1、最新七年级下册数学期末考试试题【答案】一、选择题（每题3分，共10题，共30分）1气温由-2上升3后是（）A-5B1C5D32下列各式运算正确的是（）A2（a-1）=2a-1Ba2b-ab2=0C2a3-3a3=a3Da2+a2=2a23下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A对我国中学生体重的调查B对我国市场上某一品牌食品质量的调查C了解一批电池的使用寿命D了解某班学生的身高情况4点C在线段AB上，下列条件不能确定点C为线段AB中点的是（）AAB=2ACBAC=2BCCAC=BCDBC=AB5如图，点A位于点O的（）A南偏东35方向上B北偏西65方向上C南偏东65方向上D南偏西65方向上6
2、如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字（）A的B中C国D梦7式子中，单项式有（）A1个B2个C3个D4个8有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则下列关系正确的是（）A-a-bBa-bCb-aD-ba9代数式m3+n的值为5，则代数式-m3-n+2的值为（）A-3B3C-7D710下列说法：两点之间，线段最短；正数和负数统称为有理数；多项式3x2-5x2y2-6y4-2是四次四项式；一个容量为80的样本最大值是123，最小值是50，取组距为10，则可以分成7组；一个锐角的补角与这个角的余角的差是直角，其中正确的有（）A2个B3个C4个D5个二、填空题（每题
3、3分，共10题，共30分）11四川航空一航班在近万米高空遭遇驾驶舱挡风玻璃破裂脱落，随后安全备降成都双流国际机场航班事发时距离地面32000英尺，请用科学记数法表示32000为 12计算：1826+2046= 13多项式5x+2y与多项式6x-3y的差是 14已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、五组数据的个数分别为2，8，15，5，则第四组的频率是 15写出一个x的值，使|x-1|=-x+1成立，你写出的x的值是 16多项式的各项系数之积为 17如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则AOC+DOB= 18如图，以图中的A、B、C、D为端点的线段共有 条19
4、观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形共有 个点20已知点B、C为线段AD上的两点，AB=BC=CD，点E为线段CD的中点，点F为线段AD的三等分点，若BE=14，则线段EF= 三、解答题（共7题，共60分）21计算：（1） （2） 22先化简，再求值：，其中x=-1，y=.23按要求解答（1）画直线AB；画射线CD连接AD、BC相交于点P连接BD并延长至点Q，使DQ=BD（2）已知一个角的补角比这个角的余角的3倍少50，求这个角是多少度24哈市要对2.8万名初中生“学段人数分布情况”进行调查，采取随机抽样的方法从四个学年中抽取了若干名学生，并将调查结果绘制成了如下两幅不
5、完整的条形统计图和扇形统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次随机抽样中，一共调查了多少名学生？（2）请通过计算补全条形统计图，并求出六年级所对应扇形的圆心角的度数；（3）全市共有2.8万名学生，请你估计全市六、七年级的学生一共有多少万人？25已知，点O是直线AB上一点，OC、OD为从点O引出的两条射线，BOD=30，COD=AOC（1）如图，求AOC的度数；（2）如图，在AOD的内部作MON=90，请直接写出AON与COM之间的数量关系 ；（3）在（2）的条件下，若OM为BOC的角平分线，试说明AON=CON26在汶川地震十周年纪念日，某教育集团进行了主题捐书活动，同学们热情高
6、涨，仅仅五天就捐赠图书m万册，其中m与互为倒数此时教育集团决定把所捐图书分批次运往市区周边的“希望学校”，而捐书活动将再持续一周下表为活动结束前一周所捐图书存量的增减变化情况（单位：万册）：第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天+0.2+0.1-0.1-0.4+0.3+0.5-0.1（1）m的值为 （2）求活动结束时，该教育集团所捐图书存量为多少万册；（3）活动结束后，该教育集团决定在6天内把所捐图书全部运往“希望学校”，现有A、B两个运输公司，B运输公司每天的运输数量是A运输公司的1.5倍，学校首先聘请A运输公司进行运输，工作两天后，由于某些原因，A运输公司每天运输的数量比原来降低了25
7、%，学校决定又聘请B运输公司加入，与A运输公司共同运输，恰好按时完成任务，求A运输公司每天运输多少万册图书？27如图，O为原点，数轴上两点A、B所对应的数分别为m、n，且m、n满足关于x、y的整式x41+myn+60与2xy3n之和是单项式，动点P以每秒4个单位长度的速度从点A向终点B运动（1）求m、n的值；（2）当PB-（PA+PO）=10时，求点P的运动时间t的值；（3）当点P开始运动时，点Q也同时以每秒2个单位长度的速度从点B向终点A运动，若PQ=AB，求AP的长2018-2019学年黑龙江省哈尔滨市香坊区七年级（下）期末数学试卷参考答案与解析一、选择题（每题3分，共10题，共30分）1
8、. 【分析】根据有理数的加法，即可解答【解答】解：-2+3=1（），故选：B【点评】本题考查了有理数的加法，解决本题的关键是熟记有理数的加法2. 【分析】直接利用合并同类项法则判断得出答案【解答】解：A、2（a-1）=2a-2，故此选项错误；B、a2b-ab2，无法合并，故此选项错误；C、2a3-3a3=-a3，故此选项错误；D、a2+a2=2a2，正确故选：D【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握合并同类项法则是解题关键3. 【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答【解答】解：对我国中学生体重的调查适宜采用抽样调查方式；对我
9、国市场上某一品牌食品质量的调查适宜采用抽样调查方式；了解一批电池的使用寿命适宜采用抽样调查方式；了解某班学生的身高情况适宜采用全面调查方式；故选：D【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查4. 【解答】解：A：若点C在线段AB上，AB=2AC，则点C为线段AB的中点；B：若点C在线段AB上，AC=2BC，则点C不是线段AB的中点；C：若点C在线段AB上，AC=BC，则点C为线段AB的中点；D：若点C在
10、线段AB上，BC=AB，则点C为线段AB的中点故选：B【点评】本题考查了两点间的距离，掌握线段中点的定义是本题的关键5. 【分析】根据方位角的概念，结合上北下南左西右东的规定进行判断【解答】解：由图可得，点A位于点O的北偏西65的方向上故选：B【点评】本题主要考查了方向角，结合图形，正确认识方位角是解决此类问题的关键方向角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向6. 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”字一面的相对面上的字是“梦”故选：D【点评】本题主要考查了正方体
11、相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题7. 【分析】根据单项式定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式可得答案【解答】解：式子是单项式，共3个，故选：C【点评】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式定义8. 【分析】观察数轴，可知：-1a0，b1，进而可得出-b-1a，此题得解【解答】解：观察数轴，可知：-1a0，b1，-b-1a0-a1b故选：D【点评】本题考查了数轴，观察数轴，找出a、b、-a、-b之间的关系是解题的关键9. 【分析】观察题中的两个代数式m3+m和-m3-m，可以发现，-（m3+m）=-m3-m，因此可整体代入求值
12、【解答】解：代数式m3+n的值为5，m3+n=5-m3-n+2=-（m3+n）+2=-5+2=-3故选：A【点评】本题主要考查代数式的求值，代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题目中获取代数式m3+m与-m3-m的关系，然后利用“整体代入法”求代数式的值10. 【分析】根据线段的基本事实、有理数的分类、多项式概念、频数分布直方图中组数的确定及补余角的性质逐一判断可得【解答】解：两点之间，线段最短，此结论正确；正有理数、负有理数和0统称为有理数，此结论错误；多项式3x2-5x2y2-6y4-2是四次四项式，此结论正确；一个容量为80的样本最大值是123，最小值是50，取
13、组距为10，则可以分成8组，此结论错误；一个锐角的补角与这个角的余角的差是直角，此结论正确；故选：B【点评】本题主要考查频数（率）分布表，解题的关键是掌握线段的基本事实、有理数的分类、多项式概念、频数分布直方图中组数的确定及补余角的性质二、填空题（每题3分，共10题，共30分）11. 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：用科学记数法表示32000为3.2104故答案为：3.2104【点评】此题考查科学记数
14、法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值12. 【分析】两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度【解答】解：1826+2046=3872=3912故答案为：3912【点评】此类题考查了度、分、秒的加法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可13. 【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果【解答】解：根据题意得：（5x+2y）-（6x-3y）=5x+2y-6x+3y=-x+5y，故答案为：-x+5y【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键14. 【分析】首先计算出第四
15、项组的频数，然后再利用频数除以总数可得第四组的频率【解答】解：第四组的频数为：50-2-8-15-5=20，第四组的频率是：=0.4，故答案为：0.4【点评】此题主要考查了频数与频率，关键是掌握频率=15. 【分析】根据绝对值的非负性，求出x的范围，即可得出结论【解答】解：|x-1|=-x+1且|x-1|0，-x+10，x1，故答案为：0（答案不唯一）【点评】此题主要考查了绝对值的非负性，掌握绝对值的非负性，求出x1是解本题的关键16. 【分析】根据多项式各项系数的定义求解多项式的各项系数是单项式中各项的系数，由此即可求解【解答】解：多项式-2m3+3m2-m的各项系数之积为：-23（-）=3
16、故答案为：3【点评】此题主要考查了多项式的相关定义，解题 的关键是熟练掌握多项式的各项系数和次数的定义即可求解17【分析】因为本题中AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解【解答】解：设AOD=a，AOC=90+a，BOD=90-a，所以AOC+BOD=90+a+90-a=180故答案为：180【点评】本题考查了角度的计算问题，在本题中要注意AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解18. 【分析】设AB=x，则BC=2x，CD=3x，CE=DE=CD=x，由BE=14可求出x的值，由点F为线段AD的三等分点，可得出AF=2x或DF=2x，分AF=2x、D
17、F=2x两种情况找出EF的长度，此题得解【解答】解：设AB=x，则BC=2x，CD=3x，CE=DE=CD=x，BE=BC+CE=2x+x=14，x=4点F为线段AD的三等分点，AF=AD=2x或DF=AD=2x当AF=2x时，如图1所示，EF=AB+BC+CE-AF=x=10；当DF=2x时，如图2所示，EF=DF-DE=2综上，线段EF的长为2或10故答案为：2或10【点评】本题考查了两点间的距离，分AF=2x、DF=2x两种情况找出EF的长度是解题的关键19. 【分析】由已知图形中点的个数知点的个数是2的序数倍与6的和，据此可得【解答】解：第1个图形中点的个数8=21+6，第2个图形中点
18、的个数10=22+6，第3个图形中点的个数12=23+6，第4个图形中点的个数14=24+6，第n个图形中点的个数为2n+6，故答案为：2n+6【点评】此题考查了图形的变化类，是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律20. 【分析】按顺序分别写出各线段即可得出答案【解答】解：图中的线段有：线段AB，线段AC，线段AD，线段BC，线段BD，线段CD，共6条故答案为：6【点评】本题考查了直线上点与线段的数量关系，线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段a；用两个表示端点的字母表示，如：线段AB（或线段BA）三、解答题（共7题，共60分）21. 【分析】（1）原式利用除法
19、法则变形，再利用乘法分配律计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可求出值【解答】解：（1）原式=24=-16+12-15=-19；（2）原式=【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22. 【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【解答】解：原式 =-3x+y2当x=-1，y=时，原式=-3（-1）+ =【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型23. 【分析】（1）画直线AB；画射线CD；连接线段AD、BC相交于点P；连接BD并延长至点Q，使DQ=BD（2）设这个角是x度，依据一个角的补角比这个角的余角的3倍少
20、50，即可得到方程180-x=3（90-x）-50，进而得出结论【解答】解：（1）如图所示：（2）设这个角是x度，则180-x=3（90-x）-50，解得：x=20答：这个角是20度【点评】本题主要考查了直线，线段和射线以及余角、补角，决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作24. 【分析】（1）由九年级学生人数及其所占百分比可得被调查的学生人数；（2）总人数乘以八年级对应百分比求得其人数，根据各年级人数之和等于总人数求得六年级人数，据此补全条形图，再用360乘以六年级人数所占百分比可得；（3）总人数乘以样本中六、七年级人数对应的比例可
21、得【解答】解：（1）本次调查的学生人数为2525%=100（名）；（2）八年级的人数为10020%=20人，则六年级的人数为100-（25+20+25）=30，补全图形如下：六年级所对应扇形的圆心角的度数为360 =108；（3）估计全市六、七年级的学生一共有2.8=1.54（万人）【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小25. 【分析】（1）由题意可知：AOD=AOC+COD，即AOC+AOC=150，即可求解；（2）由图可见：AON+20=
22、COM；（3）OM是BOC的角平分线，可以求出CON=MON-COM=35，而AON=AOC-CON=35，AON=CON【解答】解：（1）由题意可知：AOB=180，BOD=30，AOD=AOB-BOD=150，AOD=AOC+COD，COD=AOC，AOC+AOC=150，AOC=70；（2）由图可见：AON+20=COM，故：答案为：AON+20=COM；（3）证明：AOC=70，AOB=180，BOC=AOB-AOC=110，OM是BOC的角平分线COM=BOC=55，MON=90，CON=MON-COM=35，AOC=70，AON=AOC-CON=35，AON=CON【点评】本题主要
23、考查的是角的计算，角平分线的定义，根据OD的位置进行分类讨论是解题的关键26. 【分析】（1）根据倒数的定义可求出m的值；（2）由（1）的结论结合所捐图书存量的增减变化情况统计表，即可求出活动结束时该教育集团所捐图书的存量；（3）设A运输公司每天运输x万册图书，则B运输公司每天运输1.5x万册图书，根据6天内要运输完成3.3万册图书，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：（1）m与互为倒数，m=2.8故答案为：2.8；（2）2.8+0.2+0.1-0.1-0.4+0.3+0.5-0.1=3.3（万册）答：活动结束时，该教育集团所捐图书存量为3.3万册；（3）设A运输公司每天
24、运输x万册图书，则B运输公司每天运输1.5x万册图书，根据题意得：2x+（6-2）（1-25%）x+1.5x=3.3，解得：x=0.3答：A运输公司每天运输0.3万册图书【点评】本题考查了一元一次方程的应用、正数和负数以及倒数，解题的关键是：（1）利用倒数的定义求出m的值；（2）将各数值相加减，求出结论；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程27. 【分析】（1）根据单项式的定义，可得出关于m、n的一元一次方程，解之即可得出m、n的值；（2）由点A、B表示的数可得出AB、AO、BO的值，当点P在O的左侧时，由PB-（PA+PO）=10可得出关于t的一元一次方程，解之可得出t值；当点P在O的右
25、侧时，由PBPA可得知该情况不符合题意综上即可得出结论；（3）运动时间为t秒时，点P表示的数为4t-40，点Q表示的数为30-2t，利用两点间的距离公式结合PQ=AB，即可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之可得出t值，将其代入AP=4t中即可求出结论【解答】解：（1）m、n满足关于x、y的整式x41+myn+60与2xy3n之和是单项式，41+m=1，n+60=3n，解得：m=-40，n=30（2）点A、B所对应的数分别为-40和30，AB=70，AO=40，BO=30当点P在O的左侧时，PA+PO=AO=40，PB=AB-AP=70-4tPB-（PA+PO）=10，70-4t-40
26、=10，t=5；当点P在O的右侧时，PBPA，PB-（PA+PO）0，不合题意，舍去（3）运动时间为t秒时，点P表示的数为4t-40，点Q表示的数为30-2t，PQ=AB，|30-2t-（4t-40）|=70，解得：t=或t=当t=时，AP=4t=；当t=时，AP=4t=70答：若PQ=AB，则AP的长为或70【点评】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、合并同类项、单项式以及解含绝对值符号的一元一次方程，解题的关键是：（1）利用单项式的定义找出关于m、n的一元一次方程；（2）由PB-（PA+PO）=10，找出关于t的一元一次方程；（3）利用两点间的距离公式结合PQ=AB，找出关于t的含绝对值符
27、号的一元一次方程最新七年级下学期期末考试数学试题(答案)一、选择题（本题共36分，每小题3分，请将答案填入下表中相应的空格内）1.平面直角坐标系内，点P（-3，-4）到y轴的距离是A.3 B.4 C.5 D.-3或7解析考察点到y轴的距离即是x|=-3=3，故选A2.下列说法不一定成立的是A.若ab，则a+cb+c B.若2a-2b，则a-b C.若ab，则ac2bc2 D.若ab，则a-21 m2解析由图列不等式组 , 故选A9.若一个等腰三角形的两边长分别为4和10，则这个三角形的周长为A.18 B.22 C.24 D.18或24解析考察三角形两边和大于第三边，三角形两边差小于第三边，4不
28、能为腰，故选C10.已知点M（1-2m，m-1）在第二象限，则m的取值范围是1-2m0 , 故选B11.已知右图中的两个三角形全等，则1等于A.72 B.60 C.50 D.58解析考察两个全等三角形，对应边相等，对应边夹角相等，故选D12.不等式组无解，则m的取值范围是X-1A.m1Xb，则a2b2”是错误的，这组值可以是（按顺序分别写出a、b的值） 。解析考察负数的绝对值越大数本身越小，答案不唯一 -1、-215. 点P（-2，1）向下平移3个单位，再向右平移5个单位后的点的坐标为 。解析考察坐标系中坐标点的平移，x（右加左减），y（上加下减），数轴的平移于此相反。故答案（3，-2）16.
29、 如图，AD是ABC的边BC上的中线，BE是ABD的边AD上的中线，若ABC的面积是16，则ABE的面积是 。解析考察三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形，故答案是417. 如图，等腰直角三角板的顶点A，C分别在直线a，b上，若ab，1=35，则2的度数为 。解析考察两直线平行，内错角相等，故答案是10 18. 已知：m、n为两个连续的整数，且，则m+n= 。解析考察实数比较大小，3114,故答案是719. 某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要 平方米。解析观察得2.62+5.82=16.8,故答案是16.820.
30、关于x，y的二元一次方程组的解满足xy，则a的取值范围是 。解析 利用消元法解得x=，y= 解得a-9，故答案是a-921. 如图ABCADE，若DAE=80，C=30，DAC=35，AC、DE交于点F，则CFE的度数为 。解析ABCADE C=E=30CAE=80-35=45CFE=CAE+E=75故答案是7522.阅读下面材料：数学课上，老师提出如下问题： 小明解答如右图所示，其中他所画的弧MN是以E为圆心，以CD长为半径的弧老师说：“小明作法正确.”请回答小明的作图依据是： 。解析以B点为圆心，OC为半径画弧EM交BO于E,以E点为圆心，DC为半径画弧交弧EM于N,作出OCDCBME边边
31、边定理证明两个三角形全等,则它们的对应角相等23.已知m，n为互质（即m，n除了1没有别的公因数）的正整数，由个小正方形组成的矩形，如左下图示意，它的对角线穿过的小正方形的个数记为。小明同学在右下方的方格图中经过动手试验，在左下的表格中填入不同情形下的各个数值，于是猜想与m，n之间满足线性的数量关系。 请你模仿小明的方法，填写上表中的空格，并写出与m，n的数量关系式为 。（填表、结论各1分）解析10 ，f=m+n-1三、计算与求解（本题共12分，每小题4分）24.（1）计算： （2）解方程组：解析 解析 =2+3-2-5+2 解 : 由-得x=4 x=4=0 把代入中得y=-5/3y=-5/3
32、 （3） 解不等式组，并求它的所有整数解。解：由式得x4，由式得x6.5原不等式组的解集为4x6.5原不等式组的所有整数解为4，5，6四、解答题：（本题共18分，每题6分）25.已知：如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧。ABED，AB=CE，BC=ED。求证：AC=CD证明：解析本题考察三角形全等判定证明：ABED（已知）B=E(两直线平行，内错角相等)在ABC和CED中AB=CE，B=EBC=ED。ABCCED（SAS）AC=CD26，如图，ADC=130，ABC=ADC，BF、DE分别平分ABC与ADC，交对边于F、E，且ABF=AED，过E作EHAD交AD于H。（1）在右下图中
33、作出线段BF和EH（不要求尺规作图）； （2）求AEH的大小。小亮同学请根据条件进行推理计算，得出结论，请你在括号内注明理由。证明：BF、DE分别平分ABC与ADC，（已知）ABF=ABC，CDE=ADC。（ ）ABC=ADC，（已知）ABF=CDE。（等式的性质）ABF=AED，（已知）CDE=AED。（ ）ABCD。（ ）ADC=130（已知）A=180-ADC=50（两直线平行，同旁内角互补）EHAD于H（已知）EHA=90（垂直的定义）在RtAEH中，AEH=90-A（ ）=40。FH解如图（2） 角平分线性质 等式的性质 内错角相等，两直线平行 在直角三角形中，两余角互余 27.在一
34、次活动中，主办方共准备了3600盆甲种花和2900盆乙种花，计划用甲、乙两种花搭造出A、B两种园艺造型共50个，搭造要求的花盆数如下表所示：请问符合要求的搭造方案有几种？请写出具体的方案。解析本题考察用不等式组解决实际问题解：设A园艺造型x个，B园艺造型（50-x）个90x+40（50-x）3600 30x+100（50-x）2900 由得x32，由得x30x的解集是30x32符合要求的搭造方案有3种所以，所有可行的方案有：A：30 个 B：20个A：31个 B：19个A：32个 B：18个五、解答题（本题12分，每题6分）28.已知在ABC中，BAC=，ABC=，BCA=，ABC的三条角平分
35、线AD，BE，CF交于点O，过O向ABC三边作垂线，垂足分别为P，Q，H，如下图所示。（1）若=78，=56，=46，求EOH的大小；（2）用，表示EOH的表达式为EOH= ；（要求表达式最简）（3）若，EOH+DOP+FOQ=，判断ABC的形状并说明理由。解(1)BE平分ABC(已知) ABC=(已知) EBA=ABC=(角平分线性质) BAC=(已知) BEA=180-BAC-EBA=180-(三角形内角和180) OHA（已知）OHE=90（垂直的定义）在RtOHE中，EOH=90-OEH=90-BEA=90-(180-)=16(2) EOH=+ -90(3) 由（1）同理得DOP=+
36、- 90 FOQ=+ -90 EOH+DOP+FOQ=+ -90+ - 90+ -90= 解得+（+）=270 +=180-（三角形内角和180） 得=90 ABC是直角三角形29.平面直角坐标系内，已知点P（3，3），A（0，b）是y轴上一点，过P作PA的垂线交x轴于B（a，0），则称Q（a，b）为点P的一个关联点。（1）写出点P的不同的两个关联点的坐标是 、 ；（2）若点P的关联点Q（x，y）满足5x-3y=14，求出Q点坐标；（3）已知C（-1，-1）。若点A、点B均在所在坐标轴的正半轴上运动，求CAB的面积最大值，并说明理由。K图3DCF解析(1)由图可得（2，4）（4，2）答案不唯一
37、（2） 由图可知3-x=y-3 X+y=3联立方程组X+y=35x-3y=14解得x=4 y=2Q点坐标；（4，2）(3)由图3可知SCAB=S阴影+SOAB S阴影= S矩形OADK+ S矩形BFCK-SCAD-SBFC =1y+1（x+1）-1/2(y+1)-1/2(x+1) =1/2(x+y) x+y=6S阴影=3 SOAB=1/2xy x+y=6 Xy最大值是当x=y时SOAB最大值是4.5SCAB=最大值是7.5附加题附加题满分6分，计入总分，但总分不超过100分。1.综合性学习小组设计了如图1所示四种车轮，车轮中心的初始位置在同一高度，现将每种车轮在水平面上进行无滑动滚动，若某个车轮中心的运动轨迹如图2所示，请利用刻度尺、量角器等合适的工具作出判断，该轨迹对应的车轮是（ )解用刻度尺测量B2. 在ABC中，ABC，若A=20，且ABC能分为两个等腰三角形，则C= 。解析如图故C= 120或90或1003.规定：满足（1）各边互不相等且均为整数；（2）最短边上的高与最长边上的高的比值为整数k。这样的三角形称为比高三角形，其中k叫做比高系数。根据规定解答下列问题：（1）周长为13的比高三角形的比高系数k= ；（2）比高三角形ABC三边与它的比高系数k
