1、【数学】小学六年级数学圆柱与圆锥测试题含答案及知识点一、圆柱与圆锥1计算下面圆柱的表面积和体积，圆锥的体积。 （1）（2）【答案】 （1）解：表面积：3.14522+3.145213 =157+408.2=565.2（cm2）体积：3.145213=1020.5（dm3）（2）3.148215=3.146415=1004.8（cm3）【解析】 【分析】（1）圆柱的表面积=底面积2+侧面积，侧面积=底面周长高，圆柱的体积=底面积高，根据公式计算即可；（2）圆锥的体积=底面积高 ， 根据公式计算体积即可。2工地上有一个圆锥形的沙堆，高是1.5米，底面半径是6米，每立方米的沙约重1.7吨。这堆沙约重
2、多少吨?（得数保留整吨数） 【答案】 解：3.1461.51.7=3.14181.7=56.521.796（吨）答：这堆沙约重96吨。 【解析】【分析】圆锥的体积=底面积高 ， 先计算圆锥的体积，再乘每立方米沙的重量即可求出总重量。3计算圆锥的体积。 【答案】 解：3.14215=3.1445=62.8（dm） 【解析】【分析】圆锥的体积=底面积高 ， 根据圆锥的体积公式计算体积即可。4一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高10dm，底面直径是6dm，做这个水桶大约要用多少铁皮？ 【答案】 解：3.14610+3.14（62）2 18.8410+3.149188.4+28.26216.66（平方分米）
3、答：做这个水桶大约要用铁皮216.66平方分米。【解析】【分析】水桶无盖，因此用底面积加上侧面积就是需要铁皮的面积，根据圆面积公式计算底面积，用底面周长乘高求出侧面积。5一个圆锥体钢制零件，底面半径是3cm，高是2m，这个零件的体积是多少立方厘米？ 【答案】 解： 3.14322 3.14618.84（立方厘米）答：这个零件的体积是18.84立方厘米。【解析】【分析】圆锥的体积=底面积高 ， 根据公式计算体积即可。6把三角形ABC以AB为轴旋转一周得到一个立体图形，计算如图所示立体图形的体积（单位：cm） 【答案】 解： 3.146215 3.14365565.2（立方厘米）答：它的体积是56
4、5.2立方厘米【解析】【分析】得到圆锥的底面半径是6cm，高是15cm，用底面积乘高再乘即可求出得到的立体图形的体积。7求下图（单位：厘米）钢管的体积。 【答案】 解：102=5（厘米）；82=4（厘米）；3.14（52-42）100=3.14（25-16）100=3.149100=28.26100=2826（立方厘米）. 【解析】【分析】根据题意可知，这根钢管的体积=底面积高，底面是一个圆环，根据圆环的面积S=（R2-r2），据此先求出底面积，然后乘钢管的长度，即可得到这根钢管的体积，据此列式解答.8把两根底面积相等高为2.5m的圆柱形钢材拼成一根圆柱形钢材，表面积减少了16dm2 ， 如果
5、每立方分米的钢材的质量为7.9kg，拼成的这根钢材的质量为多少千克? 【答案】 解：2.5m=25dm162（25+25）7.9=8507.9=4007.9=3160（千克）答：拼成的这根钢材的质量为3160千克。 【解析】【分析】把两根钢材拼在一起，表面积会减少两个底面积，因此用表面积减少的部分除以2求出一个底面积，用一个底面积乘钢材的总长度求出总体积，用体积乘每立方分米钢材的重量求出总重量。注意统一单位。9把一个底面半径是6厘米，高10厘米的圆锥形容器里灌满水，然后倒入一个底面半径是5厘米的圆柱形容器里，求圆柱形容器里水面的高度。 【答案】 解： 3.146210（3.1452)=4.8(
6、厘米） 答：圆柱形容器里水面的高度4.8厘米。【解析】【解答】3.146210（3.1452） =3.146210（3.1425） =3.14621078.5 =3.14121078.5 =37.681078.5 =376.878.5 =4.8（厘米） 答：圆柱形容器里水面的高度4.8厘米。 【分析】根据题意可知，先求出圆锥形容器的容积，用公式：V=r2h，然后除以圆柱的底面积，即可得到圆柱形容器里水面的高度，据此列式解答.10一根圆柱形木料锯下5分米长的一段后,剩下的木料的表面积比原来减少了94.2平方分米。锯下的这段木料的体积是多少立方分米? 【答案】 解：94.253.142=3（分米）
7、 4.1432=28.26（平方分米） 28.265=141.3（立方分米） 答：锯下的这段木料的体积是141.3立方分米。【解析】【解答】 解：94.253.142=3（分米），3.1432=28.26（平方分米），28.265=141.3（立方分米） 大：锯下的这段木料的体积是141.3立方分米。 【分析】剩下的木料的表面积比原来减少的部分就是减少部分圆柱的侧面积；用减少部分的面积除以5即可求出底面周长，用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径；然后用底面积乘锯下部分的长度即可求出锯下的木料的体积。11一个圆柱形的金鱼缸，底面半径是40cm，里面有一座假山石全部浸没在水中（水没有溢出），
8、取出假山石后，水面下降了5cm。这座假山的体积是多少？ 【答案】 解：3.144025=3.1416005=50245=25120（cm3）答：这座假山的体积是25120cm3. 【解析】【分析】根据题意可知，将假山从鱼缸中取出来时，下降的水的体积就是假山的体积，用底面积下降的水的高度=这座假山的体积，据此列式解答.12做一个底面直径是4分米，高是5分米的圆柱形铁皮油桶， （1）做这个铁皮油桶，至少要用铁皮多少平方分米？（得数用进一法保留整平方分米） （2）这个油桶里装了 的油，这些油重多少千克？（每升油重0.85千克，得数保留整千克数） 【答案】 （1）解：3.1445+3.14（42）22
9、 62.8+3.144262.8+25.1287.9288（平方分米）答：至少要用铁皮88平方分米。（2）解：3.14（42）25 3.144562.8（立方分米）62.8立方分米62.8升0.8562.8 42.79443（千克）答：这个油桶能装油43千克。【解析】【分析】（1）根据圆面积公式计算底面积，用底面周长乘高求出侧面积，用底面积的2倍加上侧面积就是需要铁皮的面积； （2）用底面积乘高求出油桶的容积，然后用油桶的容积乘每升油的重量求出装满油的总重量，用总重量乘即可求出装油的重量。13一个圆柱形游泳池，底面周长为62.8米，深2米。 （1）在池内侧面和池底抹上水泥，抹水泥的面积多少平方
10、米? （2）水面离池口0.5米，这时池里的水有多少立方米? 【答案】（1）解：62.83.142=10(米)3.1410+62.82=314+125.6=439.6(平方米)答：抹水泥的面积是439.6平方米。（2）解：3.1410(2-0.5)=3141.95=612.3(立方米)答：这时池里的水有612.3立方米。 【解析】【分析】(1)用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，用底面积加上侧面积就是抹水泥部分的面积；(2)用底面积乘水面的高度即可求出水的体积。14求下列各图形的表面积。(单位：cm) （1）（2）【答案】（1）解：3.14(62)2+3.14620=3.1418+3.1
11、4120=56.52+376.8=433.32(cm)（2）解：3.14(82)+3.148102+810=3.1416+3.1440+80=50.24+125.6+80=255.84(cm) 【解析】【分析】(1)用底面积的2倍加上侧面积即可求出表面积；(2)这个物体的表面积包括一个圆形的底面面积和侧面积的一半，还要加上长10、宽8的长方形的面积.15如图是一个无盖圆柱形塑料桶示意图（单位：分米）（1）画出它的侧面展开图的示意图；这个展开图的面积是_平方分米（2）若桶的厚度不计，用它来装水，最多能装_升（得数用“去尾法”保留整升）【答案】 （1）62.8（2）62【解析】【解答】解：（1）圆
12、柱的底面周长：3.1422=12.56（平方分米），圆柱的侧面积：12.565=62.8（平方分米）；圆柱的侧面展开后，如下图所示：（2）3.14225，=3.1445，=12.565，=62.8（立方分米），62（升）；答：圆柱的侧面展开后的面积是62.8平方分米，这个桶最多能装水62升故答案为：62.8，62【分析】（1）由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，利用长方形的面积公式即可求解；（2）此题实际上是求圆柱的容积，利用圆柱的体积V=Sh，即可求出这个塑料桶的容积此题主要考查圆柱的侧面展开图的特点以及圆柱的体积的计算方法
