1、北师大版九年级北师大版九年级(上上)2.4 用因式分解法求解一元用因式分解法求解一元二次方程二次方程情景引入情景引入 一个数的平方于这个数的一个数的平方于这个数的3倍有可能相等吗？如果相倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？等，这个数是几？你是怎样求出来的？xx32设这个数为设这个数为x，根据题意，得，根据题意，得 这是一个什么方程？怎样解这个方程？这是一个什么方程？怎样解这个方程？新知探究新知探究、小颖是这样解的：、小颖是这样解的：xx32化成一般式，得化成一般式，得 032 xx运用求根公式，得运用求根公式，得 293x.3,021xx所以这个数是所以这个数是0或或3。他
2、的解法对吗？他的解法对吗？新知探究新知探究、小明是这样解的：、小明是这样解的：xx32两边同时约去两边同时约去x，得，得 3x所以这个数是所以这个数是3。他的解法对吗？他的解法对吗？新知探究新知探究、小亮是这样解的：、小亮是这样解的：xx32化成一般式，得化成一般式，得所以这个数是所以这个数是0或或3。032 xx配方，得配方，得49)23(2x开平方，得开平方，得2323x0,321xx他的解法对吗？他的解法对吗？合作交流合作交流、如果、如果a=0，那么，那么ab 0；如果如果b=0，那么，那么ab 0。=、如果、如果ab=0，那么，那么 。a=0 或或 b=0 合作交流合作交流、对于方程、
3、对于方程(x-1)(x+2)=0，你知道它的解吗？，你知道它的解吗？x-1=0或或 x+2=0 x=1，x=-2、对于方程、对于方程x(x+2)=0，你知道它的解吗？，你知道它的解吗？x=0或或 x+2=0 x=0，x=-2新知探究新知探究、小东是这样解的：、小东是这样解的：xx32化成一般式，得化成一般式，得 032 xx左边分解因式，得左边分解因式，得 0)3(xx03,0 xx或所以这个数是所以这个数是0或或3。.3,021xx他的解法对吗？他的解法对吗？新知归纳新知归纳分解法解一元二次方程：分解法解一元二次方程：当一元二次方程的一边为当一元二次方程的一边为0，而另一边易分解成两个，而另
4、一边易分解成两个一次式的乘积时，我们就采用分解因式的方法来解一元一次式的乘积时，我们就采用分解因式的方法来解一元二次方程。二次方程。1、用分解因式法解下列方程：、用分解因式法解下列方程：巩固练习巩固练习;0)4)(2()1(xx.0)75)(14()2(xx例例1、解方程：、解方程：范例讲解范例讲解.452xx 解：解：0452 xx原方程可变形为原方程可变形为 0)45(xx045,0 xx或.54,021xx即即 左边分解因式，得左边分解因式，得 巩固练习巩固练习2、用分解因式法解下列方程：、用分解因式法解下列方程：;9)3(2)1(22xx.22)1(3)2(xxx例例2、解列方程：、解
5、列方程：范例讲解范例讲解).2(2xxx解：解：0)2(2xxx原方程可变形为原方程可变形为 0)1)(2(xx01,02xx或.1,221xx即即 左边分解因式，得左边分解因式，得 3、用分解因式法解下列方程：、用分解因式法解下列方程：巩固练习巩固练习);32(4)32()1(2xx).12(3)12(4)2(xxx合作交流合作交流、你能用因式分解法解方程、你能用因式分解法解方程 吗？吗？,042x025)1(2x042x0)2)(2(xx02,02xx或2,221xx025)1(2x0)51)(51(xx051,051xx或4,621xx4、用分解因式法解下列方程：、用分解因式法解下列方程
6、：巩固练习巩固练习;)32()2()1(22xx.12)3)(2()2(xx5、如图，公园有一块正方形空地，后来从这块空地上、如图，公园有一块正方形空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花，原空地一边减少了划出部分区域栽种鲜花，原空地一边减少了1m，另一，另一边减少了边减少了2m，剩余空地面积为，剩余空地面积为12m2，求原正方形空地，求原正方形空地的边长。的边长。巩固练习巩固练习21课堂小结课堂小结分解法解一元二次方程：分解法解一元二次方程：当一元二次方程的一边为当一元二次方程的一边为0，而另一边易分解成两个，而另一边易分解成两个一次式的乘积时，我们就采用分解因式的方法来解一元一次式的乘积时，我们就采用分解因式的方法来解一元二次方程。二次方程。
