1、人教版七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 单元测试题（含解析）一、选择题(共10小题，每小题3分,共30分) 1.平面内三条直线的交点个数可能有()A 1个或3个B 2个或3个C 1个或2个或3个D 0个或1个或2个或3个2.如图，直线相交于点O，则123等于()A 90B 120C 180 D 3603.如图，当剪刀口AOB增大30时，则COD()A 减少30 B 增加30 C 不变 D 增加604.如图，AOCO，直线BD经过O点，且120，则COD的度数为()A 70 B 110 C 140 D 1605.如图，ACBC于C，连接AB，点D是AB上的动点，AC6，BC8，AB10，则
2、点C到点D的最短距离是()A 6 B 8 C D6.如图，1的同旁内角共有()A 1个 B 2个 C 3个 D 4个7.下列四种说法：(1)过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；(2)平面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直；(3)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；(4)平行于同一条直线的两条直线平行其中正确的有()A 1个 B 2个 C 3个 D 4个8.某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是()A 第一次左拐30，第二次右拐30B 第一次右拐50，第二次左拐130C 第一次右拐50，第二次右拐130D 第一次向左拐50
3、，第二次向左拐1209.如图，EFBC，AC平分BAF，B80，C()A 40 B 45 C 50 D 5510.如图，将矩形纸片ABCD沿BD折叠，得到BCD，CD与AB交于点E.若135，则2的度数为()A 20 B 30 C 35 D 55二、填空题(共8小题，每小题3分,共24分) 11.下列四个命题中：对顶角相等；同旁内角互补；全等三角形的对应角相等；两直线平行，同位角相等，其中假命题的有_(填序号)12.某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为100米，则荷塘周长为_13.一块直角三角板放在两平行直线上，如图所示，12_度14.如图，BDAC于D，DEBC于E，若D
4、E9 cm，AB12 cm，不考虑点与点重合的情况，则线段BD的取值范围是_15.如图，与1构成内错角的角是_16.如图，ABCD，过点E画EFAB，则EF与CD的位置关系是_，理由是_17.如图，直角三角尺的直角顶点在直线b上，325，转动直线a，当1_时，ab.18.如图，工程队铺设一公路，他们从点A处铺设到点B处时，由于水塘挡路，他们决定改变方向经过点C，再拐到点D，然后沿着与AB平行的DE方向继续铺设，如果ABC120，CDE140，则BCD的度数是_三、解答题(共7小题，共66分) 19.（8分）已知：如图，AD是ABC的平分线，点E在BC上，点G在CA的延长线上，EG交AB于点F，
5、且GEAD.求证：AFGG.20. （8分）如图，已知直线ABCD，直线EF分别与AB，CD相交于点O，M，射线OP在AOE的内部，且OPEF，垂足为点O，若AOP30，求EMD的度数21. （8分）写出推理理由：如图，已知CDEF，12，求证：3ACB.22. （8分）如图，一块边长为8米的正方形土地，在上面修了三条道路，宽都是1米，空白的部分种上各种花草(1)请利用平移的知识求出种花草的面积(2)若空白的部分种植花草共花费了4 620元，则每平方米种植花草的费用是多少元？23. （10分）如图，有三个论断12；BD；AC，请从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正
6、确性24. （12分）已知：直线AB与CD相交于点O.(1)如图1，若AOM90，OC平分AOM，则AOD_.(2)如图2，若AOM90，BOC4BON，OM平分CON，求MON的大小；(3)如图3，若AOM，BOC4BON，OM平分CON，求MON的大小(用含的式子表示)25. （12分）在下面四个图形中，已知ABCD，(1)填空：各图中锐角P与A、C分别满足什么关系？_；_；_；_.(2)请你说明第四个关系是如何得到的？答案解析1.【答案】D【解析】如图所示，分别有0个交点，1个交点，2个交点，3个交点，交点个数可能有0个或1个或2个或3个故选D.2.【答案】C【解析】3AOD，1231A
7、OD2180，故选C.3.【答案】B【解析】AOBCOD，AOB增大30时，则COD增加30.故选B.4.【答案】B【解析】AOCO，AOC90，120，COB70，COD18070110，故选B.5.【答案】D【解析】当CDAB时，点C到点D的距离最短，AC6，BC8，AB10，ACCBCDAB，6810CD，解得CD4.8，故选D.6.【答案】C【解析】如题图所示，1与D是同旁内角，1与DCE是同旁内角，1与ACE是同旁内角，1的同旁内角共有3个，故选C.7.【答案】D【解析】(1)过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，正确；(2)平面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直，正确
8、；(3)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，正确；(4)平行于同一条直线的两条直线平行，正确；正确的有4个，故选D.8.【答案】A【解析】如图所示(实线为行驶路线)：A符合“同位角相等，两直线平行”的判定，其余均不符合平行线的判定故选A.9.【答案】C【解析】EFBC，BAF180B100.AC平分BAF，CAFBAF50，EFBC，CCAF50.故选C.10.【答案】A【解析】135，CDAB，ABD35，DBC55，由折叠可得DBCDBC55，2DBCDBA553520，故选A.11.【答案】【解析】对顶角相等是真命题；同旁内角互补是假命题；全等三角形的对应角相等是真命题；
9、两直线平行，同位角相等是真命题；故假命题有，故答案为.12.【答案】200 m【解析】荷塘中小桥的总长为100米，荷塘周长为2100200(m)故答案为200 m.13.【答案】90【解析】如图，13，24，而3490，1290.故答案为90.14.【答案】9 cmDB12 cm【解析】在ADB中，BDAD，ABBD，AB12 cm，BD12 cm，在BDE中，DEBC，BDDE，DE9 cm，BD9 cm，9 cmDB12 cm.故答案为9 cmDB12 cm.15.【答案】DEF或DEC【解析】1与DEF可以看成直线AB与直线EF被直线DE所截的内错角，1与DEC可以看成直线AB与直线AC
10、被直线DE所截的内错角，故答案为DEF或DEC.16.【答案】EFCD平行于同一直线的两直线互相平行【解析】EF与CD的位置关系是EFCD，理由是平行于同一直线的两直线互相平行故答案为EFCD；平行于同一直线的两直线互相平行17.【答案】65【解析】直角三角尺的直角顶点在直线b上，325，2902565，当1265时，ab.故答案为65.18.【答案】80【解析】过C作MNAB，ABDE，MNDE，2D180，CDE140，240，MNAB，1B180，ABC120，160，BCD180604080，故答案为80.19.【答案】证明AD是ABC的平分线，BADCAD，GEAD，BFEBAD，G
11、CAD，AFGBFE，AFGG.【解析】根据角平分线的性质和平行线的性质以及对顶角的性质即可得到结果20.【答案】OPEF，AOP30，BOE903060，又ABCD，EMDBOE60.【解析】先根据OPEF，AOP30，求得BOE903060，再根据平行线的性质，即可得出EMDBOE60.21.【答案】CDEF(已知)，2DCB(两直线平行，同位角相等)，12(已知) ，1DCB(等量代换) ，GDBC(内错角相等，两直线平行)，3ACB(两直线平行，同位角相等)【解析】先根据CDEF，12，推理得出CDBC，进而得到3ACB.22.【答案】(1)(82)(81)6742 (米2)，答：种花
12、草的面积为42米2.(2)4 62042110(元)，答：每平方米种植花草的费用是110元【解析】(1)将道路直接平移到矩形的边上进而得出答案；(2)根据(1)中所求即可得出答案23.【答案】已知：BD，AC.求证：12.证明：AC，ABCD.BBFC.BD，BFCD.DEBF.DMNBNM.1DMN，2BNM，12.【解析】根据题意，请从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，根据平行线的判定和性质及对顶角相等进行证明24.【答案】(1)AOM90，OC平分AOM，AOCAOM9045，AOCAOD180，AOD180AOC18045135，即AOD的度数为135；(2)BOC4NO
13、B设NOBx，BOC4x，CONCOBBON4xx3x，OM平分CON，COMMONCONx，BOMxx90，x36，MONx3654，即MON的度数为54；(3)BOC4NOB设NOBx，BOC4x，CONCOBBON4xx3x，OM平分CON，COMMONCONx，BOMxx180，x，MON.【解析】(1)根据角平分线的定义求出AOC45，然后根据邻补角的定义求解即可；(2)设NOBx，BOC4x，根据角平分线的定义表示出COMMONCON，再根据BOM列出方程求解x，然后求解即可；(3)与(2)的解法相同25.【答案】(1)过P作PEAB，ABCD，ABPECD，1A2C180，APC
14、360(AC)，过P作PEAB，ABCD，A人教版七年级下册第五章平行线与相交线单元能力提升测试卷一选择题（共11小题）1下面四个命题中，真命题是( )A相等的角是对顶角B和为180的两个角互为邻补角C两条直线被第三条直线所截，内错角相等D两条直线相交形成的四个角相等，则这两条直线互相垂直2如图，要测量两堵围墙形成的AOB的度数，先分别延长AO、BO得到COD,然后通过测量COD的度数从而得到AOB的度数，其中运用的原理是（）A对顶角相等 B同角的余角相等 C等角的余角相等 D垂线段最短3如图所示，下列结论中不正确的是（）A1和2是同位角 B2和3是同旁内角 C1和4是同位角 D2和4是内错角
15、4已知直线mn,将一块含30角的直角三角板ABC,按如图所示方式放置，其中A、B两点分别落在直线m、n上，若1=25,则2的度数是（）A 25 B30 C35 D555如图所示，直线a、b、c、d的位置如图所示，若1=115,2=115,3=124,则4的度数为（）A56 B60 C65 D66 6如图,BCD=90,ABDE,则与一定满足的等式是（）A+=180 B+=90 C=3 D-=907如图，已知ABDE,ABC=80,CDE=150,则BCD=（）A30 B40 C50 D608如图，下列条件：1=2，3+4=180,5+6=180,2=3，7=2+3,7+4-1=180中能判断直
16、线ab的有（）A3个 B4个 C5个 D6个9如图图形中，把ABC平移后能得到DEF的是（）A B C D10根据图中数据可求阴影部分的面积和为（）A12 B10 C8 D7二填空题（共5小题）11如图，射线OAOC,射线OBOD,若AOB=40,则COD= 12命题“正数的平方根的和为零”.写成“如果，那么”是 13如图，已知直线EFMN垂足为F，且1=140,则当2等于 时,ABCD 14对于同一平面内的直线a、b、c，如果a与b平行，c与a平行，那么c与b的位置关系是 15把一张对边互相平行的纸条(ACBD)折成如图所示，EF是折痕，若折痕EF与一边的夹角EFB=32,则AEG= 三解答
17、题（共7小题）16直线AB、CD相交于点O,OE平分BODOFCD,垂足为O，若EOF=54（1）求AOC的度数；（2）作射线OGOE,试求出AOG的度数17如图，AB和CD相交于点O,DOE=90,若BOE=（1）指出与BOD相等的角，并说明理由（2）求BOD,AOD的度数18如图,ABC=C,A=E求证：DBE=BDA19如图，在ABC中，A=B,D、E是边AB上的点,DGAC,EFBC,DG、EF相交于点H (1)HDE与HED是否相等？并说明理由解：HDE=HED理由如下：DGAC（已知）=EFBC(已知）=又A=B（已知）=（2）如果C=90,DG、EF有何位置关系？并仿照 (1)中
18、的解答方法说明理由20如图，点D、E在AB上，点F、G分别在BC、CA上，且DGBC,1=2（1）求证：DCEF;（2）若EFAB,1=55,求ADG的度数21如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的88网格中，三角形ABC的三个均在格点上，将三角形ABC向左平移3个单位长度、再向下平移2个单位长度得到三角形DEF（1）画出平移后的三角形DEF;（2）若点A向左平移n个单位长度在三角形DEF的内部，请直接写出所有符合条件的整数n的值22如图，将ABC沿射线AB的方向平移2个单位到DEF的位置，点A、B、C的对应点分别点D、E、F（1）直接写出图中与AD相等的线段（2）若AB=3，则AE=（3
19、）若ABC=75,求CFE的度数 23. 如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，C=EFG，CED=GHD(1)求证：CEGF；(2)试判断AED与D之间的数量关系，并说明理由；(3)若EHF=80，D=30，求AEM的度数答案：1-5 DAACA6-10 DCCAC11.4012. 如果两个数是一个正数的平方根，那么这两个数的和为零13. 5014. 平行15. 11616. 解：（1）OFCD，EOF=54，DOE=90-54=36，又OE平分BOD，BOD=2DOE=72，AOC=72；（2）如图，若OG在AOD内部，则由（1）可得，BOE=DOE=36，
20、又GOE=90，AOG=180-90-36=54；如图，若OG在COF内部，则由（1）可得，BOE=DOE=36，AOE=180-36=144，又GOE=90，AOG=360-90-144=126综上所述，AOG的度数为54或12617. 解：（1）AOC，对顶角相等；（2）BOD=AOC，又BOE=13AOC，BOE=13BOD，DOE=90，DOE=BOE+BOD=13BOD+BOD=90，解得：BOD=67.5；AOD=180-BOD=180-67.5=112.518. 证明：ABC=C，ABCD，A=ADC，又A=E，ADC=E，ADBE，DBE=BDA19. ：A，HDE，两直线平行
21、，同位角相等；B，HED，两直线平行，同位角相等；HDE，HED，等量代换DGEF20. （1）证明：DGBC，1DCB，12，2DCB，DC人教版七年级数学下册第五章 相交线与平行线 单元巩固卷一、选择题1.如图，三条直线相交于点O.若COAB，152，则2等于(C)A52B28C38D472.两条直线相交所构成的四个角中：有三个角都相等；有一对对顶角互补；有一个角是直角；有一对邻补角相等其中能判定这两条直线垂直的有(D)A1个 B2个 C3个 D4个3. 命题：对顶角相等；垂直于同一条直线的两直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等。其中假命题有（ B ）A. 1个 B. 2个 C. 3个
22、D. 4个4.如图，B的同位角可以是(D)A1 B2 C3 D45.如图，下列说法错误的是( C )A.若ab，bc,贝ac.B.若1=2,则acC.若3=2，则bcD.若3+5=180，则ac6.如图，直线ab，直线c与直线a，b分别交于点D，E，射线DF直线c，则图中与1互余的角有(A)A4个B3个C2个D1个7.如图，从位置P到直线公路MN共有四条小道，若用相同的速度行走，能最快到达公路MN的小道是( B )APA BPB CPC DPD8.如图所示，三角形ABC沿直线m向右平移a厘米，得到三角形DEF，下列说法中错误的是(D)AACDFBCFABCCFa厘米DBDa厘米9.如图，1=2，3=40，则4等于( C )A.120 B.130 C.140D.4010.如图，直线ab，直线c分别交a，b于点A，C，BAC的平分线交直线b于点D.若150，则2的度数是(C)A50 B70C80 D110二、填空题11.如图，直线a，b被c，d所截，且ca，cb，170，则270_12.下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是(2)(4)(5)_(1)摆动的钟摆(2)在笔直的公路上行驶的汽车(3)
