1、 代代入消元法解二元一次方程组（入消元法解二元一次方程组（2）本节学习目标本节学习目标 ：1 1、会用、会用代入法代入法解二元一次方程组解二元一次方程组.2 2、初步体会解二元一次方程组的基本思想、初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元消元”.3 3、通过对方程中未知数特点的观察和分析，明、通过对方程中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是确解二元一次方程组的主要思路是“消元消元”，从而促成从而促成未知未知向向已知已知的转化，培养观察能力和的转化，培养观察能力和体会化归的思想体会化归的思想.1、解二元一次方程组的基本思想是什么？、解二元一次方程组的基本思想是什么？2、代入消
2、元法解二元一次方程组解二元一次方程组的一般步骤：消元，即将二个未知数化为一个未知数消元，即将二个未知数化为一个未知数(1)变形；变形；(2)代入；代入；(3)求解；求解；(4)回代；回代；(5)写解写解一、复习回顾一、复习回顾3、解方程组、解方程组x+y=7 3x+y=17 例例2 2 根据市场调查，某种消毒液根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（的大瓶装（500g500g）和小瓶装（）和小瓶装（250g250g）两）两种产品的销售数量种产品的销售数量（按瓶计算）（按瓶计算）的比的比为为 .某厂每天生产这种消毒液某厂每天生产这种消毒液 22.522.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶吨，这些消毒液应
3、该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？两种产品各多少瓶？5:2二、探索新知二、探索新知解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶.由题意得xy252250000025250500 xx解得 x=20000把x=20000代入，得 y=500005000020000yx答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶.2250000025050025yxyx把代入，得由，得解：把解：把代入代入，得得1002y+250y=22500000解得解得 y=500005000020000yx整体代入法整体代入法 22500000250510025yxyx把y=50000代入，得 x=2000022500000
4、25050025yxyx二元一次方程组二元一次方程组yx 25 22500000250500yx变形xy25代入y=50000 x=20000解得x2250000025250500 xx一元一次方程消y用 代替y，消去未知数yx25xy25上面解方程组的过程可以用下面的框图表示：上面解方程组的过程可以用下面的框图表示：再议代入消元法再议代入消元法代入消元法的一般步骤(1)变形变形：将其中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示（即y=ax+b或x=my+n）(2)代入代入：将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.(3)求解求解：解一元一次方程，
5、得一个未知数的值.(4)回代回代：将求得的未知数的值代入到变形后的方程中求出另一个未知数的值.(5)写解写解：用 的形式写出方程组的解.byax解二元一次方程组的基本思想“消元消元”。代入消元法解二元一次方程组解二元一次方程组的一般步骤：(1)变形；变形；(2)代入；代入；(3)求解求解；(4)回代；回代；(5)写解写解 例例题题1：4(1)3(1)2,2.23xyyxy1、用代入法解二元一次方程组用代入法解二元一次方程组课堂训练课堂训练1)(258yxxyx12,32(1)11.xyxy（1）（2）课堂检测：课堂检测：2x-y=-5 4x+3y=65 5x+6y=137x+18y=-1 5x
6、-2y=-1 3x-9=2y4x+2y=121、用代入消元法解下列方程组、用代入消元法解下列方程组31y23x（1）4x+3y=65 2x-y=-5 解：由解：由，得，得 y=2x+5 把把代入代入，得，得 4 x+3(2x+5)=65解得解得 x=5把把x=5代入代入，得，得 y=15原方程组的解是原方程组的解是155yx5x+6y=13 7x+18y=-1 解：解：由由，得，得6y=13-5x 把把代入代入得，7x+3（13-5x）=-1解得解得 x=5把把x=5代入代入得得,y=-2所以，原方程组的解是所以，原方程组的解是25yx （3）31y23x5x-2y=-1解：由解：由，得，得
7、3(x+3)=2(y+1)3x+9=2y+23x+7=2y 把把代入代入，得，得 5x-(3x+7)=-1x=3把把x=3代入代入，得，得 y=8原方程组的解是原方程组的解是83yx3123yx解解:令令 =k，则，则x=2k-3，y=3k-1，把把、代入代入，得，得5（2k-3）-2（3k-1）=-1解得解得 k=3把把k=3代入代入、，得，得 X=3，y=8原方程组的解是原方程组的解是83yx3x-9=2y 4x+2y=12 (4)解：把解：把代入代入，得，得 4x+(3x-9)=124x+3x-9=12解得解得 x=3把把x=3代入代入，得，得 y=0原方程组的解是原方程组的解是03yx
8、112、若方程、若方程5x 2m+n+4y 3m-2n=9是关于是关于x、y的的二元一次方程，求二元一次方程，求m、n 的值的值.解：解：由条件可得：由条件可得：2m+n=13m 2n=1由由，得，得 n=1 2m 3m 2（1 2m）=13m 2+4m=17m=37321n7173的值为，的值为nm把把m 代入代入，得，得73把把代入代入，得，得73 m71n 3.已知已知 的解的解是是 ，求，求a，b的值的值.25aybxbyax34yx解:根据题意可列方程组 234534abba4353b由，得 .435ba把代入，得 4b+=2.得 b=-1.把b=-1代入，得 a=2.a=2，b=-
9、1.16b+3(5-3b)=8 16b+15-9b=8 7b=-7 b=-1解:根据题意可列方程组 234534abba由+，得 7a+7b=7,a+b=1.把代入，得 4b+3(1-b)=2.得 b=-1.把b=-1代入，得 a=2.a=2，b=-1.b=1-a.4b+3-3b=2.5为了保护环境，某校环保小组成为了保护环境，某校环保小组成员收集废电池，第一天收集员收集废电池，第一天收集1号电池号电池4节，节，5号电池号电池5节，总重量为节，总重量为460克；第二天收克；第二天收集集1号电池号电池2节，节，5号电池号电池3节，总重量为节，总重量为240克克.试问试问1号电池和号电池和5号电池
10、每节分别号电池每节分别重多少克？重多少克？解：设1号电池每节重x克，5号电池每节重y克.根据题意可列方程组：2403246054yxyx2403246054yxyx由，得 2x=240-3y 把代入，得 2(240-3y)+5y=460 480-6y+5y=460 -y=-20 y=20.把y=20代入，得 2x+320=240 x=90.解：设1号电池每节重x克，5号电池每节重y克.根据题意可列方程组：答：1号电池每节重90克，5号电池每节重20克.2403246054yxyx2090yx代入消元法的一般步骤(1)变形变形：将其中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示（即y=ax
11、+b或x=my+n）(2)代入代入：将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.(3)求解求解：解一元一次方程，得一个未知数的值.(4)回代回代：将求得的未知数的值代入到变形后的方程中求出另一个未知数的值.(5)写解写解：用 的形式写出方程组的解.byax解二元一次方程组的基本思想“消元消元”。作业作业:1 1、必做题、必做题:课本习题课本习题8.2 8.2 第第2 2题题 2 2、选做题、选做题:二元一次方程组二元一次方程组 的解的解x x和和y y相等相等,则则k=k=.2)1(532kykkxyx 3.已知已知 是二元一次方程组是二元一次方程组 的解，则的解，则 a=，b=。21yx4.已知已知 (a+2b-5)2+|4a+b-6|=0，求求a和和b的值的值.知知 识识 拓拓 展展31bx+ay=5ax+by=7a=1b=1
