1、义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 七年级七年级 上册上册如图如图1所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，(1)如果图形中含有如果图形中含有1,2,3个三角形分别需要多少根火柴棍？个三角形分别需要多少根火柴棍？（2)如果如果n个三角形，需要多少根火柴个三角形，需要多少根火柴棍？棍？（3）当图形中含有）当图形中含有2012个三角形时，需要多少根火个三角形时，需要多少根火柴棍？柴棍？图图1 图图1)1-n(2+3需需，形形角角三三个个n有有含含中中形形图图果果如如棍棍柴柴火火根根）2+2+3（需需，形形角角三三个个3有有含含中中形形图图果果如如棍棍
2、柴柴火火根根）2+3（需需，形形角角三三个个2有有含含中中形形图图果果如如棍棍柴柴火火根根3需需，形形角角三三个个1有有含含中中形形图图果果如如2加加增增数数根根棍棍柴柴火火，形形角角三三个个一一加加增增每每根根棍棍柴柴火火)1-n(2+321应用整式的加减化简可得：应用整式的加减化简可得：如图如图1所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形(1)如果图形中含有如果图形中含有1,2,3个三角形分别需要多少根火柴棍？个三角形分别需要多少根火柴棍？（2）如果）如果n个三角形，需要多少根火柴个三角形，需要多少根火柴棍？棍？（3）当图形中含有）当图形中含有2012
3、个三角形时，需要多少根火个三角形时，需要多少根火柴棍？柴棍？图图11.基本步骤：提出问题动手实践寻求规律归纳总结2.探究规律：特殊一般特殊3.数学知识：用字母表示数、整式的加减4.重点关注：三角形的个数与火柴棍的根数之间的对应关系图图2是某月的月历是某月的月历 图图2(1)带阴影的方框中的带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的个数之和与方框正中心的数有什么关系？数有什么关系？带阴影的方框中带阴影的方框中9个数之和是个数之和是99，是正中心数，是正中心数11的的9倍倍(2)如果将带阴影的方框移至图如果将带阴影的方框移至图3的位置，的位置，(1)中中的关系还成立吗？的关系还成立吗？图图3 图图3
4、中带阴影的方框中中带阴影的方框中9个数之和为个数之和为144，是正中心数是正中心数16的的9倍倍.(3)不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？2828 2929 3030 31312121 2222 2323 2424 2525 2626 27271414 1515 1616 1717 1818 1919 20207 78 89 9 1010 1111 1212 13136 63 34 45 52 21 1(3)不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位
5、置不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？2828 2929 3030 31312121 2222 2323 2424 2525 2626 27271414 1515 1616 1717 1818 1919 20207 78 89 9 1010 1111 1212 13136 63 34 45 52 21 1月历中数的排列规律：月历中数的排列规律：1.行：从左向右，依次递增行：从左向右，依次递增1.2.列：从上向下，依次递增列：从上向下，依次递增7.3.对角线：从左上向右下，依次递增对角线：从左上向
6、右下，依次递增8.aa8a+8a7a+7aa1a+1a(3)不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？2828 2929 3030 31312121 2222 2323 2424 2525 2626 27271414 1515 1616 1717 1818 1919 20207 78 89 9 1010 1111 1212 13136 63 34 45 52 21 1a-8+a-7+a-6+a-1+a+a+1+a+6+a+7+a+8=9a(4)这个结论对于任
7、何一个月的月历都成立吗？这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？成立成立a-8+a-7+a-6+a-1+a+a+1+a+6+a+7+a+8=9a(5)如图如图4，如果带阴影的方框里的数是，如果带阴影的方框里的数是4个，个，你能得出什么结论？你能得出什么结论？图图4对角线上的两个数的和相等。对角线上的两个数的和相等。a+(a+8)=(a+1)+(a+7)(6)如图如图5，对于带阴影的框中的，对于带阴影的框中的4个数，个数，又能得出什么结论？又能得出什么结论？图图52828 2929 3030 31312121 2222 2323 2424 2525 2626 27271414 1515 1616
8、1717 1818 1919 20207 78 89 9 1010 1111 1212 13136 63 34 45 52 21 1对角线上的两个数的和相等。对角线上的两个数的和相等。a+(a+7)=(a+1)+(a+6)1.解决本节课中的问题，用到了什么知识？2.解决本节课中的问题，用到了什么思想方法？（1）如下图所示，以一根火柴棍为一边，用火柴棍拼成一排由正方形组成的图形，如果图形中含有2012个正方形，需要多少根火柴棍？(2)若干个偶数排列如下图所示，探究方框中数之间的关系：2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 3234 36 38 40 42 44 46 4850 52 54 56 58 60 62 64 同学们,再见！
