1、【压轴题】初一数学下期末模拟试题及答案一、选择题1如图，将一张长方形纸条折叠，如果1=130，则，2=（ ） A100B130C150D802计算的值是（ ）A1B1CD3已知实数，满足，则实数，的值是（ ）ABCD4小明对九（1）、九（2）班（人数都为50人）参加“阳光体育”的情况进行了调查，统计结果如图所示.下列说法中正确的是( )A喜欢乒乓球的人数(1)班比(2)班多B喜欢足球的人数(1)班比(2)班多C喜欢羽毛球的人数(1)班比(2)班多D喜欢篮球的人数(2)班比(1)班多5黄金分割数是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算1的值（）A在1.1和1.2之间B在1
2、.2和1.3之间C在1.3和1.4之间D在1.4和1.5之间6已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为A2B3C4D57若不等式组的解集为0x1，则a，b的值分别为()Aa2，b1Ba2，b3Ca2，b3Da2，b18在实数0，4中，最小的数是（ ）A0BCD49如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若150，则2（）A20B30C40D5010不等式组的解集是（ ）AB3C13D1311如图，下列能判断ABCD的条件有 （ ） B+BCD=180 1 = 2 3 =4 B = 5A1B2C3D412过一点画已知直线的垂线，可画垂线的条数是（ ）A0B1C2D无数二
3、、填空题1327的立方根为 14如图，将一块含有30角的直角三角板的两个顶点叠放在长方形的两条对边上，如果1=27，那么2=_15已知是方程axy3的解，则a的值为_16已知是方程组的解，则ab的值是_17线段CD是由线段AB平移得到的，其中点A（1，4）平移到点C（3，2），点B（5，8）平移到点D，则D点的坐标是_18如图，在数轴上点A表示的实数是_19已知ab，则4a+5_4b+5(填、或)20在平面直角坐标系中，若在轴上，则线段长度为_三、解答题21解不等式组，并把解集在数轴上表示出来22已知，点不在同一条直线上，（1）如图，当时，求的度数；（2）如图，分别为的平分线所在直线，试探究与
4、的数量关系；（3）如图，在（2）的前提下且，直接写的值23某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元(1)符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由；(2)如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？24计算：25解不等式组:，并把它的解集在数轴上表示出来.【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1A解析：A【解析】 .故选A.2B解析：B【解析】【分析】根据正数的绝对值是它本身
5、和负数的绝对值是它的相反数，化简合并即可得到答案【详解】解：=，故选B【点睛】本题主要考查了去绝对值的知识点，掌握正数的绝对值是它本身和负数的绝对值是它的相反数是解题的关键3C解析：C【解析】【分析】根据绝对值和平方的非负性，得到二元一次方程粗，求解即可得到答案【详解】解：实数，满足，且，即，解得：，故选C【点睛】本题只要考查了绝对值和平方的非负性，知道一个数的绝对值不可能为负数和平方后所得的数非负数是解题的关键4C解析：C【解析】【分析】根据扇形图算出（1）班中篮球，羽毛球，乒乓球，足球，羽毛球的人数和（2）班的人数作比较，（2）班的人数从折线统计图直接可看出【详解】解：A、乒乓球：(1)班
6、5016%=8人，(2)班有9人，89，故本选项错误；B、足球：(1)班5014%=7人，(2)班有13人，718，故本选项正确；D、篮球：(1)班5030%=15人，(2)班有10人，1510，故本选项错误.故选C.【点睛】本题考查扇形统计图和折线统计图，扇形统计图表现部分占整体的百分比，折线统计图表现变化，在这能看出每组的人数，求出(1)班喜欢球类的人数和(2)班比较可得出答案5B解析：B【解析】【分析】根据4.8455.29，可得答案【详解】4.8455.29，2.22.3，1.2-11，由得x3，所以解集为：1x3；故选D11C解析：C【解析】【分析】判断平行的条件有：同位角相等、内错
7、角相等、同旁内角互补，依次判断各选项是否符合【详解】B+BCD=180，则同旁内角互补，可判断ABCD；1 = 2，内错角相等，可判断ADBC，不可判断ABCD；3 =4，内错角相等，可判断ABCD；B = 5，同位角相等，可判断ABCD故选：C【点睛】本题考查平行的证明，注意中，1和2虽然是内错角关系，但对应的不是AB与CD这两条直线，故是错误的12B解析：B【解析】【分析】根据垂直的性质：过直线外或直线上一点画已知直线的垂线，可以画一条，据此解答【详解】在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故选：B【点睛】此题考查了直线的垂直的性质，注意基础知识的识记和理解二、填空题133【解析
8、】找到立方等于27的数即可解：33=2727的立方根是3故答案为3考查了求一个数的立方根用到的知识点为：开方与乘方互为逆运算解析：3【解析】找到立方等于27的数即可解：33=27，27的立方根是3，故答案为3考查了求一个数的立方根，用到的知识点为：开方与乘方互为逆运算1457【解析】【分析】根据平行线的性质和三角形外角的性质即可求解【详解】由平行线性质及外角定理可得21+30=27+30=57【点睛】本题考查平行线的性质及三角形外角的性质解析：57.【解析】【分析】根据平行线的性质和三角形外角的性质即可求解.【详解】由平行线性质及外角定理，可得21+30=27+30=57.【点睛】本题考查平行
9、线的性质及三角形外角的性质.15【解析】将代入方程得a-2=3解得a=5故答案为5解析：【解析】将代入方程，得a-2=3解得a=5,故答案为5.164;【解析】试题解析：把代入方程组得：2-得：3a=9即a=3把a=3代入得：b=-1则a-b=3+1=4解析：4; 【解析】试题解析：把代入方程组得：，2-得：3a=9，即a=3，把a=3代入得：b=-1，则a-b=3+1=4，17（310）【解析】【分析】由于线段CD是由线段AB平移得到的而点A（-14）的对应点为C（-32）比较它们的坐标发现横坐标减小2纵坐标减小2利用此规律即可求出点B（5-8）的对应点D的坐标【详解】解析：（3，10）【解
10、析】【分析】由于线段CD是由线段AB平移得到的，而点A（-1，4）的对应点为C（-3，2），比较它们的坐标发现横坐标减小2，纵坐标减小2，利用此规律即可求出点B（5，-8）的对应点D的坐标【详解】线段CD是由线段AB平移得到的，而点A（-1，4）的对应点为C（-3，2），由A平移到C点的横坐标减小2，纵坐标减小2，则点B（5，-8）的对应点D的坐标为（3，-10），故答案为：（3，-10）【点睛】本题主要考查坐标系中点、线段的平移规律在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同18【解析】【分析】如图在直角三角形中的斜边长为因为斜边长即为半径长且OA为半径所以OA=即A表示的实数是【详
11、解】由题意得OA=点A在原点的左边点A表示的实数是-故答案为-【点睛】本题考查了勾股定理解析：【解析】【分析】如图在直角三角形中的斜边长为，因为斜边长即为半径长，且OA为半径，所以OA=，即A表示的实数是.【详解】由题意得，OA=，点A在原点的左边，点A表示的实数是-.故答案为-.【点睛】本题考查了勾股定理，实数与数轴的关系，根据勾股定理求出线段OA的长是解答本题的关键.19【解析】【分析】根据不等式的基本性质即可解决问题【详解】解：ab4a4b4a+54b+5故答案为【点睛】本题考查不等式的基本性质应用不等式的性质应注意的问题：在不等式的两边都解析：【解析】【分析】根据不等式的基本性质即可解
12、决问题【详解】解：ab，4a4b，4a+54b+5，故答案为【点睛】本题考查不等式的基本性质，应用不等式的性质应注意的问题：在不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向；当不等式的两边要乘以（或除以）含有字母的数时，一定要对字母是否大于0进行分类讨论205【解析】【分析】先根据在轴上计算出m的值根据纵坐标的绝对值即是线段长度可得到答案【详解】在轴上横坐标为0即解得：故线段长度为故答案为：5【点睛】本题只要考查了再y轴的点的特征（横坐标为零）在解析：5【解析】【分析】先根据在轴上，计算出m的值，根据纵坐标的绝对值即是线段长度可得到答案【详解】在轴上，横坐标为0，即，解得：，
13、故，线段长度为，故答案为：5【点睛】本题只要考查了再y轴的点的特征（横坐标为零），在计算线段的长度时，注意线段长度不为负数三、解答题212x2，见解析【解析】【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示【
14、详解】解：，解不等式得，x2，解不等式得，x2，不等式组的解集是2x2在数轴上表示如下：22（1）120；（2）2AQB+C=180；（3）DAC=60，ACB=120，CBE=120.【解析】【分析】（1）过点C作CFAD，则CFBE，根据平行线的性质可得出ACF=A、BCF=180-B，将其代入ACB=ACF+BCF即可求出ACB的度数；（2）过点Q作QMAD，则QMBE，根据平行线的性质、角平分线的定义可得出AQB=(CBE-CAD)，结合（1）的结论可得出2AQB+C=180；（3）由（2）的结论可得出CAD=CBE，由QPPB可得出CAD+CBE=180，联立可求出CAD、CBE的度
15、数，再结合（1）的结论可得出ACB的度数.【详解】解：（1）在图中，过点C作CFAD，则CFBECFADBE，ACF=A，BCF=180-B，ACB=ACF+BCF=180-（B-A）=180-(118-58)=120（2）在图2中，过点Q作QMAD，则QMBEQMAD，QMBE，AQM=NAD，BQM=EBQAQ平分CAD，BQ平分CBE，NAD=CAD，EBQ=CBE，AQB=BQM-AQM=(CBE-CAD)C=180-(CBE-CAD)=180-2AQB，2AQB+C=180（3）ACQB，AQB=CAP=CAD，ACP=PBQ=CBE，ACB=180-ACP=180-CBE2AQB+
16、ACB=180，CAD=CBE又QPPB，CAP+ACP=90，即CAD+CBE=180，CAD=60，CBE=120，ACB=180-（CBE-CAD）=120，故DAC=60，ACB=120，CBE=120.【点睛】本题考查了平行线的性质、邻补角、角平分线以及垂线，解题的关键是：（1）根据平行线的性质结合角的计算找出ACB=180-(B-A)；（2）根据平行线的性质、角平分线的定义找出AQB=(CBE-CAD)；（3）由ACQB、QPPB结合（1）（2）的结论分别求出DAC、ACB、CBE的度数23(1) 有三种购买方案,理由见解析；（2）为保证日租金不低于1500元，应选择方案三，即购买
17、5辆轿车，5辆面包车【解析】【分析】设要购买轿车x辆，则要购买面包车（10-x）辆，题中要求“轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元”列出不等式，然后解出x的取值范围，最后根据x的值列出不同方案【详解】(1)设购买轿车x辆，那么购买面包车(10x)辆由题意，得7x4(10x)55，解得x5.又因为x3，所以x的值为3，4，5，所以有三种购买方案：方案一：购买3辆轿车，7辆面包车；方案二：购买4辆轿车，6辆面包车；方案三：购买5辆轿车，5辆面包车(2)方案一的日租金为320071101370(元)1500元；方案二的日租金为420061101460
18、(元)1500元所以为保证日租金不低于1500元，应选择方案三，即购买5辆轿车，5辆面包车【点睛】本题主要考查对于一元一次不等式组的应用，要注意找好题中的不等关系解题的关键是：（1）根据数量关系列出关于x的一元一次不等式；（2）求出三种购买方案的日租金24【解析】【分析】直接利用特殊角的三角函数值以及负指数幂的性质和绝对值的性质分别化简得出答案【详解】原式，【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键252x3，表示在数轴上见解析.【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，然后把不等式的解集表示在数轴上即可【详解】，解得：x2，解得：x3，故不等式组的解集是：2x3，表示在数轴上如下：【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键
