1、湘教版八年级数学下册第湘教版八年级数学下册第5252至至5454页页中心对称和中心对称图形中心对称和中心对称图形第第2 2课时课时 中心对称图形中心对称图形1.1.在平面内，如果一个图形在平面内，如果一个图形G G绕点绕点O O旋转旋转180180，得，得到的像与另一个图形到的像与另一个图形G G重合，那么称这两个图形关重合，那么称这两个图形关于于 .点点O中心对称中心对称2.2.成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过 ，且，且 .对称中心对称中心被对称中心平分被对称中心平分复习复习(填空填空)：如图如图2-342-34，将线段，将线段AB绕它的中点绕
2、它的中点O旋转旋转180，你有什么发现？你有什么发现？图图2-342-34ABBA 我发现将线段我发现将线段AB绕绕它的中点它的中点O O旋转旋转180180，与它自身重合与它自身重合.像这样，如果一个图形绕一个点像这样，如果一个图形绕一个点O旋转旋转180180，所得到的像与原来的图形重合，那么这个图形叫作所得到的像与原来的图形重合，那么这个图形叫作中心对称图形中心对称图形，这个点这个点O叫作它的叫作它的对称中心对称中心.由上可得：线段是中心对称图形，线段的中由上可得：线段是中心对称图形，线段的中点是点是它的对称中心它的对称中心.如图如图2-35，平行四边形平行四边形ABCD的两条对角线的交
3、的两条对角线的交点为点为O，则则OA=OC，OB=OD.把把ABCD绕点绕点O旋转旋转180，则：则：图图2-35（1 1）点）点A的像是的像是 ；（2 2）点）点B的像是的像是 ；（3 3）边）边AB的像是的像是 ；（4 4）点）点C的像是的像是 ；点点C点点D边边CD点点AA AB BC CD DO（5 5）边）边BC的像是的像是 ；（6 6）点）点D的像的像 ；（7 7）边）边CD的像是的像是 ；（8 8）边）边DA的像是的像是 .边边DA点点B边边AB边边BC图图2-352-35 从上述结果看出，从上述结果看出，ABCD绕点绕点O旋旋转转180，它的像与自身重合它的像与自身重合.A A
4、B BC CD DO 平行四边形是中心对称图形，平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心对角线的交点是它的对称中心.于是，我们得到：于是，我们得到：你能利用平行四边形是中心对称图形，将其你能利用平行四边形是中心对称图形，将其绕对称中心旋转绕对称中心旋转180180，来理解平行四边形的性，来理解平行四边形的性质吗？质吗？动脑筋动脑筋A AB BC CD DOA AB BC CD DO 如图，因为如图，因为ABCD是中心对称图形，所以是中心对称图形，所以把把ABCD绕对称中心绕对称中心O旋转旋转180后，点后，点A与点与点C重合，重合，点点B与点与点D重合，从而重合，从而AB与与DC重
5、合，重合，BC与与DA重合重合.于是可得于是可得AB=DC，BC=DA，OA=OC，OB=OD，ABC=CDA，BAD=DCB.即即平行四边形的对边相等，对角相等，对角线互相平行四边形的对边相等，对角相等，对角线互相平分平分.字母字母Z，X，N可看作可看作是中心对称图形是中心对称图形.图图2-362-36是一行英文字母，其中哪些字母可看是一行英文字母，其中哪些字母可看作是中心对称图形作是中心对称图形？1.1.试举出生活中的一些中心对称图形的例子试举出生活中的一些中心对称图形的例子.练习练习2.2.下列图形中，哪些是中心对称图形？如果下列图形中，哪些是中心对称图形？如果是是,找出它们的对称中心找
6、出它们的对称中心.（1）（2）（3）反反 思思 总总 结结 下列图形下列图形中中：线段，等边三角形，圆，：线段，等边三角形，圆，等腰直角三角形，平行四边形，等腰直角三角形，平行四边形，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（是轴对称图形但不是中心对称图形的是（），），是是中心对称图形但不是轴对称图形的是（中心对称图形但不是轴对称图形的是（），），既是轴对称图形又是中心对称图形的是（既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）。）。在下面括号中填上序号：在下面括号中填上序号：答问答问什么是轴对称图形？什么是轴对称图形？平面内，一个图形沿着一条直线折叠，平面内，一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形直线两旁的部分能够完全重合的图形.什么是中心对称图形？什么是中心对称图形？一个图形绕着一个点旋转一个图形绕着一个点旋转180，所得，所得的像与原来的图形互相重合的图形的像与原来的图形互相重合的图形.
