1、人教版七年级数学下册 第五章 相交线平行线单元检测题一、选择题。（每小题3分，共30分）1.如图，B的同位角可以是( )A1 B2 C3 D42如图所示，AB，CD相交于点O，OEAB，那么下列结论错误的是()AAOC与COE互为余角BBOD与COE互为余角CCOE与BOE互为补角DAOC与BOD是对顶角3.如图，直线ab，直线c与直线a，b分别交于点D，E，射线DF直线c，则图中与1互余的角有( )A4个B3个C2个D1个4平面内有三条直线a，b，c，下列说法：若ab，bc，则ac；若ab，bc，则ac.其中正确的是( )A只有 B只有 C都正确 D都不正确5.两条直线相交所构成的四个角中：
2、有三个角都相等；有一对对顶角互补；有一个角是直角；有一对邻补角相等其中能判定这两条直线垂直的有( )A1个 B2个 C3个 D4个6.如图，直线ab，直线c分别交a，b于点A，C，BAC的平分线交直线b于点D.若150，则2的度数是( )A50 B70C80 D1107.在平面内，将一个直角三角板按如图所示摆放在一组平行线上；若155，则2的度数是( )A50 B45C40 D358如图，将ABE向右平移2 cm得到DCF，如果ABE的周长是16 cm，那么四边形ABFD的周长是()A16 cm B18 cm C20 cm D21 cm9.如图，下列四个条件中，能判断DEAC的是( )A34
3、B12CEDCEFCDACDAFE10.如图，已知12，有下列结论：3D；ABAB；ADBC；AD180.其中正确的有( )A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题。（每空3分，共27分）1命题“同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是_，结论是_2.把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改成“如果那么”形式：_3如图，拟从点A修建一条小径到边BC，若要使修建小径使用的材料最少，则过点A作ADBC于点D，线段AD即为所求小径的位置，这样画的理由是_4如图5X2，ACl1，ABl2，垂足分别为A，B，则点A到直线l2的距离是线段_的长图5X25如图，直线AB，CD相交于点O，O
4、E平分AOD.若BOD100，则COE_.6.如图，直线a，b被c，d所截，且ca，cb，170，则2 _7如图所示，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，在A，B，C三处经过三次拐弯，此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行(即AECD)若A120，B150，则C的度数是_8.夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥若荷塘周长为280 m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为_m.三、解答题。（共43分）1.（6分）如图，直线AB，CD，EF相交于点O. (1)写出COE的邻补角；(2)分别写出COE和BOE的对顶角；(3)如果BOD6
5、0，BOF90，求AOF和FOC的度数2（7分）如图所示，点E在DF上，点B在AC上，AF分别与BD，CE交于点G，H，若AGBEHF，CD，人教版七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 单元测试题（含解析）一、选择题(共10小题，每小题3分,共30分) 1.平面内三条直线的交点个数可能有()A 1个或3个B 2个或3个C 1个或2个或3个D 0个或1个或2个或3个2.如图，直线相交于点O，则123等于()A 90B 120C 180 D 3603.如图，当剪刀口AOB增大30时，则COD()A 减少30 B 增加30 C 不变 D 增加604.如图，AOCO，直线BD经过O点，且120，则C
6、OD的度数为()A 70 B 110 C 140 D 1605.如图，ACBC于C，连接AB，点D是AB上的动点，AC6，BC8，AB10，则点C到点D的最短距离是()A 6 B 8 C D6.如图，1的同旁内角共有()A 1个 B 2个 C 3个 D 4个7.下列四种说法：(1)过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；(2)平面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直；(3)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；(4)平行于同一条直线的两条直线平行其中正确的有()A 1个 B 2个 C 3个 D 4个8.某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯
7、的角度可能是()A 第一次左拐30，第二次右拐30B 第一次右拐50，第二次左拐130C 第一次右拐50，第二次右拐130D 第一次向左拐50，第二次向左拐1209.如图，EFBC，AC平分BAF，B80，C()A 40 B 45 C 50 D 5510.如图，将矩形纸片ABCD沿BD折叠，得到BCD，CD与AB交于点E.若135，则2的度数为()A 20 B 30 C 35 D 55二、填空题(共8小题，每小题3分,共24分) 11.下列四个命题中：对顶角相等；同旁内角互补；全等三角形的对应角相等；两直线平行，同位角相等，其中假命题的有_(填序号)12.某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥，若
8、荷塘中小桥的总长为100米，则荷塘周长为_13.一块直角三角板放在两平行直线上，如图所示，12_度14.如图，BDAC于D，DEBC于E，若DE9 cm，AB12 cm，不考虑点与点重合的情况，则线段BD的取值范围是_15.如图，与1构成内错角的角是_16.如图，ABCD，过点E画EFAB，则EF与CD的位置关系是_，理由是_17.如图，直角三角尺的直角顶点在直线b上，325，转动直线a，当1_时，ab.18.如图，工程队铺设一公路，他们从点A处铺设到点B处时，由于水塘挡路，他们决定改变方向经过点C，再拐到点D，然后沿着与AB平行的DE方向继续铺设，如果ABC120，CDE140，则BCD的度
9、数是_三、解答题(共7小题，共66分) 19.（8分）已知：如图，AD是ABC的平分线，点E在BC上，点G在CA的延长线上，EG交AB于点F，且GEAD.求证：AFGG.20. （8分）如图，已知直线ABCD，直线EF分别与AB，CD相交于点O，M，射线OP在AOE的内部，且OPEF，垂足为点O，若AOP30，求EMD的度数21. （8分）写出推理理由：如图，已知CDEF，12，求证：3ACB.22. （8分）如图，一块边长为8米的正方形土地，在上面修了三条道路，宽都是1米，空白的部分种上各种花草(1)请利用平移的知识求出种花草的面积(2)若空白的部分种植花草共花费了4 620元，则每平方米种
10、植花草的费用是多少元？23. （10分）如图，有三个论断12；BD；AC，请从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性24. （12分）已知：直线AB与CD相交于点O.(1)如图1，若AOM90，OC平分AOM，则AOD_.(2)如图2，若AOM90，BOC4BON，OM平分CON，求MON的大小；(3)如图3，若AOM，BOC4BON，OM平分CON，求MON的大小(用含的式子表示)25. （12分）在下面四个图形中，已知ABCD，(1)填空：各图中锐角P与A、C分别满足什么关系？_；_；_；_.(2)请你说明第四个关系是如何得到的？答案解析1.【答案】D【解析】
11、如图所示，分别有0个交点，1个交点，2个交点，3个交点，交点个数可能有0个或1个或2个或3个故选D.2.【答案】C【解析】3AOD，1231AOD2180，故选C.3.【答案】B【解析】AOBCOD，AOB增大30时，则COD增加30.故选B.4.【答案】B【解析】AOCO，AOC90，120，COB70，COD18070110，故选B.5.【答案】D【解析】当CDAB时，点C到点D的距离最短，AC6，BC8，AB10，ACCBCDAB，6810CD，解得CD4.8，故选D.6.【答案】C【解析】如题图所示，1与D是同旁内角，1与DCE是同旁内角，1与ACE是同旁内角，1的同旁内角共有3个，故
12、选C.7.【答案】D【解析】(1)过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，正确；(2)平面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直，正确；(3)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，正确；(4)平行于同一条直线的两条直线平行，正确；正确的有4个，故选D.8.【答案】A【解析】如图所示(实线为行驶路线)：A符合“同位角相等，两直线平行”的判定，其余均不符合平行线的判定故选A.9.【答案】C【解析】EFBC，BAF180B100.AC平分BAF，CAFBAF50，EFBC，CCAF50.故选C.10.【答案】A【解析】135，CDAB，ABD35，DBC55，由折叠可得DBCD
13、BC55，2DBCDBA553520，故选A.11.【答案】【解析】对顶角相等是真命题；同旁内角互补是假命题；全等三角形的对应角相等是真命题；两直线平行，同位角相等是真命题；故假命题有，故答案为.12.【答案】200 m【解析】荷塘中小桥的总长为100米，荷塘周长为2100200(m)故答案为200 m.13.【答案】90【解析】如图，13，24，而3490，1290.故答案为90.14.【答案】9 cmDB12 cm【解析】在ADB中，BDAD，ABBD，AB12 cm，BD12 cm，在BDE中，DEBC，BDDE，DE9 cm，BD9 cm，9 cmDB12 cm.故答案为9 cmDB1
14、2 cm.15.【答案】DEF或DEC【解析】1与DEF可以看成直线AB与直线EF被直线DE所截的内错角，1与DEC可以看成直线AB与直线AC被直线DE所截的内错角，故答案为DEF或DEC.16.【答案】EFCD平行于同一直线的两直线互相平行【解析】EF与CD的位置关系是EFCD，理由是平行于同一直线的两直线互相平行故答案为EFCD；平行于同一直线的两直线互相平行17.【答案】65【解析】直角三角尺的直角顶点在直线b上，325，2902565，当1265时，ab.故答案为65.18.【答案】80【解析】过C作MNAB，ABDE，MNDE，2D180，CDE140，240，MNAB，1B180，
15、ABC120，160，BCD180604080，故答案为80.19.【答案】证明AD是ABC的平分线，BADCAD，GEAD，BFEBAD，GCAD，AFGBFE，AFGG.【解析】根据角平分线的性质和平行线的性质以及对顶角的性质即可得到结果20.【答案】OPEF，AOP30，BOE903060，又ABCD，EMDBOE60.【解析】先根据OPEF，AOP30，求得BOE903060，再根据平行线的性质，即可得出EMDBOE60.21.【答案】CDEF(已知)，2DCB(两直线平行，同位角相等)，12(已知) ，1DCB(等量代换) ，GDBC(内错角相等，两直线平行)，3ACB(两直线平行，
16、同位角相等)【解析】先根据CDEF，12，推理得出CDBC，进而得到3ACB.22.【答案】(1)(82)(81)6742 (米2)，答：种花草的面积为42米2.(2)4 62042110(元)，答：每平方米种植花草的费用是110元【解析】(1)将道路直接平移到矩形的边上进而得出答案；(2)根据(1)中所求即可得出答案23.【答案】已知：BD，AC.求证：12.证明：AC，ABCD.BBFC.BD，BFCD.DEBF.DMNBNM.1DMN，2BNM，12.【解析】根据题意，请从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，根据平行线的判定和性质及对顶角相等进行证明24.【答案】(1)AOM
17、90，OC平分AOM，AOCAOM9045，AOCAOD180，AOD180AOC18045135，即AOD的度数为135；(2)BOC4NOB设NOBx，BOC4x，CONCOBBON4xx3x，OM平分CON，COMMONCONx，BOMxx90，x36，MONx3654，即MON的度数为54；(3)BOC4NOB设NOBx，BOC4x，CONCOBBON4xx3x，OM平分CON，COMMONCONx，BOMxx180，x，MON.【解析】(1)根据角平分线的定义求出AOC45，然后根据邻补角的定义求解即可；(2)设NOBx，BOC4x，根据角平分线的定义表示出COMMONCON，再根据
18、BOM列出方程求解x，然后求解即可；(3)与(2)的解法相同25.【答案】(1)过P作PEAB，ABCD，ABPECD，1A2C180，APC360(AC)，过P作PEAB，ABCD，A人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线质量评估试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是()2如图1，已知直线AB与CD相交于点O，EOCD，垂足为点O，则图中AOE和DOB的关系是()A同位角 B对顶角 C互为补角 D互为余角图13如图2，ABCD，150，则2的度数是()A50 B100 C130 D140图24如图3，下列判断：A与1是同位角；A与B是同旁内角；4
19、与1是内错角；1与3是同位角其中正确的是()图3A BC D5如图4，直线 l1l2l3，点A，B，C分别在直线 l1，l2，l3 上若160，230，则ABC()A24 B120 C 90 D132图46如图5所示，BAC90，ADBC于D，则下列结论中：ABAC；AD与AC互相垂直；点C到AB的垂线段是线段AB；点A到BC的距离是线段AD的长度；线段AB的长度是点B到AC的距离；线段AB是点B到AC的距离其中正确的有()图5A3个 B4个 C5个 D6个7如图6，将直尺与含30角的三角尺摆放在一起，若120，则2的度数是()图6A50 B60 C70 D808含30角的直角三角板与直线l1
20、，l2的位置关系如图7所示，已知l1l2，ACDA，则1()A70 B60 C40 D30图79如图8，已知12，有下列结论：3D；ABCD；ADBC；AD180.其中正确的有()图8A1个 B2个 C3个 D4个10如图9，AOB的一边OA为平面镜，AOB3736，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射(ADCODE)，反射光线DC恰好与OB平行，则DEB的度数是()图9A7536 B7512 C7436 D7412二、填空题(每小题4分，共24分)11如图10，点D在AOB的平分线OC上，点E在OA上，EDOB，125，则AED的度数为 .图1012如图11，点P是NOM的边OM上一点，PDON于点D，OPD30， PQON，则MPQ的度数是 .图1113 .如图12，ABCD，点E在AB上，点F在CD上，如果CFEEFB34，ABF40，那么BEF的度数为 .图1214如图13，C岛在A岛的北偏东50方向，C岛在B岛的北偏西40方向，则从C岛看A，B两岛的视角ACB等于90. 图1315如图14，直线ABCDEF，则 .图1416一副直角三角尺叠放如图15所示，现将45的三角尺ADE固定不动，将含30的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行如图，当BAD15时，BCDE，则BAD(0BAD180，其他所有可能符合条件)的度数为 .
