1、中考模拟考试数学试卷含答案一、选择题（共9小题，每小题3分，共27分）1.将方程3x2+1=6x化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为3，则一次项系数、常数项分别是（ ）A.6，1 B.6，1 C.6，-1 D.6，12.下列交通标志中，是中心对称图形的是（ ） A B C D3.下列说法中，正确的是（ ）A.投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次B.随机事件发生的概率为0.5C.概率很小的事件是不可能发生D.不可能事件发生的概率为04.抛物线的对称轴是（ ）A. B. C. D. 5.一个不透明的袋中，装有2个黄球、3个红球和5个白球，它们除颜色外都相同，从袋中任意
2、摸出一个球，是白球的概率是（ ）A. B. C. D.6.如图，在O中，点C是的中点，A=50，则BOC的度数（ ）A.40 B. 45 C. 50 D. 607.如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P是切点，OP=6，则大圆的半径长为（ ）A.6 B. C. D.128.关于x的方程有一个根是，另一个根及m的值分别是（ ）A.3，-5 B.-4，10 C.-4，-10 D.3，59.定义x表示不超过实数x的最大整数，则方程的解的个数有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11.平面直角坐标系中，点P（2，4）关于原点
3、对称点的坐标是 .12.从，0，3.5这五个数中，随机抽取一个，则抽到无理数的概率是 .13.武汉市木兰山某景区观赏人数逐年增加，据统计，2014年约为20万人次，2016年约为28.8万人次，设观赏人数年均增长率为x，则列出的方程是 .14.已知y=2x2的图象是抛物线，若抛物线不动，把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位长度，那么在新的坐标系下抛物线的解析式是 .15.如图，正十二边形A1A2A12，连接A3A7，A7A10，则A3A7A10= .三、解答题（共8小题，共58分）17.（本题8分）解方程x2-2x=018.（本题8分）如图是一个古代车轮的碎片，小明为求其外圆半径，连接外圆上
4、的两点A，B，并使AB与车轮内圆相切于点D，作CDAB交外圆于点C，测得CD=10cm，AB=60cm，求这个车轮的外圆的半径长.19.（本题8分）在四张编号为ABCD的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示正整数后，背面朝上，洗匀放好，现从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的卡片中随机抽取一张. （1）请用树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果（卡片用A，B，C，D表示）（2）我们知道，满足a2+b2=c2 的三个正整数abc成为勾股数，求抽到的两张卡片上的数是勾股数的概率。20.（本题8分），如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，
5、5），B（-2，1），C（-1，3）。（1）若ABC经过平移后得到A1B1C1，点C1的坐标为（4，0），作出A1B1C1的图形；（2）若ABC和A2B2C2关于原点成中心对称，作出A2B2C2的图形；（3）将ABC绕点O按顺时针方向旋转90得到A3B3C3，作出A3B3C3的图形；（4）直接说明A1B1C1和A2B2C2是否成中心对称，若是，请直接写出对称中心的坐标。21.（本题8分）如图，AB为O上一点，CD平分ACB，交O于点D，过点O作MNCD于点N，交BC于点M。（1）求的值；（2）若AC=10，BM=7，求MN的长。22.（本题10分）某投资公司调查发现，投资A产品所获利润y1（万
6、元）与投资金额x（万元）之间的关系如图1所示，投资B产品所获利润y2（万元）与投资金额x（万元）之间的关系如图2所示。（1）分别求出y1，y2与x之间的函数解析式；（2）若公司计划A，B两种产品共投资10万元，请设计一种投资方案，使所获总利润最大，并求出最大利润；（3）在（2）的条件下，为确保总利润不低于3.4万元，对A，B两种产品如何进行投资分配？23.（1）（本题4分）如图，将ABD绕点A逆时针旋转（0180）得到ACE，BD与CD交于点P，连接AP，求APB的度数（用表示）。24.（1）（本题4分）如图，抛物线的顶点M在定直线l：上移动，直线l交抛物线于另一点N，求m，n的值。答案部分：
7、1.A 2.D 3.D 4.A 5.A 6.A 7.A 8.B 9.D11.（-2，-4） 12.0.4 13.20（1+x）2=28.8 14.y=2（x+2）2-2 15.7517.解：x1=0，x2=2.18.解：半径长为50cm19.解：（1）略；（2）20.解：略21.解：（1）AB是直径，ACB=90，ACD=BCD=45，MNCD，C=DN，CN=MN，（2）在BC上截取CE=CA=10，连接AE交CD于点F，ACD=BCD，CDAE，AF=EF，连接OF，OA=OB，OF=BE，CDAE，MNCD，MNAE，四边形OFEM为平行四边形，故易证OAFBOM，BM=OF=EM=7，
8、CM=17，.22.解：（1），（2）设B产品投资x万元，则A产品投资（10-x）万元，总利为W万元，0，且0x10，当x=3时，万元，即A产品投资7万元，B产品投资3万元时，利润最大为万元。（3）设B产品投资x万元的总利润为W万元，当W=3.4时，解得，由图象可知，当W3.4万元时，0x，对B产品投资不超过（）万元，余下投资A产品。23.解：在BD上截取BQ=CP，连AQ，则ABQACP，AQ=AP，PAQ=BAC=，APQ=AQP=。24.解：，M（k，），直线l：，n=3.中考模拟考试数学试题姓名：得分：日期：一、选择题（本大题共 10 小题，共 30 分）1、(3分) 在下列4个数中，
9、最小的数是（）A.-30B.C.-（-3）D.-|-3|2、(3分) 下列各式的变形中，正确的是（）A.（-x-y）（-x+y）=x2-y2B.-x=C.x2-4x+3=（x-2）2+1D.x（x2+x）=+13、(3分) 下列调查中，适合用普查方式的是（）A.检测100只灯泡的质量情况B.了解在南充务工人员月收入的大致情况C.了解全市学生观看“开学第一课”的情况D.了解某班学生对“南充丝绸文化”的知晓率4、(3分) 不等式组的整数解之和是（）A.3B.4C.5D.65、(3分) 如图，把一副三角板放在桌面上，若两直角顶点重合，两条斜边平行，则1与2的差是（）A.45B.30C.25D.206
10、、(3分) 某商店剩有两个进价不同的计算器，处理时都卖了70元，其中一个赢利40%，另一个亏本30%，针对这两个计算器，这家商店（）A.赚了10%B.赚了10元C.亏了10%D.亏了10元7、(3分) 如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，若顺次联接ABCD各边中点，可得到的一个新的四边形添加下列条件不能肯定新的四边形成为矩形的是（）A.ACBDB.AB=BCC.ABD=ADBD.ABO=BAO8、(3分) 如图，在正六边形ABCDEF外作正方形DEGH，连接AH，则tanHAB等于（）A.3B.C.2D.9、(3分) 如图，ABC的内切圆与三边分别切于点D，E，F，下列结论正确的是（）A
11、.EDF=BB.2EDF=A+CC.2A=FED+EDFD.AED+BFE+CDF18010、(3分) 已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过点（-1，0），（0，3），对称轴在y轴右侧，则下列结论：a0；抛物线经过（1，0）；方程ax2+bx+c=1有两个不相等的实数根；-3a+b3正确的有（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共 6 小题，共 18 分）11、(3分) 计算：（2-sin45）0-=_12、(3分) 若关于x的一元二次方程x2+mx+2n=0有一个根是-2，则m-n=_13、(3分) 如图，把大正方形平均分成9个小正方形，其中有2个已涂黑，剩余的7个小正方形分别用1，2
12、，3，7表示，并写在卡片上，任抽一张，将番号对应的小正方形涂黑，使3个涂黑的小正方形组成轴对称图形，这个事件的概率是_14、(3分) 如图，AB是O的直径，弦CDAB于E若CD=6cm，CAB=22.5，则O的半径为_15、(3分) 如图，若抛物线y=x2与双曲线y=（x0）上有三个不同的点A（x1，m），B（x2，m），C（x3，m），则当n=x1+x2+x3时，m与n的关系为_ 16、(3分) 如图，菱形ABCD的边长为4，B=120点P是对角线AC上一点（不与端点A重合），则线段AP+PD的最小值为_三、计算题（本大题共 1 小题，共 6 分）17、(6分) 解方程：-=1四、解答题（本
13、大题共 8 小题，共 66 分）18、(6分) 如图，ABCD，延长BD到E，1+E=2，1+2=3求证：BE=CD19、(6分) 近年“微信”“支付宝”“网购”和“共享单车”给我们的生活带来了很多便利，某数学小组在校内对“你最认可的新事物”进行调查（抽到的同学从这4种中选1种）随机调査了m人，并将调査结果绘制成如下统计图（尚未完善）（1）根据图中信息，可知m=_，n=_；（2）已知A，B两同学都最认可“微信”，C最认可“支付宝”，D最认可“网购”从这4名同学中再抽取两名，请通过列表或画树状图，求抽到的两名同学最认可的新事物不一样的概率20、(8分) 已知关于x的方程x2-（2k-1）x+k2
14、=0有两个不相等的实数根x1和x2（1）求实数k的取值范围；（2）当|x1-x2|=k时，求实数k的值21、(8分) 如图，直线y=与双曲线数y=交于A，B两点，点A的纵坐标是2（1）求反比例函数的解析式（2）根据图象直接写出不等式的解集（3）将直线y=向上平移后，与y轴交于点C，与x轴交于点D当四边形ABDC是平行四边形时求直线CD的解析式22、(8分) 如图，AB是半O的直径，点C，D在半圆上，CD=BD，过点D作EFAC于E，交AB的延长线于F（1）求证：EF是O的切线（2）当BF=4，sinF=时，求AE的长23、(10分) 某商店试销一款进价为60元/件的新童装，并与供货商约定，试销
15、期间售价不低于进价，也不得高于进价的45%，同一周内售价不变从试销记录看到，单价定为65元这周，销售了55件；单价定为75元这周，销售了45件每周销量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数关系（1）求每周销量y（件）与销售单价x（元）之间的关系式（2）商店将童装售价定为多少时，这周内销售童装获得毛利最大，最大毛利W是多少元？（3）若商店规划一周内这项销售获得毛利不低于500元，试确定售价x的范围24、(10分) 如图，正方形ABCD的边长为2，O是BC边的中点，P是正方形内一动点，且OP=2，连接DP，将线段DP绕点D逆时针旋转90到DQ，连接AP，CQ（1）直接写出线段AP和CQ的关系（2）
16、当A，O，P三点共线时，求线段DP的长（3）连接PQ，求线段PQ的最小值25、(10分) 如图，抛物线y=ax2+bx+4与x轴交于点A（-2，0）和点B（4，0）点C是抛物线第一象限上一点，CHx轴于H点D是BC的中点，DH与y轴交于点E（1）求抛物线的解析式（2）当C恰好是抛物线的顶点时，求点E的坐标（3）当CHB的面积是EHB面积的时，求tanDHB的值2019年四川省南充市中考数学模拟试卷（5月份）【 第 1 题 】【 答 案 】D【 解析 】解：-30=-1，-（-3）=3，-|-3|=-3，根据实数比较大小的方法，可得-3-103，故最小的数是-|-3|故选：D实数大小比较的法则：
17、正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小【 第 2 题 】【 答 案 】A【 解析 】解：A.（-x-y）（-x+y）=x2-y2，正确；B.，错误；C.x2-4x+3=（x-2）2-1，错误；D.x（x2+x）=，错误；故选：A根据平方差公式和分式的加减以及整式的除法计算即可此题考查平方差公式和分式的加减以及整式的除法，关键是根据法则计算【 第 3 题 】【 答 案 】D【 解析 】解：A、检测10
18、0只灯泡的质量情况，调查具有破坏性适合抽样调查，故A不符合题意；B、了解在南充务工人员月收入的大致情况，调查范围广适合抽样调查，故B符合题意；C、了解全市学生观看“开学第一课”的情况，调查范围广适合抽样调查，故C不符合题意；D、了解某班学生对“南充丝绸文化”的知晓率，适合用普查方式，符合题意；故选：D由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大
19、的调查往往选用普查【 第 4 题 】【 答 案 】C【 解析 】解：，由得：x-1，由得：x4，不等式的解集为：-1x4，整数解是：-1，0，1，2.3，所有整数解之和：-1+0+1+2+3=5故选：C首先求出不等式组的解集，再找出符合条件的整数，求其和即可得到答案此题主要考查了一元一次不等式组的解法，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了【 第 5 题 】【 答 案 】B【 解析 】解：如图，ABCD，可以证明1=A+C=45+60=105，2=B+D=75，1-2=30，故选：B利用基本结论：1=A+C，2=B+D，求出1，2即可解决问题本
20、题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型【 第 6 题 】【 答 案 】D【 解析 】解：设盈利的计算器的进价为x元，亏本的计算器的进价为y元，依题意，得：70-x=40%x，70-y=-30%y，解得：x=50，y=100，702-50-100=-10（元）故选：D设盈利的计算器的进价为x元，亏本的计算器的进价为y元，根据利润=售价-进价，即可得出关于x（或y）的一元一次方程，解之即可得出x（或y）的值，再利用总利润=两个计算器的售价-进价即可得出结论本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键【 第 7 题 】【 答 案 】D【 解
21、析 】解：顺次连接四边形的中点，得到的四边形形状和四边形的对角线位置、数量关系有关，利用三角形中位线性质可得：当对角线垂直时，所得新四边形是矩形A、ACBD，新的四边形成为矩形，符合条件；原四边形ABCD是菱形，顺次连接菱形各边的中点得到的是矩形，符合条件；B、AB=BC，原四边形ABCD是菱形，顺次连接菱形各边的中点得到的是矩形，符合条件；C、ABD=ADB，邻边相等，原四边形ABCD是菱形，顺次连接菱形各边的中点得到的是矩形，符合条件；D、ABO=BAO，原四边形是矩形，新四边形是菱形不符合条件故选：D根据顺次连接四边形的中点，得到的四边形形状和四边形的对角线位置、数量关系有关，利用三角形
22、中位线性质可得：当对角线垂直时，所得新四边形是矩形逐一对四个条件进行判断本题主要考查矩形的判定、平行四边形的性质、三角形中位线的性质【 第 8 题 】【 答 案 】B【 解析 】解：连接BD，如图所示：由正六边形和正方形的性质得：B、D、H三点共线，设正六边形的边长为a，则AB=BC=CD=DE=a，在BCD中，BC=CD=a，BCD=120，BD=aBH=DB+DH=（+1）a在RtABH中，tanHAB=+1故选：B设正六边形的边长为a，求出BH长，根据正切值算出BH与AB的比即可本题主要考查正六边形的性质、正方形的性质以及解直角三角形，解题的关键是在正六边形中求出BD的长度【 第 9 题
23、 】【 答 案 】B【 解析 】解：不妨设B=80，A=40，C=60ABC的内切圆与三边分别相切于点D、E、F，BE=BF，AE=AD，CF=CD，BEF=BFE=EDF=50，CFD=CDF=FED=60，AED=ADE=EFD=70，EDFB，2AFED+EDF，故A、C不正确，B+BEF+EFB=180，B+A+C=180，BEF+BFE=A+C，2EDF=A+C，故B正确，AED=EFD，BFE=EDF，CDF=FED，AED+BFE+CDF=EFD+EDF+FED=180，故D不正确故选：B不妨设B=80，A=40，C=60求出各个角，首先判定出错误，再证明正确本题考查三角形的内接
24、圆与内心，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会利用特殊值法解决问题，属于中考常考题型【 第 10 题 】【 答 案 】C【 解析 】解：抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过点（-1，0），（0，3），对称轴在y轴右侧，抛物线开口向下，a0，结论正确；抛物线过点（-1，0），对称轴在y轴右侧，当x=1时y0，结论错误；顶点的纵坐标大于3，过点（0，1）作x轴的平行线与抛物线有两个交点，方程ax2+bx+c=1有两个不相等的实数根，结论正确；当x=1时y=a+b+c0，a+b-c抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a0）经过点（0，3），c=3，a+b-3当x=-1时，y=0，即
25、a-b+c=0，b=a+c，a+b=2a+c抛物线开口向下，a0，a+bc=3，-3a+b3，结论正确故选：C由抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过点（-1，0），（0，3），对称轴在y轴右侧，即可判断开口向下，结论正确；由抛物线过点（-1，0），对称轴在y轴右侧，即可得出当x=1时y0，结论错误；过点（0，1）作x轴的平行线，由该直线与抛物线有两个交点，可得出方程ax2+bx+c=1有两个不相等的实数根，结论正确；由当x=1时y0，可得出a+b-c，由抛物线与y轴交于点（0，3）可得出c=3，进而即可得出a+b-3，由抛物线过点（-1，0）可得出a+b=2a+c，结合a0、c=3可得出a+
26、b3，综上可得出-3a+b3，结论正确此题得解本题考查了抛物线与x轴的交点、二次函数的性质以及二次函数图象上点的坐标特征，逐一分析三条结论的正误是解题的关键【 第 11 题 】【 答 案 】-1【 解析 】解：原式=1-2=-1故答案为：-1直接利用零指数幂的性质和立方根的性质分别化简得出答案此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键【 第 12 题 】【 答 案 】2【 解析 】解：把x=-2代入方程x2+mx+2n=0得：4-2m+2n=0，即-2m+2n=-4，m-n=2，故答案为：2把x=-2代入方程x2+mx+2n=0得出4-2m+2n=0，再求出即可本题考查了一元二次方程的解，
27、能理解一元二次方程的解的定义是解此题的关键【 第 13 题 】【 答 案 】【 解析 】解：如图所示：涂黑1，2，3，5，7一共5个小正方形可以得到轴对称图形，故使3个涂黑的小正方形组成轴对称图形的概率是：故答案为：直接利用概率公式进而求出答案此题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比【 第 14 题 】【 答 案 】3cm【 解析 】解：连接OC，如图所示：AB是O的直径，弦CDAB，CE=DE=CD=3cm，OA=OC，A=OCA=22.5，COE为AOC的外角，COE=45，COE为等腰直角三角形，OC=CE=3cm，故答案为：3cm连接OC，如图所示，由直径
28、AB垂直于CD，利用垂径定理得到E为CD的中点，即CE=DE，由OA=OC，利用等边对等角得到一对角相等，确定出三角形COE为等腰直角三角形，求出OC的长，即为圆的半径此题考查了垂径定理，等腰直角三角形的性质，以及圆周角定理，熟练掌握垂径定理是解本题的关键【 第 15 题 】【 答 案 】m=-【 解析 】解：如图，在抛物线上的两点A和B，关于y轴对称，横坐标为相反数，则C点在反比例函数y=-图象上，x1+x2=0，n=x1+x2+x3，n=x3，mn=-2，m=-故答案为m=-根据题意设在抛物线上的两点A和B，纵坐标相同，则关于y轴对称，横坐标为相反数，即可求得n=x3，根据反比例系数k的几
29、何意义，即可求得mn=-2本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，图象上的点的坐标适合解析式【 第 16 题 】【 答 案 】2【 解析 】解：如图，作PEAB于点E，DFAB于点F，四边形ABCD是菱形DAC=CAB，AB=BC，且B=120CAB=30PE=AP，DAF=60FDA=30，且DFABAF=AD=2，DF=AF=2AP+PD=PE+DP当点D，点P，点E三点共线且垂直AB时，PE+DP的值最小，最小值为DF，线段AP+PD的最小值为2故答案为：2作PEAB于点E，DFAB于点F，由菱形的性质可得DAC=CAB，AB=BC，由等腰三角形的性质和直角三角形的性质可得PE=AP，A
30、F=AD=2，DF=AF=2，可得AP+PD=PE+DP，则点D，点P，点E三点共线且垂直AB时，PE+DP的值最小，即可求线段AP+PD的最小值本题考查了菱形的性质，等腰三角形的性质，直角三角形的性质，最短路径问题，熟练运用菱形的性质是本题的关键【 第 17 题 】【 答 案 】解：方程两边同乘（x+1）（x-1），得（x+1）2-4=（x+1）（x-1），整理得2x-2=0，解得x=1检验：当x=1时，（x+1）（x-1）=0，所以x=1是增根，应舍去原方程无解【 解析 】观察可得方程最简公分母为：（x+1）（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解分式方程的关键
31、是两边同乘最简公分母，将分式方程转化为整式方程，易错点是忽视检验【 第 18 题 】【 答 案 】证明：ABCD，ABD=BDC，1+E=2，1+E=ADB，2=ADB，AB=BD，1+2=3，BAE=3，ABEBDC（ASA），BE=DC 【 解析 】根据平行线的性质和全等三角形的判定和性质解答即可此题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据平行线的性质和全等三角形的判定和性质解答【 第 19 题 】【 答 案 】（1）60 35（2）根据题意画树状图如下：共有12种等情况数，其中不一样的有10种，所以抽到的两名同学最认可的新事物不一样的概率是：=【 解析 】解：（1）m=60（人），n%=1
32、00%=35%，n=35；故答案为：60，35；2）根据题意画树状图如下：共有12种等情况数，其中不一样的有10种，所以抽到的两名同学最认可的新事物不一样的概率是：=（1）由共享单车人数及其百分比求得总人数m，用支付宝人数除以总人数可得其百分比n的值；（2）根据题意画出树状图得出所有等可能结果，从中找到这两位同学最认可的新生事物不一样的结果数，再根据概率公式计算可得本题考查的是用列表法或画树状图法求概率以及扇形统计图与条形统计图的知识列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数
33、之比【 第 20 题 】【 答 案 】解：（1）关于x的方程x2-（2k-1）x+k2=0有两个不相等的实数根，=-（2k-1）2-41k2=-4k+10，解得：k（2）关于x的方程x2-（2k-1）x+k2=0有两个实数根x1和x2，x1+x2=2k-1，x1x2=k2|x1-x2|=k，（x1-x2）2=5k2，（x1+x2）2-4x1x2=5k2，（2k-1）2-4k2=5k2，解得：k1=-1，k2=当k=-1时，|x1-x2|=-，舍去实数k的值为【 解析 】（1）根据方程的系数结合根的判别式0，可得出关于k的一元一次不等式，解之即可得出实数k的取值范围；（2）根据根与系数的关系结合
34、|x1-x2|=k，可得出关于k的一元二元次方程，解之取其正值即可得出结论本题考查了根的判别式以及根与系数的关系，解题的关键是：（1）牢记“当0时，方程有两个不相等的实数根”；（2）根据根与系数的关系结合|x1-x2|=k，找出关于k的一元二元次方程【 第 21 题 】【 答 案 】解：（1）直线y=与双曲线数y=交于A，B两点，点A的纵坐标是22=-，解得x=-4，A（-4，2），k=-42=-8，反比例函数的解析式为y=-，（2）A（-4，2），B（4，-2），不等式的解集是x-4或0x4；（3）作AHx轴于H，则AH=2，当四边形ABCD是平行四边形时，CD=AB=2OA，直线CD的斜率
35、与直线AB的斜率相同，ABCD，AOH=CDO，AHO=COD=90，AOHCDO，=2，OC=2AH=4，直线CD的解析式为y=-x+4【 解析 】（1）通过这些解析式求得A的坐标，然后根据待定系数法即可求得反比例函数的解析式；（2）根据中心对称求得B点的坐标，根据图象即可求得不等式的解集；（3）作AHx轴于H，则AH=2，由平行线对称直线CD的斜率为-，由三角形相似对称OC=2AH=4，即可求得解析式本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题，平行四边形的性质，三角形相似的判定和性质，作出辅助线构建相似三角形是解题的关键【 第 22 题 】【 答 案 】（1）证明：连接AD，OD，CD=BD
36、，=，1=2，OA=OD，2=3，1=3，AEOD，EFAC，EFOD，EF是O的切线；（2）解：设O的半径为r，在RtODF中，sinF=，=，r=6，AEOD，=，AE=【 解析 】（1）连接AD，OD，由CD=BD，得到=，求得1=2，根据等腰三角形的性质得到2=3，等量代换得到1=3，推出AEOD，于是得到结论；（2）设O的半径为r，根据三角函数的定义得到r=6，根据平行线分线段成比例定理即可得到结论本题考查了切线的判定和性质，圆周角定理，解直角三角形，正确的作出辅助线是解题的关键【 第 23 题 】【 答 案 】解：（1）设y（件）与销售单价x（元）之间的关系式为y=kx+b，则，解
37、得：，y（件）与销售单价x（元）之间的关系式为：y=-x+120；（2）设商店将童装售价定为x元时，获得毛利为W，W=（x-60）（-x+120）=-x2+180x-7200，W=-（x-90）2+900，a=-10，当x90时，W随x的增大而增大，而增大售价为60（1+45%）=87（元），当x=87时，周内销售童装获得毛利最大，最大毛利W=-（87-90）2+900=891元；（3）由W=-（x-90）2+900=500，得（x-90）2=400，x1=70，x2=100，由（2）知，x87，70x87，商店规划一周内这项销售获得毛利不低于500元，售价x的范围为70x87【 解析 】（1
38、）设y（件）与销售单价x（元）之间的关系式为y=kx+b，列方程组即可得到结论；（2）设商店将童装售价定为x元时，获得毛利为W，根据题意得到W=（x-60）（-x+120）=-x2+180x-7200，化成顶点式为W=-（x-90）2+900，求得当x90时，W随x的增大而增大，根据二次函数的性质即可得到结论；（3）根据W=-（x-90）2+900=500，得到（x-90）2=400，解方程即可得到结论本题主要考查二次函数和一次函数函数的应用，理解题意依据相等关系列出函数解析式，并熟练掌握二次函数和一次函数的性质是解题的关键【 第 24 题 】【 答 案 】解：（1）AP=CQ，APCQ；理由
39、如下：延长QC、AP交于点E，AP的延长线交BC于F，如图1所示：四边形ABCD是正方形，AD=CD，ADC=BCD=90，ADBC，由旋转的性质得：PDQ=90，DP=DQ，ADP=CDQ，在ADP和CDQ中，ADPCDQ（SAS），AP=CQ，DAP=DCQ，BCD=90，DCQ+ECF=90，ADBC，DAP=CFE，CFE+ECF=90，CEF=90，AEQE，APCQ；（2）作DHAP于H，如图2所示：O是BC边的中点，OB=BC=，当A，O，P三点共线时，由勾股定理得：AO=5，四边形ABCD是正方形，B=90，ADBC，DAH=BOA，sinDAH=sinBOA=，cosDAH=
40、cosBOA=，DH=ADsinDAH=2=4，AH=ADcosDAH=2=2，PH=AO-AH-OP=5-2-2=1，DP=；（3）连接OD，如图3所示：DQ=DP，PDQ=90，PQ=DP，OD=5，OP+DPOD，DPOD-OP=5-2=3，PQ3，线段PQ的最小值为3【 解析 】（1）延长QC、AP交于点E，AP的延长线交BC于F，由正方形的性质得出AD=CD，ADC=BCD=90，ADBC，由旋转的性质得：PDQ=90，DP=DQ，证明ADPCDQ，得出AP=CQ，DAP=DCQ，证出CEF=90，即可得出APCQ；（2）作DHAP于H，当A，O，P三点共线时，由勾股定理得：AO=5，由正方形的性质得出B=90，ADBC，得出DAH=BOA，由三角函数求出DH=ADsinDAH=4，AH=ADcosDAH=2，得出PH=AO-AH-OP=1，再由勾股定理即可得出结果；（3）连接OD，由等腰直角三角形的性质得出PQ=DP，由勾
