1、七年级（下）期中考试数学试题及答案一、选择题(第1至4题每小题3分，第5至10题每小题2分，共24分)14的平方根是( )A.4B4C2D22.如图，1,2是对顶角的是（ ）3.1与2互余且相等，1与3是邻补角，则3的大小是( )A.30B105C.120D.1354.将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置.若1=60,则2的度数为( )A.60B.45C.50D.305.如图，数轴上表示实数的点可能是( )A.点PB.点QC.点RD.点S6在平面直角坐标系中，若将原图形上的每个点的横坐标都加上3,纵坐标保持不变，则所得图形的位置与原图形相比( )A.向上平移3个单位B.向下平移3个单位C.向
2、右平移3个单位D.向左平移3个单位7.点A (2，-1)关于x轴对称的点B的坐标为（ ）A(2, 1) B(-2，1)C.(2，-1)D(-2，- 1)8.若引，则a与b的关系是（ ）Aa=b=0 Ba=b Ca与b互为相反数 Da=1b9.“健步走”越来越受到人们的喜爱，某个“健步走”小组将自己的活动场地定在奥林匹克公园，所走路线为:森林公园玲珑塔国家体育场水立方.如图，设在奥林匹克公园设计图上玲珑塔的坐标为(-1,0),森林公园的坐标为(-2，2), 那么水立方的坐标为（ ）A(-2, -4)B(-1, -4) C(-2, 4) D(-4, -1)10.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中
3、箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1, 1)，第2次接着运动到点(2, 0)，第3次接着运动到点(3, 2)，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是( )A(2018, 2) B(2019， 2) C(2019，1) D(2017，1)二、填空题(第11至16题每小题3分，第17、18题每小题2分，共22分)11.在平面直角坐标系中，点(2,3)到x轴的距离是_.12若式子有意义，那么x的取值范围是_.13.若，则a_b(填“或=”号)14.在平面直角坐标系中，点(-7+m,2m+1) 在第三象限，则m的取值范围是_.15如果，则7-m的立方根是_.16.在平面直角坐标
4、系中，已知两点坐标A(m-1,3), B(1,m2-1)，若ABx轴，则m的值是_.17如图，直径为2个单位长度的半圆，从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点O到达点O，则点O对应的数是_。18.如图，有两个正方形夹在AB与CD中，且AB/CD,若FEC=10，两个正方形临边夹角为150，则1的度数为_度(正方形的每个内角为90)三、解答题 (共54分)19(4分)计算:；20.(4分)计算: 21(4分)解不等式: 22.(4分)关于x的不等式组恰有两个整数解，求a的取值范围。23(4分)已知:如图，BE/CD，A=1求证:C=E.24(5分)已知: x-2的平方根是2，2x+y+7 的
5、立方根是3,求x2+y2的平方根.25(6分)已知AD/BC, AB/CD, E为射线BC上一点，AE平分BAD.(1)如图1，当点E在线段BC上时，求证:BAE=BEA.(2)如图2,当点E在线段BC延长线上时，连接DE,若ADE=3CDE,AED=60.求证:ABC=ADC;求CED的度数.26(6分)在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，ABC的三个顶点的位置如图所示。现将ABC平移，使点A变换为点D,点E、F分别是B、C的对应点。(1)请画出平移后的DEF,并求得DEF的面积为_。(2)若连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是_。27(8分)某学校为了改善办学条件，计划
6、购置一批电子白板和一批笔记本电脑，经投标，购买1块电子白板比买3台笔记本电脑多3000元，购买4块电子白板和5台笔记本电脑共需80000元.(1)求购买1块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元?(2)根据该校实际情况，需购买电子白板和笔记本电脑的总数为396台，要求购买的总费用不超过2700000元，并购买笔记本电脑的台数不超过购买电子白板数量的3倍，该校有哪几种购买方案?28(9 分)已知，在平面直角坐标系中，点A(0, m)，点B(n,0),m、n满足。(1)求A、B的坐标。(2)如图1, E为第二象限内直线AB上一点，且满足,求E的坐标。(3)如图2,平移线段BA至OC, B与O是对应点，
7、A与C是对应点，连接AC。E为BA的延长线上一点，连接EO。OF平分COE,AF平分EAC, OF交AF于点F。若ABO+OEB=,请在图2中将图形补充完整，并求F (用含的式子表示)。附加题29.(6分)在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点，设坐标轴的单位长度为1cm， 整点P从原点0出发，速度为1cm/s, 且整点P做向上或向右运动(如图1所示.运动时间(s)与整点(个)的关系如下表:整点P从原点出发的时间(s)可以得到整点P的坐标可以得到整点P的个数1(0，1)（1，0）22(0，2)（1，1）(2,0)33(0,3)(1,2)(2,1)(3,0)4.根据上表中的规律，回
8、答下列问题:(1)当整点P从点0出发4s时，可以得到的整点的个数为_个。(2)当整点P从点O出发8s时，在直角坐标系中描出可以得到的所有整点,并顺次连结这些整点。(3)当整点P从点0出发_s时，可以得到整点(16,4)的位置。30(6分)对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为x即当n为非负整数时，若, 则x=n如: 3.4=3, 3.5=4。根据以上材料，解决下列问题:(1)填空:若x=3，则x应满足的条件:_；若3x+1=3,则x应满足的条件: _；(2)求满足x=x-1的所有非负实数x的值(要求书写解答过程)。31.(8分)如图，长方形AOCB的顶点A(m，n)和C(p，q)在坐标轴上，已
9、知和都是方程x+2y=4的解，点B在第一象限内.(1)求点B的坐标;(2)若P点从A点出发沿y轴负半轴方向以1个单位每秒的速度运动，同时Q点从C点出发沿x轴负半轴方向以2个单位每秒的速度运动，问运动到多少秒时，四边形BPOQ面积为长方形ABCO面积的一半；(3)如图2,将线段AC沿x轴正方向平移，得到线段BD,点E(a, b)为线段BD上任意一点，试问式子a+2b 的值是否变化，若变化，求其范围;若不变化，求其值。参考答案一、选择题题号12345678910答案CCDDACACAB二、填空题113121314-115x3且x616-217+21870三、解答题19.920.21.y3 22.6
10、a723.证明: BE/CDC=ABE1=CAC/DEE=ABEC=E24.解:由已知得: x-2=4 解得x=6又2x+y+7=27 解得 y=8则x2+y2=100,则x2+y2的平方根为10.25(1) 证明: AD/ BCBEA=DAEAE平分BADBAE=DAEBAE=BEA(2)解:AB/CDABC=DCEAD/BCADC=DCEABC=ADC13526.(1) 7(2)平行且相等27.解: (1) 设购买1块电子白板需要x元，一台笔记本电脑需要y元，由题意得:七年级下学期期中考试数学试题及答案一.填空题（每小题3分，共计24分）1（3分）如图，ABCD，BCDE，若B50，则D的
11、度数是 2（3分）若方程组的解适合x+y2，则k的值为 3（3分）的平方根是 4（3分）已知方程xm3+y2n6是二元一次方程，则mn 5（3分）把命题“平行于同一直线的两直线平行”改写成“如果，那么”的形式： 6（3分）已知5+小数部分为m，11为小数部分为n，则m+n 7（3分）已知：A（1，2），B（x，y），ABx轴，且B到y轴距离为3，则点B的坐标是 8（3分）观察数表：根据数表排列的规律，第10行从左向右数第8个数是 二.选择题（每小题2分，共计12分）9（2分）把方程4y+1+x写成用含x的代数式表示y的形式，以下各式正确的是（）Ay+1By+Cy+1Dy+10（2分）将一直角三
12、角板与两边平行的硬纸条如图所示放置，下列结论（1）12；（2）34；（3）2+490；（4）4+5180其中错误的个数是（）A0B1C2D311（2分）下列命题：对顶角相等；在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等其中错误的有（）A1个B2个C3个D4个12（2分）下列运算中正确的是（）A5B5C2D213（2分）如图所示，ABCD，则A+E+F+C等于（）A180B360C540D72014（2分）若以A（1，0），B（3，0），C（0，1）三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限三.解答题（每小题5分，共计20
13、分）15（5分）解方程：25x236016（5分）计算：|+17（5分）如图，12，CFAB，DEAB，求证：FGBC证明：CFAB，DEAB （ ）BED90，BFC90 （ ）BEDBFC （ ）EDFC （ ）1BCF （ ）12 （ ）2BCF （ ）FGBC （ ）18（5分）已知是方程组的解，求m，n值四.解答题（每小题7分，共计28分）19（7分）多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴只知道马场的坐标为（3，3），你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐标？20（7分）如图，BD
14、AC于D，EFAC于F，DMBC，12求证：AMDAGF21（7分）甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程中的b，得到方程组的解为，试计算a2019+（b）201822（7分）已知（2a1）的平方根是3，（3a+b1）的平方根是4，求a+2b的平方根五.解答题（每小题8分，共计16分）23（8分）如图，已知ABC180A，BDCD于D，EFCD于F（1）求证：ADBC；（2）若136，求2的度数24（8分）ABC与ABC在平面直角坐标系中的位置如图（1）分别写出下列各点的坐标：A ； B ；C ；（2）说明ABC由ABC经过怎样的平移得到？ （3）若点P
15、（a，b）是ABC内部一点，则平移后ABC内的对应点P的坐标为 ；（4）求ABC的面积六.解答题（每小题10分，共计20分）25（10分）如图，在平面直角坐标系中，A、B坐标分别为A（O，a）、B（b，a），且a、b满足：，现同时将点A、B分别向下平移3个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A、B的对应点C、D，连接AC、BD、AB（1）求点C、D的坐标；（2）在y轴上是否存在点M，连接MC、MD，使三角形MCD的面积为30？若存在这样的点，求出点M的坐标；若不存在，试说明理由（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PA、PO，当点P在BD上移动时（不与B、D重合），的值是否发生变化，并说明理由
16、26（10分）小张去书店购买图书，看好书店有A，B，C三种不同价格的图书，分别是A种图书每本1元，B种图书每本2元，C种图书每本5元（1）若小张同时购买A，C两种不同图书的6本，用去18元，求购买两种图书的本数；（2）若小张同时购买两种不同的图书10本，用去18元，请你设计他的购书方案；（3）若小张同时购进A，B，C三种不同图书10本，用去18元，请你设计他的购买方案2018-2019学年吉林省白城市五校联考七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一.填空题（每小题3分，共计24分）1（3分）如图，ABCD，BCDE，若B50，则D的度数是130【分析】首先根据平行线的性质可得BC50，再根
17、据BCDE可根据两直线平行，同旁内角互补可得答案【解答】解：ABCD，BC50，BCDE，C+D180，D18050130，故答案为：130【点评】此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同旁内角互补 两直线平行，内错角相等2（3分）若方程组的解适合x+y2，则k的值为3【分析】方程组两方程相加表示出x+y，代入x+y2中求出k的值即可【解答】解：，+得：5（x+y）5k5，即x+yk1，代入x+y2得：k12，解得：k3，故答案为：3【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值3（3分）的平方根是2【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根
18、，也就是求一个数x，使得x2a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题【解答】解：的平方根是2故答案为：2【点评】本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根4（3分）已知方程xm3+y2n6是二元一次方程，则mn3【分析】根据二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程可得m31，2n1，解出m、n的值可得答案【解答】解：由题意得：m31，2n1，解得：m4，n1，mn413，故答案为：3【点评】此题主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程5（3分）
19、把命题“平行于同一直线的两直线平行”改写成“如果，那么”的形式：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行【分析】命题由题设和结论两部分组成，通常写成“如果那么”的形式“如果”后面接题设，“那么”后面接结论【解答】解：命题可以改写为：“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行”故答案为：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行【点评】本题考查了命题的改写任何一个命题都可以写成“如果那么”的形式“如果”后面接题设，“那么”后面接结论在改写过程中，不能简单地把题设部分、结论部分分别塞在“如果”、“那么”后面，要适当增减词语，保证句子通顺而不改变原意6（3分）
20、已知5+小数部分为m，11为小数部分为n，则m+n1【分析】由于479，则23，于是可得到75+8，8119，则有m5+72，n1183，然后代入m+n中计算即可【解答】解：479，23，75+8，8119，m5+72，n1183，m+n2+31故答案为：1【点评】本题考查了估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算7（3分）已知：A（1，2），B（x，y），ABx轴，且B到y轴距离为3，则点B的坐标是（3，2）或（3，2）【分析】因为A（1，2），B（x，y），ABx轴，根据平面直角坐标系内点的坐标特征，可知y2，因为B到y轴距离为3，所以x3，于是B的坐标是（3，2
21、）或（3，2）【解答】解：A（1，2），B（x，y），ABx轴，y2，B到y轴距离为3，x3，B的坐标是（3，2）或（3，2），故答案为（3，2）或（3，2）【点评】本题考查了坐标与图形性质，正确掌握平面直角坐标系内点的坐标特征是解题的关键8（3分）观察数表：根据数表排列的规律，第10行从左向右数第8个数是7【分析】第1行第1个数为1，第2行第2个数为2，第3行第3个数为3，第4行第4个数为4，y以此类推，第10行第10个数为10，第10行第9个数为，第8个数为7，【解答】解：第1行第1个数为1，第2行第2个数为2，第3行第3个数为3，第4行第4个数为4，第10行第10个数为10，第10行第9
22、个数为，第8个数为7，故答案为7【点评】本题考查了数字的规律变化，要求学生通过观察数字，分析、归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题是解题的关键二.选择题（每小题2分，共计12分）9（2分）把方程4y+1+x写成用含x的代数式表示y的形式，以下各式正确的是（）Ay+1By+Cy+1Dy+【分析】把x看做已知数表示出y即可【解答】解：方程4y+1+x，去分母得：12y+x3+3x，解得：y+故选：B【点评】此题考查了解二元一次方程，将x看做已知数求出y是解本题的关键10（2分）将一直角三角板与两边平行的硬纸条如图所示放置，下列结论（1）12；（2）34；（3）2+490；（4）4+5180其中
23、错误的个数是（）A0B1C2D3【分析】根据两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，及直角三角板的特殊性解答【解答】解：纸条的两边平行，（1）12（同位角）；（2）34（内错角）；（4）4+5180（同旁内角）均正确；又直角三角板与纸条下线相交的角为90，（3）2+490，正确故选：A【点评】本题考查平行线的性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键11（2分）下列命题：对顶角相等；在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等其中错误的有（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据对顶角的性质和平行线的判定定理，逐一判断【解答】解：是
24、正确的，对顶角相等；正确，在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；错误，角平分线分成的两个角相等但不是对顶角；错误，同位角只有在两直线平行的情况下才相等故正确，错误，所以错误的有两个，故选：B【点评】平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义，要学会区分不同概念之间的联系和区别12（2分）下列运算中正确的是（）A5B5C2D2【分析】根据平方根、算术平方根的定义求出每个式子的值，再进行判断即可【解答】解：A、5，故本选项错误；B、5，故本选项错误；C、2，故本选项正确；D、2，故本选项错误；故选：C【点评】本题考
25、查了对算术平方根和平方根的定义的应用，能理解定义是解此题的关键13（2分）如图所示，ABCD，则A+E+F+C等于（）A180B360C540D720【分析】分别过E、F作AB或CD的平行线，运用平行线的性质求解【解答】解：作EMAB，FNAB，ABCD，ABEMFNCDA+AEM180，MEF+EFN180，NFC+C180，A+AEF+EFC+C540故选：C【点评】注意此类题要常作的辅助线，充分运用平行线的性质探求角之间的关系14（2分）若以A（1，0），B（3，0），C（0，1）三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】首先画出平面
26、直角坐标系，根据A、B、C三点的坐标找出其位置，然后再根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形找出D的位置，进而可得答案【解答】解：如图所示：第四个顶点不可能在第三象限故选：C【点评】此题主要考查了平行四边形的性质、坐标与图形性质，根据题意画出图形是解题的关键三.解答题（每小题5分，共计20分）15（5分）解方程：25x2360【分析】先求出x2，再根据平方根的定义进行解答【解答】解：整理得，x2，x故答案为：x【点评】本题考查了利用平方根的定义求未知数的值，熟记正数的平方根有两个，互为相反数，负数没有平方根，0的平方根是0是解题的关键16（5分）计算：|+【分析】先把各根式化为最减二次根式，
27、再合并同类项即可【解答】解：原式+1（3）+13+24【点评】本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键17（5分）如图，12，CFAB，DEAB，求证：FGBC证明：CFAB，DEAB （已知）BED90，BFC90 （垂线的性质）BEDBFC （等量代换）EDFC （同位角相等，两直线平行）1BCF （两直线平行，同位角相等）12 （已知）2BCF （等量代换）FGBC （内错角相等，两直线平行）【分析】由CFAB、DEAB知BEDBFC，利用平行线的判定知EDFC，
28、由性质得1BCF，又因为21，所以2BCF，故可由内错角相等两直线平行判定FGBC【解答】证明：CFAB，DEAB （已知），BED90，BFC90（垂线的性质）BEDBFC （等量代换），EDFC （同位角相等，两直线平行）1BCF （两直线平行，同位角相等）21 （已知），2BCF （等量代换）FGBC （内错角相等，两直线平行）故答案为：已知、垂线的性质、等量代换、同位角相等，两直线平行、两直线平行，同位角相等、等量代换【点评】本题主要考查证明过程中理论依据的填写，训练学生证明步骤的书写，比较简单18（5分）已知是方程组的解，求m，n值【分析】把x与y的值代入方程组计算，即可求出m与n的
29、值【解答】解：把代入方程组得：解得：【点评】本题考查了二元一次方程组，掌握方程组的解满足方程组中的每个方程四.解答题（每小题7分，共计28分）19（7分）多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴只知道马场的坐标为（3，3），你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐标？【分析】根据马场的坐标为（3，3），建立直角坐标系，找到原点和x轴、y轴再找到其他各景点的坐标【解答】解：建立坐标系如图：南门（0，0），狮子（4，5），飞禽（3，4）两栖动物（4，1）【点评】本题考查了坐标位置的确定，由已知条件正
30、确确定坐标轴的位置是解决本题的关键20（7分）如图，BDAC于D，EFAC于F，DMBC，12求证：AMDAGF【分析】由BDAC，EFAC，得到BDEF，根据平行线的性质得到2CBD，等量代换得到1CBD，根据平行线的判定定理得到GFBC，证得MDGF，根据平行线的性质即可得到结论【解答】证明：BDAC，EFAC，BDEF，2CBD，21，1CBD，GFBC，BCDM，MDGF，AMDAGF【点评】本题考查了平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键21（7分）甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程中的b，得到方程组的解为，试计算a20
31、19+（b）2018【分析】将代入方程组的第二个方程，代入方程组的第一个方程，联立求出a与b的值，代入计算即可求出所求式子的值【解答】解：将代入方程组中的4xby2得：12+b2，即b10；将代入方程组中的ax+5y15得：5a+2015，即a1，则a2019+（b）20181+10【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值22（7分）已知（2a1）的平方根是3，（3a+b1）的平方根是4，求a+2b的平方根【分析】先根据题意得出2a19，3a+b116，然后解出a5，b2，从而得出a+2b5+49，所以a+2b的平方根为3【解答】解：2a1的平方根
32、为3，3a+b1的平方根为4，2a19，3a+b116，解得：a5，b2，a+2b5+49，a+2b的平方根为3【点评】此题考查了平方根的概念注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根五.解答题（每小题8分，共计16分）23（8分）如图，已知ABC180A，BDCD于D，EFCD于F（1）求证：ADBC；（2）若136，求2的度数【分析】（1）求出ABC+A180，根据平行线的判定推出即可；（2）根据平行线的性质求出3，根据垂直推出BDEF，根据平行线的性质即可求出2【解答】（1）证明：ABC180A，ABC+A180，ADBC；（2）解：ADBC，136，313
33、6，BDCD，EFCD，BDEF，2336【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，反之亦然24（8分）ABC与ABC在平面直角坐标系中的位置如图（1）分别写出下列各点的坐标：A（3，1）； B（2，2）；C（1，1）；（2）说明ABC由ABC经过怎样的平移得到？先向左平移4个单位，再向下平移2个单位（3）若点P（a，b）是ABC内部一点，则平移后ABC内的对应点P的坐标为（a4，b2）；（4）求ABC的面积【分析】（1）直接利用已知图形得出各点坐标即可；（2）利用对应点位置得出平移规律；（3）利用（2）中平移规
34、律进而得出答案；（4）利用ABC所在矩形面积减去周围三角形进而得出答案【解答】解：（1）如图所示：A（3，1），B（2，2），C（1，1）；故答案为：（3，1），（2，2），（1，1）；（2）ABC先向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到ABC；故答案为：先向左平移4个单位，再向下平移2个单位；（3）若点P（a，b）是ABC内部一点，则平移后ABC内的对应点P的坐标为：（a4，b2）故答案为：（a4，b2）；（4）ABC的面积为：SABC62213112【点评】此题主要考查了平移变换的性质以及三角形面积求法，正确得出平移规律是解题关键六.解答题（每小题10分，共计20分）25（10分）如图，
35、在平面直角坐标系中，A、B坐标分别为A（O，a）、B（b，a），且a、b满足：，现同时将点A、B分别向下平移3个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A、B的对应点C、D，连接AC、BD、AB（1）求点C、D的坐标；（2）在y轴上是否存在点M，连接MC、MD，使三角形MCD的面积为30？若存在这样的点，求出点M的坐标；若不存在，试说明理由（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PA、PO，当点P在BD上移动时（不与B、D重合），的值是否发生变化，并说明理由【分析】（1）由偶次方及算术平方根的非负性可求出a、b的值，进而即可得出点A、B的坐标，再根据平移的性质可得出点C、D的坐标；（2）设存在点M（
36、0，y），根据三角形的面积结合SMCD30，即可得出关于y的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）过P点作PEAB交OC与E点，根据平行线的性质得BAP+DOPAPE+OPEAPO，故比值为1【解答】解：（1）（a3）2+0，a3，b5，点A（0，3），B（5，3）将点A，B分别向下平移3个单位，再向左平移1个单位，得到点C、D，点C（1，0），D（4，0）（2）设存在点M（0，y），根据题意得：SMCD5|y|30，解得：y12，存在点M（0，12）或（0，12）（3）当点P在BD上移动时，1不变，理由如下：过点P作PEAB交OA于ECD由AB平移得到，则CDAB，PECD，B
37、APAPE，DOPOPE，BAP+DOPAPE+OPEAPO，1【点评】本题综合考查了坐标与图形性质、三角形的面积、平行四边形的面积、平移以及非负性的运用，解题的关键是：（1）根据平移的性质找出点C、D的坐标；（2）根据三角形的面积结合SMCD30可得结论；（3）根据题意作出辅助线26（10分）小张去书店购买图书，看好书店有A，B，C三种不同价格的图书，分别是A种图书每本1元，B种图书每本2元，C种图书每本5元（1）若小张同时购买A，C两种不同图书的6本，用去18元，求购买两种图书的本数；（2）若小张同时购买两种不同的图书10本，用去18元，请你设计他的购书方案；（3）若小张同时购进A，B，C
38、三种不同图书10本，用去18元，请你设计他的购买方案【分析】（1）设小张购买A种图书x本，则购买C种图书（6x）本，根据购买A，C两种不同图书一共用去18元列出方程，求解即可；（2）因为书店有A，B，C三种不同价格的图书，而小张同时购买两种不同的图书，所以要将A，B，C两两组合，分三种情况：A，B；A，C；B，C，每种情况都可以根据下面两个相等关系列出方程，两种不同价格的图书本数之和10，购买两种不同价格的图书钱数之和18，然后根据实际含义确定他们的解；（3）有两个等量关系：A种图书本数+B种图书本数+C种图书本数10，购买A种图书钱数+购买B种图书钱数+购买C种图书钱数18设两个未知数，得出
39、二元一次方程，根据实际含义确定解【解答】解：（1）设小张购买A种图书x本，则购买C种图书（6x）本根据题意，得x+5（6x）18，解得x3，则6x3答：小张购买A种图书3本，购买C种图书3本；（2）分三种情况讨论：设购买A种图书y本，则购买B种图书（10y）本根据题意，得y+2（10y）18，解得y2，则10y8；设购买A种图书y本，则购买C种图书（10y）本根据题意，得y+5（10y）18，解得y8，则10y2；设购买B种图书y本，则购买C种图书（10y）本根据题意，得2y+5（10y）18，解得y，则10y，不合题意舍去综上所述，小张共有2种购书方案：方案一：购买A种图书2本，购买B种图书
40、8本；方案二：购买A种图书8本，购买C种图书2本；（3）设购买A种图书m本，购买B种图书n本，则购买C种图书（10mn）本根据题意，得m+2n+5（10mn）18，整理，得4m+3n32，m、n都是正整数，04m32，0m8，将m1，2，3，4，5，6，7分别代入，仅当m5时，n为整数，n4，m5，n4，10mn1答：小张的购书方案为：购买A种图书5本，购买B种图书4本，购买C种图书1本【点评】本题考查了一元一次方程、二元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解要注意题中未知数的取值必须符合实际意义人教版七年级数学下册期中考试试题【含答案】一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）下列运算中，结果正确的是（ ）ABCD2（3分）将数据0.0000025用科学记数法表示为（ ）ABCD3（3分）在中，如果，那么是（ ）A直角三角形B钝角三角形C锐角三角形D锐角三角形或钝角三角形4（3分）下列运算不能
