1、1.3有理数的加减法1.3.1 有理数的加法第第2 2课时课时 有理数的加法运算律有理数的加法运算律学学目目习习标标1掌握有理数的加法运算律，理解小学中的加法运算律在有理数中仍然成立2能用有理数的运算律对有理数加法进行简便运算3能根据有理数加法算式的特点选择适当的简便运算方法情情导导景景入入探究一：计算：（1）30（20）；（2）（20）30；解：原式（3020）10解：原式（3020）10；两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试（3）（30）20；（4）20（30）解：原式（3020）10解：原式（3020）10从上述计算中，你能得出什么结论？结论：当数由非负数扩大到有理数范围时，加法交换律
2、仍然适用有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变abba加法交换律：探究二：计算：（1）8(5)(4)；（2）8(5)(4)；解：（1）原式(85)(4)3(4)(43)1（2）原式8(54)8(9)(98)1两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试（3）5(8)4；（4）5(8)4解：（3）原式(85)4(3)4(43)1.（4）原式5(84)5(4)(54)1.从上述计算中，你能得出什么结论？结论：当数由非负数扩大到有理数范围时，加法结合律仍然适用有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变情情导导景景入入abcabc加法结合律：名名讲讲校校坛坛【例1
3、】（教材P19例2）计算：16（25）24（35）解：16（25）24（35）1624（25）（35）40（60）20思考：例1中的计算是怎样简化的？根据是什么？例1中的计算是把正数和正数放在一起相加，负数和负数放在一起相加，这样可以简化运算；根据是有理数加法的交换律和结合律名名讲讲校校坛坛方法归纳：在运用加法运算律进行简便运算时有以下常用方法：1.相反数结合法：互为相反数的两数，可先加；如：2（5）（2）2（2）（5）0（5）52.同号结合法：符号相同的数，可先加；如：例13.同形结合法：分母相同的分数，可先加；如：04.凑整法：几个数相加能得到整数的，可先加；如：3.37（2.46）（5.
4、37）（7.54）3.37（5.37）（2.46）（7.54）(2)(10)125.拆项结合法：带分数相加时，可先拆成整数和分数，再利用加法运算律相加；如：2022284159159 2824151599 2824151599 2233 111521236 111521236 111521236 名名讲讲校校坛坛【跟踪训练】1计算：（1）（83）（26）（17）（26）；（2）；（3）；（4）13345757 314.110.144 51122763 名名讲讲校校坛坛【例2】（教材P20例3）10袋小麦称后记录如图所示(单位：kg).10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90 kg为标准，10
5、袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？解法1：先计算10袋小麦一共多少千克：919191.58991.291.388.788.891.891.1905.4.再计算总计超过多少千克：905490105.4.名名讲讲校校坛坛解法2：每袋小麦超过90 kg的千克数记作正数，不足的千克数记作负数.10袋小麦对应的数分别为1，1，1.5，1，1.2，1.3，1.3，1.2，1.8，1.1.111.5(1)1.21.3(1.3)(1.2)1.81.11(1)1.2(1.2)1.3(1.3)(11.51.81.1)5.4.90105.4905.4.答：10袋小麦一共905.4 kg，总计超过5.4 kg.思
6、考：比较两种解法，解法2中使用了哪些运算律？名名讲讲校校坛坛【跟踪训练】2有一批水果，包装质量为每筐25千克，现抽取8筐样品进行检测，结果称重如下（单位：千克）：27，24，23，28，21，26，22，27，为了求得8筐样品的总质量，我们可以选取的一个恰当的基准数进行简化运算（1）你认为选取的一个恰当的基准数为25；（2）根据你选取的基准数，用正、负数填写上表；（3）这8筐水果的总质量是多少？解：这8筐水果的总质量为258（2）（1）（2）（3）（4）（1）（3）（2）200（2）198（kg）巩巩训训固固练练1计算 时，下列所运用的运算律恰当的是(B)A B C D以上都不对2（名校课堂1
7、.3.1第2课时习题）绝对值小于2 018的所有整数的和为 0 3用简便方法计算：（1）23（17）6（22）；（2）；31335445 31335445 13334455 31335445 1111236 巩巩训训固固练练（3）；（4）（2.48）（4.33）（7.52）（4.33）211.12530.658 巩巩训训固固练练4某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下(单位：千米)：15，14，3，11，10，12，4，15，16，18.（1）将最后一名乘客送到目的地，该司机距下午出发点的距离是多少千米？（2）若汽车耗油量为0.
8、1升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？解：（1）1514（3）（11）10（12）4（15）16（18）（151410416）（3）（11）（12）（15）（18）59(59)0答：司机距出发点0千米（2）151431110124151618118（千米）1180.111.8（升）答：这天下午共耗油11.8升151431110124151618 课课小小堂堂结结1加法交换律：abba，2加法结合律：（ab）ca（bc）3有理数加法的常用简便计算方法：相反数结合法：互为相反数的两数，可先加；同号结合法：符号相同的数，可先加；同形结合法：分母相同的分数，可先加；凑整法：几个数相加能得到整数的，可先加；拆项结合法：带分数相加时，可先拆成整数和分数，再利用加法运算律相加
