1、【压轴卷】七年级数学下期末试卷带答案一、选择题1已知实数a，b，若ab，则下列结论错误的是Aa-7b-7B6+ab+6CD-3a-3b2在平面直角坐标中，点M(2，3)在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3已知实数，满足，则实数，的值是（ ）ABCD4如图已知直线，则的度数为（ ）ABCD5为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，所列方程组正确的是（）ABCD6已知是关于x，y的二元一次方程x-ay=3的一个解，则a的值为（ ）A1B-1C2D-27如图，在下列给出的条件中，不能判定ABDF的是（）AA+2=18
2、0B1=AC1=4DA=38若不等式组的解集为0x1，则a，b的值分别为()Aa2，b1Ba2，b3Ca2，b3Da2，b19已知是方程组的解，则a、b间的关系是( )ABCD10如图，已知1+2180，355，那么4的度数是（）A35B45C55D12511用反证法证明命题“在三角形中，至多有一个内角是直角”时，应先假设（ ）A至少有一个内角是直角B至少有两个内角是直角C至多有一个内角是直角D至多有两个内角是直角12若，则下列不等式不成立的是（ ）ABCD二、填空题13不等式的正整数解为：_14如果点在x轴上，那么点P的坐标为(_,_).15三个同学对问题“若方程组的 解是，求方程组的解”提
3、出各自的想法甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是_16机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问安排_名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套17如图所示第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个，第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么(1)第4个图案中有白色六边形地面砖_块，第n个图案中有白色地面砖_ 块18二项方程在实数范围
4、内的解是_19已知ab，则4a+5_4b+5(填、或)20现有2019条直线且有，则直线与的位置关系是_.三、解答题21作图题：如图，在平面直角坐标系中，（1）画出的边上的高CH；（2）将平移到（点和点对应，点和点对应，点和点对应），若点的坐标为，请画出平移后的；（3）若，为平面内一点，且满足与全等，请直接写出点的坐标22现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展.小明计划给朋友快递一部分物品，经了解甲、乙两家快递公司比较合适，甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费，乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元.设小明快递物品
5、x千克.(1)当x1时，请分別直接写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y(元)与x(千克)之间的函数关系式；(2)在(1)的条件下，小明选择哪家快递公司更省钱？23如图，已知ABCD，点E、F分别是AB、CD上的点，点P是两平行线之间的一点，设AEP=，PFC=，在图中，过点E作射线EH交CD于点N，作射线FI，延长PF到G，使得PE、FG分别平分AEH、DFl，得到图（1）在图中，过点P作PMAB，当=20，=50时，EPM= 度，EPF= 度；（2）在（1）的条件下，求图中END与CFI的度数；（3）在图中，当FIEH时，请直接写出与的数量关系24如图，BCE、AFE是直线，ABCD，1
6、2，34，求证：ADBE.25规律探究，观察下列等式：第1个等式：第2个等式：第3个等式：第4个等式：请回答下列问题：（1）按以上规律写出第5个等式：= _ = _ （2）用含n的式子表示第n个等式：= _ = _(n为正整数）（3）求【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1D解析：D【解析】A.ab，a-7b-7，选项A正确；B.ab，6+ab+6，选项B正确；C.ab，选项C正确；D.ab，-3a-3b，选项D错误.故选D.2B解析：B【解析】20，(2,3)在第二象限，故选B.3C解析：C【解析】【分析】根据绝对值和平方的非负性，得到二元一次方程粗，求解即可得到答案【详解】解：
7、实数，满足，且，即，解得：，故选C【点睛】本题只要考查了绝对值和平方的非负性，知道一个数的绝对值不可能为负数和平方后所得的数非负数是解题的关键4B解析：B【解析】【分析】先算的度数，再根据，由直线平行的性质即可得到答案【详解】解：，（两直线平行，同旁内角互补），故选B【点睛】本题主要考查了直线平行的性质（两直线平行，同旁内角互补），掌握直线平行的性质是解题的关键5A解析：A【解析】【分析】【详解】该班男生有x人，女生有y人根据题意得：，故选D考点：由实际问题抽象出二元一次方程组6B解析：B【解析】【分析】把代入x-ay=3，解一元一次方程求出a值即可.【详解】是关于x，y的二元一次方程x-ay
8、=3的一个解，1-2a=3解得：a=-1故选B.【点睛】本题考查二元一次方程的解，使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解；一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程.7B解析：B【解析】【分析】利用平行线的判定定理，逐一判断，容易得出结论【详解】A选项：2+A=180，ABDF（同旁内角互补，两直线平行）；B选项：1=A，ACDE（同位角相等，两直线平行），不能证出ABDF；C选项：1=4，ABDF（内错角相等，两直线平行）D选项：A=3，ABDF（同位角相等，两直线平行）故选B【点睛】考查了平行线的判定；正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内
9、错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行8A解析：A【解析】试题分析：先把a、b当作已知条件求出不等式组的解集，再与已知解集相比较即可求出a、b的值解：，由得，x2a，由得，x，故不等式组的解集为；2ax，原不等式组的解集为0x1，2a=0，=1，解得a=2，b=1故选A9D解析：D【解析】【分析】把代入即可得到关于的方程组，从而得到结果【详解】由题意得，得，得，故选：D10C解析：C【解析】【分析】利用平行线的判定和性质即可解决问题【详解】如图，1+2180，ab，45，35，355，4355，故选C【点睛】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识11B解析：B【解析】
10、【分析】本题只需根据在反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，可据此进行分析，得出答案.【详解】根据反证法的步骤,则可假设为三角形中有两个或三个角是直角.故选B.【点睛】本题考查的知识点是反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤，反证法的步骤是：1.假设结论不成立；2.从假设出发推出矛盾；3.假设不成立，则结论成立.12C解析：C【解析】【分析】直接根据不等式的性质进行分析判断即可得到答案【详解】A，则a是负数，可以看成是56两边同时加上a，故A选项成立，不符合题意；B是不等式56两边同时减去a，不等号不变，故B选项成立，不符合题意；C56两边同时乘以负数a，不等号的方向应改变，应为：，故选
11、项C不成立，符合题意；D是不等式56两边同时除以a，不等号改变，故D选项成立，不符合题意故选C【点睛】本题考查的实际上就是不等式的基本性质：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子）不等号的方向不变；不等式两边同乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边同乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变二、填空题1312345【解析】【分析】【详解】解：由7-x1-x-6x1-x-6,x1时,分别求出、=、时x的取值范围, 综上即可得出结论.【详解】(1)y甲2215(x1)15x7，y乙16x3.(2)令y甲y乙，即15x716x3，解得x4，令y甲y乙，即15x716x3，解得x
12、4，令y甲y乙，即15x716x3，解得x4，综上可知：当1x4时，选乙快递公司省钱；当x4时，选甲、乙两家快递公司快递费一样多；当x4时，选甲快递公司省钱.【点睛】本题主要考查一次函数的实际应用，注意准确列好方程及分类讨论思想在解题中的应用.23（1）20，70；（2）80；（3）90；【解析】【分析】（1）由PMAB根据两直线平行，内错角相等可得EPM=AEP=20，根据平行公理的推论可得PMCD，继而可得MPF=CFP=50，从而即可求得EPF；（2）由角平分线的定义可得AEH=2=40，再根据ADBC，由两直线平行，内错角相等可得END=AEH=40，由对顶角相等以及角平分线定义可得I
13、FG=DFG=50，再根据平角定义即可求得CFI的度数；（3）由（2）可得，CFI=180-2，由ABCD，可得END=2，当FIEH时，END=CFI，据此即可得+=90【详解】（1）PMAB，=20，EPM=AEP=20，ABCD，PMAB，PMCD，MPF=CFP=50，EPF=20+50=70，故答案为20，70；（2）PE平分AEH，AEH=2=40，ADBC，END=AEH=40，又FG平分DFI，IFG=DFG=50，CFI=180-2=80；（3）由（2）可得，CFI=180-2，ABCD，END=AEN=2，当FIEH时，END=CFI，即2=180-2，+=90【点睛】本题
14、考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质定理是解题的关键.24证明见解析.【解析】试题分析：先根据平行线的性质得出4=BAE再根据3=4可知3=BAE由1=2，得出1+CAE=2+CAE即BAE=CAD，故3=CAD，由此可得出结论试题解析：证明：ABCD，4=BAE3=4，3=BAE1=2，1+CAE=2+CAE，即BAE=CAD，3=CAD，ADBE25（1）；（2）；（3）.【解析】【分析】（1）观察前4个等式的分母先得出第5个式子的分母，再依照前4个等式即可得出答案；（2）根据前4个等式归纳类推出一般规律即可；（3）利用题（2）的结论，先写出中各数的值，然后通过提取公因式、有理数加减法、乘法运算计算即可.【详解】（1）观察前4个等式的分母可知，第5个式子的分母为则第5个式子为：故应填：；（2）第1个等式的分母为：第2个等式的分母为：第3个等式的分母为：第4个等式的分母为：归纳类推得，第n个等式的分母为：则第n个等式为：（n为正整数）故应填：；（3）由（2）的结论得：则.【点睛】本题考查了有理数运算的规律类问题，依据已知等式归纳总结出等式的一般规律是解题关键.
