1、制作制作：李志成：李志成 执教执教：李志成：李志成 在西游记中在西游记中,话说孙悟空放弃了养马的话说孙悟空放弃了养马的官，从天宫回到花果山之后，树起了齐天大圣官，从天宫回到花果山之后，树起了齐天大圣的旗帜，天天练兵，准备与玉皇大帝派来的天的旗帜，天天练兵，准备与玉皇大帝派来的天兵天将决一死战。大圣面对着小猴子，想弄清兵天将决一死战。大圣面对着小猴子，想弄清到底有多少猴兵。到底有多少猴兵。但猴子太多，大圣有点束手无策，连究竟但猴子太多，大圣有点束手无策，连究竟有多少猴兵也弄不清，还怎么打仗有多少猴兵也弄不清，还怎么打仗,这可怎么这可怎么办呢？办呢？这时，大圣的参谋长出了主意，这时，大圣的参谋长出
2、了主意，“报数报数在花果山行不通，不如把猴兵放了，放假在花果山行不通，不如把猴兵放了，放假三天，一定能弄清。三天，一定能弄清。”参谋长在大圣的耳参谋长在大圣的耳边轻轻的说了一番，喜得大圣连声说好。边轻轻的说了一番，喜得大圣连声说好。第二天大圣和参谋长，在猴兵中随意拉第二天大圣和参谋长，在猴兵中随意拉了了100100个猴子，将这些猴子头上的毛剃去个猴子，将这些猴子头上的毛剃去了一片，然后宣布放假三天。了一片，然后宣布放假三天。你知道孙大圣的参谋长想出了怎样的妙你知道孙大圣的参谋长想出了怎样的妙计吗？计吗？去年，老王投资在鱼塘里放了一些鱼去年，老王投资在鱼塘里放了一些鱼苗，今年他准备出售这些鱼，但
3、要想卖苗，今年他准备出售这些鱼，但要想卖一个好价钱就必须估计鱼塘里有多少条一个好价钱就必须估计鱼塘里有多少条鱼，这可难住了老王。聪明的同学们，鱼，这可难住了老王。聪明的同学们，你们能帮助老王解决这个难题吗？你们能帮助老王解决这个难题吗？怎么办怎么办呢？呢？要想知道鱼缸里有要想知道鱼缸里有几条鱼，只要数一几条鱼，只要数一数就可以了。数就可以了。鱼缸里有几条鱼鱼缸里有几条鱼但要估计一个鱼塘但要估计一个鱼塘里有多少条鱼，该里有多少条鱼，该怎么办呢？怎么办呢？先考虑一个比较简单的问题先考虑一个比较简单的问题:一一个盒子中有个盒子中有8 8个黄球和若干个黑球个黄球和若干个黑球,如果不许将球倒出来数如果不
4、许将球倒出来数,那么你能那么你能估计出其中的黑球数吗估计出其中的黑球数吗?请你设计请你设计一种方案，试一试一种方案，试一试。一个口袋中有一个口袋中有8个黑球和若干个白球，如果不许将个黑球和若干个白球，如果不许将球倒出来数，那么你能估计出其中的白球数吗？球倒出来数，那么你能估计出其中的白球数吗？从口袋中随机摸出一球，记下其从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中颜色，再把它放回口袋中.不断重不断重复上述过程复上述过程.我共摸了我共摸了200次，其中次，其中有有57次摸到黑球，因此我估计口袋次摸到黑球，因此我估计口袋中大约有中大约有20个白球。个白球。我是这我是这样做的样做的你能说说他这
5、样做的道理吗？你能说说他这样做的道理吗？假设口袋中有个假设口袋中有个x白球，通过多次试验，我白球，通过多次试验，我们可以估计出从口袋中随机摸出一球，它为黑球们可以估计出从口袋中随机摸出一球，它为黑球的概率；这个（理论）概率应等于的概率；这个（理论）概率应等于 ，据此可估，据此可估计出白球数计出白球数 x .即即 x882005788x说明说明:这种方法这种方法实际上是利用实际上是利用频率稳定于概频率稳定于概率这一结论率这一结论,利利用频率估计概用频率估计概率率,进而估计与进而估计与概率有关的概率有关的x的值；的值；摸到黑球的实验频率摸到黑球的实验频率20057小亮小亮你能说说他这样做的道理吗？
6、你能说说他这样做的道理吗？假设口袋中有假设口袋中有x白球，通过多次白球，通过多次抽样调查，求出样本中黑球数与抽样调查，求出样本中黑球数与总球数比值的总球数比值的“平均水平平均水平”，这，这个个“平均水平平均水平”应近似于应近似于 据此可估计出据此可估计出x的值的值。即即 利用抽样调查方法，从口袋中一次利用抽样调查方法，从口袋中一次摸出摸出10个球，求出个球，求出其中黑球数与其中黑球数与10的比值的比值，再把球放回口袋中，再把球放回口袋中.不断重不断重复上述过程复上述过程.我总共摸了我总共摸了20次，黑球次，黑球数与数与10的比值的平均数为的比值的平均数为0.25,因此因此我估计口袋中大约有我估
7、计口袋中大约有24个白球个白球.我是这我是这样做的样做的x8825.088x 说明：这种方法实说明：这种方法实际上是利用总体际上是利用总体的一些性质可以的一些性质可以通过样本反映这通过样本反映这一结论，利用样一结论，利用样本估计总体，进本估计总体，进而估计与总体有而估计与总体有关的关的x的值；的值；上述两种方法的优缺点上述两种方法的优缺点:上述两种方法都是对口袋中白球数目估上述两种方法都是对口袋中白球数目估计的方法，计的方法，所以结果都有可能存在误差；所以结果都有可能存在误差；而而保证摸球的随机性，使试验次数尽可能保证摸球的随机性，使试验次数尽可能的多，的多，进而求进而求“平均平均”，是减小误
8、差的有，是减小误差的有效方法；效方法；两种方法的依据不同，方法一是两种方法的依据不同，方法一是利用频率估计概率，方法二是利用样本估利用频率估计概率，方法二是利用样本估计总体；计总体；第一种方法的现实意义不大，相第一种方法的现实意义不大，相比较而言，后者具有现实意义。比较而言，后者具有现实意义。当然当总当然当总数较小时，用第二种方法，精确度较差，数较小时，用第二种方法，精确度较差，但对许多实际问题（总数较大），这种误但对许多实际问题（总数较大），这种误差是允许的，而且也方便可行。差是允许的，而且也方便可行。如果口袋中只有若干个白球，没有其如果口袋中只有若干个白球，没有其它颜色的球，而且不许将球倒
9、出来数，它颜色的球，而且不许将球倒出来数，那么你如何估计其中的白球数呢？与那么你如何估计其中的白球数呢？与同桌进行交流。同桌进行交流。可以向口袋中另放几个黑可以向口袋中另放几个黑球，也可以从口袋中抽出几球，也可以从口袋中抽出几个球并将它们染成黑色或做个球并将它们染成黑色或做上标记。上标记。现在你能设计一个方案来估计鱼塘中现在你能设计一个方案来估计鱼塘中鱼的总数吗？鱼的总数吗？可以先捞出若干条鱼，将它们作上标可以先捞出若干条鱼，将它们作上标记，然后放回池塘，经过一段时间后，记，然后放回池塘，经过一段时间后，再从中随机捞出若干条鱼，并以其中再从中随机捞出若干条鱼，并以其中有标记的鱼的比例作为整个鱼
10、塘中有有标记的鱼的比例作为整个鱼塘中有标记的鱼的比例，据此可估计鱼塘里标记的鱼的比例，据此可估计鱼塘里鱼的数目。鱼的数目。通过这节课的学习，大家都通过这节课的学习，大家都有哪些收获和疑问？利用今有哪些收获和疑问？利用今天的方法还可以解决生活中天的方法还可以解决生活中的哪些问题？举例说明。的哪些问题？举例说明。可以用来估计一户家庭一年可以用来估计一户家庭一年要丢弃多少个塑料袋；估计一要丢弃多少个塑料袋；估计一片森林里有多少只野鹿；估计片森林里有多少只野鹿；估计一片试验田里某种水稻的产量；一片试验田里某种水稻的产量；估计某种商品的销量等等。估计某种商品的销量等等。1、往一个装了很多黑球的袋往一个装
11、了很多黑球的袋子里放入子里放入10个白球，个白球，每次倒出每次倒出5个，个，记下所倒出的白球的数目，再把它记下所倒出的白球的数目，再把它们放回去，共们放回去，共倒了倒了120次次，倒出白，倒出白球共球共180个，袋子里原有黑球约多个，袋子里原有黑球约多少个？少个？解：设解：设原有黑球约原有黑球约X个，由题意得：个，由题意得：10105120180 xX练习练习:（2 2）3030张牌张牌,牌面朝下牌面朝下,每次抽出一张记下花色每次抽出一张记下花色放回放回,洗牌后再抽洗牌后再抽,抽到红桃、梅花、黑桃、方块的抽到红桃、梅花、黑桃、方块的频率依次为频率依次为2020、3232、4545、3 3，试估
12、计四，试估计四种花色的牌各有多少张？种花色的牌各有多少张？（1）赤峰地区为估计该地区黄羊的指数，先捕）赤峰地区为估计该地区黄羊的指数，先捕捉捉20只黄羊给他们分别做上标记，然后放回，带只黄羊给他们分别做上标记，然后放回，带有标记的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉有标记的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标记。从而估计这个只黄羊，发现其中两只有标记。从而估计这个地区有黄羊地区有黄羊_只；只；1.巩固本节内容，完成课巩固本节内容，完成课后习题后习题6.7 1、2题题.2.详细书写设计方案详细书写设计方案:池塘里有多少条鱼池塘里有多少条鱼.祝你成功！祝你成功！结束寄语结束寄语一个人只要坚持不懈地一个人只要坚持不懈地追求追求,他就能达到目的他就能达到目的.L下课了!
