1、 分式方程习题一、 填空题1.分式方程去分母时，两边都乘以 2. 若分式的值等于0，则x的值为 .3.如果与互为相反数，则x4. 分式的值为1时，m的值是 .5.当x= 时，分式的值与的值相等6. 若分式方程无解，那么的值应为 7.如果方程有增根， 那么增根是 8. 若x=2是方程的解，则a9.当x= 时，的值相等10. 使式子的值为0的x 的值为_.二、选择题1. 若关于x的方程无解，则m的值是（ ）A、-2 B、2 C、1 D、-42.分式方程2的解为 ( )Ax Bxl Cx Dx3. 分式方程的解是（ ） A.-3 B.2 C.3 D.-24.某煤厂原计划天生产100吨煤，由于采用新的
2、技术，每天增加生产2吨，因此提前3天完成任务，列出方程为（ ）A B C D5. 以下是解分式方程，去分母后的结果，其中正确的是（ ）A B C D6.下列关于x的方程中，不是分式方程的是（）ABCD三、解答题1. 解方程2. A、B两地相距80千米，一辆公共汽车从A地出发开往B地，2小时后，又从A地开来一辆小汽车，小汽车的速度是公共汽车的3倍，结果小汽车比公共汽车早到40分钟到达B地.求两种车的速度. 参考答案一、填空题1.答案：x2-4；解析：【解答】分式方程的公分母是x2-4，故答案为：x2-4.【分析】找出分式方程的公分母即可.2.答案：1解析：【解答】分式的值等于0，x2-1=0，即
3、x=1，当x=-1时，分母2（x+1）=0，分式无意义，故答案为1.【分析】根据给出的条件列出相应的等式即可.3. 答案：0；解析：【解答】与互为相反数，解分式方程，得：x=0，经检验x=0是分式方程的根. 故答案为0.【分析】根据题意列分式方程并解解分式方程求出x的值，检验即可.4. 答案：-3；解析：【解答】分式的值为1，m+5=2，即m=-3，故答案为-3.【分析】根据给出的条件列出分式方程，求解即可.5. 答案：1；解析：【解答】的值与的值相等，=，解分式方程，得：x=-1，经检验x=-1是分式方程=的根. 故答案为-1.【分析】根据题意列分式方程并解解分式方程求出x的值，检验即可.6
4、. 答案：8；解析：【解答】由得 4x-5（x-2）=m， x=10-m 而方程无解，故x=2 即10-m=2 m=8. 故答案为8.【分析】解分式方程求得x的值，再根据方程无解得到等式10-m=2即可.7. 答案：x=2；解析：【解答】解分式方程，得：x=2，当x=2，分母x-2=0，所以，x=2是分式方程的增根.故答案为2.【分析】解分式方程求出x的值，检验即可.8. 答案：；解析：【解答】x=2是方程的解，求得a=. 故答案为.【分析】把x=2带入分式方程即可.9. 答案：-14 解析：【解答】的值相等，解这个分式方程得：x=-14，经检验x=-7是分式方程的根. 故答案为-7.【分析】
5、根据题意列分式方程并解解分式方程求出x的值，检验即可.10. 答案：1；解析：【解答】分式的值为0，x2-4x+3=0，即（x-3）（x-1）=0，即x=3或x=1，当x=3分母为0，故答案为1.【分析】根据给出的条件列出分式方程求解即可.二、选择题1. 答案：A.解析：【解答】由得x+1=3（x-2）-m+1， m=2x-6，而方程无解，故x=2，m=-2，故选A.【分析】分式方程无解是因为去分母过程中同乘零。所以增根为x=2，原方程去分母得x+1=3（x-2）-(m-1)把x=2代入可得m=-2,故A正确2.答案：D. 解析：【解答】2，x经检验知x是原方程的解故选D【分析】解分式方程2即
6、可.3. 答案：C；解析：【解答】，故选C【分析】解分式方程求出x的值，检验即可.4. 答案：D；某煤厂原计划天生产100吨煤，由于采用新的技术，每天增加生产2吨，因此提前3天完成任务，列出方程为解析：【解答】根据题意，得：，故选D.【分析】分析题意，找出题中的等量关系列出分式方程即可.5. 答案：B；解析：【解答】方程去分母，得，再去括号，得，故选B.【分析】找出最简公分母，去分母即可.6. 答案：D.解析：【解答】A选项是分式方程；B选项是分式方程；C选项是分式方程；D选项分母不含有未知数，不是分式方程.故选D.【分析】根据分式方程的定义分析各选项即可.三、解答题1. 答案：x=-1 解析：【解答】方程两边同乘x-2，得2x=x-2+1解这个方程，得x=-1检验：x=-1时，x-20原方程的解是x=-1【分析】首先去掉分母，观察可得最简公分母是（x-2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，然后解一元一次方程，最后检验即可求解.2. 答案：20千米/小时，60千米/小时解析：【解答】设公共汽车的速度为x千米/小时，则小汽车的速度为3x千米/小时，由题意可列方程为: 解得x=20 经检验x=20适合题意，所以 3x=60；答：公共汽车的速度为20千米/小时，小汽车的速度为60千米/小时.【分析】根据题意，设未知数，列分式方程，求解即可.
