1、【压轴题】初一数学下期末试卷含答案一、选择题1点M（2，-3）关于原点对称的点N的坐标是: ()A（-2，-3） B（-2,3） C（2,3） D（-3， 2）2同学们喜欢足球吗？足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成的，如图所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形若一个球上共有黑白皮块32块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的块数依次为（ ）A16块，16块B8块，24块C20块，12块D12块，20块3将一个矩形纸片按如图所示折叠，若1=40，则2的度数是（ ）A40B50C60D704已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则a2b的值是（）A2B2C3D35若不等式组的解集为0x1，
2、则a，b的值分别为()Aa2，b1Ba2，b3Ca2，b3Da2，b1616的平方根为（ ）A4B2C+4D27已知4m5，则关于x的不等式组的整数解共有（）A1个B2个C3个D4个8在实数0，4中，最小的数是（ ）A0BCD49小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式为（）A210x+90（15x）1.8B90x+210（15x）1800C210x+90（15x）1800D90x+210（15x）1.810下列四个说法：两点之间，
3、线段最短；连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.其中正确的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个11将点A（1，1）向上平移2个单位后，再向左平移3个单位，得到点B，则点B的坐标为（）A（2，1） B（2，1） C（2，1） D（2，1）12若，则下列不等式不成立的是（ ）ABCD二、填空题13如图，已知ABCD，F为CD上一点，EFD=60，AEC=2CEF，若6BAE15，C的度数为整数，则C的度数为_14的算术平方根是_15已知不等式的整数解有四个，则的范围是_16若不等式组有解，则a的
4、取值范围是_17化简(-1)0+()-2-+=_.18如图，直线，点B在直线上b上，且ABBC，1=55，则2的度数为_19已知在一个样本中，个数据分别在个组内，第一、二、三、五组数据的个数分别为，则第四组的频数为_.20已知点和点，且直线与坐标轴围成的三角形的面积为10，则的值为_三、解答题21七年级同学最喜欢看哪一类课外书？某校随机抽取七年级部分同学对此进行问卷调査（每人只选择一种最喜欢的书籍类型）如图是根据调查结果绘制的两幅统计图（不完整）请根据统计图信息，解答下列问题：（1）一共有多少名学生参与了本次问卷调查；（2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中“其他”所在扇形的圆心角度数；（3）
5、若该年级有400名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数22解方程组23某工厂现有甲种原料3600kg，乙种原料2410kg，计划利用这两种原料生产A，B两种产品共500件，产品每月均能全部售出已知生产一件A产品需要甲原料9kg和乙原料3kg；生产一件B种产品需甲种原料4kg和乙种原料8kg（1）设生产x件A种产品，写出x应满足的不等式组（2）问一共有几种符合要求的生产方案？并列举出来（3）若有两种销售定价方案，第一种定价方案可使A产品每件获得利润1.15万元，B产品每件获得利润1.25万元；第二种定价方案可使A和B产品每件都获得利润1.2万元；在上述生产方案中哪种定价方案盈利最多？（
6、请用数据说明）24现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展.小明计划给朋友快递一部分物品，经了解甲、乙两家快递公司比较合适，甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费，乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元.设小明快递物品x千克.(1)当x1时，请分別直接写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y(元)与x(千克)之间的函数关系式；(2)在(1)的条件下，小明选择哪家快递公司更省钱？25（1）同题情境：如图1,ABCD，PAB130，PCD120.求APC的度数.小明想到一种方法，但是没有解答完：如图2，过P作PEAB，AP
7、EPAB180.APE180PAB18013050.ABCDPECD请你帮助小明完成剩余的解答.（2）问题迁移：请你依据小明的思路，解答下面的问题：如图3，ADBC，点P在射线OM上运动，ADP，BCP.当点P在A、B两点之间时，CPD，之间有何数量关系？请说明理由.当点P在A、B两点外侧时（点P与点O不重合），请直接写出CPD，之间的数量关系.【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1B解析：B【解析】试题解析：已知点M（2，-3），则点M关于原点对称的点的坐标是（-2，3），故选B2D解析：D【解析】试题分析：根据题意可知：本题中的等量关系是“黑白皮块32块”和因为每块白皮有3条边
8、与黑边连在一起，所以黑皮只有3y块，而黑皮共有边数为5x块，依此列方程组求解即可解：设黑色皮块和白色皮块的块数依次为x，y则，解得，即黑色皮块和白色皮块的块数依次为12块、20块故选D3D解析：D【解析】【分析】根据折叠的知识和直线平行判定即可解答.【详解】解：如图可知折叠后的图案ABC=EBC，又因为矩形对边平行，根据直线平行内错角相等可得2=DBC，又因为2+ABC=180，所以EBC+2=180，即DBC+2=22=180-1=140.可求出2=70.【点睛】掌握折叠图形的过程中有些角度是对称相等的是解答本题的关键.4B解析：B【解析】【详解】把代入方程组得：，解得：，所以a2b=2()
9、=2.故选B.5A解析：A【解析】试题分析：先把a、b当作已知条件求出不等式组的解集，再与已知解集相比较即可求出a、b的值解：，由得，x2a，由得，x，故不等式组的解集为；2ax，原不等式组的解集为0x1，2a=0，=1，解得a=2，b=1故选A6A解析：A【解析】【分析】根据平方根的概念即可求出答案【详解】（4）2=16，16的平方根是4故选A【点睛】本题考查了平方根的概念，属于基础题型7B解析：B【解析】【分析】先求解不等式组得到关于m的不等式解集，再根据m的取值范围即可判定整数解【详解】不等式组由得xm；由得x2；m的取值范围是4m5，不等式组的整数解有：3，4两个故选B【点睛】本题考查
10、了一元一次不等式组的整数解，用到的知识点是一元一次不等式组的解法，m的取值范围是本题的关键8D解析：D【解析】【分析】根据正数都大于0，负数都小于0，两个负数绝对值大的反而小即可求解【详解】正数大于0和一切负数，只需比较-和-4的大小，|-|-4|，最小的数是-4故选D【点睛】此题主要考查了实数的大小的比较，注意两个无理数的比较方法：统一根据二次根式的性质，把根号外的移到根号内，只需比较被开方数的大小9C解析：C【解析】【分析】根据题意,利用要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地建立不等式即可解题.【详解】解：由题可知只需要小明在15分钟之内走过的路程大于1800即可,即210x+90（15
11、x）1800 故选C.【点睛】本题考查了一次不等式的实际应用,属于简单题,建立不等关系是解题关键.10C解析：C【解析】【分析】根据线段公理，两点之间的距离的概念，平行公理，垂线段最短等知识一一判断即可【详解】解：两点之间，线段最短，正确连接两点之间的线段叫做这两点间的距离，错误，应该是连接两点之间的线段的距离叫做这两点间的距离经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，正确直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短正确故选C【点睛】本题考查线段公理，两点之间的距离的概念，平行公理，垂线段最短等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型11C解析：C【解析】分析：让A
12、点的横坐标减3，纵坐标加2即为点B的坐标.详解：由题中平移规律可知：点B的横坐标为1-3=-2；纵坐标为-1+2=1，点B的坐标是（-2，1）故选：C.点睛：本题考查了坐标与图形变化-平移，平移变换是中考的常考点，平移中点的变化规律是：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加.12C解析：C【解析】【分析】直接根据不等式的性质进行分析判断即可得到答案【详解】A，则a是负数，可以看成是56两边同时加上a，故A选项成立，不符合题意；B是不等式56两边同时减去a，不等号不变，故B选项成立，不符合题意；C56两边同时乘以负数a，不等号的方向应改变，应为：，故选项C不成立，符合
13、题意；D是不等式56两边同时除以a，不等号改变，故D选项成立，不符合题意故选C【点睛】本题考查的实际上就是不等式的基本性质：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子）不等号的方向不变；不等式两边同乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边同乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变二、填空题1336或37【解析】分析：先过E作EGAB根据平行线的性质可得AEF=BAE+DFE再设CEF=x则AEC=2x根据6BAE15即可得到63x-6015解得22解析：36或37【解析】分析：先过E作EGAB，根据平行线的性质可得AEF=BAE+DFE，再设CEF=x，则AEC=2x，根据6
14、BAE15，即可得到63x-6015，解得22x25，进而得到C的度数详解：如图，过E作EGAB，ABCD，GECD，BAE=AEG，DFE=GEF，AEF=BAE+DFE，设CEF=x，则AEC=2x，x+2x=BAE+60，BAE=3x-60，又6BAE15，63x-6015，解得22x25，又DFE是CEF的外角，C的度数为整数，C=60-23=37或C=60-24=36，故答案为：36或37点睛：本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解决问题的关键是作平行线，解题时注意：两直线平行，内错角相等14【解析】【分析】根据算术平方根的性质求出=3再求出3的算术平方根即可【详解】
15、解：=33的算术平方根是的算术平方根是故答案为：【点睛】本题考查算术平方根的概念和求法正数的算术平方根是正数0的算术平解析： 【解析】【分析】根据算术平方根的性质求出=3，再求出3的算术平方根即可【详解】解：=3，3的算术平方根是，的算术平方根是故答案为：【点睛】本题考查算术平方根的概念和求法，正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，负数没有平方根15【解析】【分析】根据不等式2x3a-1的整数解有四个得出关于a的不等式组求解即可得出a的取值范围【详解】不等式2x3a-1的整数解有四个整数解为345663a-17故答案为：【点解析：【解析】【分析】根据不等式2x3a-1的整数解有四个，得出
16、关于a的不等式组，求解即可得出a的取值范围【详解】不等式2x3a-1的整数解有四个，整数解为3，4，5，6，63a-17，故答案为：【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解关键是根据整数解的个数，确定含a的代数式的取值范围16a1【解析】分析：由得xa；由得x1解集为ax1a1即a1a的取值范围是a1解析：a1【解析】分析：由得xa；由得x1解集为ax1a1，即a1a的取值范围是a117-1【解析】分析：直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质算术平方根的性质分别化简得出答案详解：原式=1+4-3-3=-1故答案为：-1点睛：此题主要考查了实数运算正确化简各数是解题关键解析：-1【解析】分析
17、：直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质、算术平方根的性质分别化简得出答案详解：原式=1+4-3-3=-1故答案为：-1点睛：此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键18【解析】【分析】先根据1=55ABBC求出3的度数再由平行线的性质即可得出结论【详解】解：ABBC1=553=90-55=35ab2=3=35故答案为：35【解析：【解析】【分析】先根据1=55，ABBC求出3的度数，再由平行线的性质即可得出结论【详解】解：ABBC，1=55，3=90-55=35.ab，2=3=35.故答案为：35.【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等。其关键在于先
18、求出3.19【解析】【分析】每组的数据个数就是每组的频数50减去第1235小组数据的个数就是第4组的频数【详解】50(2+8+15+5)=20则第4小组的频数是20【点睛】本题考查频数与频率解题的关键是掌握频解析：【解析】【分析】每组的数据个数就是每组的频数，50减去第1，2，3，5，小组数据的个数就是第4组的频数【详解】50(2+8+15+5)=20.则第4小组的频数是20.【点睛】本题考查频数与频率，解题的关键是掌握频数与频率的计算.204【解析】【分析】根据三角形的面积公式和已知条件列等量关系式求解即可【详解】解：假设直角坐标系的原点为O则直线与坐标轴围成的三角形是以OAOB为直角边的直
19、角三角形和点故答案为：4【点睛解析：4【解析】【分析】根据三角形的面积公式和已知条件列等量关系式求解即可【详解】解：假设直角坐标系的原点为O，则直线与坐标轴围成的三角形是以OA、OB为直角边的直角三角形，和点，,，故答案为：4【点睛】本题主要考查了三角形的面积和直角坐标系的相关知识，需注意坐标轴上到一个点的距离为定值的点有2个三、解答题21（1）200；（2）见解析，36；（3）120【解析】【分析】（1）从两个统计图可得，“小说”的有80人，占调查人数的40%，可求出调查人数；（2）求出“科普常识”人数，即可补全条形统计图：）样本中，“其它”的占调查人数的，因此圆心角占360的，10%，可求
20、出度数；（3）样本估计总体，样本中“科普常识”占30%，估计总体400人的30%是喜欢“科普常识”的人数【详解】（1）8040%200人，答：一共有200名学生参与了本次问卷调查；（2）20030%60人，补全条形统计图如图所示：36036，（3）40030%120人，答：该年级有400名学生喜欢“科普常识”的学生有120人【点睛】本题考查扇形统计图、条形统计图的意义和制作方法，从统计图中获取数量及数量之间的关系是解决问题的关键，样本估计总体是统计中常用的方法22.【解析】【分析】方程组整理后，利用加减消元法求出解即可【详解】方程组整理得：，32得：x=1，把x=1代入得：y=2，则方程组的解
21、为【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法23（1）；（2）符合的生产方案为生产A产品318件，B产品182件；生产A产品319件，B产品181件；生产A产品320件，B产品180件；（3）第二种定价方案的利润比较多【解析】分析：(1)关系式为:A种产品需要甲种原料数量+B种产品需要甲种原料数量3600；A种产品需要乙种原料数量+B种产品需要乙种原料数量2410，把相关数值代入即可；(2)解(1)得到的不等式，得到关于x的范围，根据整数解可得相应方案；(3)分别求出两种情形下的利润即可判断；详解：（1）由题意（2）解第一个不等式得：x320，解
22、第二个不等式得：x318，318x320，x为正整数，x=318、319、320，500318=182，500319=181，500320=180，符合的生产方案为生产A产品318件，B产品182件；生产A产品319件，B产品181件；生产A产品320件，B产品180件；（3）第一种定价方案下：的利润为3181.15+1821.25=593.2（万元），的利润为：3191.15+1811.25=593.1（万元）的利润为3201.15+1801.25=593（万元）第二种定价方案下：的利润均为5001.2=600（万元），综上所述，第二种定价方案的利润比较多点睛：本题考查理解题意能力,生产不同
23、产品所用的原料不同,关键是在原料范围内求得生产的产品,从而求解.找出题目中的不等量关系列出不等式组是解答本题的关键.24(1)y甲15x7，y乙16x3(2)当1x4时，选乙快递公司省钱；当x4时，选甲、乙两家快递公司快递费一样多；当x4时，选甲快递公司省钱【解析】【分析】(1) 根据甲、 乙公司的收费方式结合数量关系,可得、 (元) 与x ( 千克) 之间的函数关系式;(2)当x1时,分别求出、=、时x的取值范围, 综上即可得出结论.【详解】(1)y甲2215(x1)15x7，y乙16x3.(2)令y甲y乙，即15x716x3，解得x4，令y甲y乙，即15x716x3，解得x4，令y甲y乙，
24、即15x716x3，解得x4，综上可知：当1x4时，选乙快递公司省钱；当x4时，选甲、乙两家快递公司快递费一样多；当x4时，选甲快递公司省钱.【点睛】本题主要考查一次函数的实际应用，注意准确列好方程及分类讨论思想在解题中的应用.25(1)110;(2) 详见解析【解析】分析：（1）根据平行线的判定与性质补充即可； （2）过P作PEAD交CD于E，推出ADPEBC，根据平行线的性质得出=DPE，=CPE，即可得出答案； 画出图形（分两种情况（i）点P在BA的延长线上，（ii）点P在AB的延长线上），根据平行线的性质得出=DPE，=CPE，即可得出答案详解：（1）剩余过程：CPEPCD1800， CPE18001200600，APC5006001100（2）CPD=+理由如下：过P作PQAD ADBC，PQBC ，同理，；（i）当P在BA延长线时，如图4，过P作PEAD交CD于E，同可知：=DPE，=CPE，CPD=； （ii）当P在AB延长线时，如图5， 同可知：=DPE，=CPE，CPD=点睛：本题考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力，题目是一道比较典型的题目，难度适中
