1、一、选择题1光滑水平面上有一质量为2kg的物体，在五个恒定的水平共点力的作用下处于平衡状态，现同时撤去大小分别为8N和16N的两个水平力而其余力保持不变，关于此后物体的运动情况的说法中正确的是（）A可能做匀加速直线运动，加速度大小可能是B一定做匀变速直线运动，加速度大小可能是C可能做匀速圆周运动，向心加速度大小可能是D一定做匀变速运动，加速度大小可能是D解析：D根据平衡条件得知，余下力的合力与撤去的两个力的合力大小相等、方向相反，则撤去大小分别为8N和16N的两个力后，物体的合力大小范围为根据牛顿第二定律得，物体的加速度范围为A因为加速度大小不可能是，A错误；B若物体原来做匀速直线运动，撤去的
2、两个力的合力方向与速度方向不在同一直线上时，物体可以做曲线运动，B错误；C物体在恒力作用下，不可能做匀速圆周运动，C错误；D物体的加速度一定是恒定的，做匀变速运动，加速度大小可能等于6m/s2，D正确。故选D。2中国选手王峥在第七届世界军人运动会上获得链球项目的金牌。如图所示，王峥双手握住柄环，站在投掷圈后缘，经过预摆和34圈连续加速旋转及最后用力，将链球掷出。整个过程可简化为加速圆周运动和斜抛运动，忽略空气阻力，则下列说法中正确的是（）A链球圆周运动过程中，链球受到的拉力指向圆心B链球掷出后做匀变速运动C链球掷出后运动时间与速度的方向无关D链球掷出后落地水平距离与速度方向无关B解析：BA球做
3、加速圆周运动，拉力和重力的合力提供两方面的效果，一是径向的合力提供向心力，切向的合力提供切向力，故拉力不指向圆心，A错误；B松手后链球做斜抛运动，只受重力作用下，做匀变速运动，B正确；C链球做斜抛运动，设初速度为v，速度方向与水平方向夹角为，则竖直方向上分速度为 ，在竖直方向上做竖直上抛运动，即运动时间与竖直上抛运动速度大小有关，即速度的方向有关，C错误；D链球做斜抛运动，设初速度为v，速度方向与水平方向夹角为，则竖直方向上分速度为 ，根据链球掷出后落地水平距离与速度方向有关，D错误。故选B。3如图所示，竖直转轴OO垂直于光滑水平桌面，A是距水平桌面高h的轴上的一点，A点固定有两铰链。两轻质细
4、杆的一端接到铰链上，并可绕铰链上的光滑轴在竖直面内转动，细杆的另一端分别固定质量均为m的小球B和C，杆长ACABh，重力加速度为g。当OO轴转动时，B、C两小球以O为圆心在桌面上做圆周运动。在OO轴的角速度由零缓慢增大的过程中，下列说法正确的是（）A两小球的线速度大小总相等B两小球的向心加速度大小总相等C当时，两小球对桌面均无压力D小球C先离开桌面C解析：CA两球的角速度相同，但轨道半径不同，则线速度大小不等，则A错误；B向心加速度，因半径不同则加速度不同，则B错误；CD设杆与竖直向的角为，要离开桌面须满足即对桌面无压力，与角度无关，则两球同时离开桌面，则D错误，C正确。故选C。4“飞车走壁”
5、杂技表演比较受青少年的喜爱，这项运动由杂技演员驾驶摩托车，沿表演台的侧壁做匀速圆周运动。简化后的模型如图所示，若表演时杂技演员和摩托车的总质量不变，摩托车与侧壁间沿侧壁倾斜方向的摩擦力恰好为零，轨道平面离地面的高度为H，侧壁倾斜角度不变，摩托车做圆周运动的H越高，则（）A运动的线速度越大B运动的向心加速度越大C运动的向心力越大D对侧壁的压力越大A解析：AABC摩托车做匀速圆周运动，摩擦力恰好为零，由重力和支持力的合力提供圆周运动的向心力，作出受力图如图则有向心力可知与无关，由于质量，倾角都不变，则向心力大小不变，由可知向心加速度也不变；根据牛顿第二定律得越高，越大，不变，则越大。故A正确，BC
6、错误；D侧壁对摩托车的支持力为与高度无关，则不变，所以摩托车对侧壁的压力不变，故D错误。故选A。5如图所示，一小球质量为m，用长为L的悬线固定在O点，在悬点O的正下方处有一颗钉子D。现将悬线拉直后，使小球从A点静止释放，当悬线碰到钉子后的瞬间，下列说法错误的是（）A小球的线速度没有变化B小球的角速度突然增大到原来的2倍C小球的向心加速度突然增大到原来的2倍D悬线对小球的拉力突然增大到原来的2倍D解析：DA当悬线碰到钉子后的瞬间小球的线速度没有变化，故A正确，不符合题意；B根据可知，线速度不变，半径变为原来的一半，则小球的角速度突然增大到原来的2倍，故B正确，不符合题意；C根据可知，线速度不变，
7、半径变为原来的一半，则小球的向心加速度突然增大到原来的2倍，故C正确，不符合题意；D悬线碰到钉子前的瞬间，根据牛顿第二定律有得碰到钉子后有得可知悬线对小球的拉力并非增大到原来的2倍，故D错误，符合题意。故选D。6如图所示，光滑的半圆环沿竖直方向固定，M点为半圆环的最高点，N点为半圆环上与半圆环的圆心等高的点，直径MH沿竖直方向，光滑的定滑轮固定在M处，另一质量为m的小圆环穿过半圆环用质量不计的轻绳拴接并跨过定滑轮。开始小圆环处在半圆环的最低点H，第一次拉小圆环使其缓慢地运动到N点，第二次以恒定的速率将小圆环拉到N点，滑轮大小可以忽略，则下列说法正确的是（）A第一次轻绳的拉力逐渐增大B第一次半圆
8、环受到的压力大小始终等于mgC小圆环第一次在N点时轻绳的拉力小于第二次在N点时轻绳的拉力D小圆环第一次在N点与第二次在N点时，半圆环受到的压力相等B解析：BAB在小圆环缓慢向上移动的过程中，小圆环处于三力平衡状态，根据平衡条件知mg与FN的合力与T等大反向共线，作出mg与FN的合力，如图由三角形相似得则，MP变小，MO不变，则T变小，由于OP=MO且恒定不变，则故A错误，B正确；C小圆环在N点受力分析如图小圆环第一次在N点时轻绳的拉力小圆环第二次在N点时轻绳的拉力，由竖直方向平衡有小圆环第一次在N点时轻绳的拉力等于第二次在N点时轻绳的拉力，故C错误；D小圆环第一次在N点，则有小圆环第二次在N点
9、，则有得所以半圆环受到的压力不相等，故D错误。故选B。7用一个水平拉力拉着一物体在水平面上绕着点做匀速圆周运动关于物体受到的拉力和摩擦力的受力示意图，下列四个图中可能正确的是（ ）ABCDC解析：C【解析】试题分析：由于物体做匀速圆周运动，所以物体受到的合力方向指向圆心，合力提供的是向心力，再根据力的合成的知识可知，C中的二个力的合力才会指向圆心，而其余的三种情况下的合力都不能指向圆心，故该题选C考点：匀速圆周运动8如图所示，AB为竖直转轴，细绳AC和BC的结点C系一质量为m的小球，两绳能承担的最大拉力均为2mg。当AC和BC均拉直时ABC=90，ACB=53，BC=1mABC能绕竖直轴AB匀
10、速转动，因而C球在水平面内做匀速圆周运动当小球的线速度增大时，两绳均会被拉断，则最先被拉断那根绳及另一根绳被拉断时的速度分别为（已知g=10m/s2，sin53=0.8，cos53=0.6）（）AAC绳 5m/sBBC绳 5m/sCAC绳 5.24m/sDBC绳 5.24m/sB解析：B【分析】当小球线速度增大时，BC逐渐被拉直，小球线速度增至BC刚被拉直时，对小球进行受力分析，合外力提供向心力，求出A绳的拉力，线速度再增大些，TA不变而TB增大，所以BC绳先断；当BC绳断之后，小球线速度继续增大，小球m作离心运动，AC绳与竖直方向的夹角增大，对球进行受力分析，根据合外力提供向心力列式求解。当
11、小球线速度增大时，BC逐渐被拉直，小球线速度增至BC刚被拉直时，根据牛顿第二定律得：对小球有TAsinACBmg=0 TAcosACB+TB= 由可求得AC绳中的拉力 TA=mg，线速度再增大些，TA不变而TB增大，所以BC绳先断。当BC绳刚要断时，拉力为TB=2mg，TA=mg，代入得解得v=5.24m/s当BC线断后，AC线与竖直方向夹角因离心运动而增大，当使球速再增大时，角随球速增大而增大，当=60时，TAC=2mg，AC也断，则有TACsin53代入数据解得v=5m/s故BC线先断；AC线被拉断时球速为5.0m/s故选B。【点评】解决本题的关键搞清向心力的来源，抓住临界状态的特点，运用
12、牛顿第二定律进行求解9如图所示，小木块a、b和c（可视为质点）放在水平圆盘上，a、b两个质量均为m，c的质量为，a与转轴OO的距离为l。b、c与转轴OO的距离为2l且均处于水平圆盘的边缘。木块与圆盘间的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，下列说法中正确的是（）Ab、c所受的摩擦力始终相等，故同时从水平圆盘上滑落B当a、b和c均未滑落时，a、c所受摩擦力的大小相等Cb和c均未滑落时线速度一定相等Db开始滑动时的转速是B解析：BA木块随圆盘一起转动，水平方向只受静摩擦力，由静摩擦力提供向心力，木块没有滑动时对b有对c有则木块没有滑动时两木块的
13、摩擦力不同，当摩擦力达到最大静摩擦力时，木块开始滑动，对b有得对c有得则bc同时从水平圆盘上滑落，故A错误；B当a、b和c均未滑落时，木块所受的静摩擦力提供向心力，则相等，fmr，所以ac所受的静摩擦力相等，都小于b的静摩擦力，故B正确；Cb和c均未滑落时线速度v=R，半径相等，则大小一定相等，方向不同，故C错误；D以b为研究对象，由牛顿第二定律得得转速故D错误。故选B。10如图所示是一种古老的舂米机舂米时，稻谷放在石臼A中，横梁可以绕O轴转动，在横梁前端B处固定一舂米锤，当脚踏在横梁另一端C点往下压时，舂米锤便向上抬起然后提起脚，舂米锤就向下运动，击打A中的稻谷，使稻谷的壳脱落变为大米已知O
14、COB，则在横梁绕O转动过程中( )AB、C的向心加速度相等BB、C的线速度关系满足vBvCCB、C的角速度关系满足BCD舂米锤击打稻谷时对稻谷的作用力大于稻谷对舂米锤的作用力B解析：BAC.由图可知，B与C属于同轴转动，则它们的角速度是相等的，即C=B.由：a=2r，而OCOB，可知C的向心加速度较大；故A错误，C错误；B.由于OCOB，由v=r，可知C点的线速度大；故B正确；D.锤对稻谷的作用力与稻谷对舂米锤的作用力是一对作用力与反作用力，二者大小相等；故D错误.二、填空题11如图所示，有一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，小强站在距圆心为r处的P点不动。（1）关于小强的受力，下列说法
15、正确的是_；A小强在P点不动，因此不受摩擦力作用B小强随圆盘做匀速圆周运动，其重力和支持力充当向心力C小强随圆盘做匀速圆周运动，圆盘对他的摩擦力充当向心力D若使圆盘以较小的转速转动时，小强在P点受到的摩擦力不变（2）如果小强随圆盘一起做变速圆周运动，那么其所受摩擦力是否仍指向圆心_？C不指向圆心解析：C 不指向圆心 （1）1ABC由于小强随圆盘做匀速圆周运动，一定需要向心力，该力一定指向圆心方向，而重力和支持力的方向均在竖直方向上，它们不能充当向心力，因而他会受到摩擦力作用，且摩擦力充当向心力，AB错误、C正确；D由于小强随圆盘转动时，做圆周运动的半径不变，当圆盘转速变小时，角速度变小，由可知
16、，小强所需向心力变小，摩擦力变小，D错误。故选C。（2）2由于小强在水平面内运动，小强在竖直方向上受力必平衡，在水平方向上，当小强随圆盘一起做变速圆周运动时，合力有沿平行切线方向的分力，不再指向圆心，即摩擦力不再指向圆心。12一辆卡车在丘陵地匀速行驶,地形如图所示，由于轮胎太旧,途中爆胎,爆胎可能性最大的地段应是_处，在C点处于_状态（超重或失重）d失重解析：d 失重 1在bd处，根据圆周运动可知可知，半径越小，FN越大，越容易爆胎，故在d处爆胎可能性最大2在C处，卡车做圆周运动，加速度方向竖直向下，根据牛顿运动定律得知，卡车处于失重状态，地面对卡车的作用力小于其重力。13如图所示，质量为m的
17、物体，沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直固定放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为v，若物体与球壳之间的动摩擦因数为，重力加速度为g，则物体在最低点时，物体受到的摩擦力大小为_；物体所受的合力方向_（选填“竖直向上”、“竖直向下”、“斜向左上方”、“斜向右上方”）。斜向左上方解析： 斜向左上方 1物体在最低点，根据牛顿第二定律则物块受到的摩擦力为2物体在竖直方向合力竖直向上，摩擦力水平向左，则物体所受合外力斜向左上方。14如图所示，甲轮和乙轮的半径之比是2:1，A、B两点分别为甲乙两轮的边缘上的点，C点在甲轮上，它到转轴的距离是甲轮半径的，甲轮以角速度转动，皮带不打滑， 求A
18、、B、C三点的：(1)线速度大小之比为_；(2)角速度大小之比为_；(3)向心加速度大小之比为_。4:4:11:2:14:8:1解析：4:4:1 1:2:1 4:8:1 (1)1靠传送带传动轮子边缘上的点具有相同的线速度，故A、B两点的线速度相等，即vA:vB=1:1共轴转动的点具有相同的角速度，故A、C两点的角速度相等，即A=C根据v=r有vA:vC=rA:rC=4:1故vA:vB:vC=4:4:1(2)2由于vA=vB根据v=r有A:B=rB:rA=1:2故A:B:C=1:2:1(3)3根据v=r，a=2r有a=v故aA:aB:aC=(41):(42):(11)=4:8:115如图所示，用
19、两根长度均为l的完全相同的细线将一重物悬挂在水平的天花板上，细线与天花板的夹角为，整个系统静止，这时每根细线中的张力为T，现在将一根细线剪断，在这一时刻另一根细线中的张力为_。解析：1剪断细线前，根据共点力的平衡，有剪断细线后，根据牛顿第二定律，有联立式和式，得16如图所示为自行车链条的传动装置，A、B、C分别是脚踏板、大轮与小轮边缘上的一点，脚踏板、大轮与小轮的半径之比为，则A、B、C三点的线速度之比_，角速度之比_，向心加速度之比_.【解析】解析： 【解析】123因为AB的角速度相同，则根据v=r可知vA:vB=3:2；根据a=2r可知aA:aB=3:2；因BC边缘线速度相等，则根据v=r
20、可知B:C=1:2；根据a=2r可知aB:aC=1:2；则17如图为一皮带传动装置，大轮与小轮固定在同一根轴上，小轮与另一中等大小的轮子间用皮带相连，它们的半径之比是1：2：3，A、B、C分别为轮子边缘上的三点那么三点线速度之比_；角速度之比_；转动周期之比_；向心加速度之比_.1：1：32：1：21：2：12：1：6解析：1：1：3 2：1：2 1：2：1 2：1：6 对于A、C两点：角速度相等，由公式v=r，得：vA：vC=rA：rC=1：3；由公式a=2r，得：aA：aC=rA：rC=1：3；对于A、B两点：线速度大小v相等，由公式v=r，得：A：B=rB：rA=2：1；由公式，得：aA
21、：aB=rB：rA=2：11所以三点线速度之比：vA：vB：vC=1：1：3；2角速度之比为：A：B：C=2：1：2，3周期，所以周期与角速度成反比，周期之比为：1：2：1；4向心加速度之比为：aA：aB：aC=2：1：618如图所示小球做匀速圆周运动，细线与竖直方向夹角为，线长为L，小球质量为m，重力加速度为g，则小球的向心力大小为_，小球运动的线速度大小为_。解析： 1小球在水平面内做匀速圆周运动，对小球受力分析，小球的合力提供向心力，如图由几何关系得：向心力的大小2根据向心力公式解得：小球运动的线速度大小为19如下图所示,将一根长20cm,劲度系数为360N/m的弹簧一端固定于O点,另一
22、端接一质量为0.5kg的小球.当小球以r/min的转速在光滑水平面上做匀速圆周运动时,弹簧的伸长量为_cm5解析：51设弹簧的伸长量为x，=12rad/s，L=0.2m，向心力F=kx=m2（L+x），则360x =1220.5（0.2+x）伸长量x=0.05m=5cm20如图所示，一部机器由电动机带动，机器上皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的3倍，皮带与两轮之间不发生滑动，已知机器皮带轮边缘上一点的向心加速度为0.1m/s2（1）电动机皮带轮与机器皮带轮的转速比n1:n2=_；（2）A点位于机器皮带轮半径的中点，A点的向心加速度是_m/s205【解析】两轮边缘上的点线速度相等则r11=r22即
23、r1n1=r2n2从而；n1：n2=3：1；机器皮带轮边缘上各点的角速度相等根据a=2r可知机器皮带轮边缘上一点的向心加速度为：a1=r2解析：05 【解析】两轮边缘上的点线速度相等，则r11=r22，即r1n1=r2n2，从而；n1：n2=3：1；机器皮带轮边缘上各点的角速度相等，根据a=2r可知机器皮带轮边缘上一点的向心加速度为：a1=r22，aA=2，则a1：aA=2：1，故aA=0.05m/s2点睛：本题要紧扣隐含条件：共轴的角速度是相同的；同一传动装置接触边缘的线速度大小是相等的以此作为突破口；同时能掌握线速度、角速度与半径之间的关系.三、解答题21如图所示，水平转盘的中心有个竖直小
24、圆筒，质量为m的物体A放在转盘上，A到竖直筒中心的距离为r。物体A通过轻绳、无摩擦的滑轮与物体B相连，B与A质量相同。物体A与转盘间的摩擦系数为（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），则转盘转动的角速度在什么范围内，物体A才能随盘转动。解析： 由于A在圆盘上随盘做匀速圆周运动，所以它受的合外力必然指向圆心，而其中重力与支持力平衡，绳的拉力指向圆心，所以A所受的摩擦力的方向一定沿着半径，或指向圆心，或背离圆心。当A将要沿盘向外滑时，A所受的最大静摩擦力指向圆心，A受力分析如图（甲）所示，A的向心力为绳的拉力与最大静摩擦力的合力，即F+Fm=m12r由于B静止，故F=mg由于最大静摩擦力是压力的倍，即Fm
25、=FN=mg由解得1= 当A将要沿盘向圆心滑时，A所受的最大静摩擦力沿半径向外，A受力分析如图（乙）所示，这时向心力为FFm=m22r由解得2= 则转盘转动的角速度的范围是 22如图所示，圆心角的水平圆弯道连接两平直公路。一质量的小轿车沿路线（图中虚线所示）运动，为直线，A、B间距离，为圆弧，半径。轿车到达A点之前以的速度沿直公路行驶，司机看到弯道限速标志后，为安全通过弯道，从A点开始以的加速度匀减速运动至B点，此后轿车保持B点的速率沿圆弧运动至C点，求：（1）轿车在段运动所受的合力大小；（2）轿车从B到C过程的平均速度。解析：（1）；（2），方向由（1）设轿车在B的速度为v，从，由运动学公式
26、在圆弯道上，由牛顿第二定律代入数据得（2）从，由几何关系得轿车的位移轿车从B到C运动的时间由公式得，方向由23如图所示，用长为L的细绳拴住一个质量为m的小球，当小球在水平面内做匀速圆周运动时，细绳与竖直方向成角，求： （1）细绳对小球的拉力；（2）小球做匀速圆周运动的周期解析：(1) ；(2) （1）（2）对小球进行受力分析，并分解拉力F，由牛顿第二定律可知：而由几何关系可知：解得： ，24一长为的轻杆一端与一质量为2kg的小球相连，可绕轻杆另一端在竖直平面内自由转动，求：(1)在最高点时，小球对轻杆无作用力，这时小球的速度为多少？(2)当小球在最高点速度为时，杆对球的作用力大小方向？(3)当
27、小球在最高点的速度为时，杆对球的作用力大小方向？解析：(1)；(2)，竖直向上；(3)20N，竖直向下(1)在最高点时，小球对轻杆无作用力时重力提供向心力，由牛顿第二定律得解得(2)当小球在最高点速度为时，杆对球的作用力为支持力，根据牛顿第二定律有解得所以杆子表现为支持力，大小为17.5N，方向竖直向上(3)当小球在最高点的速度为时，杆对球的作用力是拉力，根据牛顿第二定律有解得所以杆子表现为拉力，大小为20N，方向竖直向下25如图所示为某工厂生产车间流水线上水平传输装置的俯视图（整个装置在一个水平面内），它由传送带和转盘组成。物品从A 处无初速度放到传送带上，运动到 B 处后进入匀速转动的转盘
28、。设物品进入转盘时速度大小不发生变化，此后随转盘一起运动（无相对滑动）到 C 处被取走装箱。已知 A、B 两处的距离 L=10m，传送带的传输速度 v=2m/s，物品在转盘上与轴 O 的距离 R=4m，物品与传送带间的动摩擦因数=0.25，g 取 10m/s2，求：（1）质量为 2kg 的物品随转盘一起运动时受到静摩擦力的大小；（2）物品从 A 处运动到 B 处的时间 t。解析：（1）（2）（1）设物品质量为m，物品先在传送带上做初速度为零的匀加速直线运动，其位移大小为，由牛顿第二定律以及速度与位移关系可知 解得即物品先加速运动后与皮带一起以匀速运动，则物品随转盘一起转动时静摩擦力提供向心力，
29、则静摩擦力大小为方向时刻指向圆心，为变力；（2）物品做加速的时间为，则根据平均速度公式可以得到可以得到之后物品和传送带一起以速度v做匀速运动匀运动的时间为则物品从 A 处运动到 B 处的时间为26如图所示，小球A质量为m，固定在长为L的轻细直杆一端，并随杆一起绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆周运动。当小球经过最高点时，球对杆产生向下的压力，压力大小等于球重力的0.5倍。（重力加速度为g）求：（1）小球到达最高时速度的大小；（2）当小球经过最低点时速度为，杆对球的作用力的大小。解析：(1)；(2)7mg(1)在最高点时，根据牛顿第二定律解得(2)在最低点时，根据牛顿第二定律解得27如图所示，质量
30、为0.5 kg的小杯里盛有1 kg的水，用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1 m，小杯通过最高点的速度为4 m/s，g取10 m/s2，求：(1)在最高点时，绳的拉力？(2)在最高点时水对小杯底的压力？(3)为使小杯经过最高点时水不流出，在最高点时最小速率是多少？解析：(1)9 N，方向竖直向下；(2)6 N，方向竖直向上；(3)3.16 m/s(1)设水的质量为m，杯的质量为m0，根据牛顿第二定律代入数据整理得方向竖直向下。(2)以水为研究对象解得根据牛顿第三定律，水对杯底的压力大小也为6N，方向竖直向上。(3)水对杯底的压力为零时，为临界条件，此时解得28如图，已知绳长a=0.20m，水平杆长b=0.11m，小球质量m=0.3kg，整个装置可绕竖直轴转动。要使绳子与竖直方向成45角，试求该装置必须以多大的角速度旋转？此时绳子对小球的拉力为多大？（g取10m/s2，=1.4）解析：，以小球为研究对象，其圆周运动的圆心在竖直轴上，设小球受绳子拉力为F，以竖直方向和指向圆心方向建立直角坐标系，将力F分解成水平方向和竖直方向两个分力，则可以得到：竖直方向水平方向由图中几何关系可得联立解得，
