1、人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系培优测试试卷一、单选题（共10题；共30分）1.在平面直角坐标系中，将点(2，3)向上平移3个单位长度，则平移后的点的坐标为( ) A.(2，0)B.(2，1)C.(0，2)D.(1，1)2.点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（ ） A.(2，0)B.(0，-2)C.(4，0)D.(0，-4)3.如图，在平面直角坐标系中，ABC位于第一象限，点A的坐标是（4，3），把ABC向左平移6个单位长度，得到A1B1C1 ， 则点B1的坐标是（ ）A.（2，3）B.（3，1）C.（3，1）D.（5，2）4.已知点A在x轴上，且点A到y轴的距
2、离为4，则点A的坐标为( ) A.(4，0)B.(0，4)C.(4，0)或(4，0)D.(0，4)或(0，4)5.将点A（1，2）向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后点的坐标是（ ） A.（3，1）B.（3，1）C.（3，1）D.（3，1）6.点A1(5,7)关于x轴对称的点A2的坐标为( ).A.(5, 7) B.(7 , 5) C.(5, 7) D.(7, 5)7.如图，在正方形 ABCD 中，A，B，C 三点的坐标分别是（1，2）、（1，0）、（3，0），将正方形 ABCD 向右平移 3 个单位，则平移后点 D 的坐标是（ ）A.（6，2）B.（0，2）C.（2，0）D
3、.（2，2）8.A（-3，4）和B（4，-1）是平面直角坐标系中的两点，则由A点移到B点的路线可能是（ ） A.先向上平移5个单位长度，再向右平移7个单位长度B.先向上平移5个单位长度，再向左平移7个单位长度C.先向左平移7个单位长度，再向上平移5个单位长度D.先向右平移7个单位长度，再向下平移5个单位长度9.小张和小陈都在电影院看电影，小张的位置用（a，b）表示，小陈的位置用(x，y)表示，我们约定“排数在前，列数在后”，若小张恰在小陈的正前方，则（ ） A.a=xB.b=yC.a=yD.b=x10.如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（2，1）和B（2，3）
4、，那么第一架轰炸机C的平面坐标是（ ）A.（2，1）B.（4，2）C.（4，2）D.（2，0）二、填空题（共6题；共24分）11.线段AB两端点A(1，2)，B(4，2)，则线段AB上任意一点可表示为_ 12.将点P(x，4)向右平移3个单位得到点(5，4)，则P点的坐标是_ 13.点A(1x，5)、B(3，y)关于y轴对称，那么xy = . 14.在平面直角坐标系中，若点 M(1，4)与点 N(x，4)之间的距离是 5，则 x 的值 是_ 15.如图是一个围棋棋盘（局部），把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐 标系中，白棋的坐标是（2，1），白棋的坐标是（1，3），则黑棋的坐标是_16.有一个
5、英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（2，1），（2，2），（4，2），（5，1），请你把这个英文单词写出来（或者翻译成中文）为_。三、解答题（共7题；共46分）17.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD四个顶点坐标分别为A（0，0），B（9，0），C（7，5），D（2，7），试确定这个四边形的面积18.如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）.（1）把三角形ABC向左平移6个单位长度，则点A的对应点A1的坐标是（_，_），点B的对应点B1的坐标是（_，_），点C的对应点C1的坐标是（_，_），在图中画出平移后的三角形A1B1C1； （2）把三
6、角形ABC向下平移5个单位长度，则点A的对应点A2的坐标是（_，-2），点B的对应点B2的坐标是（_，_），点C的对应点C2的坐标是（_，_），在图中画出平移后的三角形A2B2C2. 19.在平面直角坐标系中，已知A（1，1），B（3，4），C（3，8） （1）建立平面直角坐标系，描出A、B、C三点，求出三角形ABC的面积； （2）求出三角形ABO（若O是你所建立的坐标系的原点）的面积 20.如下图所示，从2街4巷到4街2巷，走最短的路线，共有几种走法？21.如图，平面直角坐标系中，过点A(0，2)的直线a垂直于y轴，M(9，2)为直线a上一点若点P从点M出发，以2cm/s的速度沿直线a向左移
7、动；点Q从原点同时出发，以1cm/s的速度沿x轴向右移动，多久后线段PQ平行于y轴？22.王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示可是她忘记了在图中标出原点和x轴y轴只知道游乐园D的坐标为（2，2），请你帮她画出坐标系，并写出其他各景点的坐标 23.在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为(6，7)、(3，0)、(0，3)(1)画出ABC，并求ABC的面积；(2)在ABC中，点C经过平移后的对应点为C(5，4)，将ABC作同样的平移得到ABC，画出平移后的ABC，并写出点A，B的坐标；(3)已知点P(3，m)为ABC内一点，将点P向右平
8、移2个单位后，再向下平移5个单位得到点Q(n，3)，求m，n的值答案一、单选题1. A 2. A 3. C 4. C 5. C 6. C 7.B 8. D 9.B 10. A 二、填空题11.（x, 2）(-1x4) 12.（2,4） 13.-5 14.-6或4. 15.9 16.BIKE（或自行车） 三、解答题17.解：如图，过点D点，C点分别作DE，CF垂直于x轴于E，F两点，则四边形的面积的可以看做是ADE，CBF和梯形EFCD的面积和，即S四边形ABCD= 27+ （97）5+ （5+7）（72）=7+5+30=42 18.（1）-2；3；-3；1；-5；2（2）4；3；-4；1；-3
9、 19.（1）解：如图，SABC= （3+1）（84）=8.（2）解：SABO=44 34 43 11= . 20.解：有6种走法分别为:（2,4）（3,4）（4,4）（4,3）（4,2）；（2,4）（3,4）（3,3）（4,3）（4,2）；（2,4）（3,4）（3,3）（3,2）（4,2）；（2,4）（2,3）（3,3）（4,3）（4,2）；（2,4）（2,3）（3,3）（3,2）（4,2）；（2,4）（2,3）（2,2）（3,2）（4,2） 21.解：设经过ts后PQy轴，则AP92t，OQt.PQy轴，点P与点Q的横坐标相等，即APOQ，92tt，解得t3.故3s后线段PQ平行于y轴 2
10、2.解：如图所示：A（0，4），B（3，2），C（2，1），E（3，3），F（0，0） 23. 解：（1）画图正确如图，ABC如图所示；ABC的面积=67373346，=4210.54.512，=4227，=15（2）画图正确ABC如图所示，A（1，8），B（2，1）；（3）由题意得，3+2=n，m5=3，解得m=2，n=-1人教版七年级数学下册 第七章 平面直角坐标系 单元综合测试题含详细答案一、（本大题共10小题，每题3分，共30分. 在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 相信你一定会选对！）1.在仪仗队列中，共有八列，每列8人，若战士甲站
11、在第二列从前面数第3个，可以表示为(2，3)，则战士乙站在第七列倒数第3个，应表示为( )A.(7，6) B.(6，7) C.(7，3) D.(3，7)2.若点P的坐标是(2,1),则点P在（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.如图,下列各点在阴影区域内的是( )A.(3,2)B.(-3,2) C.(3,-2)D.(-3,-2)4. 点E（a,b）到x轴的距离是4，到y轴距离是3，则有（ ）Aa=3, b=4 Ba=3,b=4 Ca=4, b=3 Da=4,b=3 5.已知线段AB=3,且ABx轴,若A(-2,4),则将线段向下平移4个单位长度后,点B的对应点的坐标为(D)
12、A.(1,0)B.(0,1) C.(-5,1)D.(1,0)或(-5,0)6.如图3，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个的坐标是（）A.（2，2）（3，4）（1，7）B.（一2，2）（4，3）（1，7）C.（一2，2）（3，4）（1，7）D.（2，一2）（3，3）（1，7）7.点A(-4,3)和点B(-8,3),则A,B相距( )A.4个单位长度B.12个单位长度 C.10个单位长度 D.8个单位长度8在坐标系中，已知A（2，0），B（3，4），C（0，0），则ABC的面积为（ ）A4 B 6 C8 D39如图1所示，从小明家到学校要穿过一个居民小区，小区的道路
13、均是北南或西东方向，小明走下面哪条线路最短（ ）A（1，3）（1，2）（1，1）（1，0）（2，0）（3，0）（4，0）B（1，3）（0，3）（2，3）（0，0）（1，0）（2，0）（4，0）C（1，3）（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（4，3）（4，2）（4，0）D以上都不对10如图将三角形ABC的纵坐标乘以2，原三角形ABC坐标分别为A（2，0），B（2，0），C（0，2）得新三角形ABC下列图像中正确的是（ ） A B C D二、细心填一填:（本大题共有6小题，每题4分，共24分请把结果直接填在题中的横线上只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！）11.已知点P在
14、第二象限,且横坐标与纵坐标的和为1,试写出一个符合条件的点P. .12.某一本书在印刷上有错别字,在第20页第4行从左数第11个字上,如果用数序表示可记为(20,4,11),你是电脑打字员,你认为(100,20,4)的意义是第 .13.某雷达探测目标得到的结果如图所示,若记图中目标A的位置为(3,30),目标B的位置为(2,180),目标C的位置为(4,240),则图中目标D的位置可记为 .14.在平面直角坐标系中,已知线段AB=3,且ABx轴,且点A的坐标是(1,2),则点B的坐标是 .15.如图,三角形ABC是三角形ABC经过某种变换后得到的图形,如果三角形ABC中有一点P的坐标为(a,2
15、),那么变换后它的对应点Q的坐标为 .16.在平面直角坐标系中,点P(x,y)经过某种变换后得到点P(-y+1,x+2),我们把点P(-y+1,x+2)叫做点P(x,y)的终结点.已知点P1的终结点为P2,点P2的终结点为P3,点P3的终结点为P4,这样依次得到P1,P2,P3,P4,Pn,若点P1的坐标为(2,0),则点P2 017的坐标为 .三、认真答一答:（本大题共5小题,共46分. 只要你认真思考, 仔细运算, 一定会解答正确的!）17.（6分）如图所示，是一个规格为的球桌，小明用A球撞击B球，到C处反弹，再撞击桌边D处，请选择适当的平面直角坐标系，并用坐标表示各点的位置.18.（10
16、分）以点A为圆心的圆可表示为A。如图所示，A是由B怎样平移得到的？对应圆心A、B的坐标有何变化？19.（10分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别是A（-3,4）、B（2,3）、C（2,0）、D（-4，-2），且AD与轴交点E的坐标为，求这个四边形的面积。（提示：分别过点A、D向轴作垂线）20.（10分）如图所示，游艇A和B在湖中作直线运动，已知游艇B的速度是游艇A的1.5倍，出发时，游艇A的位置为（50，20），当B追上A时，此时的位置为（110,20），求出发时游艇B的位置。（游艇的大小忽略不计）21.（10分）某班教室中有9排5列座位，如图所示，请根据下面四个同学的
17、描述，在图中标出“5号”小明的位置。1号同学说：“小明在我的右后方。”2号同学说：“小明在我的左后方。”3号同学说：“小明在我的左前方. ”4号同学说：“小明离1号同学和3号同学的距离一样远.”参考答案1.A；2.A；3.A；4.B；5.D；6.C；7.A；8.A；9.A；10.C；11.(-2,3),答案不唯一12.100页第20行从左数第4个字 13.(5,120)14.(-2,2)或(4,2)15.(a+5,-2)16. (2,0)17.以A为坐标原点，B（2，1）、C（6，3）、D（-1，6）；18. A是B向左平移4个单位，再向下平移10个单位，点B的横坐标减4，纵坐标减10得到A点
18、的坐标；19.24.8；20.B（20，20）21.五排三列人教版七年级数学下册 第七章平面直角坐标系单元测试题 (Word含答案)一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说：“如果我的位置用（0，0）表 示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）”A.（5，4）B.（4，5）C.（3，4）D.（4，3）第 1 题第 4 题2在平面直角坐标系中，对于坐标 P（2，5），下列说法错误的是（） A、P（2，5）表示这个点在平面内的位置B、点 P 的纵坐标是 5C、点 P 到 x 轴的距离是 5D、它与点（5，2）表示同一个坐标3
19、.在平面直角坐标系中，点(-1, m2+1)一定在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4如图，下列说法正确的是（）AA 与 D 的横坐标相同BC 与 D 的横坐标相同 CB 与 C 的纵坐标相同DB 与 D 的纵坐标相同5.一个正方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（2，3），（2，1），（2，1）， 则第四个顶点的坐标为（）A（2，2）B（3，2）C（2，3）D（2，3）6下列坐标所表示的点中，距离坐标系的原点最近的是 （）A.(1，1)B.(2，1)C.(0，2)D.(0，2)7.在平面直角坐标系中，若以点 A（0，3）为圆心，5 为半径画一个圆，则这个圆与 y 轴 的负
20、半轴相交的点坐标是（）A.(8，0)B.(0，8)C.(0，8)D.(8，0)8.在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去 3，横坐标保持不变，所得图形与原 图形相比（）A、向右平移了 3 个单位B、向左平移了 3 个单位C、向上平移了 3 个单位D、向下平移了 3 个单位9.已知三角形的三个顶点坐标分别是（1，4）、（1，1）、（4，1），现将这三个点 先向右平移 2 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（）A.(2，2),(3，4),(1，7)B.(2，2),(4，3),(1，7) C.(2，2),(3，4),(1，7)D.(2，2),(3，3),(1，7
21、)10.一个质点在第一象限及 x 轴、y 轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然 后接着按图中箭头所示方向运动，且每秒移动一个单位，那么第 2008 秒时质点所在位置的 坐标是（ ）A.（16,16）B.（44,44） C.（44,16）D.（16,44）二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11.如果用（7，8）表示七年级八班，那么八年级七班可表示成 .12.点（2,3）先向右平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，此时的位置的坐标是 .13.在平面直角坐标系中，点 P（m，m-2）在第一象限内，则 m 的取值范围是 14.已知点 P 在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为 1
22、，试写出一个符合条件的点 P ;15.点 P 到 x 轴的距离是 2，到 y 轴的距离是 3，且在 y 轴的左侧，则 P 点的坐标是 .16.如图所示,进行“找宝”游戏,如果宝藏藏在(3,3)字母牌的下面, 那么应该在字母 的下面寻找. 第 16 题 第 17 题17.如图所示,A 的位置为(2,6),小明从 A 出发,经(2,5)(3,5)(4,5)(4,4)(5,4)(6,4),小刚也从 A 出发,经(3,6)(4,6)(4,7)(5,7)(6,7),则此时两人相距 格.18. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“” 方向排列，如（1，0），（2，0），
23、（2，1），（1，1）（1，2），（2，2），根据这个规律，第 2017 个点的坐标为 三、解答题（共 96 分）19.（8 分）如果点 A 的坐标为(a2+1,-1-b2),那么点 A 在第几象限?为什么?20.（12 分）如图，将三角形 ABC 向右平移 2 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度，得到 对应的三角形 A1B1C1。（1）按要求画出三角形 A1B1C1 ；（2）写出点 A1、B1、C1 的坐标；（3）试说明三角形 ABC 与三角形 A1B1C1 有什么关系？21.（8 分）在平面直角坐标系中, ABC 的三个顶点的位置如图所示，点 A的坐标是（2,2）, 现将ABC 平移,
24、使点 A 变换为点 A, 点 B、C 分别是 B、C 的对应点.（1）请画出平移后的像ABC（不写画法) ， 并直接写出点 B、C的坐标:B 、C ；（2）若ABC 内部一点 P 的坐标为（a,b），则 点 P 的对应点 P 的坐标为 .22.(10 分)如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标。体育场市场文化宫宾馆火车站医院超市搜索：benzhijiaoyu 即可23.(10 分) 根据给出已知点的坐标，求四边形 ABCD 的面积.24.（12 分）已知点 A（a，3）、B（-4，b），试根据下列条件求出 a、b 的值（1）A、B 两点关于 y 轴
25、对称;（2）A、B 两点关于 x 轴对称;（3）ABx 轴;（4）A、B 两点在第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上.25.(15 分) 如图，四边形 OABC 各个顶点的坐标分别是 O（0，0）、A（2，0）、B（4，2）、 C（2，3），过点 C 与 x 轴平行的直线 EF 与过点 B 与 y 轴平行的直线 EH 交于点 E.（1）求四边形 OABC 的面积；（2）在线段 EH 上是否存在点 P，使四边形 OAPC 的面积为 7？若不存在，说明理由，求点 P 的坐标.26.（20 分）已知坐标平面内有 4 个点 A（0，2）、B（-1，0）、C（1，-1）、D（3，1）.（1）建立平面直角坐
26、标系，描出这 4 个点.（2）顺次联结 A，B，C，D 组成四边形 ABCD，求四边形 ABCD 的面积.（3）如果把原来的四边形 ABCD 各个顶点横坐标减 2,纵坐标加 3,所得图形面积多少?（4）如果把原来 ABCD 各个顶点纵坐标保持不变,横坐标增加 2,所得的四边形面积又是多少?参考答案一、选择题1 5 DDBCC 6 10 ABDAD二、填空题11、 （8,7）12、(0,0)13、 m214、（-1,2）15、（-3，2）或（-3，-2）16、 M17、 318、（45,8）三、解答题19、A 点在第四象限理由： a 2 0 ，则 a 2 +1 1 ， a 2 +10b2 0 ，
27、则 - b2 0 ， - 1 - b2 -1 ，即 - 1 - b20A（ a 2 +1 ， - 1 - b2 ）在第四象限20、(1)如图A1B1C1 即为所求的三角形(2)A1 ( 0 , 2 )B1 (-2,-4）C1 ( 4 , 0 )（3）ABC 与A1B1C1 大小完全相同.21、（1）A BC 如图所示A （-4，1）B （-1，-1）（2）（a-5，b-2）22、体育场（-4,3） 文化宫（-3,1） 医院（-2，-2）火车站（0,0）市场（4,3）宾馆（2，-3）超市（2，-3）23、 80 （分割法）24、（1） a=4 ，b=3（2） a=-4 ，b=-3（3） a 为不等于-4 的任意值，b=3（4） a=-3 ，b=425、（1）6（2） 不存在26、(1)坐标系如图所示（2）过 A 作 AEy 轴过 B 作 BHx 轴，交 AE 于点 H 过 C 作 CGy 轴，交 BH 于点 G过 D 作 DFx 轴，交 CG 于点 F,交 AH 于点 E. 四边形 ABCD 的面积为 6.5（3）平移过程图形大小不变面积依然是 6.5（4）平移过程图形大小不变面积依然是 6.5
