1、模块模块4 4 单相正弦交流电路单相正弦交流电路项目4.1 正弦交流电路的基本概念项目4.2 正弦量的相量表示法项目4.3 电路元件的电压电流关系项目4.4 电阻、电感、电容串联电路项目4.5 电阻、电感、电容并联电路项目4.6 无源二端网络的等效复阻抗和复导纳项目4.7 正弦交流电路的功率项目4.8 功率因数的提高项目4.9 相量法分析正弦交流电路项目4.10 电路的谐振项目4.11 互感电路【知识目标知识目标】牢固掌握正弦量的三要素。根据正弦量解析式能画出波形图，根据波形图能写出正弦量解析式。牢固掌握正弦量的相量表示法，能利用复数进行正弦量的计算。牢固掌握基尔霍夫定律的相量形式，电阻、电感
2、、电容元件电压电流关系的相量形式，复阻抗、复导纳及电路的相量模型。能熟练的绘制简单的相量图。牢固掌握相量法，能熟练地利用相量进行正弦电流电路分析计算。熟练掌握正弦电流电路的有功功率、无功功率、视在功率以及复数功率的计算。理解谐振的概念，掌握串联谐振、并联谐振的特点。了解品质因数、特性阻抗等。【技能目标技能目标】1掌握正弦交流电路参数的测定方法。2掌握功率因数提高的方法。3学会交流电压表、交流电流表、单相功率表的正确使用方法【课时安排课时安排】20课时项目项目4.11 4.11 互感电路互感电路4 4.11.2 4.11.2 具有互感的电路具有互感的电路 4.11.1 4.11.1 互感的基本概
3、念互感的基本概念 4.11.14.11.1互感的基本概念互感的基本概念.互感现象与互感互感现象与互感实验表明，如图实验表明，如图4-444-44所示的线圈所示的线圈1 1中的电流中的电流 发发生变化时，电流产生的磁场也要发生变化，生变化时，电流产生的磁场也要发生变化，和和 分别为线圈分别为线圈1 1的匝数和线圈的匝数和线圈2 2的匝数。当线圈的匝数。当线圈1 1有电流流过时，产生的自感磁通有电流流过时，产生的自感磁通 和自感磁和自感磁链链 。由于线圈。由于线圈2 2处在线圈处在线圈1 1产生的磁场中产生的磁场中，的一部分穿过了线圈的一部分穿过了线圈2 2，这一部分磁通称为，这一部分磁通称为互感
4、磁通互感磁通 ，称为互感磁通链。同样称为互感磁通链。同样，在图中当线圈，在图中当线圈2 2中的电流中的电流 发生变化时，它产发生变化时，它产生的自感磁通生的自感磁通 的一部分也要穿过线圈的一部分也要穿过线圈1 1，称为，称为互感磁通互感磁通 。这种由于一个线圈流过电流所产。这种由于一个线圈流过电流所产生的磁通穿过另一个线圈的现象，称为磁耦合。生的磁通穿过另一个线圈的现象，称为磁耦合。1i1N2N1111111N112121221N2i2212 这种由于一个线圈电流变化，导致另一个线圈这种由于一个线圈电流变化，导致另一个线圈产生感应电压的现象，称为互感现象。产生感应电压的现象，称为互感现象。耦合
5、系数耦合系数常用耦合系数表示两个线圈磁耦合的紧密程度。常用耦合系数表示两个线圈磁耦合的紧密程度。21LLMK 0K1 1KM M为线圈为线圈1 1与线圈与线圈2 2之间的互感系数，线圈间的互之间的互感系数，线圈间的互感系数感系数M M取决于两个耦合线圈的几何尺寸、匝数以取决于两个耦合线圈的几何尺寸、匝数以及它们之间的相对位置和磁介质。当磁介质是非铁及它们之间的相对位置和磁介质。当磁介质是非铁磁性物质时磁性物质时M M是常数，是常数，由于互感磁通是自感磁通的一部分，所以由于互感磁通是自感磁通的一部分，所以 。当当 接近零时，为弱耦合；接近零时，为弱耦合；近似为近似为1时为强耦合时为强耦合；时，称
6、两个线圈为全耦合，此时自感磁通与时，称两个线圈为全耦合，此时自感磁通与互感磁通相同。互感磁通相同。KK1K互感电压互感电压 在图在图4-44所示互感现象中，一个线圈电流的所示互感现象中，一个线圈电流的变化在另一个线圈两端产生的电压，称为互感电变化在另一个线圈两端产生的电压，称为互感电压。选择互感电压和互感磁通链两者的参考方向压。选择互感电压和互感磁通链两者的参考方向为右手螺旋关系时：为右手螺旋关系时：tiMtudddd12121tiMtudddd21212同名端同名端 当两个线圈同时有电流流入时，每个线圈中当两个线圈同时有电流流入时，每个线圈中产生的自感磁通与互感磁通的方向一致（即两个产生的自
7、感磁通与互感磁通的方向一致（即两个磁通互相加强），则把流入电流的两个端钮就称磁通互相加强），则把流入电流的两个端钮就称为同名端。同名端通常用相同的符号为同名端。同名端通常用相同的符号“”或或“*”标记。标记。图图4-45 互感线圈的同名端互感线圈的同名端互感线圈的伏安关系互感线圈的伏安关系 在计算具有互感的正弦电路时，相量法、在计算具有互感的正弦电路时，相量法、基尔霍夫定律仍然适用，在列写基尔霍夫第一定基尔霍夫定律仍然适用，在列写基尔霍夫第一定律方程式时形式不变，但列电路的电压方程时，律方程式时形式不变，但列电路的电压方程时，应加上由于互感作用而引起的互感电压。应加上由于互感作用而引起的互感电
8、压。互感线圈的串联电路互感线圈的串联电路 由于同名端的存在，具有互感的两个线圈由于同名端的存在，具有互感的两个线圈串联的电路，就有两种接法：串联的电路，就有两种接法：即一种是顺向串即一种是顺向串联，如图联，如图4-46(a)所示，另一种是反向串联，如所示，另一种是反向串联，如图图4-46(b)所示。所示。4.11.2 4.11.2 具有互感的电路具有互感的电路如图如图4-46(a)所示。把两线圈的异名端相连，此时所示。把两线圈的异名端相连，此时两个线圈流过同一电流，且电流都是由线圈的同两个线圈流过同一电流，且电流都是由线圈的同名端流入（或流出），这种连接方式称为顺向串名端流入（或流出），这种连
9、接方式称为顺向串联。联。IMILIRUUUUIMILIRUUUUjjjj222122R221112111R1(a)互感线圈顺向串联互感线圈顺向串联 串联后电路两端总电压为串联后电路两端总电压为ILRIMLLIRRUUU)j()2(j)(S21212121RRRMLLLS221图图4-46(b)所示为反向串联，其电流都是由线圈的所示为反向串联，其电流都是由线圈的异名端流入（或流出），当电流与电压参考方向异名端流入（或流出），当电流与电压参考方向如图所示时，则在正弦交流电路就有如图所示时，则在正弦交流电路就有(b)互感线圈反向串联互感线圈反向串联IMILIRUUUUIMILIRUUUUjjjj22
10、2122R221112111R1串联后电路两端总电压为串联后电路两端总电压为ILRIMLLIRRUUU)j()2(j)(S212121其中其中21RRRMLLLS221互感线圈并联的电路互感线圈并联的电路两个互感线圈并联时，也有两种情况，一种是两两个互感线圈并联时，也有两种情况，一种是两个线圈同名端相连，称顺向并联，简称顺并。如图个线圈同名端相连，称顺向并联，简称顺并。如图4-47（a）所示；另一种为两个线圈的异名端相连，）所示；另一种为两个线圈的异名端相连，称反向并联，简称反并，如图称反向并联，简称反并，如图4-47(b）所示。）所示。图图4-47 互感线圈并联互感线圈并联当选择电流为图示参
11、考方向时，则在正弦电路中当选择电流为图示参考方向时，则在正弦电路中有有12221121jjjjIMILUIMILUIII式中互感电压前的正号对应于顺并，负号对应于式中互感电压前的正号对应于顺并，负号对应于反并。求解可得并联电路的等效复阻抗反并。求解可得并联电路的等效复阻抗Z为为LMLLMLLIUZj2)(j21221L为两个线圈并联后的等效电感，即为两个线圈并联后的等效电感，即MLLMLLL221221有时为了便于分析电路，将式有时为了便于分析电路，将式122211jjjjIMILUIMILU变量代换、整理，可得如下方程式变量代换、整理，可得如下方程式IMIMLIIMILUIMIMLIIMIL
12、Uj)(j)(jjj)(j)(jj2222211111重点串联重点串联正弦交流量正弦交流量iuuiiiiIIItIi:)sin(2:相位差、初相、角频率有效值（最大值）三要素相量表达式解析表达式电路呈阻性电路呈感性电路呈容性并联电路呈阻性电路呈容性电路呈感性串联电容元件：电感元件：电阻元件：000arctan)(:000arctanarctan)1()1(:111222222GBBGUIYYjBGBBjGUIYIIIIRLCRXRXXXRCLRIUZZjXRCLjRIUZUUUURLCCjYCjZCjUdtduCiLjYLjZILjUdtdiLuGYRZIRURiuuiLCCLGCLiuCLRCCCcLLLLRRRR正弦交流电路正弦交流电路 电路的功率电路的功率 SPQPUISUIQUIPcossincos22功率因数：视在功率：无功功率：有功功率：电路的谐振电路的谐振 LC10谐振频率并联谐振串联谐振
