1、实验探究弹簧形变与弹力的关系实验探究弹簧形变与弹力的关系一、基本原理与操作一、基本原理与操作装置及器材装置及器材操作要领操作要领(1)竖直：要保持刻度尺竖直并靠竖直：要保持刻度尺竖直并靠近弹簧。近弹簧。(2)适当：实验中弹簧下端挂的钩适当：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免超过弹簧的弹码不要太多，以免超过弹簧的弹性限度性限度 。(3)数据：要使用轻质弹簧，且要数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据。尽量多测几组数据。(4)单位：记录数据时要注意弹力单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。及弹簧伸长量的对应关系及单位。(5)作图：先描点，然后将这些点作图：先描点，然后将这些
2、点拟合成一条直线，不要画折线。拟合成一条直线，不要画折线。二、数据处理二、数据处理1.列表法：列表法：将测得的将测得的F、x填入设计好的表格中，可以发现弹填入设计好的表格中，可以发现弹力力F与弹簧伸长量与弹簧伸长量x的比值在误差允许范围内是相等的。的比值在误差允许范围内是相等的。2.图象法：图象法：以弹簧伸长量以弹簧伸长量x为横坐标，弹力为横坐标，弹力F为纵坐标，描出为纵坐标，描出F、x各组数据相应的点，作出的拟合直线，是一条过坐标原点各组数据相应的点，作出的拟合直线，是一条过坐标原点的直线。的直线。3.函数法：函数法：弹力弹力F与弹簧伸长量与弹簧伸长量x满足满足Fkx的关系。的关系。,误差分
3、析误差分析(1)系统误差系统误差钩码标值不准确和弹簧自身重力的影响造成系统误差。钩码标值不准确和弹簧自身重力的影响造成系统误差。(2)偶然误差偶然误差弹簧长度的测量造成偶然误差，为了减小这种误差，要尽弹簧长度的测量造成偶然误差，为了减小这种误差，要尽量多测几组数据。量多测几组数据。作图时的不规范易造成偶然误差，为了减小这种误差，画作图时的不规范易造成偶然误差，为了减小这种误差，画图时要用细铅笔作图，所描直线通过尽可能多的点，不能落图时要用细铅笔作图，所描直线通过尽可能多的点，不能落在直线上的各点尽量均匀分布在直线的两侧。在直线上的各点尽量均匀分布在直线的两侧。【例【例1】如图如图1所示，用铁架
4、台、弹簧和多个质量均为所示，用铁架台、弹簧和多个质量均为m的钩码的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长的关系。探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长的关系。教材原型实验教材原型实验图图1(1)为完成实验，还需要的实验器材有：为完成实验，还需要的实验器材有：_。(2)为完成该实验，设计实验步骤如下：为完成该实验，设计实验步骤如下：A.将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；弹簧附近竖直固定一把刻度尺；B.以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的
5、点，并用平滑的曲线连接起来；对应的点，并用平滑的曲线连接起来；C.记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0；D.以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式，首以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式，首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数；先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数；E.依次在弹簧下端挂上依次在弹簧下端挂上1个、个、2个、个、3个、个、4个、个、钩码，并分别钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；后取下钩码；F.解释函数表达
6、式中常数的物理意义；解释函数表达式中常数的物理意义；G.整理仪器。整理仪器。请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：A_FG。(3)某同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得某同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如图的数据绘出如图2所示图象。则图象上端成为曲线是因为所示图象。则图象上端成为曲线是因为_，乙弹簧的劲度系数为，乙弹簧的劲度系数为_ N/m(结果保结果保留留3位有效数字位有效数字)，若要制作一个精确度较高的弹簧测力计，应，若要制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧选弹簧_(填填“甲甲”或或“乙乙”)。图图2(4)
7、从上述数据和图线中分析，同学们对这个研究课题提出了从上述数据和图线中分析，同学们对这个研究课题提出了一系列建议，其中有价值的是一系列建议，其中有价值的是()A.实验中钩码不能挂太多，不能超出弹簧的弹性限度实验中钩码不能挂太多，不能超出弹簧的弹性限度B.用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态位置且处于平衡状态C.用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量D.用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等力与伸长量之比
8、相等解析解析(1)根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧原长和伸长量。簧原长和伸长量。(2)根据完成实验的合理性可知先后顺序为根据完成实验的合理性可知先后顺序为CEBD。(4)实验中应以所研究的一根弹簧为实验对象，在弹性限实验中应以所研究的一根弹簧为实验对象，在弹性限度内通过增减钩码的数目来改变对弹簧的拉力，以探究度内通过增减钩码的数目来改变对弹簧的拉力，以探究弹力和弹簧伸长量的关系，并且保证拉力和钩码重力平弹力和弹簧伸长量的关系，并且保证拉力和钩码重力平衡，所以选项衡，所以选项A、B正确。正确。答案答案(1)刻度尺刻度尺(2)CEBD(3)弹簧的形变量超过
9、其弹性限弹簧的形变量超过其弹性限度度200甲甲(4)AB【例【例2】(2018全国卷全国卷，22)如图如图3(a)，一弹簧上，一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘；一标尺由端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘；一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置，盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针。现要测量图简化为图中的指针。现要测量图(a)中弹簧的劲度中弹簧的劲度系数，当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零系数，当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为刻度线对准
10、指针，此时标尺读数为1.950 cm；当；当托盘内放有质量为托盘内放有质量为0.100 kg的砝码时，移动游标，的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图(b)所所示，其读数为示，其读数为_ cm。当地的重力加速度。当地的重力加速度大小为大小为9.80 m/s2，此弹簧的劲度系数为，此弹簧的劲度系数为_ N/m(保留保留3位有效数字位有效数字)。实验拓展创新实验拓展创新图图3解析解析实验所用的游标卡尺精度为实验所用的游标卡尺精度为0.05 mm，游标卡尺上，游标卡尺上游标第游标第15条刻度线与主尺刻度线对齐，根据游标卡尺的条刻度线与主尺刻度
11、线对齐，根据游标卡尺的读数规则，图读数规则，图(b)所示的游标卡尺读数为所示的游标卡尺读数为3.7 cm150.05 mm3.7 cm0.075 cm3.775 cm。托盘中放有质量为托盘中放有质量为m0.100 kg的砝码时，弹簧受到的拉力的砝码时，弹簧受到的拉力Fmg0.1009.8 N0.980 N，弹簧伸长，弹簧伸长x3.775 cm1.950 cm1.825 cm0.018 25 m，根据胡克定律，根据胡克定律，Fkx，解得此弹簧的劲，解得此弹簧的劲度系数度系数kF/x53.7 N/m。答案答案3.77553.7【例【例3】某实验小组探究弹簧的劲度系数某实验小组探究弹簧的劲度系数k与
12、其长度与其长度(圈数圈数)的关系。实验装置如图的关系。实验装置如图4所示：一均匀长弹所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，簧竖直悬挂，7个指针个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，读出指针的位置，P0指向指向0刻度。设弹簧下端未挂刻度。设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为重物时，各指针的位置记为x0;挂有质量为挂有质量为0.100 kg的砝码时，各指针的位置记为的砝码时，各指针的位置记为x。测量结果及部分。测量结果及部分计算结
13、果如下表所示计算结果如下表所示(n为弹簧的圈数，取重力加为弹簧的圈数，取重力加速度为速度为9.80 m/s2)。已知实验所用弹簧总圈数为。已知实验所用弹簧总圈数为60，整个弹簧的自由长度为整个弹簧的自由长度为11.88 cm。图图4P1P2P3P4P5P6x0(cm)2.04 4.06 6.068.0510.03 12.01x(cm)2.64 5.26 7.8110.30 12.93 15.41n102030405060k(N/m)16356.043.633.828.8(m/N)0.006 10.017 90.022 90.029 60.034 7(1)将表中数据补充完整：将表中数据补充完整：_，_。图图5(3)图图5中画出的直线可近似认为通过原点。若从实验中所用的中画出的直线可近似认为通过原点。若从实验中所用的弹簧截取圈数为弹簧截取圈数为n的一段弹簧，该弹簧的劲度系数的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数与其圈数n的关系的表达式为的关系的表达式为k_N/m；该弹簧的劲度系数；该弹簧的劲度系数k与其与其自由长度自由长度l0(单位为单位为m)的关系的表达式为的关系的表达式为k_N/m。(2)根据实验数据描点，并用一条直线将这些点连接起来即可。根据实验数据描点，并用一条直线将这些点连接起来即可。
