1、18.2.1 18.2.1 矩矩 形形111A DB C矩形的概念矩形的概念：有有一个角是直角一个角是直角的的平行四边形平行四边形叫做叫做矩形矩形.A DB C对边平行且相等对边平行且相等;对角相等，邻角互补对角相等，邻角互补;对角线互相平分；对角线互相平分；一般平行四边形不是轴对称图形一般平行四边形不是轴对称图形.边边对角线对角线角角是是轴对称轴对称图形图形吗？吗？矩形的边没有特殊性质矩形的边没有特殊性质;边边对角线对角线角角矩形的四个角是直角矩形的四个角是直角;对称性对称性:矩形矩形的的四个角是直角四个角是直角.已知：四边形已知：四边形ABCDABCD是矩形是矩形求证：求证：A=B=C=D
2、=90A=B=C=D=90o o.求证求证性质性质1 1 A D B C证明：证明：四边形四边形ABCDABCD是矩形是矩形 A=90A=90o o A=A=C C，B=B=D D A+A+B=180B=180o o B=180B=180o o-A=90A=90o o A=B=C=D=90A=B=C=D=90o o符号语言：符号语言：四边形四边形ABCDABCD是矩形是矩形 A=B=C=D=90A=B=C=D=90o o.量一量学案量一量学案中三个矩形的中三个矩形的对对角线，猜想它角线，猜想它有什么有什么特殊性质特殊性质.图图(1)(1)中对角线分别为中对角线分别为 cmcm图图(2)(2)中
3、对角线分别为中对角线分别为 cmcm图图(3)(3)中对角线分别为中对角线分别为 cmcm图（图（1）图（图（2）图（图（3）猜想：猜想：:矩形的对角线相等矩形的对角线相等.DCABO猜想猜想性质性质2 2符号语言：符号语言：四边形四边形ABCDABCD是矩形是矩形,AC=BD.AC=BD.折一折：折一折：矩形是轴对称图形吗？矩形是轴对称图形吗？对角线所在直线是它的对称轴吗？对角线所在直线是它的对称轴吗？它有几条对称轴？它有几条对称轴？边边对角线对角线角角对称性对称性它是轴对称图形，有两条对称轴它是轴对称图形，有两条对称轴.对边平行且相等对边平行且相等；四个角都是直角；四个角都是直角；对角线相
4、等且互相平分；对角线相等且互相平分；DCABO如图如图,矩形矩形ABCDABCD的对角线相交于点的对角线相交于点O.O.DCABO1.1.图图中有中有哪些相等线段？哪些相等线段？如图如图,矩形矩形ABCDABCD的对角线相交于点的对角线相交于点O.O.DCABO2.2.图图中有哪几个中有哪几个直角直角三角形三角形?它们它们都全等都全等吗？吗？如图如图,矩形矩形ABCDABCD的对角线相交于点的对角线相交于点O.O.DCABO3.3.图图中有哪几个中有哪几个等腰等腰三角形三角形?它们它们的的面积面积有什么关系？有什么关系？如图如图,矩形矩形ABCDABCD的对角线相交于点的对角线相交于点O.O.
5、DCABO 4.4.不添辅助线不添辅助线,添加一个条件使添加一个条件使 为等边三角形为等边三角形,并证明并证明.AOB如图如图,矩形矩形ABCDABCD的对角线相交于点的对角线相交于点O.O.DCABO 5.5.在在4 4的条件下的条件下,若若AB=4cm,AB=4cm,能求出能求出 哪些线段的长，并计算哪些线段的长，并计算.矩矩 形形概念概念性质性质对角线对角线等腰等腰三角形三角形直角直角三角形三角形 笋因落箨方成竹笋因落箨方成竹,鱼为奔波始化龙鱼为奔波始化龙.能否化平庸为不平凡能否化平庸为不平凡,关键在自己关键在自己,希望希望你们勇于有梦你们勇于有梦,敢于追梦敢于追梦,勤于圆梦！勤于圆梦！作业：作业：你能利用你能利用矩形矩形发现发现直角三角形直角三角形 斜边中线斜边中线的性质吗？的性质吗？证明证明你的你的 发现。发现。A AB BC CO O游戏并思考游戏并思考：两人以矩形纸为棋盘，以较小两人以矩形纸为棋盘，以较小的全等的矩形为棋子下棋的全等的矩形为棋子下棋.要求棋要求棋子整体在棋盘内，棋子之间没有重子整体在棋盘内，棋子之间没有重合部分，无处落子者为输合部分，无处落子者为输.
