1、【必考题】初一数学下期末试题带答案一、选择题1不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）ABCD2我国古代数学著作增删算法统宗记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（）ABCD3将一个矩形纸片按如图所示折叠，若1=40，则2的度数是（ ）A40B50C60D704已知方程组的解也是方程3x2y=0的解，则k的值是（ ）Ak=5Bk=5Ck=10Dk=105下列方程中，是二元一次方程的是( )Axy21B2
2、xy1CDxy106已知方程组的解满足则m的值为（ ）A-1B-2C1D27已知平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为( )A3B5C1或3D1或58不等式组的解集是（ ）AB3C13D139下列说法正确的是（ ）A两点之间，直线最短；B过一点有一条直线平行于已知直线；C和已知直线垂直的直线有且只有一条；D在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.10如图，将ABC沿BC边上的中线AD平移到ABC的位置，已知ABC的面积为9，阴影部分三角形的面积为4若AA=1，则AD等于（）A2B3CD11不等式组的解在数轴上表示为( )ABCD12过一点画已知直
3、线的垂线，可画垂线的条数是（ ）A0B1C2D无数二、填空题13若，则_14如图，在平面直角坐标系中，已如点A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），把一根长为2019个单位长度没有弹性的细线(线的相细忽略不计)的一端固定在A处，并按的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是_ 1527的立方根为 16如果点在x轴上，那么点P的坐标为(_,_).17三个同学对问题“若方程组的 解是，求方程组的解”提出各自的想法甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5
4、，通过换元替换的方法来解决”参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是_18如图所示第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个，第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么(1)第4个图案中有白色六边形地面砖_块，第n个图案中有白色地面砖_ 块19现有2019条直线且有，则直线与的位置关系是_.20某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答如表记录了4个参赛者的得分情况在此次竞赛中，有一位参赛者答对13道题，答错7道题，则他的得分是_参赛者答对题数答错题数得分A191112B182104C17396D101040三、解答题21如图，在中，垂足为，点在上，垂足为
5、，.（1）试说明的理由；（2）如果，且，求的度数.22已知，如图，ADBC于D，EGBC于G，E=1，求证:AD平分BAC23如图，将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度请回答下列问题：（1）平移后的三个顶点坐标分别为：A1 ，B1 ，C1 ；（2）画出平移后三角形A1B1C1；（3）求三角形ABC的面积24已知：如图，12，3E求证：ADBE25已知：方程组的解x为非正数，y为负数(1)求a的取值范围；(2)化简|a3|a2|；(3)在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2axx2a1的解为x1.【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1A解析：A【解析】【分析
6、】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可【详解】解不等式得：x1，解不等式得：x-1，不等式组的解集为-1x1，在数轴上表示为：，故选A【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键2A解析：A【解析】【分析】设索长为x尺，竿子长为y尺，根据“索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于x、y的二元一次方程组【详解】设索长为x尺，竿子长为y尺，根据题意得：故选A【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键3D解析：D【解析】【分析】根据折叠的知识和直线平行判
7、定即可解答.【详解】解：如图可知折叠后的图案ABC=EBC，又因为矩形对边平行，根据直线平行内错角相等可得2=DBC，又因为2+ABC=180，所以EBC+2=180，即DBC+2=22=180-1=140.可求出2=70.【点睛】掌握折叠图形的过程中有些角度是对称相等的是解答本题的关键.4A解析：A【解析】【分析】根据方程组的解也是方程3x2y=0的解，可得方程组 ，解方程组求得x、y的值，再代入4x-3y+k=0即可求得k的值.【详解】方程组的解也是方程3x2y=0的解， ，解得， ；把代入4x-3y+k=0得，-40+45+k=0，k=-5.故选A.【点睛】本题考查了解一元二次方程，根据
8、题意得出方程组，解方程组求得x、y的值是解决问题的关键.5B解析：B【解析】【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程据此逐一判断即可得【详解】解：Ax-y2=1不是二元一次方程；B2x-y=1是二元一次方程；C+y1不是二元一次方程；Dxy-1=0不是二元一次方程；故选B【点睛】本题考查二元一次方程的定义，解题的关键是掌握含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程6A解析：A【解析】【分析】观察方程结构和目标式，两个方程直接相减得到x-y=-2,，整体代入x-y=m-1，求出m的值即可
9、【详解】解：-得36x-36y=-72则x-y=-2所以m-1=-2所以m=-1故选：A【点睛】考查了解二元一次方程组，解关于x，y二元一次方程组有关的问题，观察方程结构和目标式，巧妙变形，运用整体的思想求解，能简化计算，应熟练掌握.7A解析：A【解析】分析：根据点A（a2，4）和B（3，2a2）到x轴的距离相等，得到4|2a2|，即可解答详解：点A（a2，4）和B（3，2a2）到x轴的距离相等，4|2a2|，a23，解得：a3，故选A点睛：考查点的坐标的相关知识；用到的知识点为：到x轴和y轴的距离相等的点的横纵坐标相等或互为相反数8D解析：D【解析】【分析】【详解】解：，由得x1，由得x3，
10、所以解集为：1x3；故选D9D解析：D【解析】解：A应为两点之间线段最短，故本选项错误；B应为过直线外一点有且只有一条一条直线平行于已知直线，故本选项错误；C应为在同一平面内，和已知直线垂直的直线有且只有一条，故本选项错误；D在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线正确，故本选项正确故选D10A解析：A【解析】分析：由SABC=9、SAEF=4且AD为BC边的中线知SADE=SAEF=2，SABD=SABC=，根据DAEDAB知，据此求解可得详解：如图，SABC=9、SAEF=4，且AD为BC边的中线，SADE=SAEF=2，SABD=SABC=，将ABC沿BC边上的中线AD平移得到ABC
11、，AEAB，DAEDAB，则，即，解得AD=2或AD=-（舍），故选A点睛：本题主要平移的性质，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质与三角形中线的性质、相似三角形的判定与性质等知识点11D解析：D【解析】【分析】解不等式组求得不等式组的解集，再把其表示在数轴上即可解答.【详解】，解不等式得，x-1；解不等式得，x1；不等式组的解集是1x1.不等式组的解集在数轴上表示为：故选D.【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解决问题的关键12B解析：B【解析】【分析】根据垂直的性质：过直线外或直线上一点画已知直线的垂线，可以画一条，据此解
12、答【详解】在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故选：B【点睛】此题考查了直线的垂直的性质，注意基础知识的识记和理解二、填空题132【解析】【分析】根据平方根立方根的定义解答【详解】解：a=8=2故答案为2【点睛】本题考查平方根立方根的定义解题关键是一个正数的平方根有两个他们互为相反数解析：2【解析】【分析】根据平方根、立方根的定义解答.【详解】解：，a=8.=2故答案为2【点睛】本题考查平方根、立方根的定义，解题关键是一个正数的平方根有两个，他们互为相反数.14（10）【解析】【分析】根据点的坐标求出四边形ABCD的周长然后求出另一端是绕第几圈后的第几个单位长度从而确定答案【详解】
13、A（11）B（-11）C（-1-2）D（1-2）AB=1-（-1）=2B解析：（1，0）【解析】【分析】根据点的坐标求出四边形ABCD的周长，然后求出另一端是绕第几圈后的第几个单位长度，从而确定答案【详解】A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），AB=1-（-1）=2，BC=1-（-2）=3，CD=1-（-1）=2，DA=1-（-2）=3，绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3=10，201910=2019，细线另一端在绕四边形第202圈的第9个单位长度的位置，即在DA上从点D 向上2个单位长度所在的点的坐标即为所求，也就是点（1，0），故答案为：（1，0）【点
14、睛】本题考查了规律型点的坐标，根据点的坐标求出四边形ABCD一周的长度，从而确定2019个单位长度的细线的另一端落在第几圈第几个单位长度的位置是解题的关键153【解析】找到立方等于27的数即可解：33=2727的立方根是3故答案为3考查了求一个数的立方根用到的知识点为：开方与乘方互为逆运算解析：3【解析】找到立方等于27的数即可解：33=27，27的立方根是3，故答案为3考查了求一个数的立方根，用到的知识点为：开方与乘方互为逆运算160【解析】【分析】根据x轴上的点的纵坐标为0可得m-2=0即可求得m=2由此求得点P的坐标【详解】点在x轴上m-2=0即m=2P（50）故答案为：50【点睛】本题
15、考查了x轴上的点的坐标的特点熟解析：0 【解析】【分析】根据x轴上的点的纵坐标为0可得m-2=0，即可求得m=2，由此求得点P的坐标.【详解】点在x轴上，m-2=0，即m=2，P（5，0）.故答案为：5，0.【点睛】本题考查了x轴上的点的坐标的特点，熟知x轴上的点的纵坐标为0是解决问题的关键.17【解析】【分析】把第二个方程组的两个方程的两边都除以5通过换元替代的方法来解决【详解】两边同时除以5得和方程组的形式一样所以解得故答案为【点睛】本题是一道材料分析题考查了同学们的逻辑推理能力需要通过解析：【解析】【分析】把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决【详解】两边同时除
16、以5得，和方程组的形式一样，所以，解得故答案为【点睛】本题是一道材料分析题，考查了同学们的逻辑推理能力，需要通过类比来解决，有一定的难度1818；4n2【解析】【分析】根据所给的图案发现：第一个图案中有6块白色地砖后边依次多4块由此规律解决问题【详解】解：第1个图案中有白色六边形地面砖有6块；第2个图案中有白色六边形地面砖有6+4=1解析：18； 4n2 【解析】【分析】根据所给的图案，发现：第一个图案中，有6块白色地砖，后边依次多4块，由此规律解决问题【详解】解：第1个图案中有白色六边形地面砖有6块；第2个图案中有白色六边形地面砖有6+4=10（块）；第3个图案中有白色六边形地面砖有6+24
17、=14（块）；第4个图案中有白色六边形地面砖有6+34=18（块）；第n个图案中有白色地面砖6+4（n-1）=4n+2（块）故答案为18，4n+2【点睛】此题考查图形的变化规律，结合图案发现白色地砖的规律是解题的关键19垂直【解析】【分析】根据两直线平行同位角相等得出相等的角再根据垂直的定义解答进而得出规律：a1与其它直线的位置关系为每4个一循环垂直垂直平行平行根据此规律即可判断【详解】先判断直线a1与a3的位置关解析：垂直【解析】【分析】根据两直线平行，同位角相等得出相等的角，再根据垂直的定义解答，进而得出规律：a1与其它直线的位置关系为每4个一循环，垂直、垂直、平行、平行，根据此规律即可判
18、断【详解】先判断直线a1与a3的位置关系是：a1a3理由如下：如图1，a1a2，1=90，a2a3，2=1=90，a1a3；再判断直线a1与a4的位置关系是：a1a4，如图2；直线a1与a3的位置关系是：a1a3，直线a1与a4的位置关系是：a1a4，20194=5043，直线a1与a2015的位置关系是：垂直故答案为：垂直【点睛】本题考查了平行公理的推导，作出图形更有利于规律的发现以及规律的推导，解题的关键是：结合图形先判断几组直线的关系，然后找出规律20【解析】【分析】设答对1道题得x分答错1道题得y分根据图表列出关于x和y的二元一次方程组解之即可【详解】解：设答对1道题得x分答错1道题得
19、y分根据题意得：解得：答对13道题打错7道题得分为：136解析：【解析】【分析】设答对1道题得x分，答错1道题得y分，根据图表，列出关于x和y的二元一次方程组，解之即可【详解】解：设答对1道题得x分，答错1道题得y分，根据题意得： ，解得： ，答对13道题，打错7道题，得分为：136+（2）7781464（分），故答案为：64【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，正确找出等量关系，列出二元一次方程组是解题的关键三、解答题21（1）见解析；（2）【解析】【分析】（1）由CDAB，EFAB即可得出CDEF，从而得出2=BCD，再根据1=2即可得出1=BCD，依据“内错角相等，两直线平行”即可证出
20、DGBC；（2）在RtBEF中，利用三角形内角和为180即可算出2度数，从而得出BCD的度数，再根据BCDE即可得出3=ACB，通过角的计算即可得出结论【详解】（1）证明：，；（2）解：在RtBEF中，B=54，2=180-90-54=36，BCD=2=36又BCDG，【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是：（1）找出1=BCD；（2）找出3=ACB=ACD+BCD本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据相等（或互补）的角证出两直线平行是关键22见解析【解析】【分析】根据垂直的定义可得ADC=EGC=90，即可证得ADEG，根据平行线的性质可得1=2，E=3，再结合E=1可
21、得2=3，从而可以证得结论.【详解】证明：ADBC于D，EGBC于G，（已知）ADC=EGC=90，ADEG，（同位角相等，两直线平行）1=2，（两直线平行，内错角相等）E=3（两直线平行，同位角相等）又E=1（已知）2=3，（等量代换）AD平分BAC（角平分线的定义）23(1)A1（4，7），B1（1，2），C1（6，4）；(2)见解析；(3)【解析】【分析】(1)根据平移的规律变化结合平面直角坐标系写出各点的坐标即可；(2)根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；(3)利用ABC所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积，列式计算即可得解【详解
22、】(1) 观察图形可知点A（-2，2），点B（-5，-3），点C（0，-1），所以将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后所得对应点的坐标为：A1（3，5），B1（0，0），C1（5，2）；(2)A1B1C1如图所示；(3)ABC的面积=55-52-23-35=25-5-3-7.5=25-15.5=9.5【点睛】本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键24证明见解析.【解析】【分析】由1=2，得BDCE，所以4=E，又3=E，所以3=4，可得ADBE.【详解】证明：1=2，又3=E，BDCE， 3=4，4=E，ADBE.【点
23、睛】本题考核知识点：平行线的判定.解题关键点：理解平行线的判定.25（1）2a3.（2）5；（3）a1.【解析】【分析】（1）求出不等式组的解集即可得出关于a的不等式组，求出不等式组的解集即可；（2）根据a的范围去掉绝对值符号，即可得出答案；（3）求出a-，根据a的范围即可得出答案【详解】解：（1）+得：2x=-6+2a，x=-3+a，-得：2y=-8-4a，y=-4-2a，方程组的解x为非正数，y为负数，-3+a0且-4-2a0，解得：-2a3；（2）-2a3，|a-3|+|a+2|=3-a+a+2=5；（3）2ax+x2a+1，（2a+1）x2a+1，不等式的解为x12a+10，a-，-2a3，a的值是-1，当a为-1时，不等式2ax+x2a+1的解为x1【点睛】本题考查了解方程组和解不等式组的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力，题目比较好
