1、物理建模：物理建模：“滑板滑板滑块模型滑块模型”问题问题 的剖析的剖析 1.模型特点模型特点 2.典例剖析典例剖析 3.规律方法规律方法 4.备选训练备选训练第三章第三章 牛顿运动定律牛顿运动定律一、模型特点一、模型特点1.模型特点模型特点u1.模型特点模型特点 涉及两个发生相对滑动的物体涉及两个发生相对滑动的物体.两种位移关系两种位移关系 滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中 若滑块和滑板同向运动，位移之差等于板长；若滑块和滑板同向运动，位移之差等于板长；若滑块和滑板反向运动，位移之和等于板长若滑块和滑板反向运动，位移之和等于板长.设板长为设板长为L，滑块
2、位移，滑块位移x1，滑板位移，滑板位移x2同向运动时：同向运动时：反向运动时：反向运动时：x1=L+x2x2LL=x1+x2x2x1运动演示运动演示易错辨析易错辨析u2.模型应用模型应用滑块木板模型滑块木板模型(如图如图a)，涉及摩擦力分析、相对运动、摩擦，涉及摩擦力分析、相对运动、摩擦生热，多次互相作用，属于多物体多过程问题，知识综合性生热，多次互相作用，属于多物体多过程问题，知识综合性较强，对能力要求较高，故频现于高考试卷中。另外，常见较强，对能力要求较高，故频现于高考试卷中。另外，常见的子弹射击木板的子弹射击木板(如图如图b)、圆环在直杆中滑动、圆环在直杆中滑动(如图如图c)都属于滑都属
3、于滑块类问题，处理方法与滑块滑板模型类似。块类问题，处理方法与滑块滑板模型类似。u3.思维思维模板模板二、典例剖析二、典例剖析2.典例剖析典例剖析转转 解析解析【例例3】如图示如图示,木板静止于水平地面上木板静止于水平地面上,在其最右端放一可视为质点的木块。在其最右端放一可视为质点的木块。已知木块的质量已知木块的质量m1 kg,木板的质量木板的质量M4 kg,长长L2.5 m,上表面光滑上表面光滑,下表面下表面与地面之间的动摩擦因数与地面之间的动摩擦因数0.2。现用水平恒力。现用水平恒力F20 N拉木板拉木板,g取取10 m/s2。FFx2x1a1a2(1)求木板加速度的大小；求木板加速度的大
4、小；(2)要使木块能滑离木板，求水平恒力要使木块能滑离木板，求水平恒力F作用的最短时间；作用的最短时间；(3)如果其他条件不变，假设木板的上表面也粗糙，其上表面与木块之间的动如果其他条件不变，假设木板的上表面也粗糙，其上表面与木块之间的动摩擦因数为摩擦因数为10.3，欲使木板能从木块的下方抽出，对木板施加的拉力应满，欲使木板能从木块的下方抽出，对木板施加的拉力应满足什么条件？足什么条件？(4)若木板的长度、木块质量、木板的上表面与木块之间的若木板的长度、木块质量、木板的上表面与木块之间的动摩擦因数、木板与地面间的动摩擦因数都不变，只将水动摩擦因数、木板与地面间的动摩擦因数都不变，只将水平恒力增
5、加为平恒力增加为30 N，则木块滑离木板需要多长时间？，则木块滑离木板需要多长时间？木板与木块各木板与木块各怎样运动？怎样运动？木板与木块又木板与木块又该如何运动？该如何运动？LL分析时注意两物体间分析时注意两物体间受力及运动中表现出受力及运动中表现出的各物理量间的数量的各物理量间的数量关系。关系。转转 原题原题转转 解析解析【备选备选】如图示如图示,光滑水平面上静止放着长光滑水平面上静止放着长L4 m,质量为质量为M3 kg的木板的木板(厚度不计厚度不计)，一个质量为，一个质量为m1 kg的小物体放在木板的的小物体放在木板的最右端，最右端，m和和M之间的动摩擦因数之间的动摩擦因数0.1，今对
6、木板施加一水平，今对木板施加一水平向右的拉力向右的拉力F，(g取取10 m/s2)(1)为使两者保持相对静止，为使两者保持相对静止，F不能超过多少？不能超过多少？(2)如果如果F10 N，求小物体离开木板时的速度？，求小物体离开木板时的速度？审题析疑审题析疑1.给出摩擦力存在的接触面给出摩擦力存在的接触面.2.此条件隐含物体与木板间摩擦力此条件隐含物体与木板间摩擦力的大小及运动状态的大小及运动状态.3.注意分析两者相对运动过程中的注意分析两者相对运动过程中的受力及运动关系受力及运动关系.FFF的最大值为最大静的最大值为最大静摩擦力，即滑动摩摩擦力，即滑动摩擦力，此时两者共擦力，此时两者共同匀加
7、速运动同匀加速运动.x2x1v1v2a1a2转转 原题原题FFx2x1三、规律方法三、规律方法3.规律方法规律方法规律方法规律方法 滑块滑板问题解题思路滑块滑板问题解题思路反思总结反思总结 (1)不清楚滑块滑板类问题中滑块、滑板的受力不清楚滑块滑板类问题中滑块、滑板的受力情况，求不出各自的加速度情况，求不出各自的加速度.(2)画不好运动草图，找不出位移、速度、时间等画不好运动草图，找不出位移、速度、时间等物理量间的关系物理量间的关系.(3)不清楚每一个过程的末速度是下一个过程的初不清楚每一个过程的末速度是下一个过程的初速度速度.(4)不清楚物体间发生相对滑动的条件不清楚物体间发生相对滑动的条件
8、.【变式训练变式训练4】(2016安徽六校教育研究会联考安徽六校教育研究会联考)如图甲如图甲,水平地面上水平地面上有一静止平板车有一静止平板车,车上放一质量为车上放一质量为m的物块的物块,物块与平板车的动摩擦因数物块与平板车的动摩擦因数为为0.2,t0时时,车开始沿水平面做直线运动车开始沿水平面做直线运动,其其vt图象如图乙所示。图象如图乙所示。g取取10 m/s2,平板车足够长平板车足够长,则物块运动的则物块运动的vt图象为图象为()注意图象中反映出的小注意图象中反映出的小车运动情况车运动情况!对物块的运对物块的运动会有哪些影响？动会有哪些影响？【变式训练变式训练5】如图示如图示,物块物块A
9、、木板、木板B的质量均为的质量均为m10 kg,不不计计A的大小，的大小，B板长板长L3 m。开始时。开始时A、B均静止。现使均静止。现使A以某以某一水平初速度从一水平初速度从B的最左端开始运动。已知的最左端开始运动。已知A与与B、B与水平面与水平面之间的动摩擦因数分别为之间的动摩擦因数分别为10.3和和20.1，g取取10 m/s2。（1）若物块）若物块A刚好没有从刚好没有从B上滑下来，则上滑下来，则A的初速度多大？的初速度多大？（2）若把木板）若把木板B放在光滑水平面上，让放在光滑水平面上，让A仍以（仍以（1）问中的初速）问中的初速度从度从B的最左端开始运动，则的最左端开始运动，则A能否与
10、能否与B脱离？最终脱离？最终A和和B的速度的速度各是多大？各是多大？v此条件表明物块此条件表明物块A、B有何关系？有何关系？用假设法判定！用假设法判定！四、备选训练四、备选训练4.备选训练备选训练【备选训练备选训练】如图示如图示,质量为质量为M的长木板的长木板,静止放置在粗糙水平地面静止放置在粗糙水平地面上上,有一个质量为有一个质量为m、可视为质点的物块、可视为质点的物块,以某一水平初速度从左端冲以某一水平初速度从左端冲上木板。从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中上木板。从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中,物块物块和木板的和木板的vt图象分别如图中的折线图象分别如图中的折
11、线acd和和bcd所示所示，a、b、c、d点的点的坐标为坐标为a（0，10）、）、b（0，0）、）、c（4，4）、）、d（12，0）。根据）。根据vt图象图象,（g取取10 m/s2）求：）求：（1）物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小）物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小a1，木板开始做，木板开始做匀加速直线运动的加速度大小匀加速直线运动的加速度大小a2，达到相同速度后一起匀减速直线运，达到相同速度后一起匀减速直线运动的加速度大小动的加速度大小a；（2）物块质量）物块质量m与长木板质量与长木板质量M之比；之比；（3）物块相对长木板滑行的距离）物块相对长木板滑行的距离x。转转 解析解析
12、图象中能反映此相图象中能反映此相对滑动的距离吗？对滑动的距离吗？各线段各线段ac、bc、cd表示的意义？表示的意义？转转 原题原题【备选训练备选训练】如图示如图示,一质量为一质量为mB2 2 kg的木板的木板B静止在光滑的水静止在光滑的水平面上平面上,其右端上表面紧靠一固定斜面轨道的底端其右端上表面紧靠一固定斜面轨道的底端(斜面底端与木斜面底端与木板板B右端的上表面之间有一段小圆弧平滑连接右端的上表面之间有一段小圆弧平滑连接),),轨道与水平面的轨道与水平面的夹角夹角3737.一质量也为一质量也为mA2 2 kg的物块的物块A由斜面轨道上距轨道由斜面轨道上距轨道底端底端x0 08 8 m处静止
13、释放处静止释放,物块物块A刚好没有从木板刚好没有从木板B的左端滑出的左端滑出.已已知物块知物块A与斜面轨道间的动摩擦因数为与斜面轨道间的动摩擦因数为1 10.250.25，与木板，与木板B上表面上表面间的动摩擦因数为间的动摩擦因数为2 20.20.2，sin 0.60.6，cos 0.80.8，g取取10 10 m/s2 2，物块，物块A可看做质点请问：可看做质点请问：(1)(1)物块物块A刚滑上木板刚滑上木板B时的速度为多大？时的速度为多大？(2)(2)物块物块A从刚滑上木板从刚滑上木板B到相对木板到相对木板B静止共经历了多长时间？木静止共经历了多长时间？木板板B有多长？有多长？转转 解析解
14、析 重重复复点点击击返返 原题原题【备选训练备选训练】如图示如图示,薄板薄板A长长L=5m,质量质量M=5kg，放在水平桌面，放在水平桌面上上,板右端与桌边相齐。在板右端与桌边相齐。在A上距右上距右端端s=3m处放一物体处放一物体B(可看成质点可看成质点)，其质量其质量m=2kg。已知。已知A、B间动摩擦间动摩擦因数因数1=0.1,A与桌面间和与桌面间和B与桌面间与桌面间的动摩擦因数均为的动摩擦因数均为2=0.2，原来系，原来系统静止。现在在板的右端施加一大统静止。现在在板的右端施加一大小一定的水平力小一定的水平力F持续作用在持续作用在A上直上直到将到将A从从B下抽出才撤去，且使下抽出才撤去，
15、且使B最最后停于桌的右边缘。求：后停于桌的右边缘。求：(1).B运动的时间。运动的时间。(2).力力F的大小。的大小。求加求加速度速度明确明确关系关系审题审题建模建模求解时应先仔细审求解时应先仔细审题题,清楚题目的含义清楚题目的含义,分析清楚每个物体分析清楚每个物体的受力情况、运动的受力情况、运动情况。情况。准确求出各物体在准确求出各物体在各运动过程的加速各运动过程的加速度度(注注:两过程连接处两过程连接处加速度可能突变加速度可能突变)找出物体间的位移找出物体间的位移(路程路程)、速度关系是、速度关系是解题的突破口解题的突破口,求解求解中更应注意联系两中更应注意联系两个过程的纽带个过程的纽带,前一前一过程的末速度是后过程的末速度是后一过程的初速度。一过程的初速度。转转 解析解析返返 原题原题L=5mABA、B运动过程解剖运动过程解剖F 重重复复点点击击s3m
