1、【必考题】七年级数学上期末试卷(带答案)一、选择题1如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，AOD=125，则BOC= ( )ABCD2如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（）ABCD3如果水库的水位高于正常水位5m时，记作+5m，那么低于正常水位3m时，应记作（）A+3mB3mC+mD5m4爷爷快到八十大寿了，小莉想在日历上把这一天圈起来，但不知道是哪一天，于是便去问爸爸，爸爸笑笑说：“在日历上，那一天的上下左右4个日期的和正好等于那天爷爷的年龄”那么小莉的爷爷的生日是在（）A16号B18号C20号D22号5下列方程变形中，正确的是（ ）A方
2、程，移项，得B方程，去括号，得C方程，系数化为1，得D方程，整理得6某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是（）A不赚不亏B赚8元C亏8元D赚15元7商店将进价2400元的彩电标价3200元出售，为了吸引顾客进行打折出售，售后核算仍可获利20%，则折扣为（ ）A九折B八五折C八折D七五折8一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是（）ABCD9钟表在8：30时，时针与分针的夹角是（ ）度A85B80C75D7010根据图中的程序，当输出数值为6时，输入数值为()A-2B
3、2C-2或2D不存在11如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“”型框中的个数(如阴影部分所示).请你运用所学的数学知识来研究，则这个数的和不可能是（ ）ABCD12如图，把放置在量角器上，与量角器的中心重合，读得射线、分别经过刻度和，把绕点逆时针方向旋转到，下列结论：；若射线经过刻度，则与互补；若，则射线经过刻度45其中正确的是（ ）ABCD二、填空题13把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）按两种不同的方式，不重叠地放在一个底面为长方形（一边长为4）的盒子底部（如图2、图3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示已知阴影部分均为长方形，且图2与图3阴影部分周长之比为5：6，则盒子底
4、部长方形的面积为_14若与互为相反数，则a=_15某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为 A、B，B=3x2y，求 AB 的 值”他误将“AB”看成了“A+B”，结果求出的答案是 x y，那么原来的 AB的值应该是 16小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为，小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为_千克17若关于x的方程（a3）x|a|2+80是一元一次方程，则a_18如图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这7天中最大的日温差是 19已知2ab2，则6+（4b8a）的值是_20按照下面的程序计
5、算：如果输入的值是正整数，输出结果是166，那么满足条件的的值为_三、解答题21已知在数轴上，两点对应数分别为-3，20（1）若点为线段的中点，求点对应的数（2）若点以每秒3个单位，点以每秒2个单位的速度同时出发向右运动多长时间后，两点相距2个单位长度？（3）若点，同时分别以2个单位长度秒的速度相向运动，点（点在原点）同时以4个单位长度/秒的速度向右运动经过秒后与之间的距离（用含的式子表示）几秒后点到点、点的距离相等？求此时对应的数22如图1，点A、O、B依次在直线MN上，现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒4的速度旋转，同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒6的速度旋转，直线MN保持不动，如图
6、2，设旋转时间为t(0t60，单位：秒)（1）当t=3时，求AOB的度数；（2）在运动过程中，当AOB第二次达到72时，求t的值；（3）在旋转过程中是否存在这样的t，使得射线OB与射线OA垂直？如果存在，请求出t的值；如果不存在，请说明理由23窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm），其中上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形. 已知下部小正方形的边长是acm.（1）计算窗户的面积（计算结果保留）.（2）计算窗户的外框的总长（计算结果保留）.（3）安装一种普通合金材料的窗户单价是175元/平方米，当a=50cm时，请你帮助计算这个窗户安装这种材料的费用（3.14，窗户面积精确到0.1）.
7、24在1111期间，掀起了购物狂潮，现有两个商场开展促销优惠活动，优惠方案如下表所示；商场优惠方案甲全场按标价的六折销售乙单件商品实行“满100元减50元的优惠”（比如：某顾客购买了标价分别为240元和170元的两件商品，她实际付款分别是140元和120元根据以上信息，解决以下问题（1）两个商场同时出售一件标价290元的上衣和一条标价270元的裤子，小明妈妈想以最少的钱购买这一套衣服，她应该选择哪家商场？完成下表并做出选择商场甲商场乙商场实际付款/元 （2）小明爸爸发现：在甲、乙商场同时出售的一件标价380的上衣和一条标价300多元的裤子，在两家商场的实际付款钱数是一样的，请问：这条裤子的标价
8、是多少元？25某班去商场为书法比赛买奖品，书包每个定价40元，文具盒每个定价8元，商场实行两种优惠方案：买一个书包送一个文具盒：按总价的9折付款若该班需购买书包10个，购买文具盒若干个（不少于10个）（1）当买文具盒40个时，分别计算两种方案应付的费用；（2）当购买文具盒多少个时，两种方案所付的费用相同；（3）如何根据购买文具盒的个数，选择哪种优惠方案的费用比较合算？【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1C解析：C【解析】【分析】由AOB与COD为直角三角形得到AOB=COD=90，则BOD=AOD-AOB=125-90=35，然后利用互余即可得到BOC=COD-BOD=90-35
9、.【详解】解：AOB=COD=90，AOD=125，BOD=AOD-AOB=125-90=35，BOC=COD-BOD=90-35=55.故答案为C.【点睛】本题考查了角的计算，属于基础题，关键是正确利用各个角之间的关系.2C解析：C【解析】【分析】根据题意知原图形中各行、各列中点数之和为10，据此可得【详解】由题意知，原图形中各行、各列中点数之和为10，符合此要求的只有：故选C【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是得出原图形中各行、各列中点数之和为103B解析：B【解析】【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案【详解】水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水
10、位3m时，应记作-3m，故选B【点睛】本题考查了正数和负数，确定相反意义的量是解题关键4C解析：C【解析】【分析】要求小莉的爷爷的生日，就要明确日历上“上下左右4个日期”的排布方法依此列方程求解【详解】设那一天是x，则左日期x1，右日期x+1，上日期x7，下日期x+7，依题意得x1+x+1+x7+x+780解得：x20故选：C【点睛】此题关键是弄准日历的规律，知道左右上下的规律，然后依此列方程5D解析：D【解析】【分析】根据解方程的步骤逐一对选项进行分析即可【详解】A 方程，移项，得，故A选项错误；B 方程，去括号，得，故B选项错误；C 方程，系数化为1，得，故C选项错误；D 方程，去分母得，
11、去括号，移项，合并同类项得：，故D选项正确.故选：D【点睛】本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键6C解析：C【解析】试题分析：设盈利的进价是x元，则x+25%x=60，x=48设亏损的进价是y元，则y-25%y=60，y=8060+60-48-80=-8，亏了8元故选C考点：一元一次方程的应用7A解析：A【解析】【分析】设该商品的打x折出售，根据销售价以及进价与利润和打折之间的关系，得出等式，然后解方程即可【详解】设该商品的打x折出售，根据题意得，解得：x=9.答：该商品的打9折出售。故选：A.【点睛】本题考查一元一次方程的应用应用一元一次方程解决销售问题.解题关键
12、是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程.8D解析：D【解析】【分析】由题意一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，可以得出甲每天做整个工程的，乙每天做整个工程的，根据文字表述得到题目中的相等关系是：甲完成的部分+两人共同完成的部分=1【详解】设整个工程为1，根据关系式甲完成的部分+两人共同完成的部分=1列出方程式为： + =1.故答案选：D.【点睛】本题考查了一元一次方程，解题的关键是根据实际问题抽象出一元一次方程.9C解析：C【解析】【分析】时针转动一大格转过的角度是，再根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，即可得出答案【详解】解：在8：30时，此
13、时时针与分针相差2.5个大格，此时组成的角的度数为故选：C【点睛】本题考查的知识点是钟面角，时针转动一大格转过的角度是，分针转动一小格转过的角度是，熟记以上内容是解此题的关键10C解析：C【解析】【分析】根据流程图，输出的值为6时列出两个一元一次方程然后再进行代数式求值即可求解【详解】解：当输出的值为6时，根据流程图，得x+5=6或x+5=6解得x=2或-2故选：C【点睛】本题考查了列一元一次方程求解和代数式求值问题，解决本题的关键是根据流程图列方程11C解析：C【解析】【分析】设“H”型框中的正中间的数为x，则其他6个数分别为x-8，x-6，x-1，x+1，x+6，x+8，表示出这7个数之和
14、，然后分别列出方程解答即可【详解】解：设“H”型框中的正中间的数为x，则其他6个数分别为x-8，x-6，x-1，x+1，x+6，x+8，这7个数之和为：x-8+x-6+x-1+x+1+x+x+6+x+8=7x由题意得A、7x=63，解得：x=9，能求得这7个数；B、7x=70，解得：x=10，能求得这7个数；C、7x=96，解得：x=，不能求得这7个数；D、7x=105，解得：x=15，能求得这7个数故选：C【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握“H”型框中的7个数的数字的排列规律是解决问题的关键12D解析：D【解析】【分析】由=36，得，即可判断，由=117-27-36=54，=153
15、-27=126，即可判断，由，得，进而得，即可判断【详解】射线、分别经过刻度和，绕点逆时针方向旋转到，=36，故正确；射线经过刻度，=117-27-36=54，=153-27=126，+=54+126=180，即：与互补，故正确；，射线经过刻度45故正确故选D【点睛】本题主要考查角的和差倍分关系以及补角的定义，掌握角的和差倍分关系，列出方程，是解题的关键二、填空题13【解析】【分析】设小长方形卡片的长为2m则宽为m观察图2可得出关于m的一元一次方程解之即可求出m的值设盒子底部长方形的另一边长为x根据长方形的周长公式结合图2与图3阴影部分周长之比为5：6即可得出关解析：【解析】【分析】设小长方形
16、卡片的长为2m，则宽为m，观察图2可得出关于m的一元一次方程，解之即可求出m的值，设盒子底部长方形的另一边长为x，根据长方形的周长公式结合图2与图3阴影部分周长之比为5：6，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再利用长方形的面积公式即可求出盒子底部长方形的面积【详解】解：设小长方形卡片的长为2m，则宽为m，依题意，得：2m+2m4，解得：m1，2m2再设盒子底部长方形的另一边长为x，依题意，得：2（4+x2）：22（2+x2）5：6，整理，得：10x12+6x，解得：x3，盒子底部长方形的面积4312故答案为：12【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一
17、次方程是解题的关键14【解析】根据题意列出方程+=0直接解出a的值即可解题解：根据相反数和为0得：+=0去分母得：a+3+2a7=0合并同类项得：3a4=0化系数为1得：a=0故答案为解析：【解析】根据题意列出方程+=0，直接解出a的值，即可解题解：根据相反数和为0得：+=0，去分母得：a+3+2a7=0，合并同类项得：3a4=0，化系数为1得：a=0，故答案为155x+3y【解析】【分析】先根据题意求出多项式A然后再求A-B【详解】解：由题意可知：A+B=x-yA=（x-y）-（3x-2y）=-2x+yA-B=（-2x+y）-（3x-2y）=-5x+3解析：5x+3y【解析】【分析】先根据题
18、意求出多项式A，然后再求A-B【详解】解：由题意可知：A+B=x-y，A=（x-y）-（3x-2y）=-2x+y，A-B=（-2x+y）-（3x-2y）=-5x+3y故答案为：-5x+3y【点睛】本题考查多项式的加减运算，注意加减法是互为逆运算1699【解析】(+()+()+254=-1+100=99故答案为99解析：99【解析】(+()+()+254=-1+100=99.故答案为99.17-3【解析】【分析】根据一元一次方程的定义得出a30且|a|21求出即可【详解】关于x的方程（a3）x|a|2+80是一元一次方程a30且|a|21解得：a3故答案为：解析：-3【解析】【分析】根据一元一次
19、方程的定义得出a30且|a|21，求出即可【详解】关于x的方程（a3）x|a|2+80是一元一次方程，a30且|a|21，解得：a3，故答案为：3【点睛】考查了一元一次方程的概念，解题关键是理解一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是018【解析】试题解析：由折线统计图可知周一的日温差=8+1=9；周二的日温差=7+1=8；周三的日温差=8+1=9；周四的日温差=9；周五的日温差=135=8；周六的日温差解析：【解析】试题解析：由折线统计图可知，周一的日温差=8+1=9；周二的日温差=7+1=8；周三的日温差=8+1=9；周四的日温差=9；周五的日温差=13
20、5=8；周六的日温差=1571=8；周日的日温差=165=11，这7天中最大的日温差是11考点：1.有理数大小比较；2.有理数的减法19【解析】【分析】根据去括号和添括号法则把原式变形整体代入计算得到答案【详解】解：6+（4b8a）8a+4b+64（2ab）+6当2ab2原式4（2）+614故答案为：14解析：【解析】【分析】根据去括号和添括号法则把原式变形，整体代入计算，得到答案【详解】解：6+（4b8a）8a+4b+64（2ab）+6，当2ab2，原式4（2）+614，故答案为：14【点睛】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则和整体代入是解题的关键2042或11【解析】【
21、分析】由程序图可知输出结果和x的关系：输出结果=4x-2当输出结果是166时可以求出x的值若计算结果小于等于149则将结果4x-2输入重新计算结果为166由此求出x的之即可【详解解析：42或11【解析】【分析】由程序图可知,输出结果和x的关系：输出结果=4x-2,当输出结果是166时,可以求出x的值,若计算结果小于等于149则将结果4x-2输入重新计算,结果为166,由此求出x的之即可.【详解】解：当4x-2=166时,解得x=42当4x-2小于149时,将4x-2作为一个整体重新输入即4（4x-2）-2=166,解得x=11故答案为42或11【点睛】本题考查了程序运算题,解决本题的关键是正确
22、理解题意,熟练掌握一元一次方程的解法,考虑问题需全面,即当输出结果小于149时,将4x-2作为一个整体重新输入程序.三、解答题21（1）8.5；（2）25秒；（3）2t+3；或23【解析】【分析】（1）求出AB中点表示的数即可；（2）设运动x秒后A，B两点相距2个单位长度，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；（3）表示出AM即可；根据AM=BM求出t的值即可【详解】（1）根据题意得：=8.5，则点P对应的数为8.5；（2）设运动x秒后A，B两点相距2个单位长度，根据题意得：|（-3+3x）-（20+2x）|=2，整理得：|x-23|=2，即x-23=2或x-23=-2，解得：x=25或
23、x=-21（舍去），则运动25秒后A，B两点相距2个单位长度；（3）根据题意得：AM=4t-（-3+2t）=2t+3；故答案为：2t+3；根据题意得：BM=AM，即|（20-2t）-4t|=2t+3，整理得：20-6t=2t+3或20-6t=-2t-3，解得：t=或t=，此时M对应的数为或23【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，数轴，以及列代数式，弄清题意是解本题的关键22（1）150；（2）t的值为；（3）t的值为9、27或45【解析】【分析】（1）将t=3代入求解即可（2）根据题意列出方程求解即可（3）分两种情况：当0t18时，当18t60时，分别列出方程求解即可【详解】（1）当t=3时
24、，AOB=1804363=150（2）依题意，得：4t+6t=180+72，解得：t答：当AOB第二次达到72时，t的值为（3）当0t18时，1804t6t=90，解得：t=9；当18t60时，4t+6t=180+90或4t+6t=180+270，解得：t=27或t=45答：在旋转过程中存在这样的t，使得射线OB与射线OA垂直，t的值为9、27或45【点睛】本题考查了一元一次方程的问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键23（1）；（2）；（3）245.【解析】【分析】（1）根据图示，窗户的面积等于4个小正方形的面积加上半径是a的半圆的面积；（2）根据图示，窗户外框的总长就是用3条长度是2a
25、cm的边的长度加上半径是acm的半圆的长度；（3）根据窗户的总面积，代入求值即可.【详解】解：（1）窗户的面积为:（2）窗户的外框的总长为：（3）当a=50cm，即：a=0.5m时，窗户的总面积为：取3.14，原式=1+0.39251.4（m2) 安装窗户的费用为：1.4175=245（元）.【点睛】本题考查的知识点是求组合图形的面积与周长，将已知图形分解为所熟悉的简单图形是解此题的关键.24（1）336，360；（2）这条裤子的标价是370元【解析】【分析】（1）按照两个商场的优惠方案进行计算即可；（2）设这条裤子的标价是x元，根据两种优惠方案建立方程求解即可【详解】解：（1）甲商场实际付款
26、：(290+270)60%336（元）；乙商场实际付款：290250+270250360（元）；故答案为：336，360；（2）设这条裤子的标价是x元，由题意得：(380+x)60%380350+x350，解得：x370，答：这条裤子的标价是370元【点睛】本题考查一元一次方程的应用，理解两种优惠方案的价格计算方式是解题的关键25（1）第种方案应付的费用为640元，第种方案应付的费用648元；（2）当购买文具盒50个时，两种方案所付的费用相同；（3）当购买文具盒个数小于50个时，选择方案比较合算；当购买文具盒个数等于50个时，两种方案所付的费用相同，两种方案都可以选择；当购买文具盒个数大于50
27、个时，选择方案比较合算【解析】【分析】（1）根据商场实行两种优惠方案分别计算即可；（2）设购买文具盒个时，两种方案所付的费用相同，由题意得，解方程即可得出结果；（3）由（1）、（2）可得当购买文具盒个数小于50个时，选择方案比较合算；当购买文具盒个数等于50个时，两种方案所付的费用相同，两种方案都可以选择；当购买文具盒个数大于50个时，选择方案比较合算【详解】解：（1）第种方案应付的费用为：（元，第种方案应付的费用为：（元；答：第种方案应付的费用为640元，第种方案应付的费用648元；（2）设购买文具盒个时，两种方案所付的费用相同，由题意得：，解得：；答：当购买文具盒50个时，两种方案所付的费用相同；（3）由（1）、（2）可得：当购买文具盒个数小于50个时，选择方案比较合算；当购买文具盒个数等于50个时，两种方案所付的费用相同，两种方案都可以选择；当购买文具盒个数大于50个时，选择方案比较合算【点睛】本题考查了列一元一次方程解应用题，设出未知数，列出一元一次方程是解题的关键
