1、【压轴卷】初二数学下期末模拟试卷(带答案)一、选择题1如图，矩形的对角线与数轴重合(点在正半轴上)，若点在数轴上表示的数是-1，则对角线的交点在数轴上表示的数为( )A5.5B5C6D6.52已知函数y=，则自变量x的取值范围是（）A1x1Bx1且x1Cx1Dx13若代数式有意义，则x的取值范围是( )Ax1且x1Bx1Cx1Dx1且x14若点P在一次函数的图像上，则点P一定不在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b.若，大正方形的面积为25，则小正方形的边长
2、为（ ）A9B6C4D36如图，在ABCD中， 对角线AC、BD相交于点O. E、F是对角线AC上的两个不同点，当E、F两点满足下列条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形( ).AAECFBDEBFCD7小强所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，先骑了5分钟后，因故停留10分钟，再继续骑了5分钟到家下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离家的距离s（千米）与所用时间t（分）之间的关系（）ABCD8若函数y=(m-1)xm-5是一次函数，则m的值为( )A1B-1C1D29下列结论中，错误的有()在RtABC中，已知两边长分别为3和4，则第三边的长为5；ABC的三边长分别为AB，B
3、C，AC，若BC2+AC2AB2，则A90；在ABC中，若A：B：C1：5：6，则ABC是直角三角形；若三角形的三边长之比为3：4：5，则该三角形是直角三角形；A0个B1个C2个D3个10从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是86.5分，方差分别是S甲21.5，S乙22.6，S丙23.5，S丁23.68，你认为派谁去参赛更合适（）A甲B乙C丙D丁11无论m为任何实数，关于x的一次函数yx2m与yx4的图象的交点一定不在()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限12如图，四边形ABCD是菱形，ABC120，BD4，则BC的长是（ ）A4B5C6D4
4、二、填空题13如图过点A1（1，0）作x轴的垂线，交直线y=2x于点B1；点A2与点O关于直线A1B1对称，过点A2作x轴的垂线，交直线y=2x于点B2；点A3与点O关于直线A2B2对称过点A3作x轴的垂线，交直线y=2x于点B3；按此规律作下去则点A3的坐标为_，点Bn的坐标为_14函数的定义域_15若=3-x，则x的取值范围是_16若x2，化简+|3x|的正确结果是_17在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象经过两点若，则_(填“”“”或“”)18如图，将周长为8的ABC沿BC方向向右平移1个单位得到DEF，则四边形ABFD的周长为 19如果将直线y=3x-1平移，使其经过点(0，2)，那
5、么平移后所得直线的表达式是_20如图，直线ykx+b（k0）与x轴的交点为（2，0），则关于x的不等式kx+b0的解集是_三、解答题21如图，的对角线相交于点，直线EF过点O分别交BC，AD于点E、F，G、H分别为OB、OD的中点，求证：四边形GEHF是平行四边形22某店代理某品牌商品的销售已知该品牌商品进价每件40元，日销售y（件）与销售价x（元/件）之间的关系如图所示（实线），付员工的工资每人每天100元，每天还应支付其它费用150元（1）求日销售y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系式；（2）该店员工人共3人，若某天收支恰好平衡（收入支出），求当天的销售价是多少？23如图，在平面直角
6、坐标系xOy中，一次函数y1=x+2与x轴、y轴分别相交于点A和点B，直线y2=kx+b(k0)经过点C(1，0)且与线段AB交于点P，并把ABO分成两部分(1)求A、B的坐标；(2)求ABO的面积；(3)若ABO被直线CP分成的两部分的面积相等，求点P的坐标及直线CP的函数表达式24某校八年级学生某科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，如果期末评价成绩80分以上（含80分），则评为“优秀”下面表中是小张和小王两位同学的成绩记录：完成作业单元测试期末考试小张709080小王6075（1）若按三项成绩的平均分记为期末评价成绩，请计算小张的期末评价成绩；（2）若按完成作业
7、、单元检测、期末考试三项成绩按的权重来确定期末评价成绩请计算小张的期末评价成绩为多少分？小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考多少分才能达到优秀？25如图，在四边形ABCD中，点P自点A向D以的速度运动，到D点即停止点Q自点C向B以的速度运动，到B点即停止，点P，Q同时出发，设运动时间为用含t的代数式表示：_；_；_(2)当t为何值时，四边形APQB是平行四边形？【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1A解析：A【解析】【分析】连接BD交AC于E，由矩形的性质得出B=90，AE=AC，由勾股定理求出AC，得出OE，即可得出结果【详解】连接BD交AC于E，如图所示：四边形ABCD是矩形
8、，B=90，AE=AC，AC=，AE=6.5，点A表示的数是-1，OA=1，OE=AE-OA=5.5，点E表示的数是5.5，即对角线AC、BD的交点表示的数是5.5；故选A【点睛】本题考查了矩形的性质、勾股定理、实数与数轴；熟练掌握矩形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键2B解析：B【解析】【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，就可以求解【详解】解：根据题意得：，解得：x-1且x1故选B点睛：考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0
9、；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数3D解析：D【解析】【分析】此题需要注意分式的分母不等于零，二次根式的被开方数是非负数【详解】依题意，得x+10且x-10，解得 x-1且x1故选A【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件和分式有意义的条件函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负4C解析：C【解析】【分析】根据一次函数的性质进行判定即可.【详解】一次函数y=-x+4中k=-10，所以一次函数y=-x+4的图象经过二、一、四象限，又点P在一次函
10、数y=-x+4的图象上，所以点P一定不在第三象限，故选C.【点睛】本题考查了一次函数的图象和性质，熟练掌握是解题的关键.y=kx+b：当 k0，b0时，函数的图象经过一，二，三象限；当 k0，b0时，函数的图象经过一，三，四象限；当 k0时，函数的图象经过一，二，四象限；当 k0，b0时，函数的图象经过二，三，四象限.5D解析：D【解析】【分析】由题意可知：中间小正方形的边长为：，根据勾股定理以及题目给出的已知数据即可求出小正方形的边长.【详解】解：由题意可知：中间小正方形的边长为： 每一个直角三角形的面积为： 故选：D【点睛】本题考查勾股定理的运用，稍有难度；利用大正方形与小正方形、直角三角
11、形面积之间的等量关系是解答本题的关键.6B解析：B【解析】【分析】根据平行四边形的性质以及平行四边形的判定定理即可作出判断【详解】解：A、在平行四边形ABCD中，OA=OC，OB=OD，若AE=CF，则OE=OF，四边形DEBF是平行四边形；B、若DE=BF，没有条件能够说明四边形DEBF是平行四边形，则选项错误；C、在平行四边形ABCD中，OB=OD，ADBC，ADB=CBD，若ADE=CBF，则EDB=FBO，DEBF，则DOE和BOF中，DOEBOF，DE=BF，四边形DEBF是平行四边形故选项正确；D、AED=CFB，DEO=BFO，DEBF，在DOE和BOF中，DOEBOF，DE=B
12、F，四边形DEBF是平行四边形故选项正确故选B【点睛】本题考查了平行四边形的性质以及判定定理，熟练掌握定理是关键7D解析：D【解析】【分析】根据描述，图像应分为三段，学校离家最远，故初始时刻s最大，到家，s为0，据此可判断.【详解】因为小明家所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，行使了5分钟后，因故停留10分钟，继续骑了5分钟到家，所以图象应分为三段，根据最后离家的距离为0，由此可得只有选项DF符合要求故选D【点睛】本题要求正确理解函数图象与实际问题的关系，理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小，通过图象得到函数是随自变量的增大或减小的快慢
13、8B解析：B【解析】根据一次函数的概念，形如y=kx+b（k0，k、b为常数）的函数为一次函数，故可知m-10，|m|=1，解得m1，m=1，故m=-1.故选B点睛：此题主要考查了一次函数的概念，利用一次函数的一般式y=kx+b（k0，k、b为常数），可得相应的关系式，然后求解即可，这是一个中考常考题题，比较简单.9C解析：C【解析】【分析】根据勾股定理可得中第三条边长为5或，根据勾股定理逆定理可得中应该是C=90，根据三角形内角和定理计算出C=90，可得正确，再根据勾股定理逆定理可得正确【详解】RtABC中，已知两边分别为3和4，则第三条边长为5，说法错误，第三条边长为5或ABC的三边长分别
14、为AB，BC，AC，若+=，则A=90，说法错误，应该是C=90ABC中，若A：B：C=1：5：6，此时C=90，则这个三角形是一个直角三角形，说法正确若三角形的三边比为3：4：5，则该三角形是直角三角形，说法正确故选C【点睛】本题考查了直角三角形的判定，关键是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形10A解析：A【解析】【分析】根据方差的概念进行解答即可.【详解】由题意可知甲的方差最小，则应该选择甲.故答案为A.【点睛】本题考查了方差，解题的关键是掌握方差的定义进行解题.11C解析：C【解析】由于直线y=-x+4的图象不经过第三象限
15、因此无论m取何值，直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在第三象限故选C12A解析：A【解析】【分析】根据菱形的性质可知对角线平分对角，从而可知ABD=CBD=60，从而可知BCD是等边三角形，进而可知答案.【详解】ABC=120，四边形ABCD是菱形CBD=60，BC=CDBCD是等边三角形BD=4BC=4故答案选A.【点睛】本题考查的是菱形的性质，能够掌握菱形的性质是解题的关键.二、填空题13（40）（2n12n）【解析】【分析】先根据题意求出A2点的坐标再根据A2点的坐标求出B2的坐标以此类推总结规律便可求出点A3Bn的坐标【详解】解：点A1坐标为（10）OA1=1过点A1作x轴解析
16、：（4，0） （2n1，2n） 【解析】【分析】先根据题意求出A2点的坐标，再根据A2点的坐标求出B2的坐标，以此类推总结规律便可求出点A3、Bn的坐标【详解】解：点A1坐标为（1，0），OA1=1，过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，可知B1点的坐标为（1，2），点A2与点O关于直线A1B1对称，OA1=A1A2=1，OA2=1+1=2，点A2的坐标为（2，0），B2的坐标为（2，4），点A3与点O关于直线A2B2对称故点A3的坐标为（4，0），B3的坐标为（4，8），此类推便可求出点An的坐标为（2n1，0），点Bn的坐标为（2n1，2n）故答案为（4，0），（2n1，2n）考点：一次函数
17、图象上点的坐标特征14【解析】【分析】由根式的被开方数大于等于0分式的分母不等于0联立不等式组求解x的取值即可【详解】根据题意得解得故答案为：【点睛】本题考查了函数的定义域及其求法函数的定义域就是使函数解析式有意义的自变解析：【解析】【分析】由根式的被开方数大于等于0，分式的分母不等于0联立不等式组求解x的取值即可【详解】根据题意得，解得， 故答案为：.【点睛】本题考查了函数的定义域及其求法，函数的定义域，就是使函数解析式有意义的自变量的取值范围，是基础题15【解析】试题解析：=3xx-30解得：x3解析：【解析】试题解析：=3x，x-30，解得：x3，165-2x【解析】【分析】本题首先根据
18、题意得出x-203-x0然后根据绝对值的性质进行化简从而得出答案【详解】解:+|3x|=+|3x|x2x-203-x0原式=2-x+3-x=5-2x故解析：5-2x【解析】【分析】本题首先根据题意得出x-20，3-x0，然后根据绝对值的性质进行化简，从而得出答案.【详解】解: +|3x|=+|3x|x2x-20，3-x0原式=2-x+3-x=5-2x故答案为：5-2x【点睛】本题主要考查的就是二次根式的化简. 在解决这个问题的时候我们一定要知道和的区别，第一个a的取值范围为全体实数，第二个a的取值范围为非负数，第一个的运算结果为，然后根据a的正负性进行去绝对值，第二个的运算结果就是a.本题我们
19、知道原式=+，然后根据x的取值范围进行化简.17大于【解析】【分析】根据一次函数的性质当k0时y随x的增大而减小【详解】一次函数y2x1中k20y随x的增大而减小x1x2y1y2故答案为【点睛】此题主要考查了一次函数的解析：大于【解析】【分析】根据一次函数的性质，当k0时，y随x的增大而减小【详解】一次函数y2x1中k20，y随x的增大而减小，x1x2，y1y2故答案为【点睛】此题主要考查了一次函数的性质，关键是掌握一次函数ykxb，当k0时，y随x的增大而增大，当k0时，y随x的增大而减小18【解析】试题解析：根据题意将周长为8的ABC沿边BC向右平移1个单位得到DEF则AD=1BF=BC+
20、CF=BC+1DF=AC又AB+BC+AC=10四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+D解析：【解析】试题解析：根据题意，将周长为8的ABC沿边BC向右平移1个单位得到DEF，则AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC， 又AB+BC+AC=10， 四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10考点：平移的性质19【解析】【分析】根据平移不改变k的值可设平移后直线的解析式为y=3x+b然后将点（02）代入即可得出直线的函数解析式【详解】解：设平移后直线的解析式为y=3x+b把（02）代入直线解析式得2=b解得解析：【解析】【分析】根据平移不改变k的值可设
21、平移后直线的解析式为y=3x+b，然后将点（0，2）代入即可得出直线的函数解析式【详解】解：设平移后直线的解析式为y=3x+b把（0，2）代入直线解析式得2=b，解得b=2所以平移后直线的解析式为y=3x+2故答案为：y=3x+2【点睛】本题考查一次函数图象与几何变换，待定系数法求一次函数的解析式，掌握直线y=kx+b（k0）平移时k的值不变是解题的关键20x2【解析】【分析】根据一次函数的性质得出y随x的增大而增大当x2时y0即可求出答案【详解】解：直线ykx+b（k0）与x轴的交点为（20）y随x的增大而增大当x2时y0即解析：x2【解析】【分析】根据一次函数的性质得出y随x的增大而增大，
22、当x2时，y0，即可求出答案【详解】解：直线ykx+b（k0）与x轴的交点为（2，0），y随x的增大而增大，当x2时，y0，即kx+b0故答案为：x2【点睛】本题主要考查对一次函数与一元一次不等式，一次函数的性质等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行说理是解此题的关键三、解答题21见解析.【解析】【分析】通过证明EOBFOD得出EOFO，结合G、H分别为OB、OD的中点，可利用对角线互相平分的四边形是平行四边形进行证明.【详解】证明：四边形ABCD为平行四边形，BODO，ADBC且ADBCADOCBO又EOBFOD，EOBFOD（ASA）EOFO又G、H分别为OB、OD的中点，GOHO四边
23、形GEHF为平行四边形【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质，熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键平行四边形的五种判定方法与平行四边形的性质相呼应，每种方法都对应着一种性质，在应用时应注意它们的区别与联系22（1）；（2）55元【解析】【分析】（1）分情况讨论,利用待定系数法进行求解即可解题,（2）根据收支平衡的含义建立收支之间的等量关系进行求解是解题关键.【详解】解：（1）当40x58时，设y与x之间的函数关系式为ykx+b（k0），将（40，60），（58，24）代入ykx+b，得： ，解得：，当40x58时，y与x之间的函数关系式为y2x+140；当理可得，当58x71时，y与x之间
24、的函数关系式为yx+82综上所述：y与x之间的函数关系式为（2）设当天的销售价为x元时，可出现收支平衡当40x58时，依题意，得：（x40）（2x+140）1003+150，解得：x1x255；当57x71时，依题意，得：（x40）（x+82）1003+150，此方程无解答：当天的销售价为55元时，可出现收支平衡【点睛】本题考查了用待定系数法求解一次函数,一次函数的实际应用,中等难度,熟悉待定系数法,根据题意建立等量关系是解题关键.23（1）A(3，0)，B(0，2)；（2）3；（3）P (，)，y=-6x+6【解析】【分析】（1）已知直线y1的解析式，分别令x=0和y=0即可求出A和B的坐标
25、；（2）根据（1）中求出的A和B的坐标，可知OA和OB的长，利用三角形的面积公式即可求出SABO；（3）由（2）中的SABO，可推出SAPC的面积，求出yp，继而求出点P的坐标，将点C和点P的坐标联立方程组求出k和b的值后即可求出函数解析式【详解】解：（1）一次函数的解析式为y1=-x+2，令x=0，得y1=2，B(0，2)，令y1=0，得x=3，A(3，0)；（2）由（1）知：OA=3，OB=2，SABO=OAOB=32=3；（3）SABO=3=，点P在第一象限，SAPC=ACyp=(3-1)yp=，解得：yp=，又点P在直线y1上，=-x+2，解得：x=，P点坐标为(，)，将点C(1，0)
26、、P(，)代入y=kx+b中，得，解得：故可得直线CP的函数表达式为y=-6x+6【点睛】本题是一道一次函数综合题，考查了一次函数的性质、三角形的面积公式、待定系数法求解一次函数的解析式等知识点，解题关键是根据SAPC=ACyp求出点P的纵坐标，难度中等24(1)80;(2)80；85.【解析】【分析】（1）直接利用算术平均数的定义求解可得；（2）根据加权平均数的定义计算可得【详解】解：（1）小张的期末评价成绩为（分；（2）小张的期末评价成绩为（分；设小王期末考试成绩为分，根据题意，得：，解得，小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考85分才能达到优秀【点睛】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义25（1）t；（2）5.【解析】【分析】(1)直接利用P，Q点的运动速度和运动方法进而表示出各部分的长；(2)利用平行四边形的判定方法得出t的值【详解】由题意可得：，故答案为t，；，当时，四边形APQB是平行四边形，解得：【点睛】本题考查了平行四边形的判定，熟练掌握平行四边形的判定方法是解题关键
