，指针落在每个扇形内的机会均等(1)现随机转动转盘一次，停止后，指针指向 1 的概率为_(2)甲、乙两人利用这个转盘做游戏，易错点易错点1用概率判断游戏规则是否公平用概率判断游戏规则是否公平采用下列规则：随机转动
12、转盘两次，停止后，指针各指向一个数字，若第一次数字大于第二次数字，则甲胜；否则，乙胜(指向两个扇形的交线时，重新转)你认为这个游戏规则对两个人公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由【纠错】【纠错】(1)13 (2)列表如下：列表如下：第一次第一次 第二次第二次 1 2 3 1(1，1)(2，1)(3，1)2(1，2)(2，2)(3，2)3(1，3)(2，3)(3，3)或画树状图如图或画树状图如图 185.图图 185 1 如图186是某市7月1日至10日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于 100 表示空气质量优良，空气质量指数大于 200 表示空气重度污染某人随机选择 7 月 1 日至
13、7月 8 日中的某一天到达该市，并连续停留 3 天，则此人在该市停留期间有且仅有 1 天空气质量优良的概率是()图 186(2)画树状图如解图画树状图如解图 (第第 4 题解题解)共有共有 36 种等可能的情况种等可能的情况，两次摸到小球的标号数字同为两次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数的有奇数或同为偶数的有 18 种种，两次摸到小球的标号数字为两次摸到小球的标号数字为一奇一偶的有一奇一偶的有 18 种种，P(甲甲)183612，P(乙乙)183612，这个游戏对甲、乙两人是公平的这个游戏对甲、乙两人是公平的 (4)120453000.55，即这名选手恰好是获奖者的概率是即这名选手恰好是获奖者的概率是 0.55.按时完成课后强化训练按时完成课后强化训练1818，全面提升自我！，全面提升自我！单击此处进入课后强化训练单击此处进入课后强化训练18
