1、电容器与电容带电粒子在电场中电容器与电容带电粒子在电场中的运动的运动一、电容器、电容一、电容器、电容1电容器电容器(1)组成：由两个彼此组成：由两个彼此_又相互又相互_的导体组成的导体组成(2)带电量：一个极板所带电量的带电量：一个极板所带电量的_.绝缘绝缘靠近靠近绝对值绝对值(3)电容器的充、放电电容器的充、放电充电：使电容器带电的过程，充电后充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两板带上等量的电容器两板带上等量的_，电容器中储存电容器中储存_放电：使充电后的电容器失去电荷的放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中过程，放电过程中_转化为其转化为其他形式的能他形式的能异种电荷异种电荷
2、电场能电场能电场能电场能2电容电容(1)定义式：定义式：C.(2)单位：法拉单位：法拉(F)，1 F_F1012pF.1063平行板电容器平行板电容器(1)影响因素：平行板电容器的电容与影响因素：平行板电容器的电容与_成正比，与介质的成正比，与介质的_成正比，与两极板间成正比，与两极板间_成反比成反比正对面积正对面积介电常数介电常数距离距离(2)决定式：决定式：C ，k为静电力常为静电力常量量保持两极板与电源相连，则电容器保持两极板与电源相连，则电容器两极板间两极板间_不变不变充电后断开电源，则电容器所带的充电后断开电源，则电容器所带的_不变不变电压电压电荷量电荷量名师点拨：名师点拨：(1)电
3、容器的电容大小是由本身的特性电容器的电容大小是由本身的特性决定的决定的,与极板间电压以及电容器带电与极板间电压以及电容器带电多少、带不带电荷无关多少、带不带电荷无关(2)电容器充、放电时，电流的方向可电容器充、放电时，电流的方向可以由正电荷定向移动的方向来确定以由正电荷定向移动的方向来确定二、带电粒子在电场中的运动二、带电粒子在电场中的运动1带电粒子在电场中的加速带电粒子在电场中的加速(1)处理方法：利用动能定理：处理方法：利用动能定理：(2)适用范围：适用范围：_.任何电场任何电场2带电粒子在电场中的偏转带电粒子在电场中的偏转带电粒子以垂直匀强电场的场强方向带电粒子以垂直匀强电场的场强方向进
4、入电场后，做类平抛运动，轨迹为进入电场后，做类平抛运动，轨迹为抛物线抛物线垂直于场强方向做垂直于场强方向做_运动：运动：vxv0，xv0t.匀速直线匀速直线平行于场强方向做初速度为零的平行于场强方向做初速度为零的_运动：运动：匀加速直线匀加速直线图图931三、示波管三、示波管1示波管装置示波管装置示波管由电子枪、偏转电极和荧光屏示波管由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空如图组成，管内抽成真空如图932所所示示图图9322工作原理工作原理示波器是可以用来观察电信号随时间示波器是可以用来观察电信号随时间变化情况的一种电子仪器变化情况的一种电子仪器.如果在偏转如果在偏转电极电极XX上加横向扫
5、描电压上加横向扫描电压,同时加在同时加在偏转电极偏转电极YY上所要研究的信号电压上所要研究的信号电压,电子束随信号电压的变化在纵向做竖电子束随信号电压的变化在纵向做竖直方向的扫描直方向的扫描,其周期与偏转电极其周期与偏转电极XX的扫描电压的周期相同，在的扫描电压的周期相同，在荧光屏上就显示出信号电压随时间变荧光屏上就显示出信号电压随时间变化的图线化的图线一、电容器的动态问题分析方法一、电容器的动态问题分析方法1先确定是先确定是Q还是还是U不变：电容器保不变：电容器保持与电源连接，持与电源连接，U不变；电容器充电不变；电容器充电后断开电源，后断开电源，Q不变不变2据平行板电容器据平行板电容器C来
6、确定电容的来确定电容的变化变化3由由C的关系判定的关系判定Q、U的变化的变化4动态分析如下表动态分析如下表即时应用即时应用1图图9331(2010高考北京卷高考北京卷)用控制变量法用控制变量法,可以研究影响平行板电容器电容的可以研究影响平行板电容器电容的因素因素(如图如图933)设两极板正对面设两极板正对面积为积为S，极板间的距离为，极板间的距离为d，静电计指，静电计指针偏角为针偏角为.实验中，极板所带电荷量实验中，极板所带电荷量不变，若不变，若()A保持保持S不变，增大不变，增大d，则，则变大变大B保持保持S不变，增大不变，增大d，则，则变小变小C保持保持d不变，减小不变，减小S，则，则变小
7、变小D保持保持d不变，减小不变，减小S，则，则不变不变解析：选解析：选A.静电计是测量电容器两端静电计是测量电容器两端电压的仪器，指针偏角电压的仪器，指针偏角U，根据，根据C和和C得得A正确正确二、带电粒子在电场中偏转的几个重二、带电粒子在电场中偏转的几个重要推论要推论1若不同的带电粒子是从静止经过同若不同的带电粒子是从静止经过同一加速电压一加速电压U0加速后进入偏转电场的加速后进入偏转电场的,则由动能定理有：则由动能定理有：结论：不同的带电粒子从静止经过同结论：不同的带电粒子从静止经过同一电场加速后进入同一偏转电场，它一电场加速后进入同一偏转电场，它们在电场中的偏转角度和偏转距离总们在电场中
8、的偏转角度和偏转距离总是相同的是相同的 图图9342作粒子速度的反向延长线，与初速作粒子速度的反向延长线，与初速度方向交于度方向交于O点，点，O点与电场边缘的距点与电场边缘的距离为离为x，如图，如图934所示，则所示，则结论：粒子从偏转电场中射出时，就结论：粒子从偏转电场中射出时，就象是从极板间的象是从极板间的x 处的处的O点沿直线点沿直线射出射出特别提醒：特别提醒：用动能定理用动能定理qUyf(1,2)mv2f(1,2)mvoal(2,0)计算末速度时，要计算末速度时，要注意式中的注意式中的Uy不是两极板间的电压不是两极板间的电压U,而是入射点和出射点之间的电压而是入射点和出射点之间的电压U
9、yf(y,d)U.即时应用即时应用2.如图如图935所示，一价氢离子和二所示，一价氢离子和二价氦离子的混合体，经同一加速电场价氦离子的混合体，经同一加速电场 图图935U1同时加速后，垂直射入同一偏转电同时加速后，垂直射入同一偏转电场场U2中，偏转后，打在同一荧光屏上中，偏转后，打在同一荧光屏上,则它们则它们()A同时到达屏上同一点同时到达屏上同一点B先后到达屏上同一点先后到达屏上同一点C同时到达屏上不同点同时到达屏上不同点D先后到达屏上不同点先后到达屏上不同点解析：选解析：选B.设粒子带电荷量为设粒子带电荷量为q、质量、质量为为m,经加速电场后其速度为经加速电场后其速度为v1,再经偏再经偏转
10、电场后其速度变为转电场后其速度变为v2，在加速阶段，在加速阶段有有qU1 mv21(式式)；设加速极板；设加速极板间距为间距为d1，偏转极板长度为，偏转极板长度为d2，偏转，偏转极板右端到屏的距离为极板右端到屏的距离为d3，偏转极板，偏转极板间距为间距为L，离子通过偏转电场后垂，离子通过偏转电场后垂直于极板方向的偏转位移为直于极板方向的偏转位移为y，三、带电粒子在复合场中的运动三、带电粒子在复合场中的运动1带电粒子在电场中的运动是否考虑带电粒子在电场中的运动是否考虑重力重力(1)基本粒子基本粒子:如电子、质子、如电子、质子、粒子、粒子、离子等除有说明或明确的暗示以外，离子等除有说明或明确的暗示
11、以外，一般都不考虑重力一般都不考虑重力(但并不忽略质量但并不忽略质量).(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力外，一般都不能忽略重力2带电粒子在重力场和匀强电场中的带电粒子在重力场和匀强电场中的运动运动(1)由于带电粒子在匀强电场中所受电由于带电粒子在匀强电场中所受电场力和重力都是恒力，不受约束的粒场力和重力都是恒力，不受约束的粒子做的都是匀变速运动，因此可以采子做的都是匀变速运动，因此可以采取正交分解法处理取正交分解法处理(2)等效等效“重力重力”法：将重力与电场力法：将重力与电
12、场力进行合成，合力进行合成，合力F合合等效于等效于“重力重力”，a 等效于等效于“重力加速度重力加速度”，F合合的的方向等效于方向等效于“重力重力”的方向，即在重的方向，即在重力场中的竖直方向力场中的竖直方向即时应用即时应用图图9363如图如图936所示，水平放置的平行所示，水平放置的平行金属板间有匀强电场一根长为金属板间有匀强电场一根长为l的绝的绝缘细绳一端固定在缘细绳一端固定在O点，另一端系有点，另一端系有质量为质量为m并带有一定电荷的小球小并带有一定电荷的小球小球原来静止在球原来静止在C点当给小球一个水点当给小球一个水平速度后，它能在竖直面内绕平速度后，它能在竖直面内绕O点做点做匀速圆周
13、运动若将两板间的电压增匀速圆周运动若将两板间的电压增大为原来的大为原来的3倍，求：要使小球从倍，求：要使小球从C点点开始在竖直面内绕开始在竖直面内绕O点做圆周运动，点做圆周运动，至少要给小球多大的水平速度？在这至少要给小球多大的水平速度？在这种情况下，在小球运动过程中细绳所种情况下，在小球运动过程中细绳所受的最大拉力是多大？受的最大拉力是多大？解析：设原来的电场强度为解析：设原来的电场强度为E,小球带小球带电量电量q.由题意可知：由题意可知：qEmg，两者方，两者方向相反向相反,当板间电压变为原来的当板间电压变为原来的3倍时倍时,场强变为原来的场强变为原来的3倍则电场力与倍则电场力与重力的合力
14、重力的合力F合合3qEmg2mg，方，方向向上即等效重力的大小为向向上即等效重力的大小为2mg，C点为等效最高点点为等效最高点要使小球恰好能在竖直平面做圆周运要使小球恰好能在竖直平面做圆周运动，必须有：动，必须有：F向向2mgmv2/lv，D点为等效最低点，绳点为等效最低点，绳的拉力最大的拉力最大设小球到设小球到D点的速度为点的速度为vm，由动能定，由动能定理得：理得：有关电容器的动态分析有关电容器的动态分析例例1 图图937(2010高考重庆卷高考重庆卷)某电容式话筒的原某电容式话筒的原理示意图如图理示意图如图937所示所示,E为电源为电源,R为电阻，薄片为电阻，薄片P和和Q为两金属极板，对
15、为两金属极板，对着话筒说话时着话筒说话时,P振动而振动而Q可视为不动可视为不动在在P、Q间距增大过程中间距增大过程中()AP、Q构成的电容器的电容增大构成的电容器的电容增大BP上电荷量保持不变上电荷量保持不变CM点的电势比点的电势比N点的低点的低DM点的电势比点的电势比N点的高点的高【解析解析】由平行板电容器的电容由平行板电容器的电容C 可知，当可知，当P、Q之间的距离之间的距离d增增大时，电容器的电容大时，电容器的电容C减小，减小，A错误；错误；而电容器两极板之间的电势差不变，而电容器两极板之间的电势差不变，根据根据QCU可知，电容器两极板上的可知，电容器两极板上的电荷量减小，电荷量减小，B
16、错误；此时电容器对错误；此时电容器对外放电，电流从外放电，电流从M到到N，故，故M点的电势点的电势高于高于N点的电势，点的电势，D正确正确【答案答案】D变式训练变式训练1(2011高考天津卷高考天津卷)板间距板间距为为d的平行板电容器所带电荷量为的平行板电容器所带电荷量为Q时时,两极板间电势差为两极板间电势差为U1，板间场强为，板间场强为E1.现将电容器所带电荷量变为现将电容器所带电荷量变为2Q，板间，板间距变为距变为 d，其他条件不变，这时两极，其他条件不变，这时两极板间电势差为板间电势差为U2，板间场强为，板间场强为E2，下，下列说法正确的是列说法正确的是()AU2U1，E2E1BU22U
17、1，E24E1CU2U1，E22E1 DU22U1，E22E1带电粒子在匀强电场中带电粒子在匀强电场中的运动的运动图图938 静电喷漆技术具有效率高静电喷漆技术具有效率高,浪费浪费少少,质量好，有利于工人健康等优点，质量好，有利于工人健康等优点，其装置如图其装置如图938所示所示A、B为两为两块平行金属板，间距块平行金属板，间距d0.40 m，两板，两板间方向由间方向由B指向指向A，大小为，大小为E1.0103 N/C的匀强电场在的匀强电场在A板的中央放置一板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪个安全接地的静电油漆喷枪P，例例2油漆喷枪的半圆形喷嘴可向各个方向油漆喷枪的半圆形喷嘴可向各个方向均
18、匀地喷出带电油漆微粒，油漆微粒均匀地喷出带电油漆微粒，油漆微粒的初速度大小均为的初速度大小均为v02.0 m/s，质量，质量m5.01015 kg、带电量为、带电量为q2.01016 C微粒的重力和所受空气微粒的重力和所受空气阻力均不计，油漆微粒最后都落在金阻力均不计，油漆微粒最后都落在金属板属板B上试求：上试求：(1)微粒打在微粒打在B板上的动能板上的动能(2)微粒到达微粒到达B板所需的最短时间板所需的最短时间(3)微粒最后落在微粒最后落在B板上所形成的图形板上所形成的图形及面积的大小及面积的大小解析：解析：(1)电场力对每个微粒所做的功电场力对每个微粒所做的功:WqEd2.010161.0
19、1030.40 J8.01014 J水平位移：水平位移：Rv0t1竖直位移：竖直位移：d 区域面积：区域面积：SR2联立联立代入数据解得代入数据解得:S0.25 m2.答案：见解析答案：见解析变式训练变式训练2图图939(2011高考上海综合卷高考上海综合卷)“上海光源上海光源”中，电子束能量为中，电子束能量为5.3 GeV(1 GeV1109 eV,1 eV1.61019 J)，居世，居世界第四，则该电子束能量为界第四，则该电子束能量为_J若一个电子若一个电子(质量质量m9.11031 kg)由由静止开始，从左侧边界水平向右进入静止开始，从左侧边界水平向右进入如图如图939所示边长均为所示边
20、长均为10 cm的电的电场区域场区域(电场强度大小均为电场强度大小均为1 N/C)，当它，当它从右侧边界离开电场时，其速度为从右侧边界离开电场时，其速度为_ m/s.(电子重力忽略不计电子重力忽略不计)答案：答案：8.4810101.88105 带电粒子在交变电场中带电粒子在交变电场中的运动的运动例例3图图9310(满分样板满分样板 15分分)如图如图9310所示，真所示，真空室中速度空室中速度v01.6107 m/s的电子束，的电子束，连续地沿两水平金属板中心线连续地沿两水平金属板中心线OO射射入入,已知极板长已知极板长l4 cm,板间距离板间距离d1 cm,板右端距离荧光屏板右端距离荧光屏
21、PQ为为L18 cm.电电子电荷量子电荷量q1.61019 C，质量，质量m0.911030 kg.若在电极若在电极ab上加上加u220 sin100t V的交变电压，在荧光屏的竖直坐标轴的交变电压，在荧光屏的竖直坐标轴y上能观测到多长的线段？上能观测到多长的线段？(设极板间的设极板间的电场是均匀的，两板外无电场，荧光电场是均匀的，两板外无电场，荧光屏足够大屏足够大)解题样板规范步骤，该得的分一分解题样板规范步骤，该得的分一分不丢！不丢！图图9311【规律总结规律总结】(1)此题属于带电粒子此题属于带电粒子在交变电场中的运动问题在交变电场中的运动问题,但因粒子在但因粒子在电场中运动时间极短，粒
22、子在电场中电场中运动时间极短，粒子在电场中运动的过程中可认为电场是不变的运动的过程中可认为电场是不变的(2)打在屏上最上端和最下端的电子是打在屏上最上端和最下端的电子是否是沿金属板边缘飞出的电子应当通否是沿金属板边缘飞出的电子应当通过计算做出判断过计算做出判断变式训练变式训练3(2011高考安徽卷高考安徽卷)如图如图9312甲所示，两平行正对的金属板甲所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图乙所示的交变电压，间加有如图乙所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间定在两板的正中间P处处若在若在t0时刻释放该粒子，粒子会时而向时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动板运动,时而向时而向B板运动，并最终打在板运动，并最终打在A板上板上.则则t0可能属于的时间段是可能属于的时间段是()图图9312解析：选解析：选B.设粒子的速度方向、位移方设粒子的速度方向、位移方向向右为正向向右为正.依题意得依题意得,粒子的速度方向粒子的速度方向时而为正时而为正,时而为负，最终打在时而为负，最终打在A板上时板上时位移为负，速度方向为负作出位移为负，速度方向为负作出t00、
