1、三三.短路的类型短路的类型 在供电系统中，短路的基本类型有三相短路在供电系统中，短路的基本类型有三相短路(a)(a)、两相短路、两相短路(b)(b)、单相、单相短路短路(c,d)(c,d)和两相接地短路和两相接地短路(e,f)(e,f)。(虚线表示短路电流的路径虚线表示短路电流的路径)。IkIkIka)C电源0BA(3)k负荷(3)(3)(3)电源0b)CIkBAIk(2)k负荷(2)(2)三相短路三相短路两相短路两相短路续上页续上页负荷0c)C(1)kIk(1)电源BA负荷0d)NC(1)kIk(1)电源BA(1,1)e)CkI0电源ABkI(1,1)k(1,1)负荷(1,1)f)CkIkI
2、A0电源kIB(1,1)负荷(1,1)k k单相短路单相短路(c,d)两相接地短路两相接地短路(e,f)短路形式短路形式:三相短路，属对称性短路；三相短路，属对称性短路；其他形式的短路，都属不对称短路。其他形式的短路，都属不对称短路。不对称短路不对称短路:不对称横向故障（不对称短路）不对称纵向故障（不对称断线）电力系统中：电力系统中：发生单相短路的可能性最大，发生单相短路的可能性最大，发生三相短路的可能性最小。发生三相短路的可能性最小。短路电流大小：三相短路的短路电流值最大。短路电流大小：三相短路的短路电流值最大。两相短路的短路电流值最小。两相短路的短路电流值最小。计算短路电流的目的：计算短路
3、电流的目的：为了使电力系统中的电气设备在最严重的短路状态下也能可为了使电力系统中的电气设备在最严重的短路状态下也能可靠地工作，因此作为选择校验电气设备用的靠地工作，因此作为选择校验电气设备用的短路电流短路电流采用采用系统系统最大运行方式下的三相短路电流。最大运行方式下的三相短路电流。而在继电保护而在继电保护(如过电流保护如过电流保护)的的灵敏度灵敏度计算中，则采用计算中，则采用系统系统最小运行方式下的两相短路电流最小运行方式下的两相短路电流。续上页续上页无限大容量电力系统：是指系统的供电容量相对于用户所需求的容量大得很多的电力系统。对一般企业供配电系统来说，对一般企业供配电系统来说，由于企业供
4、配电系统的容量远比电力系统总容量小，而其阻抗又较电力系统大得多，因此企业供配电系统内发生短路时，电力系统变电所馈电母线上的电压几乎维持不变，也就是说，可将电力系统看作无限大容量的电源。可将电力系统看作无限大容量的电源。在实际用户供电设计中，当电力系统总阻值不超过短路电路总阻值的5%-10%，或电力系统容量超过用户供配电系统容量的50倍时，可将电力系统视为“无限大容量电源”第二节第二节 无限大容量系统三相短路电流的计算无限大容量系统三相短路电流的计算一、无限大容量电力系统及其三相短路的物理过程一、无限大容量电力系统及其三相短路的物理过程 正常运行：电源相电压：运行电流：sin()muUwtasi
5、n()miIwta阻抗角11()arctan()kkxxrr电流幅值：2211/()()mmkkIUrrxx三相短路分析：三相短路分析：k k点右侧，没有电源，电流衰减到零；k k点左侧有电源，阻抗突变，ZZ,II；由于电路中存在电感由于电路中存在电感，I I不突变，出现非周期分量电流，不断衰减（暂态过渡过程），最终达到稳定值。无限大容量系统发生三相短路 即（参见图即（参见图5-4）：短路电流在到达稳态值之前，要经过一个暂态过程，）：短路电流在到达稳态值之前，要经过一个暂态过程，这一暂态过程是短路非周期分量电流存在的那段时间。从物理概念上讲，这一暂态过程是短路非周期分量电流存在的那段时间。从物
6、理概念上讲，短短路电流周期分量路电流周期分量是因短路后电路阻抗突然减小很多，而按欧姆定律应突然增是因短路后电路阻抗突然减小很多，而按欧姆定律应突然增大很多倍的电流大很多倍的电流 ；短路电流非周期分量短路电流非周期分量则是因短路电路含有感抗，电路电则是因短路电路含有感抗，电路电流不可能突变，而按楞次定律感应的用以维持短路初瞬间流不可能突变，而按楞次定律感应的用以维持短路初瞬间(0时时)电流不致电流不致突变的一个反向衰减性电流突变的一个反向衰减性电流 。此电流衰减完毕后，短路电流达到稳定状。此电流衰减完毕后，短路电流达到稳定状态。态。pitnpi无限大容量系统发生三相短路前后的电压，电流变动曲线图
7、图5-4二、三相短路过渡过程分析二、三相短路过渡过程分析(a)三相电路图三相电路图(b)等效单相电路图等效单相电路图 电力系统的短路故障往往是突然发生的。短路发生后，电力系统就由电力系统的短路故障往往是突然发生的。短路发生后，电力系统就由工工作状态作状态经过一个经过一个暂态过程暂态过程(或称短路瞬变过程或称短路瞬变过程)，然后进入，然后进入短路后的稳定状态短路后的稳定状态。电流也将由原来正常的负荷电流突然增大，再经过暂态过程达到短路后的稳电流也将由原来正常的负荷电流突然增大，再经过暂态过程达到短路后的稳态值。由于暂态过程中的短路电流比起稳态值要大得多，所以暂态过程虽然态值。由于暂态过程中的短路
8、电流比起稳态值要大得多，所以暂态过程虽然时间很短，但它对电气设备的危害远比稳态短路电流的危害要严重得多。时间很短，但它对电气设备的危害远比稳态短路电流的危害要严重得多。图图5-3(a)是一个电源为无限大容量的用户供电系统发生三相短路时的电是一个电源为无限大容量的用户供电系统发生三相短路时的电路图。假设电源和负荷都是三相对称，则可取一相来分析，电路如图路图。假设电源和负荷都是三相对称，则可取一相来分析，电路如图5-3(b)所示。所示。图图5-3(a)图图5-3(b)pkmksin()iIt式中式中：短路电流周期分量的幅值短路电流周期分量的幅值 ZM 短路回路的总阻抗；短路回路的总阻抗；短路电流与
9、电压之间相角，短路电流与电压之间相角，kmIkmmIUZ22()ZRLkkarctan XR5-1二、短路二、短路有关物理量有关物理量的计算的计算1.短路电流周期分量短路电流周期分量 假设在电压假设在电压 0时时(等效为开关闭合等效为开关闭合)发生三相短路，如图发生三相短路，如图5-4所所示。此时短路电流周期分量为：示。此时短路电流周期分量为：uUm=1.05UN（kV）,线路平均额定电压线路平均额定电压p(0)km2iII 式中式中 次暂态短路电流有效值，即短路后第一个周期的短路电流周期次暂态短路电流有效值，即短路后第一个周期的短路电流周期分量分量 的有效值。的有效值。在无限大容量供电系统中
10、，由于系统母线电压维持不变，所以其短路电在无限大容量供电系统中，由于系统母线电压维持不变，所以其短路电流的周期分量有效值流的周期分量有效值(用用 表示表示)在短路全过程中也维持不变，即在短路全过程中也维持不变，即 。也可用下式计算也可用下式计算IpikIIkIkIkkmm22IIUZ5-2故故 90，而短路瞬间，而短路瞬间(t 0时时)的短路电流周期分量的短路电流周期分量karctan XR由于短路电路的电抗一般远大于电阻，即由于短路电路的电抗一般远大于电阻，即 XZ，续上页续上页2.短路电流非周期分量短路电流非周期分量 短路电流非周期分量 ，是用以维持短路初瞬间的电流不致突变而由电感上引起的
11、自感电动势所产生的一个反向电流，如图5-4所示。短路电流非周期分量的初始绝对值为：inp(0)=|i0-Ikm|Ikm=2I”是按指数规律衰减的，经历3 5 即衰减至零，短路的暂态过程结束，短路进入稳态。由衰减时间常数 知，电路中电阻越大，暂态过程越短促。npkme2 ettiIInpinpi/LR=5-35-43.短路全电流短路全电流 短路全电流短路全电流 就是其周期分量就是其周期分量 和非周期分量和非周期分量 之和，即之和，即:某一瞬时某一瞬时 的的短路全电流有效值短路全电流有效值 是以时间是以时间t为中点的一个周期内的为中点的一个周期内的 的的有效值有效值 和和 在在 时刻的瞬时值时刻的
12、瞬时值 的方均根值，即的方均根值，即 kipinpikpnpiii22k tptnptIIi5-5tk tIpiptInpitnpti续上页续上页 暂态过程结束后的短路电流称为短路稳态电流，短路稳态电流只含短路电流的周期分量。4.短路冲击电流与冲击电流有效值短路冲击电流与冲击电流有效值最严重三相短路时短路全电流最大瞬时值发生时刻4 短路冲击电流和冲击电流有效值：短路冲击电流：短路全电流的最大瞬时值0.01(0.01)(0.01)2(1)2shpnppshpiiiIek I短路电流冲击系数；对于纯电阻电路，取1；对于纯电感性电路，取2；因此，介于1和2之间。1.82.551.52shshpshp
13、kiIII高压系统发生三相短路时1.31.841.09shshpshpkiIII低压系统发生三相短路时222(0.01)(0.01)12(1)shpnpshshpIIiIkI或冲击电流有效值：短路后第一个周期的短路全电流有效值。冲击电流有效值：短路后第一个周期的短路全电流有效值。短路冲击电流为短路全电流中的最大瞬时值。由图短路冲击电流为短路全电流中的最大瞬时值。由图5-4所示短路全电流所示短路全电流 曲线可以看出，短路后经过半个周期曲线可以看出，短路后经过半个周期(即即0.01s)达到最大值，此时达到最大值，此时 的短路电流就是短路冲击电流的短路电流就是短路冲击电流 。kishi 5.短路稳态
14、电流短路稳态电流 短路稳态电流是指短路电流非周期分量衰减完毕以后的短路全电流，其有效值用 表示。短路稳态电流只含短路电流的周期分量，所以 。为了表明短路的类别，凡是三相短路电流，可在相应的三相短路电流符号右上角加注(3)，例如三相短路稳态电流写作 。同样地，两相或单相短路电流，则在相应的短路电流符号右上角加注(2)或(1)，而两相接地短路电流，则加注(1，1)。在不致引起混淆时，三相短路电流各量也可不加注(3)。IkIII(3)I6 6、有关短路的物理量、有关短路的物理量 pkmksin()iItnpkme2 ettiIInpi短路电流周期分量短路电流周期分量iP 短路电流非周期分量短路电流非
15、周期分量短路全电流短路全电流ik.短路冲击电流短路冲击电流ish 短路稳态电流短路稳态电流I 短路冲击电流有效值短路冲击电流有效值Ish kpnpiii0.01(0.01)(0.01)2(1)2shpnppshpiiiIek IkIII222(0.01)(0.01)12(1)shpnpshshpIIiIkI或补习补习 标幺制标幺制p概念：用相对值表示元件的物理量p步骤选定基准值(,)(,)MVA kV kAMVA kV kA物理量的有名值标幺值物理量的基准值基准容量、基准电压、基准电流、基准阻抗基准容量、基准电压、基准电流、基准阻抗dSdUdIdZ33ddddddSU IUI ZdS通常选定通
16、常选定 、dU2/(3)/ddddddISUZUS计算标幺值*2ddddddSSIUZSIUZZSIUZU1001.05ddavNSMVAUUU注：标幺值是一个没有单位的相对值，通常用带*的上标以示区别。选选第三节第三节 短路点附近感应电动机对短路电流的影响短路点附近感应电动机对短路电流的影响 供配电系统发生三相短路时，接在短路点附近运行的电动机的反电势可能大于电动机所在处系统的残压，此时电动机将和发电机一样，向短路点馈送短路电流。同时电动机迅速受到制动，它所提供的短路电流很快衰减，一般只考虑电动机对冲击短路电流的影响Q电 源Gkis his h.MM 当交流电动机进线端发生三相短路时，它反馈
17、的最大短路电流瞬时值（即电动机反馈冲击电流）可按下式计算：.2()MshMShM NMMEikIX实际计算中，只有当高压电动机高压电动机单机或总容量大于1000kW1000kW，低压电动机低压电动机单机或总容量大于100kW100kW，在靠近电动机引出端附近发生三相短路时，才考虑电动机对冲击短路电流的影响，考虑电动机的影响后，短路点的冲击短路电流为考虑电动机的影响后，短路点的冲击短路电流为.shshsh Miii补习补习 复数复数1.复数表达式与复平面复数表达式与复平面()代数形式代数形式()三角形式三角形式()指数形式指数形式()极坐标形式极坐标形式jbaAsincosAAAjjeAA AA
18、 +j 复平面复平面 b A|A|O a cosAasinAb22ba Aabtg0120je如：如：如：如：1/2j3/2 旋转因子旋转因子：（指数形式）指数形式）1je任何一个复数乘以一个旋转因子，就旋转一个任何一个复数乘以一个旋转因子，就旋转一个 角角.例例8-1 F=F1e j +1jF1 F特殊：特殊：)90(2逆时针旋转jej)(jej90 2顺时针旋转顺时针旋转 +j,j,-1 都可以看成旋转因子都可以看成旋转因子1)sin()cos()(jej +j B jA A -jB O +1 旋转因子示意旋转因子示意（极坐标形式）（极坐标形式）即F1旋转一个 角为FA乘以乘以 j 就是将
19、就是将A90逆时针旋转补习矩阵补习矩阵 将一些元素排列成若干行，每行放上相同数量的元素，就是一个矩阵。这里说的元素可以是数字，例如以下的矩阵：横向的元素组称为“行”，纵向称为“列”，矩阵一般用大写拉丁字母表示，需要具体写出其中元素时，一般用方括号或圆括号括起。以上的矩阵A是一个4行3列的矩阵。矩阵数乘矩阵数乘矩阵的乘法矩阵的乘法.矩阵A和B相乘得到AB的示意图 为校验保护装置的灵敏度，需要计算不对称短路电流。求解不对称短路电流，需用对称分量法对称分量法，将不对称的短路电流系统转换为对称系统。设有一组三相不对称的相量设有一组三相不对称的相量Fa,Fb,Fc，可将每相的矢量分解为，可将每相的矢量分
20、解为正序、正序、负序和零序三个分量之和负序和零序三个分量之和第四节第四节 不对称短路的计算方法不对称短路的计算方法1.对称分量法对称分量法在三相系统中，任意不对称的三相量可分为三相对称的三序分量每相的正序分量共同构成一正序系统：其三相量大小相等，互差120与系统正常运行相序 相同。每相的负序分量共同构成一负序系统：其三相量大小相等，互差120与系统正常运行相序相反。每相的零序分量共同构成一零序系统：其三相量大小相等，相位一致。对于每一个相序分量系统来说，都能独立地满足电路的欧姆定律和基尔霍夫定律，从而把不对称短路计算问题转化成各个相序下的对称电路的计算问题写成数学表达式为：)0()2()1()
21、0()2()1()0()2()1(ccccbbbbaaaaFFFFFFFFFFFF（513）C000222111FFFFFFFFFFFFCbaBCbaACba构成对称零序系统，构成对称负序系统，构成对称正序系统，不对称三相量F的a相三分量F的b相三分量F的c相三分量续上页续上页不对称不对称三相系统三相系统分解为分解为三个独立的对称系统：三个独立的对称系统：正序系统正序系统、负序系统负序系统和和零序系统零序系统.作出矢量图为：续上页续上页正序系统正序系统负序系统负序系统零序系统零序系统分解合成合成相序：ABC相序：ACB 相序：A B C 同相 不对称不对称三相系统相序三相系统相序ABC以下标1
22、、2、0分别表示各相的正、负、零三序对称分量：由于每一组是对称的，)0()0()0()2(2)2(240)2()2()2(120)2()1()1(120)1()1(2)1(240)1(0000acbaajcaajbaajcaajbFFFFaFeFFaFeFFaFeFFaFeF23210120jeaj232102402jeaj将上式代入（5 51313）后）后可将其写成（514)式：以以A相相(基准相)为参考向量为参考向量 引进算子a，其定义是单位相量依逆时针方向旋转120度 01213（参看代数式）参考正序，负序分量矢量图，可推出左边的下列关系：Fa1Fb1Fc1Fc2Fb2Fa2正序FA负序
23、FB（5131）)0()2()1(2211111aaacbaFFFaaaaFFF120TFFABC上式说明三组对称相量合成得三个不对称相量。或：将一组不对称相量用将一组不对称相量用a相的各序分量表示相的各序分量表示2(1)2(2)(0)1113111aaabacFaaFFaaFFF（515）或简写为：（514）三个不对称相量三组对称相量32213212321FaFaaaFaFcFaaFaFaaFFaFFFbaaa上式说明三个不对称的相量可以唯一地分解成为三组对称的相量(即对称分量):正序分量、负序分量和零序分量。)(31)(31)(3102221cbacbaacbaaFFFFaaFFaFFFa
24、aFFF其逆关系为：ABCFTF11202(1)2(2)(0)1113111aaabacIaaIIaaIII则)(31)0(cbaaIIII如图所示。零序电流必须以中性线为通路。将式（515）的变换关系应用于基频电流（或电压），则有：由上式知，只有当三相电流之和不等于零时才有零序分量 只有在有中性线的星形接法中才可能 Ia+Ib+Ic 0，则中性线中的电流In=Ia+Ib+Ic=3Ia(0)即为三倍零序电流.对称分量法的基本原理（1）正序、负序和零序系统都是对称系统。当求得各个对称分量后，再把各相的三个分量叠加叠加便得到不对称运行情形。（2）不同相序具有不同阻抗参数，分有正序阻抗、负序阻抗和零
25、序阻抗，电流流经电机和变压器具有不同物理性质。（3）对称分量法根据叠加原理，只适用于线性参数的电路中。结论例：请分解成对称相量。010Ia18010Ib0IccbaaaaIIIaaaaIII111113122)0()2()1(1)(2)(0)110 010(180120)05.78303110 010(180240)05.78 303110 010 180003aaaIII解：2(1)(1)(2)(2)(0)(0)5.781505.78 1500bababaaaIIIIII(1)(1)2(2)(2)(0)(0)5.78 905.78900cacacaaaIIIIII2.利用对称分量法分析不对称
26、短路利用对称分量法分析不对称短路当供电系统未发生短路故障时，UKA,UKB,UKC是对称三相量。当K点发生不对称短路(局部不对称)时，故障点三相对称性被破坏，UKA,UKB,UKC成了不对称三相量。故：UKA,UKB,UKC可以分解成：(a)(b)1AI1CI1BI2AI2CI2BI0CI0BI0AI(c)图4.6.1 三相相量的对称分量（a）正序分量；（b）负序分量；（c）零序分量UKA1=UK1 A相的正序分量UKB1UKC1UKA2=UK2 A相的负序分量UKB0UKB2UKA0=UK0 A相的零序分量UKC0UKC2同时，线路上相应的要流过A，B，C相的正序，负序，零序电流，各相各序电
27、流，流经回路（指：各正序，负序，零序回路）的不同相序阻抗将在其上产生相应的压降UK。续上页续上页IK1：相正序分量电流IK2：相正序分量电流IK0：相正序分量电流取A相电流分量(a)(b)1AI1CI1BI2AI2CI2BI0CI0BI0AI(c)图4.6.1 三相相量的对称分量（a）正序分量；（b）负序分量；（c）零序分量IKC2IKB2IKC0IKB0IKB1IKA1=IK1IKA2=IK2IKA0=IK0IKC1续上页续上页三相对称元件中，各序分量独立,各序之间没有关系.（正序电压仅与正序电流相关，负序电压仅与负序电流有关，零序电压仅与零序电流有关）。故整个网络可以等值地分解为三个序网络
28、（正序网络、负序网络，零序网络）。见下图！用戴维南定理对故障点进行等值。正序网络含电源（发电机电势为正序）。负序网络和零序网络无电源。由于三相序分量对称，故仅仅考虑基准相(A相）的序分量。即用单相序网络。图4.6.2 序网络图（a）正序网络；（b）负序网络；（c）零序网络（a）（b）X11E1U1IX22U2IX00U0I（c）jX1jX2jX0IK1IK2IK0UK1UK2UK0图56续上页续上页相各序分量电流，流经回路不同的相序阻抗，在其上产生的相应压降UK。从图56可得如下：相正序电压：UK1=IK1 jX1 A相负序电压：UK2=IK2 jX2相零序电压：UK0=IK0 jX0综合上述
29、知识，解得三序网络的方程为：000222111100KKKKKKUjXIUjXIUjXIE如写成矩阵，则同教材的518式。式中E1为已知。UK1,UK2,UK0可据短路点的UKA,UKB,UKC分解得出。故只需求出各序网络的序阻抗值X1，X2，X0，短路处的电流IK1，IK2，IK0即可出。并根据5-14式合成各相短路电流的周期分量值。故：关键是求从关键是求从电源点到短路点电源点到短路点的各序网络阻抗值。的各序网络阻抗值。各序网络的解释：凡属由同一序的相应的电势和阻抗根据电力系统的接线所构成的单相等 值电路，称为该序的序网络。在制订各序网络时，必须先了解系统的接线，接地中性点的分布状况以及各元
30、件的各序参数和等效电路；进而再分别各序，由短路点开始，查明序电流在网络中的流通情况，以确定各序网络的组成元件及其网络的具体连接1kaU。1正序网络 (正序网是有源网络:正序网络就是通常用以计算对称三相短路时的网络，流过正序电流的全部元件的阻抗均用正序阻抗表示。在不对称短路时短路点的正序电压 、和 不等于零，所以短路点不能和零电位线相连。正序电势就是发电机的电势。1kbU。1kcU。2负序网络 (负序网是无源网络)负序电流在网络中所流经的元件与正序电流所流经的相同。因此，组成负序网络的元件与组成正序网络的元件完全相同，只是各元件的阻抗要用负序参数表示，其中发电机及各种旋转电机的负序阻抗与正序阻抗
31、不同，而其它静止元件的负序阻抗等于正序阻抗。因为发电机的负序电势为零，所以负序网络中电源支路负序阻抗的终点不接电势，而与零电位相连，并作为负序网络的起点，短路点就是该网络的终点。短路点的负序电压 不为零。2kU。在零序网络中，不包含电源电势。只在短路点存在有由故障条件所决定的不对称电势源中的零序分量。各元件的阻抗均应以零序参数表示。零序电流实际上是一个流经三相电路的单相电流，经过地或与地连接的其它导体（例如地线、电缆包皮等），再返回三相电路中。只有当和短路点直接相连的网络中至少具有一个接地中性点时，才可以形成一个零序回路。如果与短路点直接相连的网络中有好几个接地的中性点，那么有几个零序电流的并
32、联支路。在绘制等值网络时，只能把有零序电流通过的元件包括进去，而不通过零序电流的元件应舍去。作出系统的三线图，在短路处将三相连在一起，接上一个零序电势源，并从这一点开始逐一的查明零序电流可能通行的回路。零序网是无源网络3零序网络3.供电系统元件的各序阻抗供电系统元件的各序阻抗所谓元件的序电抗，是指元件流过某序电流时，由该序电流所产生的电所谓元件的序电抗，是指元件流过某序电流时，由该序电流所产生的电压降和该序电流的比值压降和该序电流的比值不同相序具有不同阻抗参数，分有正序阻抗、负序阻抗和零序阻抗。电流流经电机和变压器具有不同物理性质。(1).正序阻抗 即各元件在三相对称工作时的基波阻抗值。在计算
33、三相短路在计算三相短路电流时，所用的各元件阻抗就是正序阻抗值。电流时，所用的各元件阻抗就是正序阻抗值。（2.）负序电抗）负序电抗 凡是静止的三相对称结构的设备，如架空线、变压器、电抗器等，其负序电抗等于正序电抗，即X2=X1 零序电抗。对于旋转的发电机等元件，其负序电抗不等于正序电抗，X2X1，通常可以查表5-1取近似值进行计算。（3）零序电抗）零序电抗 三相零序电流大小相等相位相同，且只有在三相电流之和不为零时才有零序阻抗。所以在三相系统中零序电流的流通情况与发电机及变压器的中性零序电流的流通情况与发电机及变压器的中性点接地方式有关点接地方式有关。在中性点不接地系统中，零序电流不能形成通路，
34、元件的零序阻抗可看成无穷大。5-1补习 变压器的接线组别:接线组别:变压器一次绕组和二次绕组接线形式的一种表示方法；变压器的接线组别的表示方法是：大写字母表示一次侧（或原边）的接线方式。小写字母表示二次侧（或副边）的接线方式。数字采用时钟表示法，用来表示一、二次侧线电压的相位关系，一次侧线电压相量作为分针，固定指在时钟12点的位置，二次侧的线电压相量作为时针。如：大Y表示一次绕组星接；大D表示一次绕组三角形接法。小y表示二次绕组星接；小d表示二次绕组三角形接。n表示中性点引出；0表示一、二次绕组相位差为零；变压器二个绕组组合起来就形成了4种接线组别：“Y，y”、“D，y”、“Y，d”和“D，d
35、”。我国只采用“Y，y”和“Y，d”。由于Y连接时还有带中性线和不带中性线两种，不带中性线则不增加任何符号表示，带中性线则在字母Y后面加字母n表示。如“Yn，d11”：表示一次绕组星接，中性点引出；二次绕组三角形接；一次侧线电压相量作为分针指在时钟12点的位置时，二次侧的线电压相量在时钟的11点位置。也就是，二次侧的线电压Uab滞后一次侧线电压UAB330度（或超前30度）。变压器的零序电抗和等值电路 当在变压器端点施加零序电压时，其绕组中有无零序电流，以及零序电流的大小与变压器三相绕组的接线方式和变压器的结构密切相关。一、双绕组变压器零序电压施加在Y(星形)、d(三角形)侧:)0(U)0(U
36、0)0(I)0(x因在三相绕组端并联施加零序电压，端点等电位，故 ，用阻抗表示为：即开路。以下用以下用 、分别为两侧绕组漏抗，分别为两侧绕组漏抗，为零序励磁电抗。为零序励磁电抗。IxIIx0mx(a):YN/d接法变压器)0(II)0(U)0(III0)0(aI0)0(bI0)0(cI.YN侧零序电流可流通;.d侧绕组内零序电流相成环流,电压完全降落在漏抗上;.d侧外电路中零序电流=0;表达以上三条的等值电路为：)0(UIjxIIjx)0(mjx210000 xxUxUIAAA3I1(0)(b):YN/y接法变压器)0(II)0(U0)0(IIIYN侧有零序电流，y侧无零序电流通路，等值电路为
37、)0(UIjxIIjx)0(mjx0010000mmAAAIxxUxUI03II.03II（3）YN/yn接法变压器 II侧因中性点接地,提供了零序通路，等值电路为：03II03III03III0II 如果二次侧除接地的中性点外，没有其它接地点，此时零如果二次侧除接地的中性点外，没有其它接地点，此时零序电抗的计算与序电抗的计算与 相同。相同。,NYyxxxxxxxxIImIImI000)(其中：其中：x为外电路接地电抗。为外电路接地电抗。如果二次侧另外有一个接地点如果二次侧另外有一个接地点.在短路电流实用计算中，一般可认为变压器的零序激磁电抗Xm（0），则变压器的零序电抗可以根据下表求取。变压
38、器的绕组接线形式变压器零序电抗备注Yn，dX0XXYn，yX0=Yn，ynX0XXX变压器副边至少有一个负载的中性点接地X0=变压器副边没有负载的中性点接地变压器的变压器的零序电抗序电抗总结总结：双绕组变压器提供零序电流一侧必须为YN连接，另外一侧的接线方式有三种：（1）d连接：零序电抗为X0XX。该侧无电流流出，相当于绕组短接。（2）y连接：零序电抗为X0=。该侧无电流流出，相当于空载开路。（3）yn连接：零序电抗为 X0XX。无电流通路则相当于空载，有电流通路则接入外接电抗(即：X)。需要注意：中性点经阻抗接地情况，单相等值电路中必须用3倍接地阻抗来表示中性点阻抗。Y接法中无法流通YN接法
39、可以流通D接法线电流不能流通零序电流，但其闭合回路能为零序电流提供通路，即相电流中可能有零序电流。（如果一侧有零序电流，通过感通过感应应也会在D接法每相绕组中产生零序电流。）Y，y；Y，d；D，y；D，d无零序电流无零序电流 YN，d和D，yn接法如YN、yn中有零序电流，d、D每相中也感感应应零序电流，线电流则没有。YN，y和Y，yn接法即使YN、yn中有零序电流，y、Y中也不会有零序电流。零序电流在变压器绕组中的流通 的数值主要决定于变压器的铁芯结构。的数值主要决定于变压器的铁芯结构。0mx 三个单相变压器组成的三相变压器，三相四柱式三个单相变压器组成的三相变压器，三相四柱式或（五柱式）变
40、压器以及铁壳式变压器或（五柱式）变压器以及铁壳式变压器,可以近似可以近似认为：认为：0mx10.5.1 10.5.1 双绕组变双绕组变压器压器 对于三相三柱式变压器，磁通路径磁阻大，零序对于三相三柱式变压器，磁通路径磁阻大，零序电抗较小，一般需经试验方法求得零序励磁电抗。电抗较小，一般需经试验方法求得零序励磁电抗。4 4.5.8 .5.8 不对称短路电流、电压的计算不对称短路电流、电压的计算 根据不对称短路的边界方程和复合序网求出的各序电流、电压对称分量及各相电流、电压值，一般都是指起始时或稳态时的基频分量。不对称短路的电流、电压计算可以根据短路序网的基本方程式和边界条件方程式列出若干个独立方
41、程，针对防城中的未知数，联立求解，即可获得电流、电压的计算值。4.不对称短路的计算方法不对称短路的计算方法 用对称分量法分析电力系统的不对称故障问题：（1）首先要列出三个序的电压平衡方程。然后结合故障处的三个边界条件方程；联立求解算出故障处A相的各序各序电流、电压对称分量及各相电流、电压值。（一般都是指起始时或稳态时的基频分量）。（2）借助于复合序网图进行求解，即根据不同故障类型所确定的边界条件，将三个序网络进行适当的连接，组成一个复合序网，对复合序网进行计算，便可求出电流、电压的各序对称分量。（1）两相短路（1）故障边界条件 假定 两相短路，以相量表示的边界条件方程下：0KAI。KCKBII
42、。KCKBUU。两相短路时的系统接线图 bcKBI。KCI。KAI。续上页续上页022102120221021202100KAKAKAKAKAKAKAKAKAKAKAKAKAKAKAUUUUUUIIIIIIIII0KAI。0021KAKAKAIII用对称分量表示为用对称分量表示为 KBI。KCI。KBU。KCU。32213212321FaFaaaFaFcFaaFaFaaFFaFFFbaaa再根据5-14式（取此式)取此式)（将短路点的所有边界条件用A相的分量表示0KAI。KCKBII。KCKBUU。续上页续上页2121000KAKAKAKAKAUUIII0021KAKAKAIII012式化简式
43、化简根据：根据：022102120221021202100KAKAKAKAKAKAKAKAKAKAKAKAKAKAKAUUUUUUIIIIIIIII将将可得可得这是：这是：以序分以序分量表示的量表示的两相两相短路的三个边短路的三个边界条件界条件.三个序的电压平衡方程(5-18)0002221111XI jUXI jUXI jEUKAKAKAKAKAKA得)(2111XXjEIKA联立求解方程组2121000KAKAKAKAKAUUIII000122221012KAKAKAKAKAKAKAKAUIjXIjXUUIII1111XI jEUKAKA21KAKAUU22XI jKA短路K处的A相的分量
44、全部求出短路点各相对地电压为：11202123)(KAKAKAKAKAKCKBIjIIIIIIKAKAKBKCKAKAKAKAKAKBKAKAKAKAKAKAUUUUUUUUUUIXjUUUUU212122110212121021则故障相电流为：结论结论:故障相电压是正常电压的二分之一。故障相电压是正常电压的二分之一。b、c两相电流大小相等，方向相反。它们的绝对为：两相电流大小相等，方向相反。它们的绝对为：1)2(3KAKCKBfIIII相量图相量图)(2111XXjEIKA1aIKAKAKAKAKAKAKAIjXIjXUUIII222210120UKA1UKA2作图原理：知道A相分量的大小和
45、方向后，利用序分量相等的原理，可作出B，C相相应分量UKAUKCUKBIKB IKC (2).单相（单相（a相）接地短路相）接地短路0KaU0KbI0KcIabc图图5-11 单相接地短路单相接地短路 单相单相 接地短路时，故障的三个接地短路时，故障的三个边界条件为：边界条件为：0KAU0KcKbIIKaI用对称分量表示为：用对称分量表示为：0021KaKaKaUUU00212KaKaKaIaIIa00221KaKaKaIIaaI(KbIKCI)()经整理得用序量表示的边界条件为经整理得用序量表示的边界条件为：0021KaKaKaUUU021KaKaKaIII引入复合序网.)(0211XXXj
46、EIKa1KaI2KaU2jX2KaI1KaU1jX0KaU0jX0KaIE复合序网复合序网：根据故障处各分量之间的关系，将各序网络在故障端口联接起来所构成的网络。根据a相接地短路时，故障处三个序分量之间的关系：0021KaKaKaUUU021KaKaKaIII可得出左边的可得出左边的复合序网复合序网三个序电流相等三个序电压之和等于零根据以上各式根据以上各式 可确定短路点电流和电压的各序分量如下：可确定短路点电流和电压的各序分量如下：021KaKaKaIII102111)(KaaKaIXXjIjXEU122KaKaIjXU100KaKaIjXU利用对称分量的合成算式，可得短路点故障相电流为：利
47、用对称分量的合成算式，可得短路点故障相电流为：短路点非故障相的短路点非故障相的对地对地电压电压102220212)1()(KaKaKaKaKbIXaXaajUaUUaU10023)2(23KaIXjXX10220221)1()(KaKaKaKaKcIXaXaajUUaaUU10023)2(23KaIXjXX)(3302111021)1(XXXjEIIIIIIKAKAKAKAKAf 5、正序等效定则、正序等效定则)(2111XXjEIKA)(302111XXXjEIKA单相接地短路单相接地短路)()(11nKAXXjEI两相短路两相短路由以上两种简单不对称短路的两种简单不对称短路的分析可见，不同
48、类型的短路，其短路电流正序分量的计算公式有相似之处，可以统一写成：式中：附加电抗，其值随短路类型不同而不同，上角标(n)代表短路类型的符号。)(nX正序图短路点正序等效定则：在简单不对称短路的情况下，短路点正序分量电流的大小，与在短正序等效定则：在简单不对称短路的情况下，短路点正序分量电流的大小，与在短路点串联一附加电抗路点串联一附加电抗 并在其后发生三相短路时的电流大小相等。并在其后发生三相短路时的电流大小相等。)(nX.单相接地短路单相接地短路两相短路两相短路由以上由以上两种简单不对称短路的两种简单不对称短路的分析可见，不同类型的短路分析可见，不同类型的短路，从其短从其短路点路点故障相电流
49、故障相电流的算式可以看到，短路电流的绝对值与它的正序分量的绝对值成的算式可以看到，短路电流的绝对值与它的正序分量的绝对值成正比，可以统一写成：正比，可以统一写成：1)1(3KAfII1)2(3KAfII)(1)()(nKAnnfImI 式中,m（n）是比例系数，其值与短路类型有关，详见表5-2。短路类型0131KAI)(nx)(nM)3(f1jx)1(f)(021xxxj02 xx)2(f)(21xxj2x3)1,1(f)(20201xxxxxj2020 xxxx22020)(13xxxx表5-2)(nX1KAI简单短路的简单短路的短路电流正序分量 附加电抗附加电抗 与比例系数比例系数m（n）
50、的值)(nx三相短路两相短路单相接地短路两相接地短路不对称短路故障总结(1)0(2)2000(1,1)000(3),3 ,31 ,3,/1 ff Afff BfCfff BfCfEfIIIZZZEfIIIIZZkkZEfIIIIkZZZkZf ,fffEIIIZ第五节第五节 短路电流的效应短路电流的效应NaliiKFf,102217 强大的短路电流通过电气设备和导体，将产生很大的电动力，即电动力强大的短路电流通过电气设备和导体，将产生很大的电动力，即电动力效应，可能使电气设备和导体受到破坏或产生永久性变形。效应，可能使电气设备和导体受到破坏或产生永久性变形。短路电流产生的热量，会造成电气设备和
