1、【常考题】初二数学下期末试题及答案一、选择题1某商场试销一种新款衬衫，一周内售出型号记录情况如表所示：型号（厘米）383940414243数量（件）25303650288商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（ ）A平均数B中位数C众数D方差2已知M、N是线段AB上的两点，AMMN2，NB1，以点A为圆心，AN长为半径画弧；再以点B为圆心，BM长为半径画弧，两弧交于点C，连接AC，BC，则ABC一定是( )A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形3已知ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边，下列条件不能判断ABC是直角三角形的是（）Ab2c2
2、a2Ba：b：c3：4：5CA：B：C9：12：15DCAB4下列命题中，真命题是（）A两条对角线垂直的四边形是菱形B对角线垂直且相等的四边形是正方形C两条对角线相等的四边形是矩形D两条对角线相等的平行四边形是矩形5某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（）A1.95元B2.15元C2.25元D2.75元6如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：（1）AE=BF；（2）AEBF；（3）AO=OE；（4）中正确的有A4个B3个C2个D1个7为了调查
3、某校同学的体质健康状况，随机抽查了若干名同学的每天锻炼时间如表：每天锻炼时间（分钟）20406090学生数2341则关于这些同学的每天锻炼时间，下列说法错误的是（）A众数是60B平均数是21C抽查了10个同学D中位数是508如图，一棵大树在离地面6米高的处断裂，树顶落在离树底部的8米处，则大树断裂之前的高度为（ ）A10米B16米C15米D14米9如图，O是矩形ABCD对角线AC的中点，M是AD的中点，若BC8，OB5，则OM的长为（ ）A1B2C3D410明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率该绿化组完成的绿化面积S（单位：m2）与工作时间t
4、（单位：h）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（ ）A300m2B150m2C330m2D450m211如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，AEF是等边三角形，连接AC交EF于点G，下列结论：；AG=GC；BE+DF=EF；.其中正确的是（ ）ABCD12如图，函数y=ax+b和y=kx的图像交于点P，关于x，y的方程组的解是（ ）ABCD二、填空题13如图，在中，点分别是边的中点，延长到点，使，得四边形.若使四边形是正方形，则应在中再添加一个条件为_.14如图，直线l1：y=x+n2与直线l2：y=mx+n相交于点P(1，2)则不等式mx
5、+n1【解析】直线l1：yxn2与直线l2：ymxn相交于点P(12)关于x的不等式mxnxn2的解集为x1故答案为x1解析：1【解析】直线l1：yxn2与直线l2：ymxn相交于点P(1，2)，关于x的不等式mxnxn2的解集为x1，故答案为x1.151x1或x2【解析】【分析】观察图象和数据即可求出答案【详解】y0时即x轴下方的部分自变量x的取值范围分两个部分是1x1或x2【点睛】本题考查的是函数图像熟练掌握图像是解题的关键解析：1x1或x2.【解析】【分析】观察图象和数据即可求出答案【详解】y0时，即x轴下方的部分，自变量x的取值范围分两个部分是1x1或x2.【点睛】本题考查的是函数图像
6、，熟练掌握图像是解题的关键.16大于【解析】【分析】根据一次函数的性质当k0时y随x的增大而减小【详解】一次函数y2x1中k20y随x的增大而减小x1x2y1y2故答案为【点睛】此题主要考查了一次函数的解析：大于【解析】【分析】根据一次函数的性质，当k0时，y随x的增大而减小【详解】一次函数y2x1中k20，y随x的增大而减小，x1x2，y1y2故答案为【点睛】此题主要考查了一次函数的性质，关键是掌握一次函数ykxb，当k0时，y随x的增大而增大，当k0时，y随x的增大而减小17【解析】【分析】【详解】试题分析：先根据二次根式的性质化简根号再合并同类二次根式即可得到结果考点：二次根式的化简点评
7、：本题属于基础应用题只需学生熟练掌握二次根式的性质即可完成解析：【解析】【分析】【详解】试题分析：先根据二次根式的性质化简根号，再合并同类二次根式即可得到结果.考点：二次根式的化简点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握二次根式的性质，即可完成.18【解析】试题解析：由题意可知AQ是DAB的平分线DAQ=BAQ四边形ABCD是平行四边形CDABBC=AD=3BAQ=DQADAQ=DAQAQD是等腰三角形DQ=AD解析：【解析】试题解析：由题意可知，AQ是DAB的平分线，DAQ=BAQ四边形ABCD是平行四边形，CDAB，BC=AD=3，BAQ=DQA，DAQ=DAQ，AQD是等腰三角形，DQ
8、=AD=3DQ=2QC，QC=DQ=，CD=DQ+CQ=3+=，平行四边形ABCD周长=2（DC+AD）=2（+3）=15故答案为151930【解析】【分析】根据题意先通过ADP求出DAP的因为ABOAPO即可求出OAB的度数【详解】解：P是CD的中点沿折叠使得顶点落在边上的点DP=PC=CDABOAPO四边解析：30【解析】【分析】根据题意先通过ADP求出DAP的，因为ABOAPO，即可求出OAB的度数.【详解】解： P是CD的中点，沿折叠使得顶点落在边上的点DP=PC=CD, ABOAPO四边形ABCD为长方形D=DAB=90，AB=CD=AP=2DPDAP=30ABOAPOPAO=OAP
9、=BAPOAP=BAP=(DAB-DAP)=(90-30)=30故答案为：30【点睛】此题主要考查了全等三角形的性质和特殊直角三角形的性质，解题的关键是折叠前后图形全等.20【解析】【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出mn的值进而得出答案【详解】mn-2+2-n+5n2则m5故mn25故答案为：25【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件正确得出mn的解析：【解析】【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出m，n的值进而得出答案【详解】m+5，n2，则m5，故mn25故答案为：25【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确得出m，n的值是解题关键三、解答题21(1) y=x+；(2)
10、 .【解析】【分析】（1）求经过已知两点坐标的直线解析式,一般是按待定系数法步骤求得；（2）AOB的面积=SAOD+SBOD，因为点D 是在y轴上，据其坐标特点可求出DO的长，又因为已知A、B点的坐标则可分别求三角形SAOD与SBOD的面积【详解】解：（1）把A（2，1），B（1，3）代入y=kx+b得，解得所以一次函数解析式为y=x+；（2）把x=0代入y=x+得y=，所以D点坐标为（0，），所以AOB的面积=SAOD+SBOD=y=x+；2+y=x+1=【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式用待定系数法求一次函数的步骤:(1)设出函数关系式;(2)把已知条件(自变量与函数的对应值)代
11、入函数关系式中,得到关于待定系数的方程(组).22(1)作线段的中段线,的中点为,连结即可,见解析；(2) 见解析.【解析】【分析】（1）作BC的垂直平分线得到BC的中点F，从而得到BC边上的中线AF；（2）写出已知、求证，连接DF、EF，如图，先证明EF为AB边的中位线，利用三角形中位线性质得到EFAD，EF=AD，则可判断四边形ADFE为平行四边形，从而得到DE与AF互相平分【详解】解：(1)作线段的中段线,的中点为,连结即可。(2)已知：分别为三边的中点,与交于点。求证：与互相平分。证明：连结,分别为的中点,有,又为中点,所以,四边形为平行四边形,所以,与互相平分.【点睛】本题考查了作图
12、基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）也考查了三角形中位线定理23【解析】试题分析：延长BD与AC相交于点F，根据等腰三角形的性质可得BD=DF，再利用三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得DE=CF，然后求解即可试题解析:如图，延长BD交AC于点F，AD平分BAC，BADCAD.BDAD，ADBADF，又ADAD，ADBADF(ASA)AFAB6，BDFD.AC10，CFACAF1064.E为BC的中点，DE是BCF的中位线DECF42.24，；5.【解析】【分析】直接利用完全平
13、方公式将原式变形进而得出答案；直接利用完全平方公式将原式变形进而得出答案.【详解】先阅读下列材料，再解决问题：填上适当的数： 解：原式【点睛】本题主要考查了二次根式的性质与化简，正确应用完全平方公式时关键是记住公式形式，把握公式特征.25（1）见解析（2）【解析】【分析】（1）根据矩形的判定即可求解；（2）根据题意作出图形，根据直角三角形的性质及勾股定理即可求解.【详解】（1）四边形ABCD是平行四边形，又BE=AB四边形BECD是平行四边形，ABD=90，平行四边形BECD是矩形；（2）如图,作PGAE于G点，CE=2，DAB=30，CBE=30，PG=1，BE=2AB=2P为BC中点，G为BE中点，AG=AB+BG=3AP=【点睛】此题主要考查矩形的性质，解题的关键是熟知矩形判定与性质.
