1、在社会发展日新月异的今天，教育教学活动模样依然。植物人的故事 一个“植物人”在沉睡三十年后复活了，发觉与一切过去不一样；而当他走进校园，走到一个教室时，他连忙进去坐下，一副恍然的样子：“这个我认识，三十年前也是这样上课的”“老师就这么教的”。看到满街的自行车大家都能随便骑,不算小偷!他走进一家饭店点菜：请刷二维码！看见路边的乞丐，想给点零钱又没有时，乞丐非常理解的递上“支付宝还是微信？”学习现象：一听就懂，一看就会，一做就错，一过就忘，一考就晕.原因分析：学习没用心，学习缺乏思考，学习停留在浅层学习的状态.创设“学为中心”“深度学习”的数学课堂复习课=炒冷饭冷饭+温度=炒冷饭冷饭+水+温度=泡
2、饭冷饭+配料+水+温度=扬州炒饭配料是什么？“生长数学”“深度学习”？深度学习的理解深度学习是基于“为理解而教”提出的.所谓深度学习，是指建立在浅层学习之上，能够帮助学习者进行有意义的学习，用于培养学习者高阶思维能力，促进知识记忆与迁移，解决非结构化问题的能力、方法和策略.浅层学习对应知道、领会的认知水平，属于地快捷思维活动，注重外力驱动的学习和知识的重复记忆、简单描述、强化训练；深度学习对应应用、分析、综合、评价的认识水平，属于高阶思维活动，更注重自主参与的学习和知识的理解、应用.深度学习不是对知识的表层教学与机械训练，也不是盲目的增加知识的额广度和深度，而是基于知识的内在结构和整体性，以问
3、题为主线、知识为载体，引导学生从知识学习走向思维发展.以生为本就是以学生的发展为教学设计的根本出发点和落脚点.“生长数学”、“深度学习的数学课堂是培养孩子的数学思维，造就孩子强大的头脑课堂，让聪明的孩子更加聪明，让不聪明的孩子聪明起来，让思维在思维运动中才能得到训练.深度学习需执教者对教学内容深度剖析与加工，以生为本，让学引思.发散提问，提炼模型，提供深度的学习欲望02紧抓本质，应用模型，培养深度的思考过程030504变式教学，注重过程，提供深度的学习机会拓展模型，引导反思，提升深度学习的价值01理解教材，立足图形，确立的深度学习目标如何教学深度学习，让数学课堂学习真正发生呢？01理解教材，立
4、足图形，确立的深度学习目标生长数学知识生长方法生长思想生长经验生长思维生长深度学习两点坐标的乘积相等垂线段成比例两直线平行平行四边形、三角形全等、线段相等教什么？教到什么程度？知识生长链数形结合分析法函数图像通法（设元）勾股、相似几何法基本模型运用法教什么？教到什么程度？方法生长链数形结合法方程思想法特殊到一般、一般到特殊教什么？教到什么程度？思想生长链弱化条件找本质基本图形找模型添加图形找结论利用已知推结论教什么？教到什么程度？经验积累链发现问题一请尽可能多地说出你得到的结论。（1，3）（x1，y1）（x1，y1）（x2，y2）生长探究二你还能得到哪些结论？与的位置关系？ABPQ构建基本图形
5、的核心是构建，价值是迁移和应用.达到的效果：学生能熟练的用k的本质解决一些相对简单的题目，在做稍微复杂一点的题目时，能用一些基本特征，基本图形找到解题的关键.使学生在解题-归纳-解题-在归纳的过程中掌握知识、运用知识.教什么？教到什么程度？结论应用三例题例题（2017.遵义）如图，点 A、B 在反比例函数 的图象上，直线 AB 分别与 x 轴、y 轴交于点D、C，且 AC：AB=1：2，若点 A 的横坐标为 1，则COD 的面积为 .20yxx若修改数据呢？结论应用三拓展拓展如图，点 A、B 在反比例函数 的图象上，直线 AB 分别与 x 轴、y 轴交于点 D、C，AG/x轴，BG/y轴，若C
6、OD与AGB 的面积差为 6，则 k=.0kyxx02发散提问，提炼模型，提供深度的学习欲望发现问题一请尽可能多地说出你得到的结论。（1，3）（x1，y1）（x1，y1）（x2，y2）生长探究二你还能得到哪些结论？与的位置关系？ABPQ引入直接，内容明确，富有思维含量培养高阶思维中的与“应用”能力03紧抓本质，应用模型，培养深度的思考过程生长探究二你还能得到哪些结论？与的位置关系？ABPQ引入直接，内容明确，富有思维含量培养高阶思维中的与“应用”能力04变式教学，注重过程，提供深度的学习机会结论应用三例题例题（2017.遵义）如图，点 A、B 在反比例函数 的图象上，直线 AB 分别与 x 轴
7、、y 轴交于点D、C，且 AC：AB=1：2，若点 A 的横坐标为 1，则COD 的面积为 .20yxx若修改数据呢？1.变式教学，促进数学学习真正发生 变式教学是引导学生从“变”的现象中发现、探索，并总结出事物“不变”的本质过程，通过变式教学，通过变式教学，有意识的把教学过程转变为学生思维过程，让学生参与到知识的回顾、解题技巧的归纳、基本图形的构建等，层层深入的进行数学学习，培养学生学习数学的积极性和主动性，进而培养了他们独立分析和解决问题的智慧。运用变式训练可以有效地培养学生的求异思维与创新意识，使学生不只停留于事物的表象，而能自觉从本质看问题，为学生学好数学、用好数学打下良好的基础，同时
8、也培养了学生的思维能力.培养高阶思维中的与“分析”和“综合”能力2.注重过程,提供课堂深度参与机会 数学教育家马明先生曾说“数学教学的本质是思维过程，是展示和发展思维的过程”需要把那种“轻过程、重结论”的注入式教学，变成“让学生易于参与知识形成的过程，定理的发现过程，规律和探索过程，解题的思考过程，以促进学生的高阶思维发展，培养起独立思考和解决问题的能力.05拓展模型、引导反思，提升深度学习的价值1.反馈评价，优化数学深度学习策略 通过师生互动、追问，使学生逐步体会到知识的发生、发展过程，改进原来不足的知识，形成完整的知识体系.深度学习需要借助真实的情景的表现性进行评价、进行评估，通过真实的评
9、价，表现出学生内隐的能力，使不同层次的学生在原有的水平基础上得到发展.在图形不确定的情况下，漏解是不足为奇，关键是引导反思错误的解题过程，暴露学生局限的思维过程，引导学生对自己出错的原因进行探寻和表达，使学生能够在回顾、分析、检查自己思维的过程中不断培养自己思维的严谨性。2.引导反思，提升数学深度学习的价值基本图形归纳过程解题后的反思总结课堂思维导图式小结谢谢聆听！这节课的设计主要是由“两点坐标的乘积相等”生长到“垂线段成比例”，再生长到“两直线平行”，最后生长到“平行四边形、三角形全等、线段相等”等各种结论，然后将这些结论进行简单应用，在应用的过程中，例题主要是用了线段相等和小直角三角形全等，在求得面积后，适当弱化条件，表示该面积，强化以上结论的应用。拓展可由两条思路，一条受例题启发可以用参数表示两个三角形面积，相减得2k，另一条思路是图形直接相减，剩余图形，通过割补，转化为两个面积为k的平行四边形。1.反比例函数图象无论如果生长，所得结论都离不开图象上坐标的乘积，在教学中教师需要引导学生在坐标乘积的基础上发现结论，体现该知识点的本质。学生的数学生长学习，离不开对数学本质的理解。2.图形不断生长，新问题也会随之生长，通过生长探究学习，培养学生发现问题和提出问题的能力，以及开拓创新的探究精神。
