1、【压轴题】九年级数学下期末试题(及答案)一、选择题1如图所示，已知A（，y1），B(2,y2)为反比例函数图像上的两点，动点P(x，0)在x正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（ ）A(，0)B(1,0)C(,0)D(,0)2如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为12，则C点坐标为（）A（6，4）B（6，2）C（4，4）D（8，4）3如图，将ABC绕点C（0，1）旋转180得到ABC，设点A的坐标为，则点的坐标为（ ）ABCD4将直线向右平移2个单位，再向上平移3
2、个单位后，所得的直线的表达式为（ ）ABCD5如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B在反比例函数（，）的图象上，横坐标分别为1，4，对角线轴若菱形ABCD的面积为，则k的值为（ ）ABC4D56如图，AB，AC分别是O的直径和弦，于点D，连接BD，BC，且，则BD的长为（ ）AB4CD4.87直线y=kx+k3与直线y=kx在同一坐标系中的大致图象可能是（）ABCD8如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）A点MB点NC点PD点Q9某排球队名场上队员的身高（单位：）是：，.现用一名身高为的队员换下场上身高
3、为的队员，与换人前相比，场上队员的身高（ ）A平均数变小，方差变小B平均数变小，方差变大C平均数变大，方差变小D平均数变大，方差变大10如果关于x的分式方程有整数解，且关于x的不等式组的解集为x4，那么符合条件的所有整数a的值之和是（ ）A7B8C4D511如图中的几何体是由一个圆柱和个长方体组成的，该几何体的俯视图是( )ABCD12如图，已知O的半径是2，点A、B、C在O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为（）A2BC2D二、填空题13如图，在RtABC中，ACB90，ABC30，将ABC绕点C顺时针旋转至ABC，使得点A恰好落在AB上，则旋转角度为_14如图：已知AB=10，
4、点C、D在线段AB上且AC=DB=2； P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边AEP和等边PFB，连结EF，设EF的中点为G；当点P从点C运动到点D时，则点G移动路径的长是_15如图，矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为_16计算：2cos45（+1）0+=_17在RtABC中，C=90，AC=6，BC=8，点E是BC边上的动点，连接AE，过点E作AE的垂线交AB边于点F，则AF的最小值为_18关于x的一元二次方程(a1)x22x30有实数根，则整数a的最大值是_.19正六边形的边长为8cm，则它的面积为_cm22
5、0若关于x的一元二次方程kx2+2(k+1)x+k1=0有两个实数根，则k的取值范围是 三、解答题21国家自2016年1月1日起实行全面放开二胎政策，某计生组织为了解该市家庭对待这项政策的态度，准备采用以下调查方式中的一种进行调查：A从一个社区随机选取1 000户家庭调查；B从一个城镇的不同住宅楼中随机选取1 000户家庭调查；C从该市公安局户籍管理处随机抽取1 000户城乡家庭调查（1）在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是 （填“A”、“B”或“C”）（2）将一种比较合理的调查方式调查得到的结果分为四类：（A）已有两个孩子； （B）决定生二胎；（C）考虑之中；（D）决定不生二胎将调查结果
6、绘制成如下两幅不完整的统计图请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：补全条形统计图估计该市100万户家庭中决定不生二胎的家庭数22小慧和小聪沿图中的景区公路游览小慧乘坐车速为30 km/h的电动汽车，早上7：00从宾馆出发，游玩后中午12：00回到宾馆小聪骑车从飞瀑出发前往宾馆，速度为20 km/h，途中遇见小慧时，小慧恰好游完一景点后乘车前往下一景点上午10：00小聪到达宾馆图中的图象分别表示两人离宾馆的路程s(km)与时间t(h)的函数关系试结合图中信息回答：(1)小聪上午几点钟从飞瀑出发？(2)试求线段AB，GH的交点B的坐标，并说明它的实际意义；(3)如果小聪到达宾馆后，立即
7、以30 km/h的速度按原路返回，那么返回途中他几点钟遇见小慧？23距离中考体育考试时间越来越近，某校想了解初三年级1500名学生跳绳情况，从中随机抽查了20名男生和20名女生的跳绳成绩，收集到了以下数据：男生：192、166，189，186，184，182，178，177，174，170，188，168，205，165，158，150，188，172，180，188女生：186，198，162，192，188，186，185，184，180，180，186，193，178，175，172，166，155，183，187，184根据统计数据制作了如下统计表：个数x150x170170x1851
8、85x190x190男生5852女生38a3两组数据的极差、平均数、中位数、众数如表所示：极差平均数中位数众数男生55178bc女生43181184186（1）请将上面两个表格补充完整：a_，b_，c_；（2）请根据抽样调查的数据估计该校初三年级学生中考跳绳成绩能得满分（185个及以上）的同学大约能有多少人？（3）体育组的江老师看了表格数据后认为初三年级的女生跳绳成绩比男生好，请你结合统计数据，写出支持江老师观点的理由24如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一座隧道（A、B在同一水平面上），为了测量A、B两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从B地出发，垂直上升100米到达C处，在C处观察A地
9、的俯角为39，求A、B两地之间的距离（结果精确到1米）（参考数据：sin39=0.63，cos39=0.78，tan39=0.81）25如图，是边长为的等边三角形，边在射线上，且，点从点出发，沿OM的方向以1cm/s的速度运动，当D不与点A重合时，将绕点C逆时针方向旋转60得到，连接DE.（1）如图1，求证：是等边三角形；（2）如图2，当6t60，由此可得BED60，由此可知此时若BDE是直角三角形，则只能是BDE=90；这样结合已知条件即可分情况求出对应的t的值了.试题解析：（1）将ACD绕点C逆时针方向旋转60得到BCE，DCE=60，DC=EC，CDE是等边三角形；（2）存在，当6t10
10、时，由（1）知，CDE是等边三角形，DE=CD，由垂线段最短可知，当CDAB时，CD最小，此时ADC=90，又ACD=60，ACD=30， AD=AC=2， CD=， DE=2（cm）；（3）存在，理由如下：当0st6s时，由旋转可知，ABE=60，BDE60，此时若DBE是直角三角形，则BED=90，由（1）可知，CDE是等边三角形，DEC=60，CEB=BED-DEC=30，CDA=CEB=30，CAB=60，ACD=ADC=30，DA=CA=4，OD=OADA=64=2，t=21=2（s）；当6st10s时，由性质的性质可知DBE=12090，此时DBE不可能是直角三角形；当t10s时，
11、由旋转的性质可知，DBE=60，又由（1）知CDE=60，BDE=CDE+BDC=60+BDC，而BDC0，BDE60，只能BDE=90，从而BCD=30，BD=BC=4，OD=14cm，t=141=14（s）；综上所述：当t=2s或14s时，以D、E、B为顶点的三角形是直角三角形.点睛：（1）解第2小题的关键是：抓住点D在运动过程中，DBE是等边三角形这一点得到DE=CD，从而可知当CDAB时，CD最短，则DE最短，由此即可由已知条件解得DE的最小值；（2）解第3小题的关键是：根据点D的不同位置分为三段时间，结合已知条件首先分析出在每个时间段内BDE中哪个角能够是直角，然后再结合已知条件进行解答即可求得对应的t的值了.26(1)1000,(2)答案见解析；（3）900.【解析】【分析】（1）结合不剩同学的个数和比例，计算总体个数，即可（2）结合总体个数，计算剩少数的个数，补全条形图，即可（3）计算一餐浪费食物的比例，乘以总体个数，即可【详解】解：（1）这次被调查的学生共有60060%1000人，故答案为1000；（2）剩少量的人数为1000（600+150+50）200人，补全条形图如下： （3），答：估计该校18000名学生一餐浪费的食物可供900人食用一餐【点睛】考查统计知识，考查扇形图的理解，难度较容易
