1、【数学】人教版六年级数学圆柱与圆锥易错题专项练习一、圆柱与圆锥1一个圆锥形沙堆，底面周长是31.4米，高是1.2米每立方米黄沙重2吨，这堆黄沙重多少吨？ 【答案】 解：底面半径：31.4（23.14） 31.46.285（米）这堆沙子的总重量： 3.14521.223.14250.4278.50.4231.4262.8（吨）答：这堆黄沙重62.8吨。【解析】【分析】用底面周长除以圆周率的2倍即可求出底面半径。根据圆锥的体积公式计算出沙子的体积，再乘每立方米沙子的重量即可求出总重量。2有一个底面直径为20厘米的装有一些水的圆柱形玻璃杯，已知杯中水面距杯口2.24厘米若将一个半径为9厘米的圆锥形铅
2、锤完全浸入水中，水会溢出314立方厘米求铅锤的高 【答案】 解：3.14（202）22.24+314 3.141002.24+314703.36+3141017.36（立方厘米），1017.36 （3.1492）1017.363254.343052.08254.3412（厘米），答：铅锤的高是12厘米。【解析】【分析】根据题意可知，先求出圆锥形铅锥的体积，用圆柱形玻璃杯上面的空白部分的体积+溢出的水的体积=圆锥形铅锥的体积，然后用圆锥形铅锥的体积铅锥的底面积=铅锥的高，据此列式解答.3工地上有一个圆锥形的沙堆，高是1.5米，底面半径是6米，每立方米的沙约重1.7吨。这堆沙约重多少吨?（得数保留
3、整吨数） 【答案】 解：3.1461.51.7=3.14181.7=56.521.796（吨）答：这堆沙约重96吨。 【解析】【分析】圆锥的体积=底面积高 ， 先计算圆锥的体积，再乘每立方米沙的重量即可求出总重量。4我们熟悉的圆柱、长方体、正方体等立体的图形都称作直柱体，如图所示的三棱柱也是直柱体。 （1）通过比较，请你说说这类立体图形有什么样的共同特征呢?（至少写出3点） （2）我们已经学过圆柱、长方体、正方体的体积计算方法，请你大胆猜测一下，三棱柱的体积如何计算？若这个三棱柱的底面是一个直角三角形，两条直角边分别为2cm、3cm，高为5cm，请你计算出它的体积。 【答案】 （1）答：上下两
4、个底面的大小和形状完全相同，并且它们相互平行。 侧面与底面垂直，两个底面之间的距离就是直柱体的高。直柱体的侧面展开图是长方形。当底面周长与高相等时，侧面展开图是正方形。（2）答：我们学过的长方体，正方体和圆柱体的体积都可以用“底面积高”来计算.因为三棱柱也是直柱体，所以我精测，三棱柱的体积计算方法也可以用“底面积x高”来计算。 三棱柱的体积：2325=15cm3【解析】【分析】（1）根据每种直柱体的特征总结出它们共同的特征即可，例如：它们的上下两个底面的大小和形状完全相同，并且它们相互平行；它们的侧面与底面垂直，两个底面之间的距离就是直柱体的高；它们的侧面展开图是长方形；当底面周长与高相等时，
5、侧面展开图是正方形； （2）长方体、正方体的体积都可以用“底面积高”来计算，而三棱柱也是直柱体，所以三棱柱的体积也可以用“底面积高”来计算，直角三角形的面积等于两条直角边乘积的一半，据此作答即可。5一根圆柱形木材长20分米，把它截成3段，表面积增加了12.56平方分米。这根木材体积是多少立方米? 【答案】 解：12.56420=62.8（立方分米）=0.0628（立方米） 答：这根木材体积是0.0628立方米。【解析】【分析】将圆柱形木材截成3段，增加了4个底面积，用增加的表面积除以4即可求出圆柱的底面积，然后用底面积乘高即可求出这根圆柱形木材的体积。6在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆，
6、测得底面直径4米，高1.5米每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数） 【答案】 解：圆锥的体积： 3.14（42）21.5 1.512.566.28（立方米）这堆沙的吨数：1.76.2810.676（吨）11（吨）答：这堆沙约重11吨。【解析】【分析】这堆沙大约的重量=这堆沙的体积每立方米大约的重量，其中这堆沙的体积=圆锥的体积=r2h，得数要保留整数，就是把得出的数的十分位上的数进行“四舍五入”即可。7一个圆锥形沙堆，高是1.8米，底面半径是5米，每立方米沙重1.7吨，这堆沙约重多少吨？ 【答案】 解：沙堆的体积： 3.14521.8 3.14251.847.1（立方米
7、） 沙堆的重量：1.747.180.07（吨）答：这堆沙约重80.07吨。【解析】【分析】根据圆锥的体积公式先计算出沙堆的体积，再乘每立方米沙的重量即可求出这堆沙的重量。8修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米，深2米在池子的四壁和下底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ 【答案】 解：3.1432+3.14（32）2 18.84+3.142.2518.84+7.06525.905（平方米）答：抹水泥的面积是25.905平方米。【解析】【分析】 抹水泥的面积 =池子的底面积+池子的侧面积=半径+直径高。9把两根底面积相等高为2.5m的圆柱形钢材拼成一根圆柱形钢材，表面积减少了16dm2 ，
8、如果每立方分米的钢材的质量为7.9kg，拼成的这根钢材的质量为多少千克? 【答案】 解：2.5m=25dm162（25+25）7.9=8507.9=4007.9=3160（千克）答：拼成的这根钢材的质量为3160千克。 【解析】【分析】把两根钢材拼在一起，表面积会减少两个底面积，因此用表面积减少的部分除以2求出一个底面积，用一个底面积乘钢材的总长度求出总体积，用体积乘每立方分米钢材的重量求出总重量。注意统一单位。10学校用的自来水管内直径为0.2分米,自来水的流速每秒5分米,如果你忘记关上水龙头,一分钟你将浪费多少升水? 【答案】 解：3.14（0.22）2560=9.42（升） 答：一分钟你
9、将浪费9.42升水。【解析】【分析】1分钟=60秒，用自来水管的面积乘每秒的流速求出每秒出水的体积，再乘60即可求出一分钟浪费水的体积。11一个圆锥形小麦堆，底面半径是2米，高是1.5米。如果每立方米小麦重075吨，那么这堆小麦一共重多少吨？ 【答案】 解：3.14221.50.75=3.1441.50.75=3.1440.50.75=12.560.50.75=6.280.75=4.71（吨）答：这堆小麦一共重4.71吨. 【解析】【分析】根据题意可知，先求出圆锥形麦堆的体积，用公式：V= r2h，然后用体积每立方米小麦的质量=这堆小麦的总质量，据此列式解答12一种压路机的滚筒是圆柱形的筒宽1
10、.5米，直径是0.8米这种压路机每分钟向前滚动5周这种压路机1分钟压路多少平方米？ 【答案】 解：3.140.851.5 2.5127.518.84（平方米）答：这种压路机1分钟压路18.84平方米。【解析】【分析】滚动一周压路的面积就是滚筒的侧面积，因此用底面周长乘高即可求出侧面积，再乘5即可求出1分钟压路的面积。13一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84m，高是0.6m。 （1）这个沙堆的占地面积是多少? （2）这个沙堆的体积是多少立方米? 【答案】（1）28.26m2（2）5.652m2 【解析】【解答】（1）3.14（18.843.142）2=3.1432=3.149=28.26（平方米
11、）答：这个沙堆的占地面积是28.26平方米（1）28.260.6=28.260.6=28.260.2=5.652（立方米）答：这个圆锥沙堆的体积是5.652立方米 【分析】要求这个沙堆的占地面积，就是求底面圆的面积；沙堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式V=Sh求得体积，问题得解14请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可搭配选择 （1）你选择的材料是_号和_号 （2）你选择的材料制成水桶的容积是_升 【答案】 （1）；（2）62.8 【解析】【解答】解：（1）材料的周长3.144=12.56（分米）， 材料的周长3.143=9.42（分米），所以要选材料、；故答案为：，；2）
12、制作成水桶的底面直径是4分米，高是5分米；水桶的容积：3.14（42）25，=3.14225，=3.1445，=62.8（立方分米），62.8立方分米=62.8升，答：水桶的容积为62.8升【分析】（1）制作圆柱形水桶，说明要选一个长方形和一个圆形铁皮，而且所选的长方形的一条边和圆的周长相等即可达到要求，关键算出圆的周长；（2）由上面提供的数据直接运用圆柱的体积计算公式列式解决问题此题主要考查圆柱的展开图以及利用圆柱的体积计算公式解答问题15解答（1）三角形顶点A用数对表示是_（2）如果AC=4厘米，BC=3厘米，AB=5厘米，把三角形绕C点顺时针每次旋转90，转动一圈后，A点走过的图形是_形
13、，它的面积是_平方厘米（3）将三角形按3：1放大，画出放大后的图形（4）把这个图形绕AC轴旋转一圈形成的物体是_形，体积是_立方厘米【答案】（1）（10，5）（2）圆；50.24（3）解：如图，（4）圆锥体；37.68【解析】【解答】解：（1）因为，A点在图中丛列上对应的数是10，横行对应的数是5，所以，A点用数对表示（10，5）；（2）A点走过的图形是以C为圆心，以4厘米为半径的圆形；所以，该图形的面积是：3.1444=50.24（平方厘米）；（4）因为形成的图形是以底面半径为3厘米，高为4厘米的圆锥体，所以，该图形的体积是： 3.14324，=9.424，=37.68（立方厘米）；故答案为：（10，5）；圆，50.24；圆锥体，37.68【分析】（1）看A点在图中丛列上对应的数就是数对中的第一个数；横行对应的数就是数对中的第二个数；（2）根据题意知道A点走过的图形是以C为圆心，以4厘米为半径的圆形；利用圆的面积公式，S=r2代入数据解决问题；（3）将三角形ABC的AC边和BC边分别扩大3倍，在图中画出即可；（4）把这个三角形绕AC轴旋转一圈形成的图形是以底面半径为3厘米，高为4厘米的圆锥体，根据圆锥的体积公式V= sh= r2h，代入数据解决问题根据各个问题的不同，利用相应的公式解决问题
