1、人教版七年级下册数学第六章实数培优试题一选择题（共10小题）1下列实数中，无理数是（）A-1 B C D2如图，在数轴上表示无理数的点落在（）A线段AB上 B线段BC上 C线段CD上 D线段DE上3下列说法正确的是（）A立方根等于它本身的实数只有0和1 B平方根等于它本身的实数是0 C1的算术平方根是1 D绝对值等于它本身的实数是正数4是2的（）A倒数 B平方根 C立方根 D算术平方根5的平方根与-8的立方根之和是（）A0 B-4 C4 D0或-46已知m=则以下对m的估算正确的是（）A3m4 B4m5 C5m6 D6m77已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|a+2|-|a-1|的结果为
2、（）A-2a-1 B2a+1 C-3 D38数轴上A,B,C,D,E五个点的位置如图所示，表示实数的点在（）A点A与点B之间 B点B与点C之间 C点C与点D之间 D点D与点E之间9已知a，b为两个连续整数，且则a+b的值为（）A9 B8 C7 D610最“接近的整数是（）A0 B1 C2 D3二填空题（共6小题）11若一个数的立方根是-3，则这个数是 129的平方根是 的立方根是 13已知=0.102,则x= ，已知=155.8,则y= 14已知实数a、b都是比2小的数，其中a是整数，b是无理数，请根据要求，分别写出一个a、b的值：a= ，b= 15如图，在数轴上点A，B表示的数分别是若点B，
3、C到点A的距离相等，则点C所表示的数是 16现在规定一种新运算：对于任意实数对(a,b),满足ab=a2-b-5,若45m=1，则m= 三解答题（共7小题）17求出下列x的值(1)3(x-1)2=(2)8（x3+1）=-5618计算：19将在数轴上表示，并将原数用“”连接20已知|a|=5,b2=4,c3=-8（1）若a0,求a-3b-2c的值21将一个体积为的立方体木块锯成8个同样大小的小立方体木块求每个小立方体木块的表面积22对于实数a、b定义运算#a#b=ab-a-1（1）求(-2)#3的值；（2）通过计算比较3#(-2)与(-2)#3的大小关系；（3）若x#(-4)=9，求x的值23如
4、图，在数轴上有两个长方形ABCD和EFGH,这两个长方形的宽都是2个单位长度，长方形ABCD的长AD是4个单位长度，长方形EFGH的长EH是8个单位长度，点E在数轴上表示的数是5，且E、D两点之间的距离为12（1）填空：点H在数轴上表示的数是点A在数轴上表示的数是 （2）若线段AD的中点为M，线段EH上一点N,EN=以每秒4个单位的速度向右匀速运动，N以每秒3个单位的速度向左运动，设运动时间为x秒；当x为何值时，原点O恰为线段MN的三等分点答案：1-5 BCBDD6-10 BBCCA11.-2712. 3,213. 0.010404 , 378000014. 15. 2+16.201917.
5、解：（1）3（x-1）2=9，（x-1）2=3，x-1=，x1=+1，x2=-+1；（2）x3+1=-7，x3=-8，x=-218. 解：原式=-1-（2-）+9-3=-1-2+9-3=3+19. 解：20. 解：（1）|a|=5，b2=4，c3=-8a=5，b=2，c=-2，ab，a=-5，b=2，a+b=-5+2=-3或a+b=-5-2=-7，即a+b的值为-3或-7；（2）abc0，c=-2，ab0，a=5，b=-2或a=-5，b=2，当a=5，b=-2，c=-2时，a-3b-2c=5-3（-2）-2（-2）=15，当a=-5，b=2，c=-2时，a-3b-2c=-5-32-2（-2）=
6、-7，a-3b-2c=15或-721. 解：根据题意知6488(cm3)，2(cm)，62224(cm2)或4(cm)，422(cm)，22624(cm2)答：每个小立方体木块的表面积是24cm222. 解：（1）人教版七年级数学下册第六章实数 复习检测试题一、选择题1 、若 x 是 9 的算术平方根，则 x 是（ ）A 、 3 B 、 3 C 、 9 D 、 812 、下列说法不正确的是（ ）A 、 的平方根是 B 、 9 是 81 的一个平方根C 、 0.2 的算术平方根是 0.04 D 、 27 的立方根是 33 、若 的算术平方根有意义，则 a 的取值范围是（ ）A 、一切数 B 、正
7、数 C 、非负数 D 、非零数4 、在下列各式中正确的是（ ）A 、 2 B 、 3 C 、 8 D 、 25 、估计 的值在哪两个整数之间（ ）A 、 75 和 77 B 、 6 和 7 C 、 7 和 8 D 、 8 和 96 、下列各组数中，互为相反数的组是（ ）A 、 2 与 B 、 2 和 C 、 与 2 D 、 2 和 27 、在 2 ， ， ， 3.14 ， ， ，这 6 个数中，无理数共有 ( )A 、 4 个 B 、 3 个 C 、 2 个 D 、 1 个8 、下列说法正确的是（ ）A 、数轴上的点与有理数一一对应 B 、数轴上的点与无理数一一对应C 、数轴上的点与整数一一对
8、应 D 、数轴上的点与实数一一对应9 、以下不能构成三角形边长的数组是（ ）A 、 1 ， ， 2 B 、 ， ， C 、 3 ， 4 ， 5 D 、 3 2 ， 4 2 ， 5 210 、若有理数 a 和 b 在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则 a b 等于（ ）A 、 a B 、 a C 、 2 b a D 、 2 b a二、填空题1 、 81 的平方根是 _ ， 1.44 的算术平方根是 _ 。2 、一个数的算术平方根等于它本身，则这个数应是 _ 。3 、 的绝对值是 _ 。4 、比较大小： 2 _4 。5 、若 5.036 ， 15.906 ，则 _ 。6 、若 的整数部分为
9、 a ，小数部分为 b ，则 a _ ， b _ 。三、解答题1 、 2 、 3 、 4 x 2 16 04 、 27 （ x 3 ） 3 645 、若 5 a 1 和 a 19 是数 m 的平方根，求 m 的值。6 、已知 和 8 b 3 互为相反数，求 ( ab ) 2 27 的值。7 、已知 2 a 1 的平方根是 3 ， 3 a b 1 的算术平方根是 4 ，求 a 2 b 的值。8、已知 m 是 的整数部分， n 是 的小数部分，求 m n 的值。9、平面内有三点 A （ 2 ， 2 ）， B （ 5 ， 2 ）， C （ 5 ， ）（ 1 ）请确定一个点 D ，使四边形 ABCD
10、为长方形，写出点 D 的坐标。（ 2 ）求这个四边形的面积（精确到 0.01 ）。（ 3 ）将这个四边形向右平移 2 个单位，再向下平移 个单位，求平移后四个顶点的坐标。参考答案一、 1 、 A ； 2 、 C ； 3 、 C ； 4 、 D ； 5 、 D ； 6 、 B ； 7 、 C ； 8 、 D ； 9 、 D ； 10 、 B二、 1 、 9 ， 1 、 2 ； 2 、 1 ， 0 ； 3 、 2 ； 4 、；5 、 503 、 6 ； 6 、 a 3 ， b 3三、 1 、 1 ； 2 、 ； 3 、 x 2 ； 4、 ；5 、 256 ；6、 37 7 、 98、 5 ； 9
11、、（ 1 ）、 D （ 2 ； ），（ 2 ）、 s 3 4 、 24 ；（ 3 ）、 A （ 4 ； ） B （ 7 ； ） C （ 7 ； 2 ） D （ 4 ； 2 ）人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系培优训练卷一选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1根据下列表述，能确定一个点位置的是（）A北偏东40 B某地江滨路C光明电影院6排 D东经116,北纬422在平面直角坐标系中，点A(20,-20)在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别减去正数a(a1),那么所得的图案与原图案相比（）A形状不变，大小扩大到原来的
12、a倍B图案向右平移了a个单位长度C图案向左平移了a个单位长度，并且向下平移了a个单位长度D图案向右平移了a个单位长度，并且向上平移了a个单位长度4若点P(a,b)在第二象限，则点Q(b+2,2-a)所在象限应该是（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5已知点A(2x-4,x+2)在坐标轴上，则x的值等于（）A2或-2 B-2 C2 D非上述答案6在平面直角坐标系中，将点P(3,2)向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度所得到的点坐标为（）A(1,0) B(1,2) C(5,4) D(5,0)7如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A(3,1),B(2,2
13、),则“宝藏”点C的位置是（）A(1,0) B(1,2) C(2,1) D(1,1)8已知点A(m+1,-2)和点B(3,m-1),若直线ABx轴，则m的值为（）A-1 B-4 C2 D39如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为(-2,2)黑棋（乙）的坐标为(-1,-2),则白棋（甲）的坐标是（）A(2,2) B(0,1) C(2,-1) D(2,1)10在平面直角坐标系中，电子跳蚤从原点出发，按向右、向上、向左再向上的方向依次跳动，每次跳动1个单位长度，其行走路线如图，则点的坐标是（）A(0,1008) B(1,1008) C(1,1009) D(0,1010)二填空题
14、（共7小题，每小题4分，共28分）11若P(a-2,a+1)在x轴上，则a的值是 12在平面直角坐标系中，点(2,3)到x轴的距离是 13若4排3列用有序数对(4,3)表示，那么表示2排5列的有序数对为 14若点A(2,n)在x轴上，则点B(n+2,n-5)位于第 象限15在平面直角坐标系中，将点A(-1,3)向左平移a个单位后，得到点A(-3,3),则a的值是 16在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点已知点A(0,4),点B是x轴正半轴上的整点，记AOB内部（不包括边界）的整点个数为m当点B的横坐标为4时，m的值是 当点B的横坐标为4n(n为正整数）时，m= （用含
15、n的代数式表示）三解答题（共6小题，共42分）17（6分）（1）点P的坐标为(x,y)且不在原点上,若x=y，则点P在坐标平面内的位置可能在第 象限，若x+y=0，则点P在坐标平面内的位置可能在第 象限；（2）已知点Q的坐标为(2-2a,a+8),且点Q到两坐标轴的距离相等，求点Q的坐标18（8分）如图是学校的平面示意图，已知旗杆的位置是(-2,3),实验室的位置是(1,4)（1）根据所给条件建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示食堂、图书馆的位置；（2）已知办公楼的位置是(-2,1),教学楼的位置是(2,2),在图中标出办公楼和教学楼的位置；（3）如果一个单位长度表示30米，请求出宿舍楼到教
16、学楼的实际距离19（8分）如图，已知ABC经过平移后得到点A与点B与点C与分别是对应点，观察各对应点坐标之间的关系，解答下列问题：（1）分别写出点A与点B与点C与的坐标；（2）若点P(x,y)通过上述的平移规律平移得到的对应点为Q(3,5),求p点坐标20（10分）在平面直角坐标系中，已知点P(2m+4,m-1),试分别根据下列条件，求出点P的坐标求：（1）点P在y轴上；（2）点P的纵坐标比横坐标大3；（3）点P在过A(2,-5)点，且与x轴平行的直线上21（10分）已知：如图，在直角坐标系中（1）继续填写：（2）依据上述规律，写出点的坐标答案：1-5 DDCAA6-10 DDADC11.-1
17、12.313. （2，5）14.四15.216.3, 6n-317.（1）一或三，二或四（2）点Q到两坐标轴的距离相等，|2-2a|=|8+a|，2-2a=8+a或2-2a=-8-a，解得a=-2或a=10，当a=-2时，2-2a=2-2（-2）=6，8+a=8-2=6，当a=10时，2-2a=2-20=-18，8+a=8+10=18，所以，点Q的坐标为（6，6）或（-18，18）18.解：（1）如图所示：食堂（-5，5）、图书馆的位置（2，5）；（2）如图所示：办公楼和教学楼的位置即为所求；（3）宿舍楼到教学楼的实际距离为：830=240（m）19. 解：（1）由图知A（1，2）、A1（-2
18、，-1）；B（2，1）、B1（-1，-2）；C（3，3）、C1（0，0）；（2）由（1）知，平移的方向和距离为：向左平移3个单位、向下平移3个单位，由x33 解得 x6；由y35解得 y8 ；则点P的坐标为（6，8）20. 解：（1）由题意得：2m+4=0，解得m=-2，所以P点的坐标为（0，-3）；（2）由题意得：m-1-（2m+4）=3，解得m=-8，所以P点的坐标为（-12，-人教版七年级数学下册 第七章 平面直角坐标系 单元综合测试题含答案一、（本大题共10小题，每题3分，共30分. 在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 相信你一定会选
19、对！）1.如图是小李设计的49方格扫雷游戏，“”代表地雷(图中显示的地雷在游戏中都是隐藏的)，点A可用(2，3)表示，如果小惠不想因走到地雷上而结束游戏的话，下列选项中，她应该走( )A(7，2) B(2，6) C(7，6) D(4，5)2. 若，且点M（a，b）在第三象限，则点M的坐标是（ ）A.（5，4） B.（5，4） C.（5，4） D.（5，4）3在平面直角坐标系中，点A(2,5)与点B关于y轴对称，则点B的坐标是()A(5，2) B(2，5)C(2,5) D(2，5)4平面直角坐标系中，点P先向左平移1个单位，再向上平移2个单位，所得的点为Q（-2,1），则P的坐标为（ ）A（-3
20、，-1） B（-3，3） C（-1，-1） D（-1，3）5点A（4，3）和点B（8，3），则A，B相距（ ）A4个单位长度 B12个单位长度 C10个单位长度 D8个单位长度6已知点P坐标为（2a，3a+6），且P点到两坐标的距离相等，则点P的坐标是（ ）A（3，3） B（3，3） C（6，6） D（3，3）或（6，6）7.如图，已知正方形ABCD，顶点A(1，3)，B(1，1)，C(3，1)，规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位长度”为一次变换，如此这样，连续经过2 018次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为()A(2 016，2) B(2 016，2) C(
21、2 017，2) D(2 017，2)8.已知线段CD是由线段AB平移得到的,点A(-1,4)的对应点为C(4,7),则点B(-4,-1)的对应点D的坐标为()A.(1,2) B.(2,9) C.(5,3) D.(-9,-4)9.已知点A(1，0)B(0，2)，点P在x轴上，且PAB的面积为5，则点P的坐标为( )A.(4，0) B.(6,0) C.(4，0)或(6，0)D.(0，12)或(0，8)10.如图，一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后按图中箭头所示方向跳动即(0，0)(0，1)(1，1)(1，0)，且每秒跳动一个单位，那么第24 s时跳蚤所
22、在位置的坐标是( )A(0，3) B(4，0) C(0，4 ) D(4，4)二、细心填一填:（本大题共有8小题，每题3分，共24分请把结果直接填在题中的横线上只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！）11.在平面直角坐标系内，点P（-1，-2）在第 象限，点P与横轴相距 个单位长度，与纵轴相距 个单位长度。12.已知点P在第二象限，点P到轴的距离是2，到轴的距离是3，那么点P的坐标是 。13.以点A(0，-1)、B(2，-1)、C(3，4)为顶点的三角形的面积是 .14.若点A（）在第一象限内，则 ， .15.已知点P（-3,4）和Q（-3,6），则经过P、Q两点的直线与轴 ，
23、与轴 .16.如果点P在轴上，那么= ，点P的坐标为 .17.如图，如果用（0,0)表示A的位置，用（2,1）表示B的位置，则五角星五个顶点的坐标分别为 、 、 、 、 .18如图，已知A1(1，0)，A2(1，1)，A3(1，1)，A4(1，1)，A5(2，1)，则点A2 017的坐标为 .三、认真答一答:（本大题共7小题，共66分. 只要你认真思考, 仔细运算, 一定会解答正确的!）19（10分）如图，ABC在直角坐标系中，（1）请写出ABC各点的坐标；（2）求出ABC的面积；（3）若把ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到ABC，在图中画出ABC变化位置，并写出A、B、C的坐标.
24、 20（10分）已知点P(2m4，m1). 试分别根据下列条件，求出点P的坐标.（1）点P的纵坐标比横坐标大3；（2）点P在过A(2，3)点，且与x轴平行的直线上.21（10分）在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”，根据图形，回答下列问题.（1）图中格点三角形ABC是由格点三角形ABC通过怎样的平移得到的？（2）如果以直线a，b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为(3，4)，请写出格点三角形DEF各顶点的坐标，并求出三角形DEF的面积.22（12分）已知如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（0，0）、B（9，0）、C（7
25、，5）、D（2，7）（1）试计算四边形ABCD的面积（2）若将该四边形各顶点的横坐标都加2，纵坐标都加3，其面积怎么变化？为什么？ 23（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（-1，0），B（-3，-3），若BCOA，且BC=4OA.（1）求点C的坐标；（2）求ABC的面积.24（12分）已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）求ABC的面积；（2）设点P在坐标轴上，且ABP与ABC的面积相等，求点P的坐标25（12分）如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(a，0)，B(b，0)，且a，b满足 |a2|0，点C的坐标为(0，3).（1）求a，b的值及S三角形A
26、BC；（2）若点M在x轴上，且S三角形ACMS三角形ABC，试求点M的坐标.参考答案1.D；2.C；3.C；4.C；5.A；6.D；7.A；8.A；9.C；10.C；11.三，2，1；12.（-3，2）；13.5；14. 9，1；15.垂直，平行；16.2，（5，0）；17.（3，1.5）、（2，3.5）、（5，4.5）、（8，3.5）、（7，1.5）；18.(505，504)19.（1）观察图形可知ABC各点的坐标为A(1，1)，B(4，2)，C(1，3).（2）如图，根据平面直角坐标系的特点可得： SABC=45-(24)-(31)-(53)= 7 （3）位置变化后的ABC如图所示，观察可
27、知：A(1，1)，B(6，4)，C(3，5).20.（1）点P(2m4, m1)，点P的纵坐标比横坐标大3，m1(2m4)3，解得m8.2m412，m19.点P(12，9).（2）点P在过A(2，3)点，且与x轴平行的直线上，m13，解得m2.2m40.P(0，3).21.（1）图中格点三角形ABC是由格点三角形ABC向右平移7个单位长度得到的.（2）D(0，2)，E(4，4)，F(3，3).S三角形DEF724271311445.22.（1）四边形ABCD的面积=SADE+S梯形CDEF+SCFB=7+(5+7)5+5=42；（2）四边形各顶点的横坐标都加2，纵坐标都加3，相当于把四边形向右
28、平移2个单位长度，再向上平移三个单位长度， 四边形的面积不变23.如图所示：A（-1，0），OA=1，B（-3，-3），BCOA，且BC=4OA，BC=4.设C（x，-3），当点C在点B的右边时，此时x-(-3)=4，解得x=1，即C（1，-3）；当点C在点B的左边时，此时-3-x=4，解得x=-7，即C（-7，-3）.则点C的坐标为（1，-3）或（-7，-3）；（2）ABC的面积=BC3=43=6.24.（1）SABC=34-23-24-12=4；（2）如图所示：P1（-6，0）、P2（10，0）、P3（0，5）、P4（0，-3）25.（1）|a2|0，a20，b40.a2，b4.点A(2，0)，点B(4，0).又点C(0，3)，
