1、第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方程2.22.2椭圆椭圆2.2.2椭圆的简单几何性质椭圆的简单几何性质第一课时椭圆的简单几何性质第一课时椭圆的简单几何性质全国名校高一数学优质学案汇编（附详解）全国名校高一数学优质学案汇编（附详解）课堂互动探究数学数学 选修选修2-1(配人教版配人教版)课前自主学习反馈当堂达标1通过对椭圆标准方程的研究，掌握椭圆的简单几何性质2了解椭圆的离心率对椭圆扁平程度的影响.课堂互动探究数学数学 选修选修2-1(配人教版配人教版)课前自主学习反馈当堂达标课堂互动探究数学数学 选修选修2-1(配人教版配人教版)课前自主学习反馈当堂达标1椭圆的简单几何性质课堂互动探究数学
2、数学 选修选修2-1(配人教版配人教版)课前自主学习反馈当堂达标a ab bb ba a坐标轴(0,0)课堂互动探究数学数学 选修选修2-1(配人教版配人教版)课前自主学习反馈当堂达标(a,0)(a,0)(0，b)(0，b)(0，a)(0，a)(b,0)(b,0)2b 2a 2c(0,1)课堂互动探究数学数学 选修选修2-1(配人教版配人教版)课前自主学习反馈当堂达标2.在椭圆的上述性质中，哪些是与位置无关的？哪些是与位置有关的？提示：与位置无关的，如长轴长、短轴长、焦距；与位置有关的，如顶点坐标、焦点坐标等课堂互动探究数学数学 选修选修2-1(配人教版配人教版)课前自主学习反馈当堂达标3椭圆
3、离心率大小对椭圆有什么影响？提示：课堂互动探究数学数学 选修选修2-1(配人教版配人教版)课前自主学习反馈当堂达标课堂互动探究数学数学 选修选修2-1(配人教版配人教版)课前自主学习反馈当堂达标求椭圆4x29y236的长轴长、焦距、焦点坐标、顶点坐标和离心率思路点拨先将椭圆方程化为标准方程，再研究其几何性质由椭圆的标准方程研究椭圆的几何性质课堂互动探究数学数学 选修选修2-1(配人教版配人教版)课前自主学习反馈当堂达标课堂互动探究数学数学 选修选修2-1(配人教版配人教版)课前自主学习反馈当堂达标【题后反思】求椭圆的性质时，应把椭圆化为标准方程，注意分清楚焦点的位置，这样便于直观地写出a，b的
4、数值，进而求出c，求出椭圆的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标等几何性质课堂互动探究数学数学 选修选修2-1(配人教版配人教版)课前自主学习反馈当堂达标1求椭圆m2x24m2y21(m0)的长轴长、短轴长、焦点坐标、顶点坐标和离心率课堂互动探究数学数学 选修选修2-1(配人教版配人教版)课前自主学习反馈当堂达标课堂互动探究数学数学 选修选修2-1(配人教版配人教版)课前自主学习反馈当堂达标求适合下列条件的椭圆的标准方程由椭圆的几何性质求其标准方程课堂互动探究数学数学 选修选修2-1(配人教版配人教版)课前自主学习反馈当堂达标课堂互动探究数学数学 选修选修2-1(配人教版配人教版)课前自主
5、学习反馈当堂达标课堂互动探究数学数学 选修选修2-1(配人教版配人教版)课前自主学习反馈当堂达标【题后反思】根据已知条件求椭圆的标准方程的思路是“选标准，定参数”，即先明确焦点的位置或分类讨论一般步骤是：求出a2，b2的值；确定焦点所在的坐标轴；写出标准方程课堂互动探究数学数学 选修选修2-1(配人教版配人教版)课前自主学习反馈当堂达标课堂互动探究数学数学 选修选修2-1(配人教版配人教版)课前自主学习反馈当堂达标课堂互动探究数学数学 选修选修2-1(配人教版配人教版)课前自主学习反馈当堂达标若椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，求该椭圆的离心率与椭圆离心率有关的问题课堂互动探究数学数
6、学 选修选修2-1(配人教版配人教版)课前自主学习反馈当堂达标课堂互动探究数学数学 选修选修2-1(配人教版配人教版)课前自主学习反馈当堂达标课堂互动探究数学数学 选修选修2-1(配人教版配人教版)课前自主学习反馈当堂达标3以正方形ABCD的相对顶点A,C为焦点的椭圆，恰好过正方形四边的中点，则该椭圆的离心率为_.课堂互动探究数学数学 选修选修2-1(配人教版配人教版)课前自主学习反馈当堂达标1关于椭圆的几何性质椭圆的几何性质可分为两类：一类是与坐标无关的本身固有的性质，如长轴长、短轴长、焦点、离心率等，它们反映了椭圆的范围大小、对称性、扁平程度等；另一类是与坐标有关的性质，如顶点、焦点、中心
7、坐标等，它们反映了椭圆及其特殊点的平面位置课堂互动探究数学数学 选修选修2-1(配人教版配人教版)课前自主学习反馈当堂达标课堂互动探究数学数学 选修选修2-1(配人教版配人教版)课前自主学习反馈当堂达标4求椭圆离心率的两种常用方法(2)方程法：若a，c的值不可求，则可根据条件建立a，b，c的关系式，借助于a2b2c2，转化为关于a，c的齐次方程或不等式，再将方程或不等式两边同除以a的最高次幂，得到关于e的方程或不等式，即可求得e的值或范围课堂互动探究数学数学 选修选修2-1(配人教版配人教版)课前自主学习反馈当堂达标课堂互动探究数学数学 选修选修2-1(配人教版配人教版)课前自主学习反馈当堂达标活页作业(十一)谢谢观看！谢谢观看！
