1、【必考题】初一数学下期中模拟试卷含答案一、选择题1如图，将一张长方形纸条折叠，如果1=130，则，2=（ ） A100B130C150D802已知x、y满足方程组，则x+y的值是()A3B5C7D93已知A、B互余，A比B大30，设A、B的度数分别为x、y，下列方程组中符合题意的是（ ）ABCD4设的整数部分为a，小整数部分为b，则的值为（ ）ABCD5如图，将ABC沿BC边上的中线AD平移到ABC的位置，已知ABC的面积为9，阴影部分三角形的面积为4若AA=1，则AD等于（）A2B3CD6下列生活中的运动，属于平移的是（ ）A电梯的升降B夏天电风扇中运动的扇叶C汽车挡风玻璃上运动的刮雨器D跳
2、绳时摇动的绳子7如图，下列条件中，能判断AB/CD的是( )ABAC=ACDB1=2C3=4DBAD=BCD8在平面直角坐标中，点M(2，3)在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9将一个矩形纸片按如图所示折叠，若1=40，则2的度数是（ ）A40B50C60D7010如图，在中，把沿着直线BC的方向平移后得到，连接AE，AD，有以下结论：；.其中正确的结论有（ ）A1个B2个C3个D4个11如图，ABC经平移得到EFB，则下列说法正确的有 （ ）线段AC的对应线段是线段EB；点C的对应点是点B；ACEB；平移的距离等于线段BF的长度A1B2C3D412已知关于x，y的二元一次方程组的
3、解是，则n-m的值是( )A6B3C-2D1二、填空题13一副直角三角尺叠放如图 1 所示，现将 45的三角尺ADE 固定不动，将含 30的三角尺 ABC 绕顶点 A 顺时针转动（旋转角不超过 180 度），使两块三角尺至少有一组边互相平行如图 2：当BAD=15时，BCDE则BAD（0BAD180）其它所有可能符合条件的度数为_ 14对于定义一种新运算“”，其中是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算已知，则的值为_15如果A与B的两边分别平行,A比B的3倍少36，则A的度数是_.16如图所示，直线ab，直线c与直线a，b分别相交于点A、点B，AMb，垂足为点M，若l=58，则2= _ .17
4、如图，已知，则_18观察下列各式：，请你将发现的规律用含自然数n（n1）的等式表示出来_19已知ABC中，ABAC，求证：B90.用反证法证明，第一步是假设_20若点P（a+3，2a+4）在y轴上，则点P到x轴的距离为_三、解答题21A，B两种型号的空调，已知购进3台A型号空调和5台B型号空调共用14500元；购进4台A型号空调和10台B型号空调共用25000元（1）求A，B两种型号空调的进价；（2）若超市准备用不超过54000元的资金再购进这两种型号的空调共30台，求最多能购进A种型号的空调多少台？22如图，点E在DF上，点B在AC上，试说明：，将过程补充完整解：已知_等量代换_又已知_23
5、在学习了“普查与抽样调查”之后，某校八（1）班数学兴趣小组对该校学生的视力情况进行了抽样调查，并画出了如图所示的条形统计图请根据图中信息解决下列问题：（1）本次抽查活动中共抽查了名学生；（2）已知该校七年级、八年级、九年级学生数分别为360人、400人、540人试估算：该校九年级视力不低于4.8的学生约有名；请你帮忙估算出该校视力低于4.8的学生数24某水果店计划进A，B两种水果共140千克，这两种水果的进价和售价如表所示进价元千克售价元千克A种水果58B种水果913若该水果店购进这两种水果共花费1020元，求该水果店分别购进A，B两种水果各多少千克？在的基础上，为了迎接春节的来临，水果店老板
6、决定把A种水果全部八折出售，B种水果全部降价出售，那么售完后共获利多少元？25先阅读，再解方程组.解方程组时，可由得，然后再将代入，得，解得，从而进一步得这种方法被称为“整体代入法”.请用上述方法解方程组【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1A解析：A【解析】 .故选A.2B解析：B【解析】【分析】把两个方程相加可得3x+3y=15，进而可得答案.【详解】两个方程相加，得3x+3y=15，x+y=5，故选B.【点睛】本题主要考查解二元一次方程组，灵活运用整体思想是解题关键3D解析：D【解析】试题解析：A比B大30，则有x=y+30，A，B互余，则有x+y=90故选D4D解析：D【解
7、析】【分析】【详解】解：124，12，21，23，a=2，b=，故选D【点睛】本题考查估算无理数的大小5A解析：A【解析】分析：由SABC=9、SAEF=4且AD为BC边的中线知SADE=SAEF=2，SABD=SABC=，根据DAEDAB知，据此求解可得详解：如图，SABC=9、SAEF=4，且AD为BC边的中线，SADE=SAEF=2，SABD=SABC=，将ABC沿BC边上的中线AD平移得到ABC，AEAB，DAEDAB，则，即，解得AD=2或AD=-（舍），故选A点睛：本题主要平移的性质，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质与三角形中线的性质、相似三角形的判定与性质等知识点6A解析：A【
8、解析】【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心所以，它并不一定是绕某个轴的然后根据平移与旋转定义判断即可【详解】电梯的升降的运动属于平移，运动的刮雨器、摇动的绳子和吊扇在空中运动属于旋转；故选A【点睛】此题考查了平移与旋转的意义及在实际当中的运用，关键是根据平移的定义解答7A解析：A【解析】【分析】根据直线平行的判定：内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；同位角相等，两直线平行进行判断即可【详解】解：A. BAC=ACD能判断
9、AB/CD（内错角相等，两直线平行），故A正确；B. 1=2得到ADBC，不能判断AB/CD，故B错误；C. 3=4得到ADBC，不能判断AB/CD，故C错误；D. BAD=BCD，不能判断AB/CD，故D错误；故选A【点睛】本题主要考查了平行线的判定的运用，解题时注意：内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；同位角相等，两直线平行8B解析：B【解析】20，(2,3)在第二象限，故选B.9D解析：D【解析】【分析】根据折叠的知识和直线平行判定即可解答.【详解】解：如图可知折叠后的图案ABC=EBC，又因为矩形对边平行，根据直线平行内错角相等可得2=DBC，又因为2+ABC=180，所
10、以EBC+2=180，即DBC+2=22=180-1=140.可求出2=70.【点睛】掌握折叠图形的过程中有些角度是对称相等的是解答本题的关键.10D解析：D【解析】【分析】根据平移是某图形沿某一直线方向移动一定的距离，平移不改变图形的形状和大小可对进行判断；根据BAC=90及平移的性质可对进行判断，综上即可得答案.【详解】ABC沿着直线BC的方向平移后得到DEF，AB/DE，AC/DF，AD/CF，CF=AD=2.5cm，故正确.BAC=90，ABAC，AB/DE，故正确.综上所述：之前的结论有：，共4个，故选D.【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和
11、大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转11D解析：D【解析】【分析】根据平移的特点分别判断各选项即可【详解】ABC经平移得到EFB点A、B、C的对应点分别为E、F、B，正确BE是AC的对应线段，正确ACEB，正确平移距离为对应点连线的长度，即BF的长度，正确故选：D【点睛】本题考查平移的特点，注意，在平移过程中，一定要把握住对应点，仅对应点的连线之间才有平行、相等的一些关系12B解析：B【解析】【分析】把代入方程组，求出m、n的值，再代入要求的代数式求值即可【详解】把代入得：，解得：m=-1，n=2，n-m=2-(-1)=3故选：B.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，能得出m，n的值是解此
12、题的关键二、填空题134560105135【解析】分析：根据题意画出图形再由平行线的判定定理即可得出结论详解：如图当ACDE时BAD=DAE=45；当BCAD时DAE=B=60；当BCAE时解析：45，60，105，135【解析】分析：根据题意画出图形，再由平行线的判定定理即可得出结论详解：如图，当ACDE时,BAD=DAE=45；当BCAD时,DAE=B=60；当BCAE时,EAB=B=60,BAD=DAE+EAB=45+60=105；当ABDE时,E=EAB=90,BAD=DAE+EAB=45+90=135.故答案为：45,60,105,135.点睛：本题考查了平行线的判定与性质.要证明两
13、直线平行，需使其所构成的同位角、内错角相等（或同旁内角是否互补）.14-11【解析】【分析】利用题中的新定义化简椅子等式求出a与b的值即可确定出所求【详解】解：根据题中的新定义得：解得：所以；故答案为：【点睛】本题考查的是二元一次方程组以及有理数的混合运算熟练掌握运算解析：-11【解析】【分析】利用题中的新定义化简椅子等式求出a与b的值，即可确定出所求【详解】解：根据题中的新定义得：，解得：，所以；故答案为：【点睛】本题考查的是二元一次方程组以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键1518或126【解析】【分析】根据题意可知A+B=180A=3B-36或A=BA=3B-36将其组成
14、方程组即可求得【详解】根据题意得：当A+B=180A=3B-36解析：18或126【解析】【分析】根据题意可知，A+B=180，A=3B-36，或A=B，A=3B-36，将其组成方程组即可求得【详解】根据题意得：当A+B=180，A=3B-36，解得：A=126；当A=B，A=3B-36，解得：A=18；A=18或A=126故答案为18或126【点睛】本题考查了平行线的性质，如果两角的两边分别平行，则这两个角相等或互补,本题还考查了方程组的解法1632【解析】【分析】根据在同一平面内垂直于两条平行线中的一条直线那么必定垂直于另一条直线推知AMa；然后由平角是1801=58来求2的度数即可【详解
15、】直线abAMbAMa；解析：32【解析】【分析】根据“在同一平面内，垂直于两条平行线中的一条直线，那么必定垂直于另一条直线”推知AMa；然后由平角是180、1=58来求2的度数即可【详解】直线ab，AMb，AMa；2=180-90-1；1=58，2=32故答案是：321795【解析】如图作EFAB则EFCDABE+BEF=180ABE=120BEF=60DCE=FEC=35BEC=BEF+FEC=95故答案为95点睛：本解析：95【解析】如图，作EFAB，则EFCD，ABE+BEF=180，ABE=120，BEF=60，DCE=FEC=35，BEC=BEF+FEC=95.故答案为95.点睛：
16、本题关键在于构造平行线，再利用平行线的性质解题.18【解析】【分析】观察分析可得则将此规律用含自然数n(n1)的等式表示出来是【详解】由分析可知发现的规律用含自然数n(n1)的等式表示出来是故答案为：【点睛】本题主要考查二次根式找出题中的规律是解解析：【解析】【分析】观察分析可得，则将此规律用含自然数n(n1)的等式表示出来是【详解】由分析可知，发现的规律用含自然数n(n1)的等式表示出来是故答案为：【点睛】本题主要考查二次根式，找出题中的规律是解题的关键，观察各式，归纳总结得到一般性规律，写出用n表示的等式即可19B90【解析】【分析】熟记反证法的步骤直接填空即可【详解】解：用反证法证明：第
17、一步是：假设B90故答案是：B90【点睛】考查反证法解题关键要懂得反证法的意义及步骤反证法的步骤是：（解析：B90【解析】【分析】熟记反证法的步骤，直接填空即可【详解】解：用反证法证明：第一步是：假设B90故答案是：B90【点睛】考查反证法，解题关键要懂得反证法的意义及步骤反证法的步骤是：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定202【解析】【分析】点在y轴上则横坐标为0可求得a的值然后再判断点到x轴的距离即可【详解】点P(a+32a+4)
18、在y轴上a+3=0解得：a=3P(02)点P到x轴的距离为：2故答案为：2【解析：2【解析】【分析】点在y轴上，则横坐标为0，可求得a的值，然后再判断点到x轴的距离即可【详解】点P(a+3，2a+4)在y轴上a+3=0，解得：a=3P(0，2)点P到x轴的距离为：2故答案为：2【点睛】本题考查坐标点与坐标轴的关系，注意，点到坐标轴的距离一定是非负的三、解答题21（1）A种型号空调的进价为2000元，B种型号空调的进价为1700元；（2）10台【解析】【分析】(1)设A种型号空调的进价为x元，B种型号空调的进价为y元，根据题目意思列二元一次方程组求解即可得到答案；(2)设能购进A种型号的空调m台
19、，则购进B种型号的空调30-m台，根据题意列不等式求解再取取整数的最大值即可得到答案；【详解】解：（1）设A种型号空调的进价为x元，B种型号空调的进价为y元，根据题意，可列方程组为解得：答：A种型号空调的进价为2000元，B种型号空调的进价为1700元；（2）设能购进A种型号的空调m台，则购进B种型号的空调30-m台，根据题意，可列不等式为解不等式，得m取最大正整数，m=10. 答：最多能购进A种型号的空调10台【点睛】本题主要考查了二元一次方程与一元一次不等式的应用，等根据题目意思列出正确的式子求解是解题的关键22见解析.【解析】【分析】由条件证明EC/DB，可得到D=ABD，再结合条件两直
20、线平行的判定可证明AC/DF，依次填空即可【详解】已知 对顶角相等 等量代换 同位角相等，两直线平行 两直线平行，同位角相等 又已知 等量代换 内错角相等，两直线平行 故答案为：对顶角相等；同位角相等，两条直线平行；两条直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两条直线平行【点睛】本题主要考查两直线平行的判定和性质，掌握两直线平行同位角相等、两直线平行内错角相等是解题的关键23（1）145；（2）216，该校视力低于4.8的学生数为604人.【解析】（1）求出各组的人数的和即可；（2）利用九年级的人数乘以对应的比例即可求解；利用各班的人数乘以对应的比例求解详解：（1）本次抽查的人数是：10+
21、35+25+25+30+20=145（人），故答案是：145；（2）九年级视力不低于4.8的学生约有540=216（人），故答案是：216；该校视力低于4.8的学生数360+400+540=604（人）点睛：本题考查的是条形统计图的综合运用读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据24(1) 购进A种水果60千克，B种水果80千克;(2)300元.【解析】【分析】（1）设该水果店购进A种水果x千克，B种水果y千克，根据总价=单价数量结合花1020元购进A，B两种水果共140千克，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据利润
22、=销售收入成本，即可求出结论【详解】（1）设该水果店购进A种水果x千克，B种水果y千克，依题意，得： 解得：答：该水果店购进A种水果60千克，B种水果80千克（2）80.860+13（110%）801020=300（元）答：售完后共获利300元【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键25【解析】【分析】观察方程组的特点，把看作一个整体，得到，将之代入，进行消元，得到，解得，进一步解得，从而得解.【详解】解：由，得，把代入，得，解得.把代入，得，解得.故原方程组的解为【点睛】本题考查了二元一次方程组的特殊解法：整体代入法.解方程（组）要根据方程组的特点灵活运用选择合适的解法.
