1、中考第一次模拟考试数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1、实数-9的绝对值为（ ）A.-9B.9C.D.2、如图，正方体展开图的每个面上都有一个汉字，那么在原正方体的表面上，与“一”相对面上的汉字是（ ）A.态B.度C.决D.定3、如图，直线，将一块含45角的直角三角板（）如图摆放，则的度数是（ ）A.120B.118C.115D.1114、在平面直角坐标系的第一象限内有一点，点到轴的距离为3，到轴距离为4，直线的表达式是（ ）A.B.C.D.5、不等式组的正整数解的个数是（ ）A.5B.4C.3D.26、如图，巾，点在边上运动，则的最小值为（ ）A.7.2B.8.0C.8.
2、8D.9.67、如图，在平面直角坐标系中，直线关于直线对称的直线表达式为（ ）A.B.C.D.8、如图，菱形的对角线、相交于点，则边与之间的距离为（ ）A.B.C.D.9、如图，内接于，是的直径，则的长度为（ ）A.B.C.D.10、平面直角坐标系中，抛物线经过四个象限，则的范围是（ ）A.B.C.D.二、填空题（每题3分，共4小题，计12分）11、分解因式：_.12、正边形的一个内角是相邻一个外角的4倍，则的值为_.13、若直线与双曲线相交于，则代数式的值为_.14、如图，正方形的对角线、相交丁点，点在边上，点在边上，的周长为32，则的长度为_.三、解答题（78分，共11小题）15、计算：.
3、16、解方程：.17、如图，点在的边上，请在内部确定一点，使得，且点到射线、的距离相等.（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）.18、如图，点、分别在、上，与相交于点.求证：.19、九（1）班同学为了解某小区家庭月均用水情况（单位：吨），随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理：月均用水量（吨）频数（户）频率60.120.24160.32100.2042520.04请解答以下问题：（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均有水量超过20吨的家庭大约有多少户？20、如图，九年级数学兴趣小组为了测量建筑物的高度，在处树立标
4、杆，标杆的高是，在方向上选取观测点、，从测得建筑物顶部的仰角分别为45，从处测得、的仰角分别为30、60，求建筑物的高度（结果保留根号）.21、为提高饮水质量，越来越多的居民选择家用净水器，光明商场计划从生产厂家购进甲、乙两种型号的家用净水器，甲型号净水器进价为160元/台，乙型号净水器进价为280元/台，经过协商沟通，生产厂家拿出了两种优惠方案：第一种优惠方案：甲、乙两种型号净水器均按进价的8折收费；第二种优惠方案：甲型号净水器按原价收费，乙型号净水器的进货量超过10台后超过的部分按进价的6折收费.光明商场只能选择一种优惠方案，已知光明商场计划购进甲型号净水器数量是乙型号净水器数量的1.5倍
5、，设光明商场购进乙型号净水器台，选择第一种优惠方案所需费用为片元，选择第二种优惠方案所需费用为元.（1）分别求出、与的关系式：（2）光明商场计划购进乙型号净水器40台，请你为光明商场选择合适的优惠方案，并说明理由.22、“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”，为了选拔“阳光大课堂”领操员校组织初中三个年级推选出来的15名领操员进行比赛，成绩如下表：成绩/分78910人数/人2544若任意选择一名领操员的可能性相同（1）任意选取一名领操员，选到成绩最低领操员的概率是_.（2）已知获得10分的选手中，七、八、九年级分别有1人，2人，1人，学校准备从中随机选取两人领操，求恰好选到八年级两名领操员的概率.
6、23、如图，为的直径，点、是上两点，交的延长线于点.（1）求证：.（2）若，的半径为5，求的值.24、在半面直角坐标系中，等边的边在轴上，点，点，点在第一象限.（1）若抛物线经过点、，求抛物线的表达式.（2）点是平面内一点，以点、为顶点的四边形是平行四边形，现将抛物线平移得到抛物线，若抛物线经过、两点，求抛物线的表达式.25、问题提出（1）如图，在中，则的周长为_；问题探究（2）如图，四边形中，求四边形的面积；问题解决（3）如图，某农业技术中心为新品种试验而修建了形状为四边形的试验田，、是田间小路，点在上，点在上，其中道路的长度为100米，计划在四个三角形区域内种植不同的农作物，为及时了解农作
7、物的生长情况，中心决定在点、处各架设监控器一台，处的监控器的观察范围为，处的监控器的观察范围为，经测量，请探究四边形区域的面积是否存在最小值，若存在，请求出它的最小值；若不存在，请说明理由.九模参考答案一、选择题1-5. BADBC 6-10. DCBAB二、填空题11.12.-1013.-1014.三、解答题15,1516.17.略18.略19.（1）略：（2）120户20.21.（1）；（2）；选择第一种优惠方案22.（1）：（2）23.（1）略：（2）24.（1）；（2），25.（1）；（2）32：（3）1.1.1 中考模拟考试数学试题1.1.2 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3
8、分，共30分)每小题都有代号为A、B、C、D四个答选项，其中只有一个是正确的。请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置，填涂正确记3分，不涂、错涂或多涂记0分。1.下列实数中，最小的数是（）A.B.C.D.2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.扇形B.正五边形C.菱形D.平行四边形3.下列说法正确的是（）A.调查某班学生的身高情况，适宜采用全面调查B.篮球队员在罚球线上投篮两次都未投中，这是不可能事件C.天气预报说明天的降水概率为，意味着明天一定下雨D.小南抛掷两次硬币都是正面向上，说明抛掷硬币正面向上的概率是4.下列计算正确的是（）A.B.C.D.5.如图，是的直径，是上的
9、一点，则的度数是（ ）A.B.C.D.6.不等式的解集在数轴上表示为（）A.B.C.D.7.直线向下平移个单位长度得到的直线是（）A.B.C.D.8.如图，在中，分别为，的中点，若，则的长度为()A.B.C.D.9.已知，则代数式的值是（）A.B.C.D.10.如图，正方形的边长为，为的中点，连结，过点作于点，延长交于点，过点作于点，交于点，连接F.下列结论正确的是（）A.B.C.D.1.1.3 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）请将答案填在答题卡对应的横线上。11.某地某天的最高气温是，最低气温是，则该地当天的温差为_12.甲、乙两名同学的次射击训练成绩（单位：环）如表所示
10、甲乙比较甲、乙这次射击成绩的方差，结果为：_（选填“”“”或“）13.如图，在中，平分，的垂直平分线交于点，则_度14.若是关于的方程的根，则的值为_15.如图，在中，平分，交的延长线于点若，则_16.如图，抛物线，是常数，与轴交于，两点，顶点给出下列结论：；若，在抛物线上，则；关于的方程有实数解，则；当时，为等腰直角三角形其中正确结论是_（填写序号）1.1.4 三、解答题（本大题共9个小题，共72分）解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。17.计算：18.如图，已知，求证：19.“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”为了选拔“阳光大课间”领操员，学校组织初中三个年级推选出来的名领操员进行
11、比赛，成绩如下表：成绩/分人数/人（1）这组数据的众数是_，中位数是_（2）已知获得分的选手中，七、八、九年级分别有人、人、人，学校准备从中随机抽取两人领操，求恰好抽到八年级两名领操员的概率20.已知关于的一元二次方程（1）求证：方程有两个不相等的实数根（2）如果方程的两实数根为，且，求的值21.如图，直线与双曲线交于点，（1）求直线与双曲线的解析式（2）点在轴上，如果，求点的坐标22.如图，是上一点，点在直径的延长线上，的半径为，（1）求证：是的切线（2）求的值23.某销售商准备在南充采购一批丝绸，经调查，用元采购型丝绸的件数与用元采购型丝绸的件数相等，一件型丝绸进价比一件型丝绸进价多元（1
12、）求一件型、型丝绸的进价分别为多少元？（2）若销售商购进型、型丝绸共件，其中型的件数不大于型的件数，且不少于件，设购进型丝绸件求的取值范围已知型的售价是元/件，销售成本为元/件；型的售价为元/件，销售成本为元/件如果，求销售这批丝绸的最大利润（元）与（元）的函数关系式（每件销售利润售价-进价-销售成本）24.如图，抛物线顶点，与轴交于点，与轴交于点，（1）求抛物线的解析式（2）是抛物线上除点外一点，与的面积相等，求点的坐标（3）若，为抛物线上两个动点，分别过点，作直线的垂线段，垂足分别为，是否存在点，使四边形为正方形？如果存在，求正方形的边长；如果不存在，请说明理由参考答案与试题解析1.1.5
13、 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分)每小题都有代号为A、B、C、D四个答选项，其中只有一个是正确的。请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置，填涂正确记3分，不涂、错涂或多涂记0分。1.【答案】A【考点】实数大小比较【解析】将各项数字按照从小到大顺序排列，找出最小的数即可【解答】根据题意得：，则最小的数是【点评】此题考查了实数大小比较，正确排列出数字是解本题的关键2.【答案】C【考点】轴对称图形中心对称图形【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】、扇形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；、正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；、菱形既
14、是轴对称图形又是中心对称图形，故此选项正确；、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形的关键是要寻找对称中心，旋转度后两部分重合3.【答案】A【考点】全面调查与抽样调查随机事件概率的意义【解析】利用概率的意义以及实际生活常识分析得出即可【解答】、调查某班学生的身高情况，适宜采用全面调查，此选项正确；、篮球队员在罚球线上投篮两次都未投中，这是随机事件，此选项错误；、天气预报说明天的降水概率为，意味着明天下雨可能性较大，此选项错误；、小南抛掷两次硬币都是正面向上，说明抛
15、掷硬币正面向上的概率是，此选项错误；【点评】此题主要考查了随机事件的定义和概率的意义，正确把握相关定义是解题关键4.【答案】D【考点】整式的混合运算【解析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题【解答】，故选项错误，故选项错误，故选项错误，故选项正确，故选：【点评】本题考查整式的混合运算，解答本题的关键是明确整式混合运算的计算方法5.【答案】A【考点】圆周角定理【解析】此题考查了圆周角的性质与等腰三角形的性质【解答】解：，是直径，故选【点评】根据半径相等，得出，进而得出，利用直径和圆周角定理解答即可此题比较简单，解题的关键是注意数形结合思想的应用6.【答案】B【考点】在数轴
16、上表示不等式的解集解一元一次不等式【解析】根据不等式解集的表示方法，可得答案【解答】移项，得：，合并同类项，得：，系数化为，得：，将不等式的解集表示在数轴上如下：，【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），注意在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示7.【答案】C【考点】一次函数图象与几何变换【解析】据一次函数图象与几何变换得到直线向下平移个单位得到的函数解析式为【解答】直线向下平移个单位得到的函数解析式为【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换：一次函数的图象为直线，当直线平移时不变，当向上平移个单位，则平移后直
17、线的解析式为8.【答案】B【考点】直角三角形斜边上的中线三角形中位线定理含30度角的直角三角形【解析】根据直角三角形的性质得到，得到为等边三角形，根据三角形的中位线定理计算即可【解答】解：，为的中点，为等边三角形，分别为，的中点，.故选.【点评】本题考查的是三角形中位线定理、勾股定理、直角三角形的性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键9.【答案】D【考点】分式的值分式的加减运算【解析】由得出，即，整体代入原式，计算可得【解答】，则原式，【点评】本题主要考查分式的加减法，解题的关键是掌握分式加减运算法则和整体代入思想的运用10.【答案】D【考点】全等三角形的性质正
18、方形的性质相似三角形的判定与性质解直角三角形【解析】首先证明，推出，推出，再证明，利用全等三角形的性质即可一一判断【解答】连接四边形是正方形，四边形是平行四边形，在中，故选项错误，设，在中，有，故错误，故错误，故正确，故选：【点评】本题考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理、锐角三角函数等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考选择题中的压轴题1.1.6 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）请将答案填在答题卡对应的横线上。11.【答案】【考点】有理数的减法【解析】用最高温度减去最低温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可
19、得解【解答】解：，故答案为：【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键12.【答案】【考点】方差【解析】首先求出各组数据的平均数，再利用方差公式计算得出答案【解答】解：，；则故答案为：.【点评】此题主要考查了方差，正确掌握方差计算公式是解题关键13.【答案】【考点】线段垂直平分线的性质【解析】根据线段的垂直平分线的性质得到，得到，根据角平分线的定义、三角形内角和定理计算即可【解答】解：是的垂直平分线，平分，解得，故答案为：【点评】本题考查的是线段的垂直平分线的性质、三角形内角和定理，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键14.【答
20、案】【考点】一元二次方程的解【解析】根据一元二次方程的解的定义，把代入方程得到，然后把等式两边除以即可【解答】是关于的方程的根，【点评】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解15.【答案】【考点】等腰三角形的判定与性质相似三角形的判定与性质【解析】此题暂无解析【解答】解：，平分，得，即，解得，故答案为：【点评】此题暂无点评16.【答案】【考点】二次函数图象与系数的关系二次函数图象上点的坐标特征抛物线与x轴的交点【解析】利用二次函数的性质一一判断即可；【解答】，时，故错误，若，在抛物线上，由图象法可知，；故正确，抛物线与直线有交点时，方程有解，有实
21、数解要使得有实数解，则；故错误，设抛物线的对称轴交轴于，是直角三角形，是等腰直角三角形【点评】本题考查二次函数的应用、二次函数与坐标轴的交点等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考填空题中的压轴题1.1.7 三、解答题（本大题共9个小题，共72分）解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。17.【答案】原式【考点】实数的运算零指数幂、负整数指数幂负整数指数幂特殊角的三角函数值【解析】直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质、特殊角的三角函数值、二次根式的性质分别化简得出答案【解答】原式【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键18.【答案】证明：，即，在和中，
22、【考点】全等三角形的性质【解析】由可得到，再根据“”可判断，根据全等的性质即可得到【解答】证明：，即，在和中，【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质：判断三角形全等的方法有“”、“”、“”、“”；全等三角形的对应角相等，对应边相等19.【答案】,画树状图如下：由树状图可知，共有种等可能结果，其中恰好抽到八年级两名领操员的有种结果，所以恰好抽到八年级两名领操员的概率为【考点】中位数众数列表法与树状图法【解析】（1）根据众数和中位数的定义求解可得；（2）利用树状图法列举出所有可能的结果，然后利用概率公式即可求解【解答】由于分出现次数最多，所以众数为，中位数为第个数，即中位数为，故答案为：、；画树
23、状图如下：由树状图可知，共有种等可能结果，其中恰好抽到八年级两名领操员的有种结果，所以恰好抽到八年级两名领操员的概率为【点评】本题主要考查众数、中位数及列表法与树状图法，解题的关键是掌握众数和中位数的定义，列举法（树形图法）求概率的关键在于列举出所有可能的结果，列表法是一种，但当一个事件涉及三个或更多元素时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树形图20.【答案】（1）证明：由题意可知：，方程有两个不相等的实数根（2）解：，或【考点】根与系数的关系根的判别式【解析】根据根与系数的关系即可求出答案【解答】（1）证明：由题意可知：，方程有两个不相等的实数根（2）解：，或【点评】本题考查根与系数
24、的关系，解题的关键是熟练运用根与系数的关系以及一元二次方程的解法，本题属于中等题型21.【答案】双曲线经过点，双曲线的表达式为点在双曲线上，点的坐标为直线经过点，解得，直线的表达式为；当时，点设点的坐标为，即，解得：，点的坐标为或【考点】函数的综合性问题【解析】（1）把的坐标代入可求出，即可求出反比例函数解析式，把点的坐标代入反比例函数解析式，即可求出，把，的坐标代入一次函数解析式即可求出一次函数解析式；（2）利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点的坐标，设点的坐标为，根据三角形的面积公式结合，即可得出，解之即可得出结论【解答】双曲线经过点，双曲线的表达式为点在双曲线上，点的坐标为直线经过点，
25、解得，直线的表达式为；当时，点设点的坐标为，即，解得：，点的坐标为或【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题、一次（反比例）函数图象上点的坐标特征、待定系数法求一次函数、反比例函数的解析式以及三角形的面积，解题的关键是：（1）根据点的坐标利用待定系数法求出函数的解析式；（2）根据三角形的面积公式以及，得出22.【答案】（1）证明：如解图，连结，的半径为，又，在中，为直角三角形，为的半径，是的切线（2）解：【考点】圆周角定理切线的判定与性质解直角三角形【解析】此题暂无解析【解答】（1）证明：如解图，连结，的半径为，又，在中，为直角三角形，为的半径，是的切线（2）解：【点评】此题暂无点评2
26、3.【答案】设型丝绸的进价为元，则型丝绸的进价为元根据题意得：解得经检验，为原方程的解答：一件型、型丝绸的进价分别为元，元根据题意得：的取值范围为：设销售这批丝绸的利润为根据题意得：当时，时，销售这批丝绸的最大利润当时，销售这批丝绸的最大利润当时，当时，销售这批丝绸的最大利润【考点】分式方程的应用一次函数的应用【解析】（1）根据题意应用分式方程即可；（2）根据条件中可以列出关于的不等式组，求的取值范围；本问中，首先根据题意，可以先列出销售利润与的函数关系，通过讨论所含字母的取值范围，得到与的函数关系【解答】设型丝绸的进价为元，则型丝绸的进价为元根据题意得：解得经检验，为原方程的解答：一件型、型
27、丝绸的进价分别为元，元根据题意得：的取值范围为：设销售这批丝绸的利润为根据题意得：当时，时，销售这批丝绸的最大利润当时，销售这批丝绸的最大利润当时，当时，销售这批丝绸的最大利润【点评】本题综合考察了分式方程、不等式组以及一次函数的相关知识在第（2）问中，进一步考查了，如何解决含有字母系数的一次函数最值问题24.【答案】设，把代入抛物线解析式得：，即，则抛物线解析式为；由，得到直线解析式为，过作，交抛物线于点，如图所示，直线解析式为，联立得：，解得：或，即与重合，；设，过作直线，交轴于点，则直线解析式为，联立得：，解得：或，；存在点，使四边形为正方形，如图所示，过作轴，过作轴，过作轴，则有与都为
28、等腰直角三角形，设，设直线解析式为，联立得：，消去得：，为等腰直角三角形，若四边形为正方形，则有，整理得：，解得：或，正方形边长为，或【考点】二次函数综合题【解析】（1）设出抛物线顶点坐标，把坐标代入求出即可；（2）由与的面积相等，得到与平行，过作，交抛物线于点，如图所示；设，可得，过作直线，交轴于点，分别求出的坐标即可；（3）存在点，使四边形为正方形，如图所示，过作轴，过作轴，过作轴，则有与都为等腰直角三角形，设，设直线解析式为，与二次函数解析式联立，消去得到关于的一元二次方程，利用根与系数关系表示出，由为等腰直角三角形，得到，若四边形为正方形，得到，求出的值，进而确定出的长，即为正方形边长
29、【解答】设，把代入抛物线解析式得：，即，则抛物线解析式为；由，得到直线解析式为，过作，交抛物线于点，如图所示，直线解析式为，联立得：，解得：或，即与重合，；设，过作直线，交轴于点，则直线解析式为，联立得：，解得：或，；存在点，使四边形为正方形，如图所示，过作轴，过作轴，过作轴，则有与都为等腰直角三角形，设，设直线解析式为，联立得：，消去得：，为等腰直角三角形，若四边形为正方形，则有，整理得：，解得：或，正方形边长为，或【点评】此题属于二次函数综合题，涉及的知识有：待定系数法确定函数解析式，根与系数的关系，等腰直角三角形的性质，正方形的性质，勾股定理，以及一次函数与二次函数的性质，熟练掌握待定系
30、数法是解本题的关键中考模拟考试数学试卷含答案一、选择题（共9小题，每小题3分，共27分）1.将方程3x2+1=6x化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为3，则一次项系数、常数项分别是（ ）A.6，1 B.6，1 C.6，-1 D.6，12.下列交通标志中，是中心对称图形的是（ ） A B C D3.下列说法中，正确的是（ ）A.投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次B.随机事件发生的概率为0.5C.概率很小的事件是不可能发生D.不可能事件发生的概率为04.抛物线的对称轴是（ ）A. B. C. D. 5.一个不透明的袋中，装有2个黄球、3个红球和5个白球，它们除颜色外
31、都相同，从袋中任意摸出一个球，是白球的概率是（ ）A. B. C. D.6.如图，在O中，点C是的中点，A=50，则BOC的度数（ ）A.40 B. 45 C. 50 D. 607.如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P是切点，OP=6，则大圆的半径长为（ ）A.6 B. C. D.128.关于x的方程有一个根是，另一个根及m的值分别是（ ）A.3，-5 B.-4，10 C.-4，-10 D.3，59.定义x表示不超过实数x的最大整数，则方程的解的个数有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11.平面直角坐标系中，点P
32、（2，4）关于原点对称点的坐标是 .12.从，0，3.5这五个数中，随机抽取一个，则抽到无理数的概率是 .13.武汉市木兰山某景区观赏人数逐年增加，据统计，2014年约为20万人次，2016年约为28.8万人次，设观赏人数年均增长率为x，则列出的方程是 .14.已知y=2x2的图象是抛物线，若抛物线不动，把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位长度，那么在新的坐标系下抛物线的解析式是 .15.如图，正十二边形A1A2A12，连接A3A7，A7A10，则A3A7A10= .三、解答题（共8小题，共58分）17.（本题8分）解方程x2-2x=018.（本题8分）如图是一个古代车轮的碎片，小明为求其外
33、圆半径，连接外圆上的两点A，B，并使AB与车轮内圆相切于点D，作CDAB交外圆于点C，测得CD=10cm，AB=60cm，求这个车轮的外圆的半径长.19.（本题8分）在四张编号为ABCD的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示正整数后，背面朝上，洗匀放好，现从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的卡片中随机抽取一张. （1）请用树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果（卡片用A，B，C，D表示）（2）我们知道，满足a2+b2=c2 的三个正整数abc成为勾股数，求抽到的两张卡片上的数是勾股数的概率。20.（本题8分），如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐
34、标分别为A（-3，5），B（-2，1），C（-1，3）。（1）若ABC经过平移后得到A1B1C1，点C1的坐标为（4，0），作出A1B1C1的图形；（2）若ABC和A2B2C2关于原点成中心对称，作出A2B2C2的图形；（3）将ABC绕点O按顺时针方向旋转90得到A3B3C3，作出A3B3C3的图形；（4）直接说明A1B1C1和A2B2C2是否成中心对称，若是，请直接写出对称中心的坐标。21.（本题8分）如图，AB为O上一点，CD平分ACB，交O于点D，过点O作MNCD于点N，交BC于点M。（1）求的值；（2）若AC=10，BM=7，求MN的长。22.（本题10分）某投资公司调查发现，投资A产
35、品所获利润y1（万元）与投资金额x（万元）之间的关系如图1所示，投资B产品所获利润y2（万元）与投资金额x（万元）之间的关系如图2所示。（1）分别求出y1，y2与x之间的函数解析式；（2）若公司计划A，B两种产品共投资10万元，请设计一种投资方案，使所获总利润最大，并求出最大利润；（3）在（2）的条件下，为确保总利润不低于3.4万元，对A，B两种产品如何进行投资分配？23.（1）（本题4分）如图，将ABD绕点A逆时针旋转（0180）得到ACE，BD与CD交于点P，连接AP，求APB的度数（用表示）。24.（1）（本题4分）如图，抛物线的顶点M在定直线l：上移动，直线l交抛物线于另一点N，求m，
36、n的值。答案部分：1.A 2.D 3.D 4.A 5.A 6.A 7.A 8.B 9.D11.（-2，-4） 12.0.4 13.20（1+x）2=28.8 14.y=2（x+2）2-2 15.7517.解：x1=0，x2=2.18.解：半径长为50cm19.解：（1）略；（2）20.解：略21.解：（1）AB是直径，ACB=90，ACD=BCD=45，MNCD，C=DN，CN=MN，（2）在BC上截取CE=CA=10，连接AE交CD于点F，ACD=BCD，CDAE，AF=EF，连接OF，OA=OB，OF=BE，CDAE，MNCD，MNAE，四边形OFEM为平行四边形，故易证OAFBOM，BM=OF=EM=7，CM=17，.22.解：（1），（2）设B产品投资x万元，则A产品投资（10-x）万元，总利为W万元，0，且0x10，当x=3时，万元，即A产品投资7万元，B产品投资3万元时，利润最大为万元。（3）设B产品投资x万元的总利润为W万元，当W=3.4时，解得，由图象可知，当W3.4万元时，0x，对B产品投资不超过（）万元，余下投资A产品。23.解：在BD上截取BQ=CP，连AQ，则ABQACP，AQ=AP，PAQ=BAC=，APQ=AQP=。24.解：，M（k，），直线l：，n=3.
