1、最新人教版数学九年级上册期末考试试题(含答案)一、选择题（本大共12个小题，每小题4分共48分）在每个小题的下面，都始出了代号为A，B,C，D的四个答案，其中只有一个是正确的）13的相反数是（）A3BC3D2下列图形中一定是轴对称图形的是（）A直角三角形B四边形C平行四边形D矩形3为调查某中学学生对社会主义核心价值观的了解程度，某课外活动小组进行了抽样调查，以下样本最具有代表性的是（）A初三年级的学生B全校女生C每班学号尾号为5的学生D在篮球场打篮球的学生4把正方形按如图所示的规律拼图案，其中第个图案中有1个正方形，第个图案中有5个正方形，第个图案中有9个正方形按此规律排列下去，则第个图案中正
2、方形的个数为（）A25B29C33D375有两个相似的三角形，已知其中一个三角形的最长边为12cm，面积为18cm2，而另一个三角形的最长边为16m，则另一个三角形的面积是（）cm2A22B24C30D326下列命题正确的是（）A平行四边形的对角线一定相等B三角形任意一条边上的高线、中线和角平分线三线合一C三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半D三角形的两边之和小于第三边7估计（3+）的值应在（）A8和9之间B9和10之间C10和11之间D11和12之间8按照如图的程序计算：如果输入y的值是正整数，输出结果是94，则满足条件的y值有（）A4B3C2D19如图，AB是O的直径，点C在O上，且
3、不与A、B两点重合，过点C的切线交AB的延长线于点D，连接AC，BC，若ABC53，则D的度数是（）A16B18C26.5D37.510在距离大足城区的1.5公里的北山之上，有一处密如峰房的石窟造像点，今被称为北山石窟北山石窟造像在两宋时期达到鼎盛，逐渐都成了以北山佛湾为中心，环绕营盘坡、佛耳岩，观音坡、多宝塔等多处造像点的大型石窟群多宝塔，也称为“白塔”“北塔”，于岩石之上，为八角形阁式砖塔，外观可辨十二级，其内有八层楼阁，可沿着塔心内的梯道逐级而上，元且期间，小华和妈妈到大足北山游玩，小华站在坡度为l1：2的山坡上的B点观看风景，恰好看到对面的多宝培，测得眼睛A看到塔顶C的仰角为30，接着
4、小华又向下走了10米，刚好到达坡底E，这时看到塔顶C的仰角为45，若AB1.5米，则多宝塔的高度CD约为（）（精确到0.1米，参考数据1.732）A51.0米B52.5米C27.3米D28.8米11如图，在平面直角坐标中，菱形ABCO的顶点O在坐标原点，且与反比例函数y的图象相交于A（m，3），C两点，已知点B（2，2），则k的值为（）A6B6C6D612若关于x的不等式组的解集为x3，且关于x的分式方程1的解为非正数，则所有符合条件的整数的a和为（）A11B14C17D20二、填空题（本大服共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直按填在等卡中对应的13计算，22+|3|+（2）0
5、 14如图，在矩形ABCD中，连接AC，以点B为圆心，BA为半径画弧，交BC于点E，已知BE3，BC3，则图中阴影部分的面积为 （结果保留）15从2，1，3这三个数中随机抽取两个数分别记为x，y，把点M的坐标记为（x，y），若点N为（0，3），则在平面直角坐标系内直线MN经过过四象限的概率为 16如图，在边长为7的正方形ABCD中，E为BC上一点，连接AE，将ABE沿EF折叠；使点A恰好落在CD上的A处，若AD2，求BE 17大课间到了，小明和小欢两人打算从教室匀速跑到600米外的操场做课间操，刚出发时小明就发现鞋带松了，停下来系鞋带，小欢则直接前往操场，小明系好鞋带后立即沿同一路开始追赶小欢
6、，小明在途中追上小欢后继续前行，小明到达操场时课间操还没有开始，于是小明站在操场等待，小欢继续前往操场，设小明和小欢两人想距s（米），小欢行走的时间为t（分钟），s关于t的函数的部分图象如图所示，当两人第三次相距60米时，小明离操场还有 米18某公司推出一款新产品，通过市场调研后，按三种颜色受欢迎的程度分别对A颜色、B颜色、C颜色的产品在成本的基础上分别加价40%，50%，60%出售（三种颜色产品的成本一样），经过一个季度的经营后，发现C颜色产品的销量占总销量的40%，三种颜色产品的总利润率为51.5%，第二个季度，公司决定对A产品进行升级，升级后A产品的成本提高了25%，其销量提高了60%，
7、利润率为原来的两倍；B产品的销量提高到与升级后的A产品的销量一样，C产品的销量比第一季度提高了50%，则第二个季度的总利润率为 三、解答题（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必写出必要的演算过程和推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上19如图，ABEF，AD平分BAC，且C45，CDE125，求ADF的度数20由于世界人口增长、水污染以及水资源浪费等原因，全世界面临着淡水资源不足的问题，我国是世界上严重缺水的国家之一，人均占水量仅为2400m3左右，我国已被联合国列为13个贫水国家之一，合理利用水资源是人类可持续发展的当务之急，而节约用水是水资源合理利用的关键所在，是
8、最快捷、最有效、最可行的维护水资源可持续利用的途径之一，为了调查居民的用水情况，有关部门对某小区的20户居民的月用水量进行了调查，数据如下：（单位：t）6.78.77.311.47.06.911.79.710.09.77.38.410.68.77.28.710.59.38.48.7整理数据 按如下分段整理样本数据并补至表格：（表1）用水量x（t）6.0x7.57.5x9.09.0x10.510.5x12人数a6b4分析数据，补全下列表格中的统计量；（表2）平均数中位数众数8.85cd得出结论：（1）表中的a ，b ，c ，d （2）若用表1中的数据制作一个扇形统计图，则9.0x10.5所示的扇
9、形圆心角的度数为 度（3）如果该小区有住户400户，请根据样本估计用水量在6.0x9.0的居民有多少户？四、解答题（本大题5个小题，每小题10分，共50分）解答时每小题必写出必要的演算过程和推理步骤，画出必要的图形，（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上21计算：（1）（a+b）（a2b）（ab）2（2）（x2）22如图，在平面直角坐标系中，直线AB：ykx6（k0）与x轴，y轴分别交于A，B两点，点C（1，m）在线AB上，且tanABO，把点B向上平移8个单位，再向左平移1个单位得到点D（1）求直线CD的解析式；（2）作点A关于y轴的对称点E，将直线DB沿x轴方向平移与直线C
10、D相交于点F，连接AF、EF，当AEF的面积不小于21时，求F点横坐标的取值范围232018年11月重庆潮童时装周在重庆渝北举了八场秀，云集了八大国内外潮童品牌，不仅为大家带来了一场品牌走秀盛会，更让人们将目光转移到了00后、10后童模群体身上，开启服装新秀潮流，某大型商场抓住这次商机购进A、B两款新童装共1000件进行试销售，其中每件A款童装进价160元，每件B款童装进价200元，若该商场本次以每件A款童装按进价加价17元，每件B款童装按进价加价15%进行销售，全部销售完，共获利24800元（1）求购进A、B两款童装各多少件？（2）元且期间该商场又购进A、B两款童装若干件并展开了降价促销活动
11、，在促销期间，该商场将每件A款童装按进价提高（m+10）%进行销售，每件B款童装装按售价降低m%销售结果在元旦的销售活动中A款童装的销售量比（1）中的销售量降低了m%，B款童装销售量比（1）中销售量上升了20%，两款服装销售利润之和比（1）中利润多了3200元求m的值24在ABC中，D为BC上一点，连接AD，过点B作BE垂直于CA的延长线于点E，BE与DA的延长线相交于点F（1）如图1，若AB平分CBE，ADB30，AE3，AC7，求CD的长；（2）如图2，若ABAC，ADB45，求证；BCDF25阅读下列两则材料，回答问题，材料一：定义直线yax+b与直线ybx+a互为“互助直线”，例如，直
12、线yx+4与直y4x+1互为“互助直线“材料二：对于平面直角坐标系中的任意两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），P1、P2两点间的直角距离d（P1，P2）|x1x2|+|y1y2|例如：Q1（3，1）、Q2（2，4）两点间的直角距离为d（Q1，Q2）|32|+|14|8设P0（x0，y0）为一个定点，Q（x，y）是直线yax+b上的动点，我们把d（P0，Q）的最小值叫做P0到直线yax+b的直角距离（1）计算S（1，6），T（2，3）两点间的直角距离d（S，T） ，直线y2x+3上的一点H（a，b）又是它的“互助直线”上的点，求点H的坐标（2）对于直线yax+b上的任意一点M（m，n），
13、都有点N（3m，2m3n）在它的“互助直线”上，试求点L（5，）到直线yax+b的直角距离五、解答题（本大题1个小题，共12分）解答时每小题必写出必要的演算过程和推理步骤，画出必要的图形，（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上26如图，已知抛物线yx2+x+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，抛物线的顶点为Q，连接BC（1）求直线BC的解析式；（2）点P是直线BC上方抛物线上的一点，过点P作PDBC于点D，在直线BC上有一动点M，当线段PD最大时，求PM+MB最小值；（3）如图，直线AQ交y轴于G，取线段BC的中点K，连接OK，将GOK沿直线AQ平移得GOK，将抛物线yx2
14、+x+2沿直线AQ平移，记平移后的抛物线为y，当抛物线y经过点Q时，记顶点为Q，是否存在以G、K、Q为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由2018-2019学年重庆实验外国语学校九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大共12个小题，每小题4分共48分）在每个小题的下面，都始出了代号为A，B,C，D的四个答案，其中只有一个是正确的）13的相反数是（）A3BC3D【分析】根据相反数的定义，即可解答【解答】解：3的相反数是3，故选：C【点评】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义2下列图形中一定是轴对称图形的是（）A直角三角形B四边形C
15、平行四边形D矩形【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确故选：D【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合3为调查某中学学生对社会主义核心价值观的了解程度，某课外活动小组进行了抽样调查，以下样本最具有代表性的是（）A初三年级的学生B全校女生C每班学号尾号为5的学生D在篮球场打篮球的学生【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各
16、个层次的对象都要有所体现【解答】解：A、B、D中进行抽查，不具有代表性，对抽取的对象划定了范围，因而不具有代表性C、每班学号尾号为5的学生进行调查具有代表性故选：C【点评】此题主要考查了抽样调查的可靠性，正确理解抽样调查的意义是解题关键4把正方形按如图所示的规律拼图案，其中第个图案中有1个正方形，第个图案中有5个正方形，第个图案中有9个正方形按此规律排列下去，则第个图案中正方形的个数为（）A25B29C33D37【分析】设第n个图案有an个正方形（n为正整数）观察图形，根据图形中正方形个数的变化可得出变化规律“an4n3（n为正整数）”，再代入n8即可求出结论【解答】解：设第n个图案有an个正
17、方形（n为正整数）观察图形，可知：a11，a21+415，a31+429，an1+4（n1）4n3（n为正整数），a848329故选：B【点评】本题考查了规律型：图形的变化类，根据图形中正方形个数的变化找出变化规律“an4n3（n为正整数）”是解题的关键5有两个相似的三角形，已知其中一个三角形的最长边为12cm，面积为18cm2，而另一个三角形的最长边为16m，则另一个三角形的面积是（）cm2A22B24C30D32【分析】根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方列式计算，得到答案【解答】解：设另一个三角形的面积是xcm2，则（）2，解得，x32，故选：D【点评】本题考查的是相似三角形的性质，
18、相似三角形的面积的比等于相似比的平方6下列命题正确的是（）A平行四边形的对角线一定相等B三角形任意一条边上的高线、中线和角平分线三线合一C三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半D三角形的两边之和小于第三边【分析】根据平行四边形的性质、等腰三角形的性质、中位线定理、三边关系逐项判断即可【解答】解：A、平行四边形的对角线互相平分，说法错误，故A选项不符合题意；B、等边三角形同一条边上的高线、中线和对角的平分线三线合一，说法错误，故B选项不符合题意；C、三角形的中位线平行于第三边且等于它的一半，说法正确，故C选项符合题意；D、三角形的两边之和大于第三边，说法错误，故D选项不符合题意故选：C【点评
19、】本题主要考查平行四边形的性质、等边三角形的相关性质、三角形的中位线定理、三角形的三边关系，解决此题时，只要能熟记相关的性质与判定即可7估计（3+）的值应在（）A8和9之间B9和10之间C10和11之间D11和12之间【分析】先把无理数式子进行化简，化简到6+的形式，先判断的范围，找到和6相邻的能开方的正整数，同时开方求出的范围，再根据不等式的性质求出6+的范围【解答】解：6+469232+66+3+686+9故选：A【点评】本题考查了无理数的估值，先求出无理数的范围是关键，在结合不等式的性质就可以求出6+的范围8按照如图的程序计算：如果输入y的值是正整数，输出结果是94，则满足条件的y值有（
20、）A4B3C2D1【分析】当输出结果是94，代入3y+1，求得y，再把求得的这个y 值作为输出结果代入3y+1，求得y，一直下去，即可得出正整数y的值的个数【解答】解：当3y+194时，解得y31，当3y+131时，解得y10，当3y+110时，解得y3，当3y+13时，解得y，不是整数，舍去，故选：B【点评】本题考查了程序图及解一元一次方程，解决本题需分类讨论9如图，AB是O的直径，点C在O上，且不与A、B两点重合，过点C的切线交AB的延长线于点D，连接AC，BC，若ABC53，则D的度数是（）A16B18C26.5D37.5【分析】连接OC，由切线的性质可得出OCD90，由OBOC，ABC
21、53可得出OCB，CBD的度数，由BCD90OCB可求出BCD的度数，再利用三角形内角和定理即可求出D的度数【解答】解：连接OC，如图所示CD为O的切线，OCD90OBOC，ABC53，OCB53，CBD180ABC127，BCD90OCB37，D180CBDBCD16故选：A【点评】本题考查了切线的性质、等腰三角形的性质、邻补角以及三角形内角和定理，利用切线的性质、等腰三角形的性质以及邻补角，求出CBD，BCD的度数是解题的关键10在距离大足城区的1.5公里的北山之上，有一处密如峰房的石窟造像点，今被称为北山石窟北山石窟造像在两宋时期达到鼎盛，逐渐都成了以北山佛湾为中心，环绕营盘坡、佛耳岩，
22、观音坡、多宝塔等多处造像点的大型石窟群多宝塔，也称为“白塔”“北塔”，于岩石之上，为八角形阁式砖塔，外观可辨十二级，其内有八层楼阁，可沿着塔心内的梯道逐级而上，元且期间，小华和妈妈到大足北山游玩，小华站在坡度为l1：2的山坡上的B点观看风景，恰好看到对面的多宝培，测得眼睛A看到塔顶C的仰角为30，接着小华又向下走了10米，刚好到达坡底E，这时看到塔顶C的仰角为45，若AB1.5米，则多宝塔的高度CD约为（）（精确到0.1米，参考数据1.732）A51.0米B52.5米C27.3米D28.8米【分析】如图，设CDx米延长AB交DE于H，作AMCD于M，ANCD于N想办法构建方程求出x即可【解答】
23、解：如图，设CDx米延长AB交DE于H，作AMCD于M，ANCD于N在RtBHE中，BE10米，BH：EH1：2，BH10（米），EH20（米），四边形AHDM是矩形，四边形AEDN是矩形，AMDH，AHDM，ANDE，AEDN1.5（米），在RtCAN中，CAN45，CNANDE（x1.5）（米），AMDH（20+x1.5）（米），CM（x11.5）（米），在RtACM中，CAM30，AMCM，20+x1.5（x11.5），x52.5，故选：B【点评】本题考查解直角三角形的应用，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型11如图，在平面直角坐标中，菱形ABCO的
24、顶点O在坐标原点，且与反比例函数y的图象相交于A（m，3），C两点，已知点B（2，2），则k的值为（）A6B6C6D6【分析】根据菱形的性质、平行线的性质和全等三角形的判定和性质可以求得点A的坐标，然后根据点A在反比例函数图象上，即可求得k的值，本题得以解决【解答】解：作AEx轴交x轴于点E，作CFx轴交x轴于点F，作BDx轴交AE于点D，四边形AOCB是菱形，ABCO，ABCO，ABOCOB，又BDx轴，DBOFOB，ABDCOF，ADBD，CFOF，ADBCFO90，在ADB和CFO中，ADBCFO（AAS），ADCF，A（m，3），B（2，2），AD，CF，同理可证，AEOOFC，OEC
25、F，点A的坐标为（，3），点A在反比例函数y的图象上，3，解得，k6，故选：B【点评】本题考查反比例函数的图象和性质、菱形的性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答12若关于x的不等式组的解集为x3，且关于x的分式方程1的解为非正数，则所有符合条件的整数的a和为（）A11B14C17D20【分析】根据不等式组的解集确定出a的范围，再由分式方程有正整数解确定出满足题意a的值，求出之和即可【解答】解：不等式组整理得：，由已知解集为x3，得到a33，解得：a6，分式方程去分母得：（x+a）（x3）ax3ax29，解得：x32a，由分式方程的解为非正数，32a0，a1.5，32a3且32
26、a3，a0且a3，1.5a6且a3，整数a2，4，5，6，则所有满足条件的整数a的和是17，故选：C【点评】此题考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键二、填空题（本大服共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直按填在等卡中对应的13计算，22+|3|+（2）04.25【分析】分别计算出22，|3|，（2）0的值，即可得出答案【解答】解：原式【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握负整数指数幂和零指数幂的意义，绝对值的概念是解题的关键14如图，在矩形ABCD中，连接AC，以点B为圆心，BA为半径画弧，交BC于点E，已知BE3，BC3，则图中阴影部分
27、的面积为（结果保留）【分析】连接BF，作BHAC于H，根据正切的定义得到BAC60，根据等边三角形的性质得到ABF60，AFAB3，根据扇形面积公式、三角形的面积公式计算，【解答】解：如图，连接BF，作BHAC于H，由题意得，BABE3，tanBAC，则BAC60，又BABF，ABF是等边三角形，ABF60，AFAB3，则BHABsinBAC，图中阴影部分的面积3，故答案为：【点评】本题考查的是矩形的性质、扇形面积计算、等边三角形的判定和性质，掌握扇形面积公式是解题的关键15从2，1，3这三个数中随机抽取两个数分别记为x，y，把点M的坐标记为（x，y），若点N为（0，3），则在平面直角坐标系内
28、直线MN经过过四象限的概率为【分析】本题可以先通过树状图统计出所有M点的坐标，然后判断符合MN经过第四象限的点M的个数，在根据概率计算公式P计算即可【解答】解：设直线MN的解析式为ykx+b，点N为（0，3），ykx+3，k，直线MN经过四象限，k0，或，解得：或，从2，1，3这三个数中随机抽取两个数分别记为x，y，把点M的坐标记为（x，y）的有（：（2，1），（2，3），（1，2），（1，3），（3，2），（3，1）6种可能，中（3，2），（3，1）在第四象限，此时的直线MN经过第四象限，直线MN经过四象限的概率为，故答案为：【点评】本题是一道概率和直角坐标系相结合的题目，既考查了概率的计算
29、方法又考查直角坐标系的相关知识16如图，在边长为7的正方形ABCD中，E为BC上一点，连接AE，将ABE沿EF折叠；使点A恰好落在CD上的A处，若AD2，求BE【分析】由正方形的性质和折叠的性质可得AEAE，BEBE，ABBCCD7，BC90，AC5，由勾股定理可求BE的长度【解答】解：四边形ABCD是正方形ABBCCD7，BC90，ACCDAD5，折叠AEAE，BEBE，在RtABE中，AE2AB2+BE2，在RtACE中，AE2AC2+EC2，49+BE225+（7BE）2，BE故答案为【点评】本题考查了正方形的性质，折叠的性质，勾股定理，利用勾股定理列出方程是本题的关键17大课间到了，小
30、明和小欢两人打算从教室匀速跑到600米外的操场做课间操，刚出发时小明就发现鞋带松了，停下来系鞋带，小欢则直接前往操场，小明系好鞋带后立即沿同一路开始追赶小欢，小明在途中追上小欢后继续前行，小明到达操场时课间操还没有开始，于是小明站在操场等待，小欢继续前往操场，设小明和小欢两人想距s（米），小欢行走的时间为t（分钟），s关于t的函数的部分图象如图所示，当两人第三次相距60米时，小明离操场还有180米【分析】由题意小欢的速度为80米/分钟，设小明的速度为x米/分钟，则有：2（x80）80，可得x120，设小明在途中追上小欢后需要y分钟两人相距60米，则：120y80y60，解得y1.5分钟推出小明
31、一共走了120（2+1.5）420（米），由此即可解决问题【解答】解：由题意小欢的速度为80米/分钟，设小明的速度为x米/分钟，则有：2（x80）80，x120，设小明在途中追上小欢后需要y分钟两人相距60米，则：120y80y60，解得y1.5分钟，小明一共走了120（2+1.5）420（米），600420180（米），故答案为180【点评】本题考查一次函数的应用，路程，速度，时间的关系等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型18某公司推出一款新产品，通过市场调研后，按三种颜色受欢迎的程度分别对A颜色、B颜色、C颜色的产品在成本的基础上分别加价40%，50%，60%
32、出售（三种颜色产品的成本一样），经过一个季度的经营后，发现C颜色产品的销量占总销量的40%，三种颜色产品的总利润率为51.5%，第二个季度，公司决定对A产品进行升级，升级后A产品的成本提高了25%，其销量提高了60%，利润率为原来的两倍；B产品的销量提高到与升级后的A产品的销量一样，C产品的销量比第一季度提高了50%，则第二个季度的总利润率为64%【分析】利润率，单个产品利润成本利润率，总利润成本利润率销售量题目没有给出三种产品明确的成本量和销售量，故可设原成本为a，A、B、C三种产品原销售量分别为x、y、z根据“三种颜色产品的总利润率为51.5%”得等量关系：A产品利润+B产品利润+C产品利
33、润总产品利润；根据“C颜色产品的销量占总销量的40%”得等量关系40%总销售量z用代入消元法整理方程组，得到用z分别表示x和y的式子第二季度时，根据题意用a、x、z表示各产品的成本、销售量、利润率，求三种产品的利润和和成本和，相除即得到总利润率【解答】解：依题意得：三种产品原利润率分别为40%，50%，60%设三种颜色产品原来的成本为a，A产品原销量为x，B产品原销量为y，C产品原销量为z，得：由得：x+yz把代入整理得：xz，yz第二季度时，A产品成本为：（1+25%）aa，B、C产品成本仍为aA、B产品销售量为：（1+60%）xx，C产品销售量为：（1+50%）zzA产品利润率变为80%，
34、B、C产品利润率不变总利润为：总成本为：总利润率为：64%故答案为：64%【点评】本题考查了三元一次方程组的应用，解题关键是明确利润、利润率、成本、销售量之间的关系，大胆设未知量，通过代入消元用一个未知数表示其他的未知量，再进行计算对计算能力的要求较高三、解答题（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必写出必要的演算过程和推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上19如图，ABEF，AD平分BAC，且C45，CDE125，求ADF的度数【分析】根据外角的性质得到CFDCDEC1254580，根据平行线的性质得到BACDFC80，根据角平分线的定义得到FADBAC40，于是得到
35、结论【解答】解：CDE125，C45，CFDCDEC1254580，ABEF，BACDFC80，AD平分BAC，FADBAC40，ADFDFCDAF40【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的外角的性质，角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键20由于世界人口增长、水污染以及水资源浪费等原因，全世界面临着淡水资源不足的问题，我国是世界上严重缺水的国家之一，人均占水量仅为2400m3左右，我国已被联合国列为13个贫水国家之一，合理利用水资源是人类可持续发展的当务之急，而节约用水是水资源合理利用的关键所在，是最快捷、最有效、最可行的维护水资源可持续利用的途径之一，为了调查居民的用水情况，有
36、关部门对某小区的20户居民的月用水量进行了调查，数据如下：（单位：t）6.78.77.311.47.06.911.79.710.09.77.38.410.68.77.28.710.59.38.48.7整理数据 按如下分段整理样本数据并补至表格：（表1）用水量x（t）6.0x7.57.5x9.09.0x10.510.5x12人数a6b4分析数据，补全下列表格中的统计量；（表2）平均数中位数众数8.85cd得出结论：（1）表中的a6，b4，c8.7，d8.7（2）若用表1中的数据制作一个扇形统计图，则9.0x10.5所示的扇形圆心角的度数为72度（3）如果该小区有住户400户，请根据样本估计用水量
37、在6.0x9.0的居民有多少户？【分析】（1）利用表格中的数据求出a，b，c，d的值即可（2）根据圆心角360百分比计算即可解决问题（3）利用样本估计总体的思想解决问题即可【解答】解：（1）由题意：a6，b4，c8.7，d8.7，故答案为6，4，8.7，8.7（2）9.0x10.5所示的扇形圆心角的度数36072，故答案为72（3）400240（户），答：如果该小区有住户400户，请根据样本估计用水量在6.0x9.0的居民有240户【点评】本题考查扇形统计图，样本估计总体的思想，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型四、解答题（本大题5个小题，每小题10分，共50分）解答时每小题必写出
38、必要的演算过程和推理步骤，画出必要的图形，（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上21计算：（1）（a+b）（a2b）（ab）2（2）（x2）【分析】（1）根据多项式乘多项式、完全平方公式计算；（2）根据分式的混合运算法则计算【解答】解：（1）（a+b）（a2b）（ab）2a22ab+ab2b2a2+2abb2ab3b2；（2）（x2）（）【点评】本题考查的是整式的混合运算、分式的混合运算，掌握它们的运算法则是解题的关键22如图，在平面直角坐标系中，直线AB：ykx6（k0）与x轴，y轴分别交于A，B两点，点C（1，m）在线AB上，且tanABO，把点B向上平移8个单位，再向左平
39、移1个单位得到点D（1）求直线CD的解析式；（2）作点A关于y轴的对称点E，将直线DB沿x轴方向平移与直线CD相交于点F，连接AF、EF，当AEF的面积不小于21时，求F点横坐标的取值范围【分析】（1）利用待定系数法求出点C，D的坐标即可解决问题（2）设F（a，3a1），当AEF的面积21时，则有6|3a1|21，求出a即可判断【解答】解：（1）由题意B（0，6），OB6，在RtAOB中，tanABO，OA3，A（3，0），把A（3，0）代入ykx6得到k2，直线AB的解析式为y2x6，当x1时，y4，C（1，4），点B向上平移8个单位，再向左平移1个单位得到点D，D（1，2），设直线CD的解
40、析式为ymx+n，则有，解得，直线CD的解析式为y3x1（2）点A关于y轴的对称点E，A（3，0），E（3，0），设F（a，3a1），当AEF的面积21时，6|3a1|21，解得a或2，由题意：当a或a2时，AEF的面积不小于21【点评】本题考查一次函数的应用，待定系数法，三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型232018年11月重庆潮童时装周在重庆渝北举了八场秀，云集了八大国内外潮童品牌，不仅为大家带来了一场品牌走秀盛会，更让人们将目光转移到了00后、10后童模群体身上，开启服装新秀潮流，某大型商场抓住这次商机购进A、B两款新童装共1000件进行试销售，其中每件A
41、款童装进价160元，每件B款童装进价200元，若该商场本次以每件A款童装按进价加价17元，每件B款童装按进价加价15%进行销售，全部销售完，共获利24800元（1）求购进A、B两款童装各多少件？（2）元且期间该商场又购进A、B两款童装若干件并展开了降价促销活动，在促销期间，该商场将每件A款童装按进价提高（m+10）%进行销售，每件B款童装装按售价降低m%销售结果在元旦的销售活动中A款童装的销售量比（1）中的销售量降低了m%，B款童装销售量比（1）中销售量上升了20%，两款服装销售利润之和比（1）中利润多了3200元求m的值【分析】（1）根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题；（2）根据题
42、意可以列出相应的方程，从而可以求得m的值【解答】解：（1）设购进A款童装x件，则B款童装（1000x）件，17x+20015%（1000x）24800，解得，x400，1000x600，答：购进A、B两款童装各400件、600件；（2）由题意可得，160（m+10）%400（1m%）+200（1+15%）（1m%）200600（1+20%）24800+3200，解得，m1或m0（舍去），答：m的值是1【点评】本题考查一元二次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的思想解答24在ABC中，D为BC上一点，连接AD，过点B作BE垂直于CA的延长线于点E，BE与DA的延长线相交于点F（1）如图1，若AB平分CBE，ADB30，AE3，AC7，求CD的长；（2）如图2，若ABAC，ADB45，求证；BCDF【分析】（1）作AHBC于H解直角三角形求出DH，CH即可解决问题（2）作FMBC于MANBC于N，设AE交FM于点O
