1、人教版数学八年级下册人教版数学八年级下册第十八章第十八章18.118.1平行四边形（平行四边形（1 1）湖北省襄阳市樊城区太平店中学湖北省襄阳市樊城区太平店中学 曾建伟曾建伟人教版数学八年级下册人教版数学八年级下册第十八章第十八章18.118.1平行四边形（平行四边形（1 1）湖北省襄阳市樊城区太平店中学湖北省襄阳市樊城区太平店中学 曾建伟曾建伟人教版数学八年级下册人教版数学八年级下册第十八章第十八章18.118.1平行四边形（平行四边形（1 1）湖北省襄阳市樊城区太平店中学湖北省襄阳市樊城区太平店中学 曾建伟曾建伟人教版数学八年级下册人教版数学八年级下册第十八章第十八章18.118.1平行四
2、边形（平行四边形（1 1）43211、四边形的内角和为 ，外角和为 。3、如何测得点A到直线b的距离？2、已知：ab，cd，则 1=2（）2=3（）1+4=_()3+4=_()1=3()360360两直线平行，内错角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，同位角相等。两直线平行，同位角相等。两直线平行，同旁内角互补。两直线平行，同旁内角互补。180180两直线平行，同旁内角互补。两直线平行，同旁内角互补。等量代换等量代换回顾旧知回顾旧知导入新知导入新知回顾旧知回顾旧知导入新知导入新知回顾旧知回顾旧知导入新知导入新知两组对边都不两组对边都不平行平行一组对边平行，一组对边平行，一组对边不平行一组
3、对边不平行两组对边都两组对边都平行平行四边形四边形平行四边形平行四边形观察图形，说出它们的边有什么特征？回顾旧知回顾旧知导入新知导入新知观察抽象观察抽象形成概念形成概念学习目标学习目标1、理解平行四边形的概念；2、探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等等性质，并能根据性质进行简单的推理；3、理解掌握两平行线之间的距离的概念及性质。你能举出生活中常见的一些含有平行四边形的事例吗？创设情境创设情境 探究新知探究新知 你能举出生活中常见的一些含有平行四边形的事例吗？创设情境创设情境 探究新知探究新知 你能举出生活中常见的一些含有平行四边形的事例吗？创设情境创设情境 探究新知探究新知 你能举出生活中常
4、见的一些含有平行四边形的事例吗？创设情境创设情境 探究新知探究新知 你能举出生活中常见的一些含有平行四边形的事例吗？创设情境创设情境 探究新知探究新知 你能举出生活中常见的一些含有平行四边形的事例吗？创设情境创设情境 探究新知探究新知两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.读作：平行四边形读作：平行四边形ABCDABCD记作：记作：ABCDABCD一、平行四边形一、平行四边形几何语言：四边形ABCD是平行四边形四边形ABCD是平行四边形ABCD，ADBCABCD，ADBCADBC平行四边形对边分别平行的四边形对平行四边形的理解ABCD平行四边形相关概念平行四边形相关概念平行四边形相对的边称为平
5、行四边形相对的边称为对边对边,相对的角称为相对的角称为对角对角.对边：对边：AB与与CD;BC与与DA.对角对角:ABC与与CDA;BAD与与DCB.如图，如图，EFBCAD,GHABCD,EF与与GH相交相交于点于点O，则图中共有个平行四边形，则图中共有个平行四边形.AOHFEDCBG9 用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？从拼图可以得到什么启示？从拼图可以得到什么启示？小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连接对角线转化为两个全等的三角形进行解题.已知：已知：ABCD求证：求证：AB=CD，BC=DA；B=D，A=C.123
6、4即即BADDCB四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形ABCD，ADBC12，3412ACCA34 ABC CDA（ASA）ABCD，BCDA，BD又又12，431423在在ABC和和CDA中中证明证明：连接：连接AC二、平行四边形的性质定理二、平行四边形的性质定理几何语言：ADBC四边形ABCD是平行四边形AB=CD，AD=BC性质定理1：平行四边形的对边相等.性质定理2：平行四边形的对角相等.四边形ABCD是平行四边形AC，BD几何语言：概括证明概括证明探究性质探究性质ABCDEF例例1 如图，在如图，在ABCD中，中，DEAB，BF CD，垂足分别为，垂足分别为E、F.求证求证:
7、AE=CF 证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，A=C，AD=CD.又又ADE=CFB=90 ADE CBF.AE=CF应用知识应用知识解决问题解决问题 如图，直线如图，直线ab，A，B为直线为直线a上的任意两点，点上的任意两点，点A 到直线到直线b 的距离和点的距离和点B 到直线到直线b 的距离相等吗？的距离相等吗？相等相等A B C D b a 你能够证明出来吗？请试一试。你能够证明出来吗？请试一试。求证求证:（1）夹在两平行直线间的平行线段相等）夹在两平行直线间的平行线段相等.（2）如果两条直线平行，那么一条直线上各点到另一条直线的）如果两条直线平行，那么一条直线
8、上各点到另一条直线的距离相等距离相等.（1）已知：如图，）已知：如图，,A,D是直线是直线 上的任意两点，上的任意两点，过点过点 A,D 作作 ,分别交分别交 于点于点B,C.求证：求证：AB=CDCDAB/1l21/ll2l证明：证明：CDABBCAD/,/是平行四边形四边形 ABCD（平行四边形定义）（平行四边形定义）ABCD（平行四边形的性质定理（平行四边形的性质定理1）1l2l 已知：如图，已知：如图，,A,D是直线是直线 上的任意两点，上的任意两点，AB ,垂足是垂足是B,DC ,垂足是垂足是C.求证：求证：AB=CD1l21/ll2l2l证明：证明：CDABABCDBCADllCD
9、ABlDClAB是平行四边形四边形/,2122 （2）求证：）求证：如果两条直线平行，那么一条直线上各点到另一条直线如果两条直线平行，那么一条直线上各点到另一条直线的距离相等的距离相等.1l2l 两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这的距离，叫做这两条平行线之间的距离两条平行线之间的距离.三、两条平行线之间的距离三、两条平行线之间的距离B A a b 如图，直线如图，直线ab，A是直线是直线a上的任意一点，上的任意一点，AB b，B是垂足，线是垂足，线段段AB的长就是的长就是a、b之间的距离之间的距离.1.如图，在如图，在若若A=
10、130，则，则B=_、C=_、D=_ABCD中，中，A:基础知识：基础知识：B:变式训练：变式训练：（1）若）若A+C=200，则，则A=_、B=_（2）若）若A:B=5:4，则，则C=_、D=_CDAB50130501008010080当堂训练当堂训练巩固新知巩固新知C:拓展延伸：拓展延伸：如图，在如图，在ABCD中，中，1、A:B:C:D的度数可能是的度数可能是()A、1:2:3:4 B、3:2:3:2 C、2:3:3:2 D、2:2:3:3CDAB2、连接、连接AC,若若D=80,DAC=40则则,B=_，BAC=_.B8060P43，练习第1、2题作 业本节课主要学习了哪些知识?1、本
11、节课研究了什么图形的性质？、本节课研究了什么图形的性质？2、什么是平行四边形？、什么是平行四边形？3、平行四边形有哪些性质？、平行四边形有哪些性质？（1）：平行四边形的两组对边分别平行且相等.（2）：平行四边形的对角相等.4、什么是两条平行线之间的距离？、什么是两条平行线之间的距离？（3）：平行四边形的邻角互补.收获与整理收获与整理人教版数学八年级下册人教版数学八年级下册第十八章第十八章18.118.1平行四边形（平行四边形（1 1）湖北省襄阳市樊城区太平店中学湖北省襄阳市樊城区太平店中学 曾建伟曾建伟人教版数学八年级下册人教版数学八年级下册第十八章第十八章18.118.1平行四边形（平行四边形（1 1）湖北省襄阳市樊城区太平店中学湖北省襄阳市樊城区太平店中学 曾建伟曾建伟人教版数学八年级下册人教版数学八年级下册第十八章第十八章18.118.1平行四边形（平行四边形（1 1）湖北省襄阳市樊城区太平店中学湖北省襄阳市樊城区太平店中学 曾建伟曾建伟人教版数学八年级下册人教版数学八年级下册第十八章第十八章18.118.1平行四边形（平行四边形（1 1）
