1、【数学】小学六年级数学下册圆柱与圆锥同步练习一、圆柱与圆锥1看图计算 （1）求圆柱的表面积（单位：dm） （2）求零件的体积（单位：cm） 【答案】 （1）解：3.141020+3.14（102）22 628+3.14252628+157785（平方分米）答：圆柱的表面积是785平方分米。（2）解： 3.14（22）23+3.14（22）24 3.1413+3.14143.14+12.5615.7（立方厘米）答：零件的体积是15.7立方厘米。【解析】【分析】（1）圆柱的表面积是两个底面积加上一个侧面积，根据圆面积公式计算出底面积，用底面周长乘高求出侧面积； （2）圆柱的体积=底面积高，圆锥的体
2、积=底面积高 ， 根据公式计算，用圆柱的体积加上圆锥的体积就是总体积。2计算下列图形的体积 （1）（2）【答案】 （1）623 2213.14（3311）53.14（91）53.1485125.6（2） 3.14（22）23+3.14（22）24 3.141+3.1443.14515.7（立方厘米）【解析】【分析】（1）图形体积=（大圆柱半径的平方-小圆柱半径的平方）高； （2）图形体积=圆锥体积+圆柱体积。3求下图（单位：厘米）钢管的体积。 【答案】 解：102=5（厘米）；82=4（厘米）；3.14（52-42）100=3.14（25-16）100=3.149100=28.26100=28
3、26（立方厘米）. 【解析】【分析】根据题意可知，这根钢管的体积=底面积高，底面是一个圆环，根据圆环的面积S=（R2-r2），据此先求出底面积，然后乘钢管的长度，即可得到这根钢管的体积，据此列式解答.4一个圆锥形沙堆，它的占地面积为30平方米，高1.5米，每立方米沙约重1.8吨，现在用载重2吨的拖拉机运，几次才能运完？ 【答案】 解：301.51.82=151.82=27214（次）答：14次才能运完。 【解析】【分析】圆锥的体积=底面积高 ， 根据圆锥的体积公式计算出圆锥的体积，再乘1.8求出总重量，然后除以2，用进一法取整数即可求出运完的次数。5一个圆柱形无盖水桶，底面周长是12.56分米
4、，高6分米， （1）做这个水桶至少需要铁皮多少平方分米？ （2）水桶能盛水多少升？ 【答案】 （1）解：底面半径：12.563.142=2（分米），3.142+12.566=12.56+75.36=87.92（平方分米）答：做这个水桶至少需要铁皮87.92平方分米。（2）解：3.1426=3.1424=75.36（升）答：水桶能盛水75.36升。 【解析】【分析】（1）先根据底面周长求出底面半径，然后用底面积加上侧面积就是需要铁皮的面积；（2）用底面积乘高即可求出能盛水的升数。6把一个底面半径是6厘米，高10厘米的圆锥形容器里灌满水，然后倒入一个底面半径是5厘米的圆柱形容器里，求圆柱形容器里水
5、面的高度。 【答案】 解： 3.146210（3.1452)=4.8(厘米） 答：圆柱形容器里水面的高度4.8厘米。【解析】【解答】3.146210（3.1452） =3.146210（3.1425） =3.14621078.5 =3.14121078.5 =37.681078.5 =376.878.5 =4.8（厘米） 答：圆柱形容器里水面的高度4.8厘米。 【分析】根据题意可知，先求出圆锥形容器的容积，用公式：V=r2h，然后除以圆柱的底面积，即可得到圆柱形容器里水面的高度，据此列式解答.7一个圆柱形的金鱼缸，底面半径是40cm，里面有一座假山石全部浸没在水中（水没有溢出），取出假山石后，
6、水面下降了5cm。这座假山的体积是多少？ 【答案】 解：3.144025=3.1416005=50245=25120（cm3）答：这座假山的体积是25120cm3. 【解析】【分析】根据题意可知，将假山从鱼缸中取出来时，下降的水的体积就是假山的体积，用底面积下降的水的高度=这座假山的体积，据此列式解答.8在一个底面半径为10厘米的圆柱形杯里装满水，水里放了一个底面半径为5厘米的圆锥形铅锤，当铅锤从水中完全取出后，杯里的水面下降了0.5厘米，这个铅锤的体积是多少？ 【答案】 3.141020.5=157（立方厘米）答：这个铅锤的体积是157立方厘米。 【解析】【分析】根据题意得出这个铅锤的体积等
7、于，底面半径为10厘米，高为0.5厘米圆柱的体积，根据圆柱的体积=底面积高即可解答。9一个圆锥形小麦堆，底面半径是2米，高是1.5米。如果每立方米小麦重075吨，那么这堆小麦一共重多少吨？ 【答案】 解：3.14221.50.75=3.1441.50.75=3.1440.50.75=12.560.50.75=6.280.75=4.71（吨）答：这堆小麦一共重4.71吨. 【解析】【分析】根据题意可知，先求出圆锥形麦堆的体积，用公式：V= r2h，然后用体积每立方米小麦的质量=这堆小麦的总质量，据此列式解答10在一个底面直径是8厘米，高是10厘米的圆柱形玻璃杯内，放上水，水面高8厘米把一个小球沉
8、浸在杯内，水满后还溢出12.52毫升求小球的体积 【答案】 解：3.14（82）2（108）+12.52 3.14162+12.52100.48+12.52113（立方厘米）答：小球的体积是113立方厘米。【解析】【分析】小球的体积就是水面上升部分水的体积加上溢出水的体积。根据圆柱的体积公式计算水面上升部分水的体积，再加上溢出水的体积就是小球的体积。11用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图），打结处正好是底面圆心，打结用去绳长10厘米 （1）扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？ （2）在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积至少多少平方厘米？ 【答案】 （1）解：204+404+10 80+1
9、60+10250（厘米）答：扎这个盒子至少用去塑料绳250厘米。（2）解：面积：3.144020 125.6202512（平方厘米）答：在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积是2512平方厘米。【解析】【分析】（1）扎这个盒子至少用去塑料绳的长度=蛋糕的直径4+蛋糕的高4+打结处的长度； （2）侧面贴上商标和说明这部分的面积=蛋糕的侧面积=蛋糕的底面周长蛋糕的高，其中蛋糕的底面周长=蛋糕的底面直径。12压路机的滚筒是个圆柱，它的宽是2米，滚筒横截面半径是0.6米，如果滚筒每分钟滚动5周，那么1小时可压路多少平方米？ 【答案】 解：1小时60分 0.623.1456018.84601130.
10、4（米）1130.422260.8（平方米）答：压过的路面是2260.8平方米。【解析】【分析】1小时=60分钟，1小时可以压路的平方米数=滚筒的侧面积每分钟滚筒滚动的周数60，其中滚筒的侧面积=滚筒的半径2滚筒的宽，据此代入数据作答即可。13一个圆柱形的木料，底面直径是6dm，长2m。 （1）这根木料的表面积是_dm2 ， 体积是_dm2。 （2）如果将它截成4段，这些木料的表面积比原木料增加了_。 （结果保留两位小数）【答案】 （1）433.32；565.2（2）169.56dm2 【解析】【解答】解：这根木料的底面半径是62=3dm；2m=20dm；（1）这根木料的表面积是63.1420
11、+333.142=433.32dm2 ， 体积是333.1420=565.2dm3；（2）如果将它截成4段，就相当于把这个圆柱的表面积增加23=6个圆的面积，即6333.14=169.56dm2。 故答案为：（1）433.32；565.2；（2）169.56dm2。 【分析】圆柱的底面半径=圆柱的底面直径2； （1）木料的表面积=木料的侧面积+木料的底面积2，其中木料的侧面积=木料的底面周长木料的长，木料的底面周长=木料的底面直径，木料的底面积=木料的底面半径2； （2）把一个圆柱截成4段，就是把这个圆柱切了3次，每切一次就增加2个底面，所以木料增加的表面积=切的次数2木料的底面积。14图形计
12、算题（图中单位均为厘米） （1）求图1中阴影部分的面积 （2）将图2中的直角三角形分别以AB、CB两条直角边为轴旋转一周，所形成的两个圆锥的体积相差多少？ 【答案】 （1）解： 3.1452 ， =0.78525，=19.625（平方厘米）；答：阴影部分的面积是19.625平方厘米（2）解： 3.14324， =3.1412，=37.68（立方厘米）；3.14423，=3.1416，=50.24（立方厘米）；50.2437.68=12.56（立方厘米）；答：所形成的两个圆锥的体积相差12.56立方厘米【解析】【分析】（1）图1中阴影部分的面积=以5厘米为半径的 圆的面积，利用圆的面积公式即可求
13、解；（2）由题意可知：以AB为轴旋转一周所形成的圆锥的底面半径是3厘米，高是4厘米，以CB为轴旋转一周所形成的圆锥的底面半径是4厘米，高是3厘米，利用圆柱的体积公式求出两个圆锥的体积，再据减法的意义即可求解（1）得出阴影部分的面积等于以5厘米为半径的 圆的面积，是解答本题的关键；（2）弄清楚所形成的圆锥的底面半径和高，是解答本题的关键15请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选 （1）你认为_和_的材料搭配较合适（2）你选择的材料制作水桶的容积是_升，王师傅用40平方分米的铁皮做成了这个水桶，王师傅制作水桶时的铁皮损耗率是_%【答案】 （1）B；C（2）15.7；13.65【
14、解析】【解答】解：（1）因为3.142=6.28（分米），所以B和C的材料搭配合适（2）3.14（22）25，=3.145，=15.7（立方分米），=15.7（升），3.14（22）2+6.285，=3.14+31.4，=34.54（平方分米），（4034.54）40，=5.4640，=13.65%；故答案为：B、C；15.7；13.65【分析】（1）因为所制作的水桶的底面周长即图中圆的周长等于长方形的长，由此得出B和C的材料搭配合适；（2）根据圆柱的体积公式：V=sh=r2h，即可求出水桶的容积；再求出理论上做水桶用的铁皮的面积数，用40减去理论上做水桶用的铁皮的面积数再除以40即可本题主要考查了圆柱的侧面展开图与圆柱的关系及利用圆柱的体积公式，表面积公式与基本的数量关系解决问题
