1、【压轴题】初一数学下期末模拟试卷及答案一、选择题1已知二元一次方程组，则m+n的值是（）A1B0C-2D-12已知关于x的不等式组 的解中有3个整数解，则m的取值范围是（ ）A3m4B4m5C4m5D4m53一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB/CF，F=ACB=90，则DBC的度数为( )A10B15C18D304在平面直角坐标系中，若点A(a，b)在第一象限内，则点B(a，b)所在的象限是()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5小明对九（1）、九（2）班（人数都为50人）参加“阳光体育”的情况进行了调查，统计结果如图所示.下列说法中正确的是( )A喜欢乒乓球的人数
2、(1)班比(2)班多B喜欢足球的人数(1)班比(2)班多C喜欢羽毛球的人数(1)班比(2)班多D喜欢篮球的人数(2)班比(1)班多6已知是方程组的解，则a、b间的关系是( )ABCD7已知关于的不等式组恰有3个整数解，则的取值范围为（ ）ABCD8如图，将ABC沿BC边上的中线AD平移到ABC的位置，已知ABC的面积为9，阴影部分三角形的面积为4若AA=1，则AD等于（）A2B3CD9已知x、y满足方程组，则x+y的值是()A3B5C7D910用反证法证明命题“在三角形中，至多有一个内角是直角”时，应先假设（ ）A至少有一个内角是直角B至少有两个内角是直角C至多有一个内角是直角D至多有两个内角
3、是直角11若，则下列不等式不成立的是（ ）ABCD12已知a，b为两个连续整数，且a0，-b0，b0，点B(a，b)在第四象限，故选D【点睛】本题考查了点的坐标，解决本题的关键是牢记平面直角坐标系中各个象限内点的符号特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负5C解析：C【解析】【分析】根据扇形图算出（1）班中篮球，羽毛球，乒乓球，足球，羽毛球的人数和（2）班的人数作比较，（2）班的人数从折线统计图直接可看出【详解】解：A、乒乓球：(1)班5016%=8人，(2)班有9人，89，故本选项错误；B、足球：(1)班5014%=7人，(2)班有13人，718，故本选项正确；D、篮球：
4、(1)班5030%=15人，(2)班有10人，1510，故本选项错误.故选C.【点睛】本题考查扇形统计图和折线统计图，扇形统计图表现部分占整体的百分比，折线统计图表现变化，在这能看出每组的人数，求出(1)班喜欢球类的人数和(2)班比较可得出答案6D解析：D【解析】【分析】把代入即可得到关于的方程组，从而得到结果【详解】由题意得，得，得，故选：D7A解析：A【解析】【分析】先根据一元一次不等式组解出x的取值范围，再根据不等式组只有三个整数解，求出实数a的取值范围即可.【详解】，解不等式得：x-1，解不等式得：xa，不等式组有解，-1xa，不等式组只有三个整数解，不等式的整数解为：-1、0、1，1
5、a2，故选：A【点睛】本题考查一元一次不等式组的整数解，解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了8A解析：A【解析】分析：由SABC=9、SAEF=4且AD为BC边的中线知SADE=SAEF=2，SABD=SABC=，根据DAEDAB知，据此求解可得详解：如图，SABC=9、SAEF=4，且AD为BC边的中线，SADE=SAEF=2，SABD=SABC=，将ABC沿BC边上的中线AD平移得到ABC，AEAB，DAEDAB，则，即，解得AD=2或AD=-（舍），故选A点睛：本题主要平移的性质，解题的关键是熟练掌握平移变
6、换的性质与三角形中线的性质、相似三角形的判定与性质等知识点9B解析：B【解析】【分析】把两个方程相加可得3x+3y=15，进而可得答案.【详解】两个方程相加，得3x+3y=15，x+y=5，故选B.【点睛】本题主要考查解二元一次方程组，灵活运用整体思想是解题关键10B解析：B【解析】【分析】本题只需根据在反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，可据此进行分析，得出答案.【详解】根据反证法的步骤,则可假设为三角形中有两个或三个角是直角.故选B.【点睛】本题考查的知识点是反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤，反证法的步骤是：1.假设结论不成立；2.从假设出发推出矛盾；3.假设不成立，则结论成
7、立.11C解析：C【解析】【分析】直接根据不等式的性质进行分析判断即可得到答案【详解】A，则a是负数，可以看成是56两边同时加上a，故A选项成立，不符合题意；B是不等式56两边同时减去a，不等号不变，故B选项成立，不符合题意；C56两边同时乘以负数a，不等号的方向应改变，应为：，故选项C不成立，符合题意；D是不等式56两边同时除以a，不等号改变，故D选项成立，不符合题意故选C【点睛】本题考查的实际上就是不等式的基本性质：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子）不等号的方向不变；不等式两边同乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边同乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变1
8、2C解析：C【解析】试题解析：45，3-14，这两个连续整数是3和4，故选C二、填空题1336或37【解析】分析：先过E作EGAB根据平行线的性质可得AEF=BAE+DFE再设CEF=x则AEC=2x根据6BAE15即可得到63x-6015解得22解析：36或37【解析】分析：先过E作EGAB，根据平行线的性质可得AEF=BAE+DFE，再设CEF=x，则AEC=2x，根据6BAE15，即可得到63x-6015，解得22x25，进而得到C的度数详解：如图，过E作EGAB，ABCD，GECD，BAE=AEG，DFE=GEF，AEF=BAE+DFE，设CEF=x，则AEC=2x，x+2x=BAE+
9、60，BAE=3x-60，又6BAE15，63x-6015，解得22x25，又DFE是CEF的外角，C的度数为整数，C=60-23=37或C=60-24=36，故答案为：36或37点睛：本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解决问题的关键是作平行线，解题时注意：两直线平行，内错角相等14h03n+2【解析】【分析】本题主要考查了用待定系数法求一次函数的解析式可先设出通式然后将已知的条件代入式子中求出未知数的值进而求出函数的解析式【详解】设该函数的解析式为hkn+b将n2h2解析：h0.3n+2【解析】【分析】本题主要考查了用待定系数法求一次函数的解析式，可先设出通式，然后将已知的
10、条件代入式子中求出未知数的值，进而求出函数的解析式【详解】设该函数的解析式为hkn+b，将n2，h2.6以及n4，h3.2代入后可得，解得，h0.3n+2，验证：将n6，h3.8代入所求的函数式中，符合解析式；将n8，h4.4代入所求的函数式中，符合解析式；因此h（m）与n（年）之间的关系式为h0.3n+2故答案为：h0.3n+2【点睛】本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式的方法用来表示函数关系的等式叫做函数解析式，也称为函数关系式15m2【解析】【分析】先解第一个不等式再根据不等式组的解集是x2从而得出关于m的不等式解不等式即可【详解】解：解第一个不等式得x2不等式组的解集是x2m2故答
11、案为m2【点睛】本题是已知解析：m2【解析】【分析】先解第一个不等式，再根据不等式组的解集是x2，从而得出关于m的不等式，解不等式即可【详解】解：解第一个不等式得，x2，不等式组的解集是x2，m2，故答案为m2【点睛】本题是已知不等式组的解集，求不等式中字母取值范围的问题可以先将字母当作已知数处理，求出解集与已知解集比较，进而求得字母的范围求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，大小小大中间找，大大小小解不了16【解析】试题解析：根据题意将周长为8的ABC沿边BC向右平移1个单位得到DEF则AD=1BF=BC+CF=BC+1DF=AC又AB+BC+AC=10四边形ABFD的周
12、长=AD+AB+BF+D解析：【解析】试题解析：根据题意，将周长为8的ABC沿边BC向右平移1个单位得到DEF，则AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC， 又AB+BC+AC=10， 四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10考点：平移的性质1712【解析】【分析】求出每个不等式的解集根据已知得出不等式组的解集根据不等式组的整数解即可得出关于a的不等式组求出即可【详解】解不等式3x-52x-2得：x3解不能等式2x+3a得：x不等解析：1，2【解析】【分析】求出每个不等式的解集，根据已知得出不等式组的解集，根据不等式组的整数解即可得出关于a的不等式组
13、，求出即可【详解】解不等式3x-52x-2，得：x3，解不能等式2x+3a，得：x，不等式组有且仅有4个整数解，-10，解得：1a3，整数a的值为1和2，故答案为：1，2【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，解答本题的关键应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了18【解析】【分析】每组的数据个数就是每组的频数50减去第1235小组数据的个数就是第4组的频数【详解】50(2+8+15+5)=20则第4小组的频数是20【点睛】本题考查频数与频率解题的关键是掌握频解析：【解析】【分析】每组的数据个数就是每组的频数，50减去第1，2，3，5，小组数据的个数就是第4组
14、的频数【详解】50(2+8+15+5)=20.则第4小组的频数是20.【点睛】本题考查频数与频率，解题的关键是掌握频数与频率的计算.195【解析】【分析】先根据在轴上计算出m的值根据纵坐标的绝对值即是线段长度可得到答案【详解】在轴上横坐标为0即解得：故线段长度为故答案为：5【点睛】本题只要考查了再y轴的点的特征（横坐标为零）在解析：5【解析】【分析】先根据在轴上，计算出m的值，根据纵坐标的绝对值即是线段长度可得到答案【详解】在轴上，横坐标为0，即，解得：，故，线段长度为，故答案为：5【点睛】本题只要考查了再y轴的点的特征（横坐标为零），在计算线段的长度时，注意线段长度不为负数202【解析】解不
15、等式-x+30可得x3然后确定其最大整数解为2故答案为2点睛：此题主要考查了不等式的解法和整数解得确定解题关键是利用不等式的基本性质3解不等式然后才能从解集中确定出最大整数解解析：2【解析】解不等式-x+30，可得x3，然后确定其最大整数解为2.故答案为2.点睛：此题主要考查了不等式的解法和整数解得确定，解题关键是利用不等式的基本性质3解不等式，然后才能从解集中确定出最大整数解.三、解答题21见解析【解析】【分析】根据垂直的定义可得ADC=EGC=90，即可证得ADEG，根据平行线的性质可得1=2，E=3，再结合E=1可得2=3，从而可以证得结论.【详解】证明：ADBC于D，EGBC于G，（已
16、知）ADC=EGC=90，ADEG，（同位角相等，两直线平行）1=2，（两直线平行，内错角相等）E=3（两直线平行，同位角相等）又E=1（已知）2=3，（等量代换）AD平分BAC（角平分线的定义）22(1) DOE，BOF；(2) 相等;(3) AOC=30【解析】试题分析：（1）由题意易得COE+DOE=180，由BOE=DOF=90可得DOE=BOF，从而可得COE的补角是DOE和BOF；（2）由BOE=DOF=90易得AOE=COF=90，从而可得COE=AOF；（3）设AOC=x，则可得EOF=5x，结合COE=AOF可得COE=2x，由AOC+COE=AOE=90列出关于x的方程，解
17、方程求得x的值即可.试题解析；（1）直线AB与CD相交于点O，COE+DOE=180，即DOE是COE的补角，BOE=DOF=90，BOE+BOD=DOF+BOD，即：DOE=BOF，与COE互补的角有：DOE，BOF；（2）COE与AOF相等，理由：直线AB、CD相交于点O，AOE+BOE=180，COF+DOF=180，又BOE=DOF=90，AOE=COF=90，AOEAOC=COFAOC，COE=AOF；（3）设AOC=x，则EOF=5x，COE+AOF=EOF-AOC=5x-x=4x，COE=AOF，COE=AOF=2x，AOE=90，x+2x=90，x=30，AOC=30点睛：（1
18、）有公共顶点，且部分重合的两个直角，其公共部分两侧的两个角相等（如本题中的COE=AOF）；（2）解第3小题的关键是：当设AOC=x时，利用已知条件把COE用含“x”的式子表达出来，这样即可由AOC+COE=AOE=90，列出关于“x”的方程，解方程即可得到所求答案了.23（）50、32；（）4；3；3.2;（）420人【解析】【分析】（）利用家庭中拥有1台移动设备的人数除以其所占百分比即可得调查的学生人数，将拥有4台移动设备的人数除以总人数即可求得m的值；（）根据众数、中位数、加权平均数的定义计算即可；（）将样本中拥有3台移动设备的学生人数所占比例乘以总人数1500即可求解【详解】解：（）本
19、次接受随机抽样调查的学生人数为： 50（人），10032%，图中m的值为32.故答案为50、32；（）这组样本数据中，4出现了16次，出现次数最多，这组数据的众数为4；将这组数据从小到大排列，其中处于中间的两个数均为3，有3，这组数据的中位数是3；由条形统计图可得3.2，这组数据的平均数是3.2（）150028%420（人）答：估计该校学生家庭中；拥有3台移动设备的学生人数约为420人【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小24（1）100，见
20、解析；（2）72；（3）480人【解析】【分析】（1）根据A项目的人数和所占的百分比求出总人数即可；（2）根据扇形统计图中的数据可以求得“舞蹈”所对应的扇形的圆心角度数；（3）根据统计图中的数据可以估计该校1200名学生中有多少学生最喜欢唱歌【详解】解：（1）本次调查的学生共有：3030%=100（人）；故答案为：100；（2）（人）（3）（人）【点睛】此题考查条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小25（1）20，70；（2）80；（3）90；【解析】【分析】（1）由PMAB
21、根据两直线平行，内错角相等可得EPM=AEP=20，根据平行公理的推论可得PMCD，继而可得MPF=CFP=50，从而即可求得EPF；（2）由角平分线的定义可得AEH=2=40，再根据ADBC，由两直线平行，内错角相等可得END=AEH=40，由对顶角相等以及角平分线定义可得IFG=DFG=50，再根据平角定义即可求得CFI的度数；（3）由（2）可得，CFI=180-2，由ABCD，可得END=2，当FIEH时，END=CFI，据此即可得+=90【详解】（1）PMAB，=20，EPM=AEP=20，ABCD，PMAB，PMCD，MPF=CFP=50，EPF=20+50=70，故答案为20，70；（2）PE平分AEH，AEH=2=40，ADBC，END=AEH=40，又FG平分DFI，IFG=DFG=50，CFI=180-2=80；（3）由（2）可得，CFI=180-2，ABCD，END=AEN=2，当FIEH时，END=CFI，即2=180-2，+=90【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质定理是解题的关键.
