1、第 1 页（共 6 页） 20202020 年滨湖区年滨湖区“六校联盟六校联盟”初三调研考试初三调研考试 （数学数学试题）试题） 考试时间为考试时间为 120 分钟试卷满分分钟试卷满分 130 分分 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每题小题，每题 3 分，共计分，共计 30 分）分） 12 的倒数是 （） A2 B2 C 2 1 D 2 1 2下列运算正确的是 （） A. 22 xxx B. 22 )(xyxy C. 632) (xx D. 422 xxx 3下列调查方式中合适的是 () A.要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式 B.调查你所在班级同学的身高，采用抽样
2、调查方式 C.环保部门调查太湖某段水域的水质情况，采用抽样调查方式 D.调查全市初三学生每天的就寝时间，采用普查方式 4如图是由 3 个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是 （ ） A B C D 5下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 （） A等边三角形 B平行四边形 C正五边形 D圆 6.锐角三角函数 tan300的值是 （） A1 B 3 3 C3 D 2 3 7一个长方体的三视图如图，其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底面边长分别为 A 3，2 2 B 2， 2 2 C 3， 2 D 2， 3 （ ） 8如图，平面直角坐标系中，矩形 ABCD 的边 AB：BC=3：2，
3、点 A（3，0），B（0，6） 分别在x轴,y轴上，反比例函数 x k y 的图象经过点 D，则k值为 （ ） 第 7 题 第 2 页（共 6 页） A-14 B14 C7 D-7 第 8 题 第 9 题 第 10 题 9. 如图 AB 是O 的直径，弦 CDAB，CDB=30 ，CD=32，则阴影部分的面积为 （ ） A2 B C 3 D 3 2 10. 如图，在菱形 ABCD 中，tanABC=2, P 为 AB 上一点，以 PB 为边向外作菱形 PMNB， 连接 DM， 取 DM 中点 E.连接 AE,PE.则 PE AE 的值为 ( ) A. 2 15 B. 2 15 C. 2 1 D
4、. 4 3 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 小题，每题小题，每题 2 分，共计分，共计 16 分）分） 11 PM2.5 是指大气中直径小于或等于 0.0000025m 的颗粒物它含有大量的有害物质，对 人体健康和大气环境质量有很大危害0.0000025 用科学记数法可表示为_ _ 12函数1xy的自变量 x 的取值范围是_ _ 13写出一个函数值 y 随自变量 x 增加而增加的函数_ _ 14把多项式82 2 x分解因式的结果是_ _ 15.若正多边形的一个外角是 45 ，则该正多边形的边数是_ _ 16 圆锥的底面半径为 6， 圆锥侧面展开图扇形的圆心角为 240 ， 则圆锥
5、的母线长为_ 17. 如图， 在矩形 ABCD 中，AB=5, BC=6，点 M， N 分别在 AD，BC 上，且 3AM=AD. 3BN= BC，E 为直线 BC 上一动点，连接 DE， 将DCE 沿 DE 所在直线翻折得到DC E，当 点 C恰好落在直线 MN 上时， CE 的长为_ _ 18. 如图，ABC 中，AB=8,BC=6,AC=4，以边 AB 为斜边在ABC 外作 RtADB,使得 ADB=90 ，连接 CD,则 CD 的最大值是_ _ 第 17 题 第 18 题 A B C D 第 3 页（共 6 页） 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 10 小题，共计小题，共计 8
6、4 分解答需写出必要的文字说明或演算步骤分解答需写出必要的文字说明或演算步骤.） 19计算与化简（本题共有 2 小题，每小题 4 分，共 8 分） （1）(1 2) 13tan60 27； （2）3(x22)3(x1)(x1) 20（本题共有 2 小题，每小题 4 分，共 8 分） 解方程：1x x2 x 2x4 1 (2)解不等式组： 2x2x， x2 1 2 x1 21（本题满分 6 分）如图，ABC 和ADE 都是等腰直角三角形，AB=AC，AD=AE，连 结 BD、CE; 求证：ABD 与ACE 全等. 22（本题满分 8 分）学校为了解学生参加体育活动的情况，对学生“平均每天参加体育
7、 活动的时间”进行了随机抽样调查，下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图. 请你根据统计图提供的信息，解答以下问题： （1）“平均每天参加体育活动的时间”为“0.51 小时”部分的扇形统计图的圆心角为 度； （2）本次一共调查了_ 名学生； （3）将条形统计图补充完整； （4）若该校有 2000 名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的 时间在 0.5 小时以下 第 4 页（共 6 页） 23（本题满分 8 分）在 1、2、3、4 这四个数中，先任意取一个数 a，然后在余下的数中 任意取出一个数 b，组成一个点(a，b)求组成的点(a，b)恰好横坐标为偶数且纵坐标为奇 数的
8、概率(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程) 24（本题满分 8 分）如图，点 A、B、C 分别是O 上的点， CD 是O 的直径，P 是 CD 延长线上的一点，AP=AC （1）若B=60，求证：AP 是O 的切线； （2）若点 B 是弧 CD 的中点，AB 交 CD 于点 E，CD=4， 求 BEAB 的值. 25.（本题满分 8 分）如图，在正方形网格纸中，以某个点为坐标原点，适当的水平线和铅 垂线建立平面直角坐标系，此时点 A 的坐标为（3,4），点 B 的坐标为（5,0） （1）在网格中标记坐标原点 O，直接写出点 C 的坐标_ _ （2）只用无刻度的直尺在网格纸中作出点 C
9、 关于 AB 的对称点 E。（保留作图痕迹） （3）在第（2）小题中，CE 的长度为_ _ 第 5 页（共 6 页） 26.（本题满分 10 分）某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召，投资开办了一个装饰品 商店该店采购进一种今年新上市的饰品进行了 30 天的试销售，购进价格为 20 元/ 件销售结束后，得知日销售量 P（件）与销售时间 x（天）之间有如下关系：P= 2x+80（1x30，且 x 为整数）；又知前 20 天的销售价格 Q1（元/件）与销售时间 x （天）之间有如下关系：Q1=30 2 1 x（1x20，且 x 为整数），后 10 天的销售价格 Q2（元/件）与销售时间 x（天）
10、之间有如下关系：Q2=45（21x30，且 x 为整数） （1）试写出该商店前 20 天的日销售利润 R1（元）和后 10 天的日销售利润 R2（元）分别 与销售时间 x（天）之间的函数关系式； （2）请问在这 30 天的试销售中，哪一天的日销售利润最大？并求出这个最大利润 （注：销售利润=销售收入购进成本） 27（本题满分 10 分）阅读理解：阅读理解：我们知道，四边形具有不稳定性，容易变形. 如图 1， 一个矩形发生变形后成为一个平行四边形. 设这个平行四边形相邻两个内角中较小的一个 内角为，我们把 sin 1 的值叫做这个平行四边形的变形度. (1) 若矩形发生变形后的平行四边形有一个内
11、角是 150 ，则这个平行四边形的变形度是_ _； 猜想证明：猜想证明：（2）若矩形的面积为 1 S，其变形后的平行四边形面积为 2 S，试猜想 1 S， 2 S， sin 1 之间的数量关系，并说明理由； 拓展探究：拓展探究：（3）如图 2，在矩形ABCD中，E是AD边上的一点，且ADAEAB 2 ，这 个矩形发生变形后为平行四边形 1111 DCBA， 1 E为E的对应点，连接 11E B， 11D B，若矩形 ABCD的面积为)0(2mm，平行四边形 1111 DCBA的面积为 )0(mm，试求 111111 BDABEA的度数. 第 6 页（共 6 页） 28.（本题满分 10 分）如图，已知二次函数 y=ax22ax+c（a0）的图象与 x 轴负半轴交 于点 A（1，0），与 y 轴正半轴交于点 B，顶点为 P，且 OB=3OA，一次函数 y=kx+b 的 图象经过 A、B （1）填空：点 B 的坐标 _ _；顶点 P 的坐标_ _； （2）平移直线 AB 恰好过点 P，若点 M 在平移后的直线 AB 上，且 tanOAM= 2 3 ，求点 M 坐标； （3）设抛物线的对称轴交 x 轴于点 E，连接 AP 交 y 轴于点 D，若点 Q、N 分别为两线段 PE、PD 上的动点，连接 QD、QN，请直接写出 QD+QN 的最小值
