1、人教版七年级数学下册第九章一元一次不等式（组）解法专题一例题讲解：例题：解关于x的不等式：axx20.解：由axx20，得(a1)x2.当a10，则axx20无解当a10，则x.当a10，则x3(x1)与x2x都成立？4解不等式：1.5解不等式2(x1)3x，并把解集在数轴上表示出来6解不等式2(x1)13x2，并把它的解集在数轴上表示出来类型2解一元一次不等式组一 例题讲解：例题：求不等式组的正整数解解：解不等式，得x5.解不等式，得x.不等式组的解集为x.这个不等式组不存在正整数解二对应训练：1解不等式组：2解不等式组：3解不等式组并它的解集表示在数轴上4解不等式组并在数轴上表示出该不等式
2、组的解集类型3 关于字母系数问题一 例题讲解：例题：若关于x的不等式组恰有三个整数解，求实数a的取值范围解：解不等式，得x.解不等式，得x2a.不等式组恰有三个整数解，22a3.1a.二对应训练：1若不等式组的解集是x3，则m的取值范围是_.2一元一次不等式组的解集中，整数解的个数是( )A4 B5 C6 D73若不等式组的解集为0x1，则a的值为( )A1 B2 C3 D44如果不等式组的解集是x2，那么m的取值范围是( )Am2 Bm2 Cm2 Dm25若不等式组无解，则实数a的取值范围是( )Aa1 B a1 Ca1 Da16不等式组的最小整数解是_7不等式组23x78的解集为_8若不等
3、式组的解集为3x4，则不等式axb0的解集为_9.已知实数a是不等于3的常数，解不等式组并依据a的取值情况写出其解集10已知关于x的不等式组有四个整数解，求实数a的取值范围11已知不等式组的解集中共有5个整数，则a的取值范围为( )A7a8 B6a7 C7a8 D7a812关于x的不等式组 的解集为x3，那么m的取值范围为( )13关于x的不等式组的解集为1x，求出满足条件的m的所有正整数值16已知：2a3x10，3b2x160，且a4b，求x的取值范围答案：类型1解一元一次不等式二对应训练：1不等式的正整数解为1，2. 2m1. 32. 2x8. 3x1. 4x3.类型3 关于字母系数问题二
4、对应训练：1m3. 2(C) 3(A) 4(D) 5(D) 6 .3 73x5 8x9.解：解不等式，得x3.解不等式，得x3时，不等式组的解集为x3；当a3时，不等式组的解集为x，m2.m2、 3、0.4、7 5、7 6、417-11：CBBDD 12-16：BABAD 17-18：BA19、 去括号，得2x+213x+2，去括号得，2x6x+3，合并同类项，得x1；系数化为1，得x1 在数轴上表示为：20、- 画数轴表示正确-21、去分母，得：2（5x+1）243（x5），去括号，得：10x+2243x15，移项，得：10x3x152+24，合并同类项，得：7x7，系数化为1，得：x1；将
5、解集表示在数轴上如下：22、解不等式组：由得：x-1由得：x3 -1x323、，由得：x-2，由得：x-，不等式组的解集为：-2x-，在数轴上表示为：；24、不等式组的解集为； 25、设有x个学生，则有(4x+3)个苹果。依题意得：解得：3.5x4x=4，当x=4时，4x+3=19. 答：有4个学生，19个苹果。 26、 27、m=3或2.28、解：（1）设：该店购进A种香油x瓶，B种香油（140-x）瓶，由题意可得6.5x+8（140-x）=1000，解得x=80，140-x=60.答：该店购进A种香油80瓶，B种香油60瓶.（2）80（8-6.5）+60（10-8）=240.答：将购进14
6、0瓶香油全部销售完可获利240元.（3）设：购进A种香油a瓶，B种香油（200-a）瓶，由题意可知6.5a+8（200-a）1420，1.5a+2（200-a）339，解得120a122.因为a为非负整数，所以a取120，121，122.所以200-a=80或79或78.故方案1：A种香油120瓶B种香油80瓶.方案2：A种香油121瓶B种香油79瓶.方案3：A种香油122瓶B种香油78瓶.答：有三种购货方案：方案1：A种香油120瓶，B种香油80瓶；方案2：A种香油121瓶，B种香油79瓶；方案3：A种香油122瓶，B种香油78瓶.29、解：（1）设装运A、B两种农产品各需x、y辆汽车.则，
7、解得.答：装运A、B两种农产品各需13、14辆汽车；（2）设装运A、B两种农产品各需a、b辆汽车.则4a+5b+6（40ab）=200，解得：b=2a+40.由题意可得如下不等式组：，解得：11a14.5因为a是正整数，所以a的值可为11，12，13，14共4个值，因而有四种安排方案.方案一：11车装运A，18车装运B，11车装运C方案二：12车装运A，16车装运B，12车装运C.方案三：13车装运A，14车装运B，13车装运C. 方案四：14车装运A，12车装运B，14车装运C. 人教版七年级数学下册：第九章不等式与一次不等式组单元测试人教版七年级数学下册：第九章不等式及不等式组单元测试（时
8、间：60分钟，满分：100分）一、选择题（每题3分，共24分）1当1x2时，ax+20，则a的取值范围是（）.Aa1 Ba2 Ca0 Da1且a02若不等式组 有解，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 3.已知为非零有理数，下面四个不等式组中，解集有可能为的不等式组是（ ）ABC D4不等式组的解集是，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 5不等式组的解集应为（）A、B、C、D、或16.如图，用两根长度均为Lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆则围成的正方形和圆的面积比较（ ）A正方形的面积大 B圆的面积大 C一样大 D根据L的变化而变化 7某商场的老板销售一种商品，他要以利润不低
9、于进价20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能出售（）A80元B100元 C120元D160元8. 中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则与两个球体质量相等的正方体的个数为( ) A5 B4 C3 D2二、填空题（每题5分，共40分）9已知关于x的不等式组的整数解共有个，则的取值范围为 10已知方程组的解满足，则a的取值范围 11. 若不等式组无解，则的取值范围是.12.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润
10、率不低于5%，则至多可打折13.已知关于x的方程3k5x9的解是非负数，求k的取值范围 .14.如果关于的不等式组的正整数解仅为1,2,3，则的取值范围是 ，的取值范围是 .15. 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文已知某种加密规则为：明文a，b对应的密文为a-2b，2a+b例如，明文1，2对应的密文是-3，4，当接收方收到密文是1，7时，解密得到的明文是 .16.若不等式组只有一个整数解，则a的取值范围 三、解答题（每题12分，共36分）17.已知x满足，化简|x3|2x1| 18.某小区准备新建50个停车位，用以解决小区停车难的
11、问题.已知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.6万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.3万元.（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？（2）该小区的物业部门预计投资金额超过12万元而不超过13万元，那么共有几种建造停车位的方案？19. 今年春季我国西南地区发生严重旱情，为了保障人畜饮水安全，某县急需饮水设备12台，现有甲、乙两种设备可供选择，其中甲种设备的购买费用为4000元/台，安装及运输费用为600元/台；乙种设备的购买费用为3000元/台，安装及运输费用为800元/台若要求购买的费用不超过40000元，安装及运输费用不超过9200元，则可购买甲、乙两种
12、设备各多少台?【答案与解析】一.选择题1. 【答案】A； 【解析】当x=1时，a+20解得：a2；当x=2，2a+20，解得：a1，a的取值范围为：a12. 【答案】A； 【解析】画数轴进行分析3. 【答案】D；【解析】由选项及解集可得一正一负，不防设正负代入选项验证4. 【答案】C； 【解析】解第一个不等式得x2，由题意可得2，所以15. 【答案】C； 【解析】解第一个不等式得，解第二个不等式得，所以不等式组的解集为6. 【答案】B；7. 【答案】C； 【解析】解：设降价x元时商店老板才能出售则可得： 360x（1+20%）解得：x1208. 【答案】A ；【解析】解：设一个球体、圆柱体与正
13、方体的质量分别为x、y、z， 根据已知条件，有 25，得2x5y，即与2个球体质量相等的正方体的个数为5二填空题9.【答案】； 【解析】解得不等式组的解集为，要使其中包含4个整数，所以10.【答案】； 【解析】方程组得： 所以，解得：11. 【答案】；【解析】要使原不等式无解，则需满足，得212.【答案】7；13.【答案】 k-3； 【解析】3k-5x=-9，x=， 解得k-314.【答案】，；15【答案】3，1；【解析】由于本密码的解密钥匙是： 明文a，b对应的密文为a-2b，2a+b 故当密文是1，7时， 得， 解得 也就是说，密文1，7分别对应明文3，116【答案】1a2【解析】先把a看
14、成一个固定数，解关于x的不等式组，再由不等式组的解集研究a的取值范围三.解答题17.【解析】解：原不等式组可化为：，即， 3536990， ，于是，|x3|2x1|(3x)(2x1)x218.【解析】解：（1）设新建1个地上停车位需要x万元，新建1个地下停车位需y万元，根据题意，得，解得：答：新建1个地上停车位需要0.1万元，新建1个地下停车位需0.5万元（2）设建m个地上停车位，则建（50-m）个地下停车位，根据题意，得 120.1m+0.5（50-m）13，解得：30mm为整数，m=30，31，3250-m=20,19,18.答：有三种建造方案：方案一：新建30个地上停车位和20个地下停车位；方案二：新建31个地上停车位和19个地下停车位；方案三：新建32个地上停车位和18个地下停车位.19. 【解析】解：设购买甲种设备x台，则购买乙种设备(12-x)台，购买设备的费用为：4000x+3000(12-x)；安装及运输费用为：600x+800(12-x)由题意得：解之得：2x4 可购甲种设备2台，乙种设备10台或购甲种设备3台，乙种设备9台，或购甲种设备4台，乙种设备8台
